2026—2027学年苏科版七年级数学上册9月份第一次月考模拟卷（江苏省南京市专用）

**基本信息** 本卷聚焦苏科版七年级上册有理数知识，通过新能源车推广、抗洪抢险等现实情境，融合数轴动态探究与符号运算，考查抽象能力、几何直观及应用意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|相反数、科学记数法、数轴比较|基础概念辨析，如第4题结合地方新能源车政策考查科学记数法| |填空题|10/20|绝对值、数轴距离、程序运算|第16题计算机程序运算，体现数学语言表达现实问题| |解答题|8/64|有理数混合运算、数轴动态问题、24点游戏|第22题抗洪抢险情境解决行程与耗油问题，第26题数轴对折探究考查推理能力，呼应核心素养中运算能力与创新意识|

2026年9月份第一次月考模拟卷苏科版2026—2027学年七年级数学上册 （江苏省南京市专用） 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列各组数中，相等的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．下列各数：，，，．其中负数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．某市制定推广新能源车实施方案，到2026年，全市新能源汽车累计保有量力争达到辆，将用科学记数法表示（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各组运算结果中，数值最小的是（    ） A． B． C． D． 7．数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（    ） A．或2 B．或6 C．或2 D．4或 8．如图，数轴上的点和点分别表示和5，点是线段上一动点．点从点出发沿的方向以每秒2个单位的速度向运动，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过6秒）．若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（    ） A．4 B．2 C．2或4 D．或 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9．的绝对值是________． 10．比较大小：______（填或号） 11．如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． 12．将式子写成省略加号的和的形式___________． 13．若，，且，则的值为______． 14．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则_______． 15．绝对值大于且小于的所有整数的和为______． 16．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是______． 17．已知有理数满足且．若，，则的值为_______． 18．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为．如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离，．求的最小值为______，若满足时，则的值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明） 19．（6分）将下列各数填入相应的集合内： 非负有理数集合：{             …}； 整数集合：{             …}； 分数集合：{             …} 20．（6分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)若数轴上点与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数是__________； (3)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． ________________________________________ 21．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)；（简便运算） 22．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有________千米． 23．（8分）已知数轴上的点、、、分别表示、、、． (1)请在数轴上标出、、、四个点； (2)、两点之间的距离是______； (3)如果把数轴的原点取在点处，其余条件都不变，那么点、、分别表示的数是______． 24．（8分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解决下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相减的差最大，最大值是______． (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是______． (3)从中取出0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使结果为24，写出一种符合要求的运算等式．（注：每个数字只能用一次）． 25．（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： (1)数轴上表示4和8的两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） (2)若数轴上表示的数和的两点之间的距离是12，则的值为______． (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 26．（10分）如图1，在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，有理数a，b，c所对应的点分别为点A，B，C．已知a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答下列问题：      (1)填空：___________，___________，___________； (2)如图2，P为数轴上一动点，点P表示的数为p，现以P为折点，将数轴向右对折．（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定） ①若对折后点A与点C重合，求此时p的值； ②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时p的值． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9． 10． 11． 12． 13．8或2 14．2或6 15． 16． 17． 18． 4 19．【详解】解：非负有理数集合：{}； 整数集合：{}； 分数集合：{ }． 20．(1)如图，为原点，点所表示的数是4， (2)2或6 (3) 在数轴上表示，如图所示： ，，， 21．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 22．【详解】（1）解：（千米） 即B地位于A地的东边，距离A地千米． （2）解： （千米） （升） 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油． （3）解：第一次航行后距离A地千米； 第二次航行后距离A地 (千米)； 第三次航行后距离A地 (千米)； 第四次航行后距离A地 (千米)； 第五次航行后距离A地 (千米)； 第六次航行后距离A地 (千米)； 第七次航行后距离A地 (千米)； 第八次航行后距离A地 (千米)； ， 救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有千米． 答∶救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有千米． 23．(1)解：如图所示： (2) （3）把数轴的原点取在点处，相当于各点向右移动1.5个单位长度，则： 点表示的数为：， 点表示的数为：， 点表示的数为：， 故答案为：． 24．【详解】（1）解：∵， ∴从中取出2张卡片，数字相减的差最大，最大值是． （2）解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是 ． （3）解：由题意得：； ∴取出的4个数进行的运算式为． 25．【详解】（1）解：数轴上表示4和8的两点之间的距离是，数轴上表示3和的两点之间的距离是， 故答案为：4；9； （2）解：根据题意，得：， ， 或， 解得：或， 故答案为：10或； （3）解：表示到和3的距离之和， 当在和3之间时距离和最小，最小值为， 故有最小值，最小值为4． 26．【详解】（1）解：最大的负整数是，的相反数是1， ∴，， ∵在数轴上点A，B，C从左到右依次排列， ∴, 又∵ ∴． 故答案为：，1，4． （2）解：①点表示，点表示4，经点对折后点与点重合， 点表示的数为：． ②i)折后，不动，在之间到，距离相等． 折后对应的数：． 点表示的数为：． ii)折后，动，不动，在之间到，距离相等， 折后对应的数：， 点表示的数为：． iii)折后，动，不动，点在之间到，距离相等， 折后对应的数：， 点表示的数为：． 综上，p的值为或2或． 学科网（北京）股份有限公司 $