精品解析：广西壮族自治区崇左市龙州县响水镇中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026-2027学年七年级上学期第一次月考 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 立春是二十四节气之首，标志着春季的开始，立春的“立”表示开始，“春”代表温暖和生长．立春以后某市出现冻雨天气，最低温度低于零度，若把气温零上记为，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义可知正号表示零上气温，负号表示零下气温，再解答即可． 【详解】解：∵零上记为，正号表示零上气温， ∴负号表示零下气温， ∴表示零下． 2. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：数轴上表示的点到原点的距离为． 3. 计算，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：． 4. 下列选项中，结果小于的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先排除非负及等于的选项，再通过比较负数的绝对值与1的大小判断． 【详解】解：A选项：， 不小于． B选项：为正数， 大于． C选项：， ． D选项：， ， ． 故答案为D． 5. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义“只有符合不同的两个数互为相反数”、绝对值运算、去括号法则逐项判断即可． 【详解】A、，则与不是互为相反数，此项不符题意 B、，则与不是互为相反数，此项不符题意 C、，则与不是互为相反数，此项不符题意 D、，则与是互为相反数，此项符合题意 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值运算、去括号法则，掌握理解定义与运算法则是解题关键． 6. 某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗．数据15300000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 若a，b为有理数，且，则 B. 若a，b为有理数，且，则 C. 若a，b为有理数，且，则 D. 若a为有理数，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质或设特殊值，据此可以作出正确的选择． 【详解】解：A若a，b为有理数，且，则，故该选项不正确； B、若a=-1，b=-2，即|-1|<|-2|，满足，而，故该选项不正确； C、若a，b为有理数，且，则，故该选项不正确； D、若a为有理数，则，故该选项正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及数字表示数的意义，是基础题，比较简单． 8. 如图是某一计算程序，例如：当输入时，输出结果是；当输入时，输出结果是；若输入的值是时，则输出结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据运算程序图进行运算，即可求出结果． 【详解】解：把x=30代入2x+1=61＜300， 把x=61代入2x+1=123＜300， 把x=123代入2x+1=247＜300， 把x=247代入2x+1=495＞300，符合题意． 故选：B 【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，主要培养学生的观察能力和分析能力，能根据程序图计算结果并判断是否输出是解题关键． 9. 若规定“！”是一种数学运算符号，，的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘除混合运算．理解题意，确定运算规则是解题的关键． 根据求解作答即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：C． 10. 数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分类讨论，向左移动4个单位则，向右移动4个单位则，即可求解． 【详解】解：点表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B， 向左移动4个单位，则点B表示的数是， 向右移动4个单位，则点B表示的数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加减以及在数轴上表示有理数，分类讨论是解题的关键． 二、填空题（本大题共5题小题，每题3分，共15分） 11. 我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准．例如，巴黎时间比北京时间晚个小时就记为时．悉尼时间比北京时间早个小时应记为_______时． 【答案】 【解析】 【分析】规定比北京时间晚的时间记为负数，比北京时间早的时间记为正数，按照规则即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，以北京时间为标准，比北京时间晚记为负，比北京时间早记为正， ∵悉尼时间比北京时间早个小时， ∴应记为时． 12. 若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据,互为倒数，,互为相反数，可得，，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，互为倒数，，互为相反数， ∴，， ∴． 13. 定义的运算为，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算规则，先判断每组运算中两个数的大小关系，代入对应公式计算出每一项的结果，再求和即可． 【详解】解：∵ ，满足的运算规则， ∴ ； ∵ ，满足的运算规则， ∴ ； ∵ ，满足的运算规则， ∴ ； ∴ 原式. 14. 当______时，的最小值是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】表示数轴上点到点的距离，原式可转化为数轴上一点到三个定点，，的距离之和，当取奇数个定点中位于中间的点时，距离之和取得最小值，代入计算即可得到结果． 【详解】根据绝对值的几何意义可知：表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离， 因此表示点到，，三点的距离之和， 将三点从小到大排列为，共奇数个点，中间点为，此时距离之和最小， 将代入原式． 15. 在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，，若点A在点B的左侧，则的值为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查绝对值与数轴的有关知识，解题的关键是掌握绝对值的定义；根据题意可得，；再根据表示的点在表示的点的左侧，说明比小，这样即可求得的值． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵点A在点B的左侧， ∴， 分情况讨论： ①当时，要满足，则，此时； ②当时，要满足，则，此时（, 时，，不合题意，舍去）， 综上，的值为或． 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 16. 化简下列各式 （1）； （2）； （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值的知识，属于基础题型． （1）根据绝对值的概念直接进行化简即可． （2）根据相反数的概念直接进行化简即可． （3）根据相反数的概念直接进行化简即可． （4）根据相反数的概念直接进行化简即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 七名七年级学生的体重，以48．0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表： 学生 1 2 3 4 5 6 7 与标准体重之差/kg -2.3 +1.5 +0．8 -0.5 +0.3 +1.2 +1.1 （1）最接近标准体重的学生体重是多少 （2）求七名学生的平均体重． 【答案】（1）48.3kg；（2）48.3kg 【解析】 【分析】（1）与标准体重之差的绝对值越小，就最接近标准体重，直接观察绝对值最小的数即可； （2）先求出七名学生的总体重，再求平均即可. 【详解】（1）因为与标准体重相差最小的是第五名学生，他与标准体重之差为+0.3kg，所以最接近标准体重的学生体重是48.3kg； （2）这七名学生的总体重为=338.1（kg） ∴这七名学生的平均体重为338.1÷7=48.3（kg） 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正负数的实际运用；在解决实际问题中，要充分运用正负数的意义解题，发挥正负数的作用． 19. 近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“+”，不足记为“－”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 （1）小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多________千米； （2）求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 【答案】（1）50 （2）400千米 （3）36元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数加减法的实际应用，理解题意并正确列式是关键． （1）用最大的数减最小的数即可； （2）7天以标准的总路程加上每天超过或不足部分的和； （3）求出的耗电量，再与每度电的价格相乘即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：50； 【小问2详解】 解：（千米）， 答：小亮家新能源汽车这七天一共行驶了400千米； 【小问3详解】 解：（元）， 答：小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是36元． 20. 股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）；（“+”表示收盘价比前一天涨） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） （1）星期四收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知买进股票时需付成交额 的手续费，卖出时需付成交额的 （千分之）的手续费和 的交易税．如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益卖股票收入买股票支出卖股票手续费和交易税买股票手续费） 【答案】（1）元 （2）最高价是每股元，最低价是每股24元 （3）赔元 【解析】 【分析】（1）根据题意，买进时每股为25元，周一收盘时，每股涨了2元，可得周一收盘时每股的价格，依此类推即可解答； （2）根据表格，可求出每天的股价，再进行比较即可解答； （3）根据题意推出周五收盘前的每股价格，然后计算出1000股的总价，再减去所缴纳的手续费和交易税，即为周五收盘前将股票全部卖出的总额，再跟买进时股票的总成本进行比较，即可得到答案． 【小问1详解】 解：元， 即星期四收盘时，每股是元； 【小问2详解】 解：星期一：元； 星期二：元； 星期三：元； 星期四：元； 星期五：元； 因为， 所以本周内最高价是每股元，最低价是每股24元； 【小问3详解】 解：买进的总成本： 元； 卖出的净收入： 元， 则赔钱：元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期第一次月考 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 立春是二十四节气之首，标志着春季的开始，立春的“立”表示开始，“春”代表温暖和生长．立春以后某市出现冻雨天气，最低温度低于零度，若把气温零上记为，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 3. 计算，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，结果小于的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗．数据15300000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 若a，b为有理数，且，则 B. 若a，b为有理数，且，则 C. 若a，b为有理数，且，则 D. 若a为有理数，则 8. 如图是某一计算程序，例如：当输入时，输出结果是；当输入时，输出结果是；若输入的值是时，则输出结果是（ ） A. B. C. D. 9. 若规定“！”是一种数学运算符号，，的值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 二、填空题（本大题共5题小题，每题3分，共15分） 11. 我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准．例如，巴黎时间比北京时间晚个小时就记为时．悉尼时间比北京时间早个小时应记为_______时． 12. 若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 13. 定义的运算为，则________． 14. 当______时，的最小值是______． 15. 在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，，若点A在点B的左侧，则的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 16. 化简下列各式 （1）； （2）； （3） （4） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 七名七年级学生的体重，以48．0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表： 学生 1 2 3 4 5 6 7 与标准体重之差/kg -2.3 +1.5 +0．8 -0.5 +0.3 +1.2 +1.1 （1）最接近标准体重的学生体重是多少 （2）求七名学生的平均体重． 19. 近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“+”，不足记为“－”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 （1）小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多________千米； （2）求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 20. 股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）；（“+”表示收盘价比前一天涨） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） （1）星期四收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知买进股票时需付成交额 的手续费，卖出时需付成交额的 （千分之）的手续费和 的交易税．如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益卖股票收入买股票支出卖股票手续费和交易税买股票手续费） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $