精品解析：广西壮族自治区崇左市龙州县上龙中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

上龙中学七年级上册数学月考测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 下列说法正确的是(　　) A. 0除以任何一个不等于0的数都得0 B. 任何数除以0都得0 C. 除以－等于乘2 D. 两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商 【答案】A 【解析】 【分析】有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，除以一个数等于乘以这个数的倒数，根据有理数除法法则进行计算即可． 【详解】A选项中，0除以任何一个不等于0的数都得0，表述正确； B选项，因为0不能做除数，所以，任何数除以0都得0，表述错误； C选项中除以－等于乘-2，因此C选项表述错误； D选项中，因为两数相除，先根据同号得正，异号得负确定商的符号，再将两数绝对值相除，所以D选项表述错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数除法法则，解决本题关键是要熟练掌握有理数除法法则． 2. 某市冬季的一天的温差为，最低气温为，那么这天的最高气温是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法的应用， 温差是最高气温与最低气温的差，已知温差和最低气温，求最高气温需将温差加上最低气温． 【详解】解：， ∴这天的最高气温是． 故选：B． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的定义，有理数的加减，化简绝对值，去括号，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先根据有理数的加减，化简绝对值，去括号对各数进行化简，再由相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，，所以两数是同一个数，故A错误； B、，只有符号不同的两个数互为相反数，所以两数为相反数，故B正确； C、，，所以是同一个数，故C错误； D、，两数数值不同，符号相同，所以两数是不是相反数，故D错误； 故选：B． 4. ﹣10+3的结果是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. ﹣13 D. 13 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据有理数的加法法则，即可解答． 详解：-10+3=-（10-3）=-7， 故选A． 点睛：有理数加法法则：1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数. 5. 在，1，三个数中取两个数相减，结果不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是列出所有两数相减的情况并计算结果． 列出从中取两个数相减的所有情况，计算出结果后判断哪个选项不可能出现． 【详解】解：列出所有两数相减的情况： 当被减数为，减数为1时：； 当被减数为，减数为时：； 当被减数为1，减数为时：； 当被减数为1，减数为时：； 当被减数为，减数为时：； 当被减数为，减数为1时：． 所有可能的差值为、、、、、，其中0未出现． 所以结果不可能是0， 故选：A． 6. 把19547精确到千位的近似数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查求近似数，掌握四舍五入法求近似数是解题的关键． 先把原数化为科学记数法，再根据精确度，求近似值，即可． 【详解】解：， 故选：C． 7. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于小于正数，排除B、C选项，结合负数的绝对值越大的数反而越小，据此即可作答． 【详解】解：∵， ∴排除B、C选项， ∵， ∴比小， 故选：A． 8. 下列说法错误的是（　　） A. 绝对值最小的数是0 B. 有最大的正整数和最小的负整数 C. 相反数等于本身的数是0 D. 没有最小的有理数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值和相反数， 根据绝对值、正整数、负整数、相反数和有理数的概念分析各选项． 【详解】解：∵绝对值最小的数是0，∴A正确； ∵没有最大的正整数，也没有最小的负整数，∴B错误； ∵相反数等于本身的数只有0，∴C正确； ∵有理数没有最小值，∴D正确. 故选：B． 9. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. -25 B. -5 C. 10 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据指针指向的数字，结合正负数表示的含义即可求得答案． 【详解】指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，则所选的数字为负数，-5离0最近， 最接近标准音的是 故选B 【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键． 10. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值定义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：数轴上表示的点到原点的距离是：， 故选：． 11. 一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（　　） A. 294999 B. 295786 C. 305997 D. 309111 【答案】B 【解析】 【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，把各数保留用“万”作单位的数，再进行选择． 本题考查的是近似数和有效数字，用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的数，万的下一位（千位）是小于5的数舍去，大于或等于5的向前进一位． 【详解】解：； ； ； ． 故选：B． 12. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分．） 13. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用科学记数法表示数的方法即可求解． 【详解】解：1412000000用科学记数法表示为， 故答案为：． 【点睛】本题考查科学记数法，掌握用科学记数法表示数的方法是解题的关键． 14. 若a，b互为相反数，则代数式的值为______. 【答案】 【解析】 【分析】根据a，b互为相反数得到，代入求解即可得到答案； 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：； 【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数得到． 15. 地球与太阳的平均距离约为 149600000 千米，用四舍五入法精确到千万位，并用科学记数法表示为______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示数，近似数， 精确到千万位，需看百万位数字进行四舍五入，再转化为科学记数法形式． 【详解】解：149600000精确到千万位，百万位是9，大于等于5，向千万位进1，千万位4变为5，后面各位变为0，得到150000000， 150000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 16. 一个数用科学记数法表示为，则这个数是___________亿． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示数， 科学记数法表示的数需转换为常规数字，再根据亿的定义进行单位换算． 【详解】解：科学记数法表示60000000， 1亿， 因此． 故答案为：0.6． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 判断题． （1）是相反数； （2）是相反数； （3）6是的相反数； （4）与互为相反数； （5）正数和负数互为相反数； （6）任何一个数都有相反数． 【答案】（1）错 （2）错 （3）正确 （4）正确 （5）错 （6）正确 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题关键；直接利用相反数的定义逐一判断即可． 【小问1详解】 解：因为相反数是指只有符号不同的两个数互为相反数，它反映的是两个数之间的关系，单独一个数不是相反数，故说法错误； 【小问2详解】 解：因为相反数是指只有符号不同的两个数互为相反数，它反映的是两个数之间的关系，单独一个数不是相反数，故说法错误； 【小问3详解】 解：根据相反数的定义，6和只有符号不同，故6是的相反数，说法正确； 【小问4详解】 解：根据相反数的定义，和只有符号不同，故与互为相反数，说法正确； 【小问5详解】 解：因为相反数是指只有符号不同的两个数互为相反数，如和不互为相反数，故说法错误； 【小问6详解】 解：任何数都有相反数，故说法正确． 18. 用代数式表示： （1）比a的2倍大1的数； （2）a的相反数与b的一半的差； （3）a的平方除以b的商． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的文字表述转化，熟练掌握数学语言与文字语言的对应关系是解题的关键． （1）根据题目描述，将文字语言转化为数学代数式； （2）根据题目描述，将文字语言转化为数学代数式； （3）根据题目描述，将文字语言转化为数学代数式． 【小问1详解】 解：比a的2倍大1的数用代数式为； 【小问2详解】 解：a的相反数与b的一半的差用代数式为； 【小问3详解】 解：a的平方除以b的商用代数式为． 19. 在数中任取三个数相乘，求最大的积与最小的积的差． 【答案】210 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，有理数的减法计算，要想三个数的积最大，那么要保证这三个数的乘积为正数，其次要保证这三个数的绝对值要最大，要想三个数的积最小，那么要保证这三个数的乘积为负数，其次要保证这三个数的绝对值要最大，据此确定积最大时的三个数和积最小时的三个数，分别计算出积的最大值和最小值即可得到答案． 【详解】解：∵要想三个数的积最大， ∴首先要保证这三个数的乘积为正数，其次要保证这三个数的绝对值要最大， ∴取这三个数时，积有最大值，最大值为； ∵要想三个数的积最小， ∴首先要保证这三个数的乘积为负数，其次要保证这三个数的绝对值要最大， ∴取这三个数时，积有最小值，最小值为； ∴最大的积与最小的积的差为． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2）0 （3）0 （4）3 （5） （6）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）利用加法交换律计算即可； （2）利用加法交换律和结合律计算即可； （3）利用加法交换律和结合律计算即可； （4）利用加法交换律和结合律计算即可； （5）利用加法交换律计算即可； （6）利用加法交换律和结合律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 21. 根据乘方的意义及乘法运算律可知： ； ； （1）根据以上材料可知： ___________， ___________（n为正整数）； （2）根据上面得到的结论，计算： ___________． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方、有理数乘方的逆运算等知识点，掌握有理数乘方的逆运算是解题的关键． （1）根据阅读材料中的运算过程变形即可解答； （2）根据阅读材料，结合根据（1）的结论进行计算即可． 【小问1详解】 解：； ． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由（1）的结论可得：． 22. 对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，，，，，，，…… （1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 同号得__________，异号得__________，并把绝对值__________；一个数与0相“乘加”等于__________； （2）根据法则计算：__________；__________； （3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： ① ② 【答案】（1）正；负；相加；这个数的绝对值 （2）； （3）①；② 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据题中给出的例子归纳法则是解题的关键． （1）根据题中给出的例子归纳出结论即可； （2）根据（1）中的“乘加法”进行计算即可； （3）根据（1）中的“乘加法”进行计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；一个数与0相“乘加”等于这个数的绝对值． 故答案为：正；负；相加；这个数的绝对值． 【小问2详解】 解：； ． 故答案为：；． 【小问3详解】 解：， 故答案为：①；②． 23. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等． （1）根据“洛书”中表达的意思，______，______； （2）改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则______，______，______； （3）如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“〇”．将这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“〇”中的数的和都为2．则______，______． 【答案】（1）9，3 （2）6，5，4 （3）；或 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减法，注重考查学生的思维能力和运算能力． （1）第3行上的数字和等于，因此，； （2）根据第（1）问，每行、列和对角线上的数字和都等于15，、、即可求得； （3）因为每个正方形的4个顶点处“〇”中的数的和都为2，易得；将中间的正方形的未知顶点设为，则；从而得到或． 【小问1详解】 解：（1）第3行上的数字和等于， 因此，, 故答案为：9，3； 【小问2详解】 解：根据题意，每行、列和对角线上的数字和都等于15， 因此，，， 故答案为：6，5，4； 【小问3详解】 解：根据题意，，解得； 将中间的正方形的未知顶点设为，则，解得； 因此或， 故答案为：；或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上龙中学七年级上册数学月考测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 下列说法正确的是(　　) A. 0除以任何一个不等于0的数都得0 B. 任何数除以0都得0 C. 除以－等于乘2 D. 两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商 2. 某市冬季的一天的温差为，最低气温为，那么这天的最高气温是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. ﹣10+3的结果是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. ﹣13 D. 13 5. 在，1，三个数中取两个数相减，结果不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 把19547精确到千位的近似数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 8. 下列说法错误的是（　　） A. 绝对值最小的数是0 B. 有最大的正整数和最小的负整数 C. 相反数等于本身的数是0 D. 没有最小的有理数 9. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. -25 B. -5 C. 10 D. 20 10. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 11. 一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（　　） A. 294999 B. 295786 C. 305997 D. 309111 12. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分．） 13. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000科学记数法表示为_________． 14. 若a，b互为相反数，则代数式的值为______. 15. 地球与太阳的平均距离约为 149600000 千米，用四舍五入法精确到千万位，并用科学记数法表示为______千米． 16. 一个数用科学记数法表示为，则这个数是___________亿． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 判断题． （1）是相反数； （2）是相反数； （3）6是的相反数； （4）与互为相反数； （5）正数和负数互为相反数； （6）任何一个数都有相反数． 18. 用代数式表示： （1）比a的2倍大1的数； （2）a的相反数与b的一半的差； （3）a的平方除以b的商． 19. 在数中任取三个数相乘，求最大的积与最小的积的差． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 21. 根据乘方的意义及乘法运算律可知： ； ； （1）根据以上材料可知： ___________， ___________（n为正整数）； （2）根据上面得到的结论，计算： ___________． 22. 对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，，，，，，，…… （1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 同号得__________，异号得__________，并把绝对值__________；一个数与0相“乘加”等于__________； （2）根据法则计算：__________；__________； （3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： ① ② 23. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等． （1）根据“洛书”中表达的意思，______，______； （2）改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则______，______，______； （3）如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“〇”．将这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“〇”中的数的和都为2．则______，______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $