湖南省六校联盟（株洲市二中、浏阳市一中、衡阳市八中、攸县一中、株洲市八中、醴陵市一中）2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题（pdf版）

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C C C C D D B C 1．A 试题分析： 2{ | 5 0} { | 0 5} {1,2,3,4}B x Z x x x Z x         ，所以 {1,2}A B  ，选 A. 2．D 试题分析： ,m l n l  时 ,m n可平行，可相交，可异面； ,     时 ,  可平行， 可相交； / / , / /m n  时 ,m n可平行，可相交，可异面； / / , / /    时 / / ，所以选 D. 3．C 试题分析：如图所示，在直观图中分别作 //C D x  轴， //C E y  轴交 y轴于D点，交 x 轴于E点，在 ' 'A C D 中，可得 6 3 1 , 2 2 A D a C D a       ，在原直角坐标系中， , 2 6AB A B a AD A D a       3 1 2 CD CD a    ，所以 2 1 1 6 6 2 2 2 ABCS AB AD a a a       ，故选 C. 4．B 试题分析：长方体的体对角线等于球的直径   2 2 2 2 22 3 4 5 50 4 50R S R         5．C 6．C 7．C 8．C 试题分析：若函数是奇函数，所以   1010  kkf ，函数是增函数，所以 1a ， 那么    1log  xxg a 的图像为增函数，并且过点  0,0 ，故选 C. 9．D 10．D 试题分析：函数 ( ) ( ) (0 1)F x f x a a    的零点转化为：在同一坐标系内 ( ),y f x y a  的图象交点的横坐标．作出两函数图象，考查交点个数，结合方程思想，及零点的对称性， 为计算提供简便． 解：因为 ( )f x 为奇函数 ∴当 0x  时, 1 2 log ( 1), ( 1,0] ( ) ( ) 1 | 3 |, ( , 1] x x f x f x x x                   画 ( ), (0 1)y f x y a a    的 图象， 如图 共有 5个交点，设其横坐标从左到右分别为 1 2 3 4 5, , , ,x x x x x ，则 4 51 2 3, 3 2 2 x xx x     2 3 3log (1 ) 1 2 ax a x      ， 可得 1 2 3 4 5 1 2 ax x x x x      ， 故选 D． 11．B 试题分析：由题意，得三棱锥 ABCP 的正视图始终是一个底为 1，高为 2的三角形，其 面积为 1，而当P在底面 ABCD 的投影点在 ABC 的内部或边界上时，其俯视图的面积 最小，最小值为 2 1 ，此时，三棱锥 ABCP 的正视图不俯视图的面积乊比的最大值为 2； 故选 B． 12．C 试题分析：∵ ( )f x 是R上的单调函数，且 2 1 [ ( ) ] 2 1 3x f f x    ，∴ 2 ( ) 2 1x f x t   （ t为 常数）， 2 ( ) 2 1x f x t   ，又∵ 1 ( ) 3 f t  ，∴ 2 1 2 1 3t t    ，令 2 ( ) 2 1x g x x   ，显然 ( )g x 在R上 单调递增，而 1 (1) 3 g  ，∴ 1t  ，∴ 2 2 log 3 2 2 1 ( ) 1 (log 3) 1 2 1 2 1 2x f x f        ，故选 C． 二、填空题 13． 1 9 试题分析： 2 1 1 ( ) log 2 4 4 f     9 1 3)2( 2  f ． 14． 3 4 0x y   15．{ | 1 2}x x   16． ]7,3[ 易知两条折痕均为圆的直径，故两折痕交点为该圆的圆心 (3,4)，可求得该圆半径为 2 而要满足 90oMPN  ，即以MN 为直径的圆不已知圆有交点，故内切时取得最大值7， 外切时取得最小值3 ,所以 [3,7]m 三、解答题 17．（1）  | 2 5A B x x    （4分）；（2） 3m  .（4分） 解：当