第三单元 分数除法&生活中的负数-【课本考点】2026-2027学年六年级上册数学速记知识清单（人教版·新教材）

堂课本考点 第三单元 分数除法 倒数的认识 ★考点1刀倒数的意义 乘积是1的两个数互为倒数。 易错 互为倒数是两个数之间的关系，而不是一个或多个数。 倒数是相互依存的，不能单独说一个数是倒数。 典例下面说法正确的是(D)。 数 A因为子+子-1，所以片和子互为倒敏B.乘积为1的三个数-定互为倒数 学 C在 8 =1中， 是倒数 D.因为0.6× 多=1，所以06的倒数是号 ★考点2求一个数的倒数 求分数的倒数交换分子、分母的位置。 求小数的倒数先把小数化成分数，再将分子、分母交换位置。 求整数(0除外)的倒数先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的 位置。1的倒数是1,0没有倒数。 典例 的倒数是（号），125的倒数是（停 2 分数除以整数 ★考点○分数除以整数 计算方法分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。 注意：如果分数的分子是整数的倍数，直接用“分子除以整数的商作分子，分母 不变”计算比较简便。 口诀助记 分数除以整数，颠倒一换很简单。整数变倒数，再按乘法算。 ·84· 六年级上册 3 一个数除以分数 ★考点1①一个数除以分数 计算方法一个数除以分数，等于乘这个分 图解助记 数的倒数。用字母表示为b÷d=b×9 除数变为它的倒数 a ca d (a、c、d≠0) “÷” 变为“×” 2 3 计算分数除法时，注意“两变一不变”： 2÷ =2× 3 2 除数变成它的倒数；除号变成乘号；被除 被除数不变 数不变。 ★考点2商与被除数的大小关系 (1)一个数(0除外)除以小于1的数(0除外)，商大于被除数。 (2)一个数(0除外)除以大于1的数，商小于被除数。 数 (3)一个数除以1，商等于被除数。 学 典例不计算，直接在()厘填上“>”“<”或“=”。 3-8 子÷5⊙4 号÷1⊙ 40 利用抽象的“1”解决问题 ★考点 工程问题 基本公式 工作总量=工作效率之和×合作时间 工作效率之和=工作总量÷合作时间 合作时间=工作总量÷工作效率之和 解题方法一设：设工作总量为一个具体数量或把整体看作“1”。二列：根据“工 作总量÷工作效率之和=合作时间”列式。三算：计算并检验作答。 典例挖一条水渠，王叔叔每天挖整条水渠的1， 12 李叔叔每天挖整条水渠的 0 两人合作，（A)天能挖完。 A.7.5 B.9 C.12 D.15 ·85· 堂课本考点 回单元高频考点 考点 方法 考点倒数的认识 求一个数的倒数的方法 示例 的倒数是8 25的倒数是 (1)求分数的倒数：交换分 25 子、分母的位置。 最 (2)求小数的倒数：先把小 18的倒数是。 数化成分数，再交换分子、 分母的位置。 (3)求整数(0除外)的倒数： 先将整数化成分母为1的分数， 再交换分子、分母的位置。 数学 考点 方法 分数除法的 考点1 分数除以整数 分数除以整数的计算方法 分数除以整数，等于乘这个整 示例 数的倒数。 考点2一个数除以分数 一个数除以分数的计算方法 计算 示例 160÷号=160×子-20 个数除以分数，等于乘这个 分数的倒数。 考点 方法 分 考点把整体看作“1”解决问题 工程问题的解题方法 除法 示例某中心医院急需一批消毒液，如 一设：设工作总量为一个具体 果甲车间单独加工，需要10天完成； 数量或把整体看作“1”。 乙车间单独加工，需要8天完成，那么 二列：根据“工作总量÷工 应 甲、乙车间合作加工，需要多少天完成？ 作效率之和=合作时间”列式。 1÷(品+)-9（天） 三算：计算并检验作答。 ·86· 六年级上册 生活中的负数 负数的认识 ★考点1正、负数的认识 意义相反意义的量，可以用正数和负数来表示，若规定其中的一个量用正数 表示，与之相反的另一个量就用负数表示。 读、写法读正、负数时，先读“正”或“负”，再读数，省略“+”的数，“正” 字不读出来。写正数时，可以省略“+”；写负数时，一定要在数前添加“_” -22读作：负二十二 +6.8读作：正六点八 数 正九分之五写作：+号 负四点二写作：-4.2 学 0的认识0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 典例某地的最高气温为零上4℃，最低气温为零下6℃。零上4℃可以表示为 (+4)℃；读作（正四）摄氏度；零下6℃可以表示为(-6)℃。 ，或4 或四 ★考点2用直线上的数表示正、负数 1如图，像这样，正数、0和负数可以用直线上的点表示出来，任何一个数都 可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。 432101234→ 2 用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 负数的应用 ★考点负数的应用 1具有相反意义的量：一是它们的意义相反；二是两者都有数量。 2应用负数的知识解决问题时，首先要确定具有相反意义的量，再解决问题。 典例在自行车比赛中，运动员的速度跟风速有一定的关系，如果+2.6米/秒表 示当时速度为顺风2.6米/秒，那么-1.72米/秒表示当时速度为（逆风1.72米/秒）。 ·87…