第一、二、三单元自测评价练习卷（综合训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 本卷为六年级数学上册第一、三单元自测卷，聚焦分数运算、位置与方向、数对核心知识，融入电影票价、高速列车等现实情境，考查抽象能力、空间观念与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|分数大小比较、角的分类、算式意义|结合手势密码（几何直观）、路线方向（空间观念）设题| |填空题|10题/20分|倒数、数对平移、分数应用|电影票价节省计算（应用意识）、平行四边形平移（空间观念）| |解答题|5题/30分|路线图描述、分数应用题、图形平移|路线图方向距离描述（空间观念）、合唱队人数计算（模型意识）|

2026-2027学年度六年级数学上册第一、二、三单元自测评价练习卷人教版 时间：80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（16分） 1．已知（、、都不等于0），那么、、的大小是（    ）。 A． B． C． 2．爸爸给奶奶的手机设置了一个手势密码，密码形状是一个角。角的顶点位于下图中“●”所在的位置；角的两边分别经过和。这个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 3．下列问题情境中，可以用算式解决的问题有（    ）。 A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下多少千克？ B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，乙瓶饮料多少元？ C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，乐乐捐出多少元？ D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，还要编织多少件？ 4．下图中，张强从家出发，先向西偏北20°方向走到学校，再向正西方向走到小青家。则甲、乙、丙三处，（    ）处是张强家。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 5．点（5，6）的位置是第5列，第6行。下面数对表示的点中，和点（5，6）在同一行的点是（    ）。 A．（3，6） B．（5，3） C．（6，5） D．（5，5） 6．学校的五子棋班有20人，中国象棋班人数是五子棋班人数的，围棋班的人数是中国象棋班的，围棋班有（    ）人。 A．12 B．5 C．3 D．48 7．下面四个算式的计算结果与48÷的计算结果不同的是（    ）。 A．48× B．48÷6×5 C．（48×5）÷（×5） D．48÷5×6 8．如果（3，2）表示第3列第2排的座位，那么位于第5列第4排的座位应表示为（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（2，3） 二、填空题（20分） 9．电影《哪吒2》上映期间，万达影院票价为每人50元，会员打八折，小艳有会员卡，她家四人看一次《哪吒2》可以节省( )元。如图，万达影院在小艳家( )偏( )30°方向上距离( )米。 10．乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差( )。 11．下图平行四边形ABCD向右平移了( )格。已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是( )，点D1的位置用数对表示是( )。 12．小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用( )来表示。 13．写出每组中各数的倒数，你能发现什么？填一填。 ( )    ( )   ( )   ( )   ( )   ( ) 我发现：真分数的倒数都( )1，大于1的假分数的倒数都( )1。 14．×( )＝1×( )＝2.5×( )＝1。 15．一个数的是42，这个数的是( )。 16．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 17．2.5和( )互为倒数。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝( )。 18．高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是( )千米/时。 三、判断题（6分） 19．一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小。( ) 20．若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的西偏南40°方向350m处。( ) 21．5个相加的和与的5倍相等。( ) 22．0.75没有倒数。( ) 23．如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。( ) 24．如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示5排3座。( ) 四、计算题（20分） 25．计算。                                        26．计算，能简算的要简算。              五、作图题（8分） 27．如果下图中每个小正方形的对角线长200米，请按要求填一填，画一画。 (1)学校的位置用数对表示是（    ），它的东偏北45°方向600米处是小桥，请在图中标出小桥的位置，并用数对表示出来。 (2)公园位于小桥的南偏东45°方向400米处，请在图中标出公园的位置，并用数对表示出来。 (3)文文家位于学校的北偏西45°方向600米处，请在图中标出文文家的位置，并用数对表示出来。 六、解答题（30分） 28．下面是小明从家到学校的路线图。根据路线图，回答问题。 (1)小明要从家步行到学校，先要向东步行到银行，再向( )走到电影院，再向( )偏( )70°方向走( )米到达公园，接着向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 (2)如果小明步行的速度是50米/分钟，那么小明从家到学校需要多少分钟？ 29．合唱队女生有32人，男生比女生少，男生有多少人？ 先画图： 再列式解答： 30．（1）在下面的方格纸上标出点A（6，2）、B（6，5）、C（8，5），并顺次连成封闭图形。 （2）把这个图形向右平移6格，画出平移后的图形，并用字母A'、B'、C'表示相应的三个顶点，再用数对表示出这三个顶点的位置。 A'（   ，   ）        B'（   ，   ）        C'（   ，   ） 31．看图填一填，画一画。 （1）图书馆在学校（    ）偏西（    ）°的方向上，距离学校（    ）m。 （2）书店在学校（    ）偏北（    ）°的方向上，距离学校（    ）m。 （3）学校在公园（    ）偏东（    ）°的方向上，距离公园（    ）m。 （4）园园家在学校东偏南45°的方向上，距离学校150m，请在图中画出园园家的位置。 试卷第4页（共5页） 试卷第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年度六年级数学上册第一、二、三单元自测评价练习卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D C A C D B 1．C 【分析】根据被除数＝商×除数，当商相等时，除数越大，对应的被除数越大，先比较三个除数的大小，即可判断a、b、c的大小关系。 【详解】先比较三个除数的大小：，三个算式的商相等，除数越大，对应的被除数越大，因此。 2．A 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出其它两点的位置并画出这个角，如果这个角等于90°，那么它是直角；如果这个角小于90°，那么它是锐角；如果这个角大于90°，那么它是钝角，据此解答。 【详解】 分析可知，爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是一个角。图中“●”的位置是角的顶点，可以用数对（3，3）表示，角的两边分别过（1，1）和（3，1）。爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是锐角。 3．D 【分析】本题考查分数的乘法计算，根据题意，分别列出每个选项的算式，再进行判断即可解答。 【详解】A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下； B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，把乙瓶饮料的售价看作单位“1”，甲瓶饮料的售价是乙瓶饮料的售价的，求乙瓶饮料的售价，用除法计算，列式为； C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，把乐乐捐的钱数看作单位“1”，涛涛捐的钱数是乐乐捐的钱数，求乐乐捐出多少元，用除法计算，列式为； D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，把总共要编织的件数看作单位“1”，则剩下的占总数的，求还要编织多少件，用乘法计算，列式为。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数混合运算的实际应用，解题的关键是要找准单位“1”。 4．C 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，分别以甲、乙、丙为观测点，确定出甲、乙、丙去学校的方向，进而解答。 【详解】甲向东偏南20°方向走到学校。 乙向西偏南20°方向走到学校。 丙向西偏北20°方向走到学校。 所以张强从家出发，先向西偏北20°方向走到学校，丙处是张强的家。 5．A 【分析】先确定数对中表示行的数字位置，再比较各选项数对的行数是否与点（5，6）的行数相同。在数对中，通常第一个数字表示列，第二个数字表示行，则数对（5，6）中，5表示列数，6表示行数。那么点（5，6）的第二个数字是6，所以该点在第6行。 【详解】A.数对（3，6）中，第二个数字是6，表示该点在第6行，与点（5，6）的行数相同。 B.数对（5，3）中，第二个数字是3，表示该点在第3行，与点（5，6）的行数不同。 C.数对（6，5）中，第二个数字是5，表示该点在第5行，与点（5，6）的行数不同。 D.数对（5，5）中，第二个数字是5，表示该点在第5行，与点（5，6）的行数不同。 故答案为：A 6．C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 先用五子棋班的人数乘求中国象棋班的人数，再用中国象棋班的人数乘求围棋班的人数。 【详解】中国象棋班人数：（人） 围棋班人数：（人） 7．D 【分析】分别计算出48÷和四个选项中算式的得数，再比较，找出计算结果与48÷的计算结果不同的算式即可。 【详解】48÷ ＝48× ＝40 A．48×＝40 48×的计算结果与48÷的计算结果相同，不符合题意； B．48÷6×5 ＝8×5 ＝40 48÷6×5的计算结果与48÷的计算结果相同，不符合题意； C．（48×5）÷（×5） ＝240÷6 ＝40 （48×5）÷（×5）的计算结果与48÷的计算结果相同，不符合题意； D．48÷5×6 ＝9.6×6 ＝57.6 57.6≠40 48÷5×6的计算结果与48÷的计算结果不同，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘除法的计算，掌握分数乘除法的计算法则是解题的关键。 8．B 【分析】根据对数对的了解，列在前，行在后，据此选择即可。 【详解】位于第5列第4排的座位应表示为（5，4）。 故答案为：B 9． 40 东 南 900 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，“打八折”指的是原价的80%，据此求出节省的价钱；据图可知，影院在小艳家正东和正南方向之间，图中比例尺表示图上1厘米代表实际的300米，实际距离＝图上距离×比例尺，据此解答。 【详解】（1）50×（1－80%）×4 ＝50×20%×4 ＝10×4 ＝40（元） （2）据图可知：万达影院在小艳家东偏南方向上，角度是30°，图上小艳家距离万达影院为3段，根据图中比例尺，小艳家距离万达影院为3×300＝900米。 10．11a 【分析】先利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，求出两个结果的差值。 【详解】正确算式：（a＋）×12 ＝a×12＋×12 ＝12a＋8 错误算式：a＋×12＝a＋8 两式相减：（12a＋8）－（a＋8） ＝12a＋8－a－8 ＝11a 11． 5 （9，5） （8，3） 【分析】判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数，观察发现点A与点A1之间相差5格；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；那么点A的位置在第4列第5行，而点A1的行数没有变，列数往右平移了5格，也就是在第9列第5行；因为点A在第4列，那么点D1在第8列，点A在第5行，那么点D1在第3行；据此解答。 【详解】根据分析：平行四边形ABCD向右平移了5格；已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是（9，5），点D1的位置用数对表示是（8，3）。 12．（1，6） 【分析】根据数对的表示方法：第一个数表示，第二个表示行；根据题意，写出小红的位置的数对。 【详解】小红坐在第1列第6行，用（1，6）表示。 【点睛】本题考查数对表示位置，根据列和行的特点，进行解答。 13． 大于 小于 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】由分析可知： 的倒数是；的倒数是；的倒数是；的倒数是；的倒数是；的倒数是。 我发现：真分数的倒数都大于1，大于1的假分数的倒数都小于1。 14． /1.5 /0.4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，依次求出已知数的倒数即可。 【详解】是分数，求它的倒数只需要交换分子和分母的位置，即； 是带分数，化为假分数是＝，交换分子和分母的位置，即； 2.5是小数，化为分数是＝＝，交换分子和分母的位置，即； 所以（或1.5）＝＝（或0.4）＝1。 15．14 【分析】解答这道题需熟知：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。先通过一个数的是42，用除法求出这个数，再用乘法求这个数的即可。据此解答。 【详解】求这个数： 求这个数的： 可列综合算式为： 所以这个数的是14。 16．20 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×4 ＝20（份） 17． /0.4 /0.2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解；据此求出2.5和谁互为倒数。 已知数a和数b互为倒数，根据倒数的意义可知ab＝1，把ab＝1代入×b中计算出得数即可。 【详解】2.5＝，和互为倒数，所以2.5和互为倒数。 如果数a和数b互为倒数，则ab＝1，那么×b＝＝。 填空如下： 2.5和（）互为倒数。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（）。 18．250 【分析】把高速列车“复兴号”的速度看作单位 “1”，“和谐号”比“复兴号”慢，求出“和谐号”列车运行速度占“复兴号”列车运行速度的几分之几，根据“复兴号”列车运行速度求出“和谐号”的运行速度即可。 【详解】根据分析，“和谐号”列车运行速度占“复兴号”列车运行速度的； 根据“复兴号”运行速度求得“和谐号”的运行速度为：（千米/时）。 高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时，“和谐号”比“复兴号”慢，“和谐号”的运行速度是250千米/时。 19．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。 【详解】一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小，说法正确，如。 故答案为：√ 20．√ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反、距离相等，角度可根据相邻正方向的夹角换算。 【详解】观测点从乙换成甲后，乙在甲的南偏西50°方向350m处。正南和正西的夹角是90°，90°－50°＝40°，因此南偏西50°也可以表述为西偏南40°，距离仍为350m，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法；求一个数的几倍是多少也用乘法计算。据此分别列出算式，计算出结果后进行比较即可判断。 【详解】5个相加的和列式为： 的5倍列式为： 因为，所以5个相加的和与的5倍相等。 故答案为：√ 22．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1÷0.75＝1÷＝1×＝，即0.75的倒数是，原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】方向是相对的，西对应的就是东，北对应的就是南。据此解题。 【详解】如果学校在乐乐家的西偏北30°方向上，那么乐乐家在学校的东偏南30°方向上。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。 24．× 【分析】分析题目，用数对表示位置：第一个数表示座位数，第二个数表示排数，据此解答。 【详解】（5，3）表示3排5座。 如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示3排5座；原说法错误。 故答案为：× 25．6；；；；   18；；1；；   ；；； 【详解】略 26．；13； 【分析】①应用乘法分配律简便计算； ②先把转化为，再应用乘法分配律简便计算； ③先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 27．(1)（3，2）； (2) (3) 【分析】（1）用数对表示位置时，先写列数，再写行数。用学校到小桥的实际距离除以每个小正方形的对角线长，求出应沿东北方向移动的格数，再确定小桥的位置。 （2）用小桥到公园的实际距离除以每个小正方形的对角线长，求出应沿东南方向移动的格数，再确定公园的位置。 （3）用学校到文文家的实际距离除以每个小正方形的对角线长，求出应沿西北方向移动的格数，再确定文文家的位置。 【详解】（1）学校在第3列、第2行，用数对表示为（3，2）。 600÷200＝3（格） 从学校向东、向北各移动3格，小桥的位置用数对表示为（6，5）。图略。 （2）400÷200＝2（格） 从小桥向东、向南各移动2格，公园的位置用数对表示为（8，3）。图略。 （3）600÷200＝3（格） 从学校向西、向北各移动3格，文文家的位置用数对表示为（0，5）。图略。 28．24人； 【分析】通过题目可知男生比女生少，即男生相当于女生的（1－），把女生看作单位“1”，女生画一条线段，把女生平均分成4份，男生占其中的3份，由此即可画出男生的线段，据此画图即可。 由于女生是单位“1”，所以男生人数＝女生人数×（1－），即32×（1－）。据此解答即可。 【详解】画图略 列式：32×（1－） ＝32× ＝24（人） 答：男生有24人。 29．（1）（2）如图： （2）A'（12，2）        B'（12，5）        C'（14，5） 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出各点的位置，并依次连成封闭图形； （2）根据平移的特征，将图形ABC的各顶点分别向右平移6格，并依次连接得到平移后的新图形A'B'C'，再根据数对表示位置的方法写出移动后各顶点的位置即可。 【详解】（1）在下面的方格纸上标出点A（6，2）、B（6，5）、C（8，5），并顺次连成封闭图形，图略。 （2）平移后的图形略。 此时：A'（12，2）  B'（12，5）  C'（14，5） 30．【小题1】北；40；300 【小题2】东；20；400 【小题3】北；30；200 【小题4】图见详解 【分析】（1）图书馆的方向与距离：以学校为观测点，则由学校看图书馆的方位，图中明确标注图书馆在学校北与西之间的40°方向，据此判断即可；图中比例尺为“每段代表100米”，数出学校到图书馆的线段共3段，用“段数×每段长度”可算出距离； （2）书店的方向与距离：以学校为观测点，则由学校看书店的方位，图中明确标注书店在学校东与北之间的20°方向，据此判断即可；图中比例尺为“每段代表100米”，数出学校到书店的线段共4段，用“段数×每段长度”可算出距离； （3）学校在公园的方向与距离：观测点变为公园，则由公园看学校的方位，方向需与“公园在学校南偏西30°”相反（南→北、西→东，角度不变），故据此判断即可；距离与公园到学校的距离相等，数出公园到学校的线段共2段，用“段数×每段长度”计算。 （4）标注园园家的位置：先根据比例尺算出150米对应的图上段数（段），再以学校为观测点，确定“东偏南45°”的方向，画出对应段数的长度并标注。 【详解】（1）方向：图书馆在学校的北偏西40°；距离：（m） 因此，图书馆在学校北偏西40°的方向上，距离学校300m。 （2）方向：书店在学校的东偏北20°；距离：（m） 因此，书店在学校东偏北20°的方向上，距离学校400m。 （3）方向：公园在学校的南偏西30°，故学校在公园北偏东30°的方向上；距离：（m） 因此，学校在公园北偏东30°的方向上，距离公园200m。 （4）（段） 作图如下： 答案第10页（共11页） 答案第11页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $