（第一、二、三单元）阶段检测卷（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以分数运算为核心，整合倒数、单位“1”、位置与方向等知识，通过生活情境题构建“概念理解-运算应用-空间表征-综合问题”的逻辑体系，渗透抽象能力、运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-4/判断10-14|倒数求法（分数/小数）、单位“1”判断（“的”前“是”后）|从倒数定义到分数意义，构建数与量的抽象关联| |运算应用|填空5-9/解答25-33|分数乘除应用题（已知量÷对应分率=单位“1”）、工程问题（工作总量÷效率和）|以单位“1”为桥梁，连接分数运算与实际问题解决| |空间表征|填空2/选择16-17/作图23-24|数对表示位置（列先行后）、方向距离定位（观测点+角度+间隔）|从平面坐标到方向描述，发展空间观念与几何直观| |综合问题|选择19/解答33|逆推法（从结果倒推初始量）、多步骤分数应用（连续求一个数的几分之几）|融合运算与推理，培养模型意识与应用能力|

（第一、二、三单元）阶段检测卷 2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共12分） 1．（2分）( )和互为倒数，3.8的倒数是( )。 2．（1分）小玲和小明都在同一教室上课，小玲的座位在第2列，第3行，简记为（2，3）；小明的位置简记为（3，4），则小明在该教室的位置( )。 3．（1分）小明收集的邮票的与小华的邮票数同样多。已知小华有30张邮票，小明收集了( )张邮票。 4．（1分）红花朵数的相当于黄花朵数，是把( )看做单位“1”。 5．（1分）厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约有机肥料。社区食堂每月大约产生厨余垃圾，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产约( )有机肥料。 6．（2分）向一个容积是800立方米的蓄水池注水，6小时已注水，已注水( )立方米，全部注满需要( )小时。 7．（2分）学校修建图书楼，原计划投资120万元，实际投资比原计划投资节约了，这里是把( )看作单位“1”，实际投资了( )万元。 8．（1分）修一段路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要12天，两队合修了，还需( )天完成。 9．（1分）甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了( )米。 二、判断题（共5分） 10．（1分）÷4和×的计算结果相同。( ) 11．（1分）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( ) 12．（1分）要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。( ) 13．（1分）一个分数如果大于它的倒数，那么这个分数一定是假分数．( ) 14．（1分）5千克棉花的和1千克铁的一样重.    ( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）下面各组数中，互为倒数的是（　　）． A．0.7和 B．0.25和 C．1和 D．0和0 16．（2分）三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是（    ）。 A．（5，3） B．（9，5） C．（3，5） D．（2，2） 17．（2分）下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 18．（2分）一个数（0除外）除以，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的5倍 D．比原来增加5倍 19．（2分）星星、希希、望望三人过年期间一共收了1800元压岁钱，如果星星把自己钱数的给希希，然后希希把自己现有钱数的给望望，望望再把自己现有钱数的给星星，此时三个人手中的钱就一样多了。那么希希原来的钱数比望望原来的钱数多（    ）。 A．25元 B．35元 C．100元 D．125元 四、计算题（共19分） 20．（4分）直接写出得数。 ＝           ＝         ＝          ＝ ＝          ＝         ＝          ＝ 21．（12分）计算下面各题。 （1）26÷×            （2） （3）21÷（）÷         （4）÷[（－0.375）×] 22．（3分）看图列式并计算。 五、作图题（共8分） 23．（3分）根据下面的描述，把奇奇上学的路线图画完整。 奇奇骑自行车从家出发，先向西偏北40°方向行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北15°方向行6km到学校。 24．（5分）操作。 （1）图中三角形顶点的位置分别是：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形ABC向下平移4格后的图形。 六、解答题（共46分） 25．（5分）一根木头锯成2段需要分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？ 26．（5分）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？ 27．（5分）修一条长千米的路，4天就可以完成，平均每天修多少千米？ 28．（5分）昆虫在飞行中振动翅膀的速度快于鸟类。蝗虫每秒能振动18次，是蜜蜂每秒振动次数的，蜜蜂每秒振动翅膀多少次？ 29．（5分）妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小军的年龄是妈妈年龄的。小军和爸爸今年各多少岁？ 30．（5分）一批货物共504吨，准备三天运完，第一天运了总数的，第二天运了总数的，第二天比第一天多运了多少吨？ 31．（5分）陕西省的秦始皇兵马俑被称作“世界第八大奇迹”，共有陶俑8000件，其中步兵陶俑占总数的，步兵陶俑中彩俑又占。步兵陶俑中彩俑有多少件？ 32．（5分）在创建文明城市活动中，五年级同学收集了153个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了，四年级比六年级少收集了，四年级同学收集了多少个易拉罐？ 33．（6分）去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ 参考答案 1． / 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 3.8＝＝，的倒数是； 填空如下： （）和互为倒数，3.8的倒数是（）。 2．第3列，第4行 【分析】数对中第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行；根据数对表示位置的方法填空即可。 【详解】第一个数是列，第二个数是行，（3，4）就表示小明在该教室的位置是第3列，第4行。 3． 50 【分析】将小明的邮票数看作单位“1”，求单位“1”用除法，用30除以即可求解。 【详解】30÷＝30×＝50（张） 即小明收集了50张邮票。 4．红花朵数 【分析】“是”“比”“占”“相当于”的后面为单位“1”；“的”前面为单位“1”；据此解答。 【详解】由分析可得：红花朵数的相当于黄花朵数，是把红花朵数看做单位“1”。 【点睛】考查单位“1”的判断方法。 5．0.45/ 【分析】把1.5t厨余垃圾看作单位“1”，依据“求一个数的几分之几是多少”用每吨产量×厨余垃圾吨数可得到产生的有机肥料。 【详解】1.5×＝1.5×0.3＝0.45（t） 6． 480 10 【分析】将整个蓄水池的容积看成单位“1”，已经注水整个水池的，求一个数的几分之几用乘法。6个小时注水480立方米，平均每小时注水80立方米，用除法得出800立方米需要多长时间。 【详解】（立方米） 480÷6＝80（立方米） 800÷80＝10（小时） 则已注水480立方米，全部注满需要10小时。 7． 原计划投资额 108 【分析】根据题意，“实际投资比原计划投资节约了”，这里的“节约了”是指节约了原计划投资的，因此原计划投资是单位“1”，实际投资额是原计划投资额的，用原计划投资额乘以即可求出实际投资额。 【详解】 （万元） 学校修建图书楼，原计划投资120万元，实际投资比原计划投资节约了，这里是把原计划投资额看作单位“1”，实际投资了108万元。 8． 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，两队合修了，则还剩下（1－），然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。 【详解】 （天） 则还需天完成。 【点睛】考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 9．415 【分析】用甲队修这条路的长度×，求出乙队修这条路的长度，把乙队修的这条路的长度看作单位“1”，丙队修的长度比乙队的多15米，用乙队的长度×，再加上15米，即可求出丙队修的长度。 【详解】600××＋15 ＝480×＋15 ＝400＋15 ＝415（米） 甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了415米。 【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。 10．√ 【分析】根据分数除法和分数乘法的计算方法分别求出两个算式的结果，再比较即可。 【详解】÷4＝ ×＝ ÷4和×的计算结果相同。 故答案为：√。 【点睛】掌握分数乘法和分数除法的计算方法是解答的关键。 11．× 【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。 【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）； （1＋－1）÷（1＋） ＝（1－1＋）÷ ＝÷ ＝ ＝ 所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 12．√ 【分析】要确定一个物体的位置，需要同时知道两个关键的信息：一是物体相对于观测点的方向，二是物体相对于观测点的距离，仅知道方向，无法确定物体在该方向上的具体远近；仅知道距离，无法确定物体在哪个方向上，因此都不能唯一确定物体的位置。 【详解】根据分析可知，要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。原题干说法正确。 故答案为：√ 13．正确 【详解】试题分析：求一个分数的倒数，可把这个分数的分子分母互换位置得到，据此可知一个分数如果大于它的倒数，那么这个分数一定是大于1的假分数，大于1的假分数的分子分母互换位置后变成真分数，假分数大于真分数，据此分析判断． 解：一个分数如果大于它的倒数，那么这个分数一定是假分数，假分数的倒数是真分数，小于它本身， 所以一个分数如果大于它的倒数，那么这个分数一定是假分数的说法是正确的； 故答案为正确． 点评：主要考查倒数的意义，注意真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数． 14．√ 【详解】5×=（千克）   1×=（千克） 则5千克棉花的和1千克铁的一样重，故原题正确． 15．C 【解析】略 16．A 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】由图可知，B的位置用数对表示是（5，5），表示B在第5列第5行，A和B在同一列，因此A也在第5列；C的位置用数对表示是（9，3），表示C在第9列第3行，A和C在同一行，因此A也在第3行；故A在第5列第3行，所以A的位置用数对（5，3）表示。 故答案为：A 17．B 【分析】以台风中心为观测点，先根据指向标确定方位，观察点A相对于台风中心的方向与夹角；再数出点A到台风中心的相邻圆间隔数，结合每个间隔10千米计算距离；最后将方向与距离结合，对应选项即可。 【详解】5×10＝50（千米） 以台风中心为观测点，点A在北偏东30°方向50千米处。 18．C 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可选择。 【详解】一个数（0除外）除以相当于乘5，则这个数相当于扩大到原来的5倍。 故答案为：C 19．A 【分析】根据题意可知，三人之间一共进行了3步操作：①星星把自己钱数的给希希，②然后希希把自己现有钱数的给望望，③望望再把自己现有钱数的给星星，最后三人的钱数一样多，已知他们三人的和不变，用1800÷3即可求出现在每人钱数，也就是600元；把第②次完成后，望望的钱数看作单位“1”，第③次完成后，望望的钱数是第②次操作后望望的（1－），根据分数除法的意义，用600÷（1－）即可求出第②次操作后望望的钱数，然后根据分数乘法的意义，用第②次操作后望望的钱数×即可求出第③次望望给星星的钱数，然后用600减去第③次望望给星星的钱数，即可求出第①次操作后星星的钱数；把第①次操作后希希的钱数看作单位“1”，第②次操作后希希的钱数是第①次操作后希希的（1－），根据分数除法的意义，用600÷（1－）即可求出第①次操作后希希的钱数，然后根据分数乘法的意义，用第①次操作后希希的钱数×即可求出第②次希希给望望的钱数，再用第②次操作后望望的钱数减去第②次希希给望望的钱数，即可求出望望原来的钱数；把星星原来的钱数看作单位“1”，第①次操作后星星的钱数是星星原来的钱数的（1－），根据分数除法的意义，用第①次操作后星星的钱数÷（1－）即可求出星星原来的钱数，然后根据分数乘法的意义，用星星原来的钱数×即可求出第①次操作星星给希希的钱数，再用第①次操作后希希的钱数减去星星给希希的钱数，即可求出希希原来的钱数。最后用希希原来的钱数减去望望原来的钱数，即可求出希希原来的钱数比望望原来的钱数多多少元。 【详解】现在每人：1800÷3＝600（元） 第②次操作后望望的钱数： 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 第③次望望给星星的钱数：750×＝150（元） 第①次操作后星星的钱数：600－150＝450（元） 第①次操作后希希的钱数： 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝800（元） 第②次希希给望望的钱数：800×＝200（元） 望望原来的钱数：750－200＝550（元） 星星原来的钱数： 450÷（1－） ＝450÷ ＝450× ＝675（元） 第①次操作星星给希希的钱数：675×＝225（元） 希希原来的钱数：800－225＝575（元） 575－550＝25（元） 希希原来的钱数比望望原来的钱数多25元。 故答案为：A 【点睛】考查了较复杂的分数应用题，关键是从最后每人手中都有600元钱，开始逆推。 20．15；；；4； ；；； 【解析】略 21．（1）；（2） （3）35；（4）2 【分析】（1）26÷×，将除法改写成乘法，约分后再计算； （2），先算乘法，再算减法，最后算除法； （3）21÷（）÷，先算加法，再将除法改写成乘法，约分后再计算； （4）÷[（－0.375）×]，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）26÷× ＝26×× ＝2×× ＝ （2） （3）21÷（）÷ ＝21÷÷ ＝21×× ＝7×× ＝35 （4）÷[（－0.375）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝2 22．；355只 【分析】首先根据鸭的数量比鸡的数量多可知，把鸡的数量看作单位“1”，鸭的数量是鸡的数量的（1＋），鸡有284只，求一个数的几分之几是多少，用乘法，鸡的数量乘（1＋），即可求出鸭的数量。 【详解】 ＝ ＝355（只） 23． 【分析】图中1段表示2km: 以奇奇家为观测点，医院在奇奇家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转40°方向上，4÷2＝2（段），即奇奇家到医院有2段； 以医院为观测点，公园在医院以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，5÷2＝2.5（段），即医院到公园有2.5段； 以公园为观测点，体育馆在公园以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转30°方向上，3÷2＝1.5（段），即公园到体育馆有1.5段； 以体育馆为观测点，学校在体育馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转15°方向上，6÷2＝3（段），即体育馆到学校有3段； 由此即可画图。 【详解】画图略。 24．（1）A（6，10）；B（4，7）；C（8，7） （2）图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）根据平移的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）A（6，10），B（4，7），C（8，7）. 三角形顶点的位置分别是：A（6，10），B（4，7），C（8，7）。 （2）如图： 25．6分钟 【分析】一根木头锯成2段，实际上只需要锯1次，已知锯成2段需要分钟，所以锯一次需要的时间就是分钟；因为锯的次数比段数少1，所以锯成9段需要锯的次数为9－1＝8（次）；已知锯一次需要分钟，锯8次需要的时间为每次需要的时间乘以次数，据此解答即可。 【详解】×（9－1） ＝×8 ＝6（分钟） 答：如果锯成9段，需要6分钟。 26．39米 【分析】把C919大型客机的翼展约36米看作单位“1”，机身的长度比翼展长，则机身的长度相当于翼展的，根据分数乘法的意义，用36×即可得C919大型客机的机身约长多少米。 【详解】36× ＝36× ＝39（米） 答：C919大型客机的机身约长39米。 27．千米 【分析】此题可用工作总量÷工作时间＝工作效率来解答。 【详解】÷4＝（千米）    答：平均每天修千米。 【点睛】主要考查工程问题，根据数量关系列式并计算。 28．236次 【分析】由题意可知：蜜蜂每秒振动翅膀的次数是单位“1”，求蜜蜂每秒振动翅膀的次数，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18次所对应的分率是，用18÷可求出蜜蜂每秒振动翅膀的次数。 【详解】18÷ ＝18× ＝236（次） 答：蜜蜂每秒振动翅膀236次。 29．小军今年10岁，爸爸今年45岁 【分析】根据分数除法的意义，用妈妈的年龄除以即可求出爸爸的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘即可求出小军的年龄。 【详解】40÷＝40×＝45（岁） 40×＝10（岁） 答：小军今年10岁，爸爸今年45岁。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 30．48吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这批货物的总吨数乘求出第一天运了的吨数，用这批货物的总吨数乘求出第二天运了的吨数，用第二天运了吨数减去第一天运了的吨数，即可求出第二天比第一天多运了多少吨。 【详解】504×－504× ＝216－168 ＝48（吨） 答：第二天比第一天多运了48吨。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 31．200件 【分析】把陶俑的总数看作单位“1”，步兵陶俑占总数的，单位“1”已知，用乘法，陶俑的总数乘，求出步兵陶俑的数量，接着把步兵陶俑的数量看作“1”，彩俑占步兵陶俑的，单位“1”已知，用乘法，用步兵陶俑的数量乘，即可计算出步兵陶俑中彩俑的数量。 【详解】 ＝ ＝200（件） 答：步兵陶俑中彩俑有200件。 【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。 32．34个 【分析】把五年级收集的易拉罐个数看作单位“1”，则六年级收集的易拉罐个数是五年级的（1＋），根据分数乘法的意义，用153×（1＋）即可求出六年级收集的易拉罐个数；再把六年级收集的易拉罐个数看作单位“1”，则四年级收集的易拉罐个数是六年级的（1－），根据分数乘法的意义，用六年级收集的易拉罐个数×（1－）即可求出四年级收集的易拉罐个数。 【详解】153×（1＋）×（1－） ＝153×× ＝34（个） 答：四年级同学收集了34个易拉罐。 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 33．4枚 【分析】从“15枚奖牌，9枚金牌”可知，用15－9就求出银牌和铜牌的数量和。又从“铜牌数是银牌数的”可知，以银牌的数量为单位“1”，银牌和铜牌的数量和相当于银牌的数量的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用银牌和铜牌的数量和÷（1＋），即可求出银牌的数量。据此解答。 【详解】（15－9）÷（1） ＝6 ＝6× ＝4（枚） 答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。 学科网（北京）股份有限公司 $