10.4 电容器的电容 分层作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册【基础题】

**基本信息** 聚焦电容器的电容，采用A/B/C三层设计，基础巩固-拓展应用-综合计算递进，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组（8题）|电容概念、充放电、影响因素|单选为主，含实验题（题8），强化物理观念| |B组（5题）|实际应用（传感器、超级电容）|多选结合图像分析（题10），培养科学思维| |C组（2题）|电场强度、电势、电场力做功综合|计算题（题14-15），提升综合应用能力|

10.4 电容器的电容 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025高二上·杭州月考）如图是某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至9.0kV电压。下列说法正确的是（　　） A．电容器的额定电压就是击穿电压 B．充电完毕后，电容器存储的电量为0.135C C．该电容器的电容与两板间的电势差成正比 D．放电之后，该电容器的两极板电荷量为零，电容也为零 【答案】B 【解析】A．电容器的额定电压通常低于击穿电压（留有安全裕度）。因此，额定电压≠击穿电压，故A错误； B．充电完毕后，电容器存储的电量为 故B正确； CD．电容 是电容器的固有属性，由极板面积、间距和介质决定，与电压 或电量 无关。 公式 是定义式，而非决定式 放电后，极板电荷量 ，但电容 是容器的固有属性，不会因放电变为零，故CD错误。 故选B。 （多选）2．（2025高一下·雨花期末）随着高精密技术的发展，负热膨胀材料（热缩冷涨）的研究成为材料科学的一个重要分支学科。如图所示是采用平行板电容器测量某种负热膨胀材料竖直方向长度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定不动，下极板随材料线度的变化上下微小移动，两极板间电压不变。现在材料温度变化时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A．电容器电容变小 B．极板间电场强度变小 C．极板间电场强度变大 D．材料温度降低 【答案】A,B 【解析】A．根据题意可知极板之间电压U不变，极板上所带电荷量Q变少，根据电容定义式可知，电容器的电容C变小，故A正确； BC．根据电容的决定式可知，极板间距d变大，极板之间形成匀强电场，根据可知，极板间电场强度E减小，故B正确，C错误； D．极板间距d变大，材料竖直方向尺度变小，温度升高，故D错误。 故答案为：AB。 3．（2025高一下·雨花期末）如图所示，R1、R2为电阻，C为电容器，S为开关，通过开关S的开合实现对电容器C的充放电。关于充放电过程，下列说法正确的是（　　） A．电容器充电时，C的左极板带正电 B．电容器充电时，C的左极板带负电 C．电容器放电时，电流从R1的Q端流向P端 D．电容器放电时，电流从R2的N端流向M端 【答案】B 【解析】AB．根据电路图可知，电容器右端与电源正极相连，故电容器充电时，C的右极板带正电，左极板带负电，故A错误，B正确； CD．开关断开时，电容器相当于电源，电容器放电，由于C的右极板带正电，左极板带负电，电容器充当电源，电流只能从R1的P端流向Q端，故CD错误。 故选B。 4．（2025高二下·信宜开学考）如图所示，高一学生在学考报名时进行了指纹采集．电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路．下列说法正确的是（　　） A．极板与指纹嵴（凸的部分）构成的电容器电容大 B．极板与指纹沟（凹的部分）构成的电容器电容大 C．若充电电压变大，所有电容器电容增大 D．若充电电压变大，所有电容器电容减小 【答案】A 【解析】A、B平行板电容器电容决定式为 （ 为介电常数， 为极板面积， 为极板间距 ），指纹嵴（凸部）与极板间距 小，指纹沟（凹部）与极板间距 大，因 、 相同， 越小， 越大，故极板与指纹嵴构成的电容大，A正确，B错误； C、D、电容是电容器本身的属性，由 、、 决定，与充电电压无关，充电电压变化不影响电容大小，C、D错误； 故答案为：A。 5．（2025·深圳模拟）如图所示的电路中，A、B为两相同灯泡，C为理想电容器，E为直流电源，S为开关．下列说法中正确的是（　　） A．闭合S的瞬间，A、B均有电流流过，且最终大小相等 B．闭合S的瞬间，A中有电流通过，B没有电流通过 C．断开S的瞬间，A、B中瞬时电流大小相等 D．断开S的瞬间，A中电流反向，B中仍无电流 【答案】C 【解析】本题考查闭合电路欧姆定律及电容器的性质，要注意明确直流电不能通过电容器，但充放电时可以有电流“通过”。AB．闭合S的瞬间，电流突然增大，A、B均有电流流过，但平稳后，A中仍有电流，B中没有电流，选项AB错误； CD．断开S的瞬间，电流突然减小，A、B与电容C组成一个电路，两个灯泡串联，所以它们有瞬时电流，且大小相等，选项C正确，D错误。 故选C。 6．（2024高二上·江门期中）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，两极板分别接在恒压直流电源两端。若将云母介质移出，则电路稳定后（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板上的电荷量不变 C．电容器的电压增大 D．电容器的电容增大 【答案】A 【解析】 由电容的决定式可知，移走云母介质后，介电常数减小，电容减小；接在恒压直流电源上，则两极板电压U不变，再由电场强度，而d不变，因此电容器极板间电场强度不变；根据电容定义式C=，由于电容减小，且电压U不变，因此电量减小，综上所述，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7．（2026高二上·杭州期中）如图所示为一种电容式传感器，电路可将声音信号转化为电信号。电路中a、b构成一个电容器，b是固定不动的金属板，a是镀有金属层的振动膜，能在声波作用下发生振动。若声源S发出频率恒定的声波使a振动，则在a振动的过程中（　　） A．a、b两极所带电荷量不变 B．a、b两极间的电压不变 C．电路中电流的方向不变 D．G表上信号电流的频率不变 【答案】D 【解析】知道电容器始终和电源相连，a、b两极间的电压不变是解题的关键，掌握电容的决定式和定义式的灵活运用是解题的基础。ABC．因为在a板振动的过程中，两极板之间的距离d在不断变化，根据 可知，电容在不断变化，电容器在不断充放电，a、b两极所带电荷量在不断变化，a、b两极间的电压在不断变化，电路中的电流方向也在不断变化，故ABC错误； D．由于声源S发出频率恒定的声波使a振动，a振动的频率与声源频率相同，所以G表上信号电流的频率不变，故D正确。 故选D。 8．（2025高二上·广州月考）如图所示，在《实验：探究影响平行板电容器电容的因素》中，给平行板电容器充上一定量的电荷后，将电容器的两极板A、B分别跟静电计的指针和外壳相连（接地）。现请回答下列问题： （1）本实验研究用到的物理方法是　 　。 （2）如果该电容器的电容为C，所带电量为Q，则两极板间的电势差为　 　； （3）将A极板向右移动少许，则静电计指针的偏转角将　 　；将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将　 　；将一块玻璃板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将　 　；（均选填“增大”“减小”或“不变”） （4）如果在操作过程中，手无意中触摸了B极板，则观察到的实验现象　 　发生变化。（选填“会”或“不会”） 【答案】控制变量法；；增大；增大；减小；不会 【解析】本题主要是考查研究影响平行板电容器电容的因素实验，解答此类问题关键是要抓住不变量：若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变；结合电容器的计算公式进行分析解答。（1）本实验中要控制一些量不变，然后再得出C的决定因素，故采用的是控制变量法。 （2）根据电容的定义式 可知，如果该电容器的电容为C，所带电量为Q，则两极板间的电势差 （3）根据电容的决定式 可知，将A极板向右移动少许，板间距离d增大，电容减小，总电荷量不变，电压增大则静电计指针的偏转角将增大； 将B极板向上移动少许，正对面积减小，则电容减小，总电荷量不变，电压变大则指针的偏转角将增大； 将一块玻璃板插入A、B两极板之间，介电常数增大，电容增大，总电荷量不变，电压减小则静电计指针的偏转角将减小。 （4）如果在操作过程中，手无意中触摸了B极板，由于B极板已经接地，则观察到的实验现象不变。 【B组拓展提升】 9．（2026高二上·百色期末）计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变电容器，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关信号，当按下键时，电容器的（　　） A．电容变小 B．极板的电量变大 C．极板间的电压变小 D．极板间的场强不变 【答案】B 【解析】A．设按下键前可变电容器的电容为，极板间的距离为，则由可知，按下某个键时，极板间的距离为变小，电容变大，故A错误； BCD．电容器连接电源不断电，极板间的电压保持不变，电容变大，根据可知，极板的电量变大，极板间的距离为变小，根据可知，极板间的场强变大，故B正确，CD错误； 故选B。 10．（2026高二下·双流期末）超级充电桩是一种高效的电动汽车充电设备，其内部使用了超级电容器来储存和释放电能。如图甲、乙所示分别为实验小组得到的某电容器充、放电过程电路中的电流I、电容器两极板间电压U与时间t的关系图，下列关于该电容器的说法正确的是（　　） A．充电时，电容器的电容会随时间不断增大 B．充电时，两极板间的电场强度保持不变 C．放电时，两极板间的电势差随时间均匀减小 D．0~t1时间内，电容器充入的电荷量小于 【答案】D 【解析】本题主要考查了电容器的动态分析，要理解I﹣t图像中图像与横轴围成的面积表示电荷量即可。A．电容器的电容由电容器本身决定，不会随电荷量变化，A错误； B．充电时，两极板间电压不断增大，由可知，电场强度也不断增大，B错误； C．由图像可知，电容器的充、放电过程中电流和电压都不是随时间均匀变化的，C错误； D．I-t图像中的曲线与横轴围成的面积表示充、放电的电荷量，由图甲可知0~t1时间内充入的电荷量小于，D正确。 故选D。 （多选）11．（2025高一下·襄阳期末）目前智能手机和平板普遍采用了电容触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上极板 A为可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，使 A、B两板间距离减小，形变过程中，电流表G中有从b到a的电流，则（　　） A．手指触压屏幕时，电容器的电容减小 B．手指触压异幕时，电容器的电容增大 C．电容器上极板A带负电 D．电容器上极板A带正电 【答案】B,D 【解析】AB．手指触压屏幕时，两板间距减小，根据电容的决定式可知电容器的电容增大，故A错误，B正确； CD．由于电容器与电源相连，两板间电压不变，当电容C增大，根据电容的定义式可知电容器所带电荷量增大，电容器充电，已知电流表G中有从b到a的电流，根据电流的方向可知说明电容器上板带正电，故C错误，D正确。 故选BD。 （多选）12．（2025·武昌模拟）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示，置于真空中的两平行金属板间距为d，正对面积为S，电势差为U。不计边缘效应时，金属板可看作无穷大导体板，静电力常数为k。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板的电容为 B．两平行金属板间电场强度大小为 C．金属板单位面积所带的电荷量为 D．常量与静电力常数为k的关系为 【答案】B,D 【解析】B．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，两平行金属板间电场强度由于电场强度的叠加可以得出电场强度的大小为 故B正确； C．已知两平行金属板间电场强度大小与电势差的大小关系为： 根据电场强度的大小可以得出金属板单位面积所带的电荷量为 故C错误； A．平面上电荷量的大小等于单位面积的电荷量与面积的乘积，所以金属板的所带的电荷量为 根据电容的定义式可以得出两平行金属板的电容为 故A错误； D．已知电容的决定式 结合 可得 故D正确。 故选BD。 （多选）13．（2025高二下·邵东期中）传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变大，物体向方向运动 B．电容器的电容变大，物体向方向运动 C．电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高 D．电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高 【答案】A,C 【解析】AB．根据电容决定式可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板长度增加，则物体沿方向运动，故A正确，B错误； C．电介质的介电常数，越大，电介质板移动相同的位移，电容的变化量越大，传感器灵敏度越高，故C正确； D．电容器的板间电压变化，电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。 故答案为：AC。 【C组综合拓展】 14．（2025高二上·江门月考）如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10-4F，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强E=1.2×103V／m，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地．求： (1) d点处的电势φd； (2)B板所带电荷量Q； (3)d、c两点间的电势差Udc； (4) 将电荷量q=-5×10-6C的带负电点电荷从d移到c，电场力做的功Wdc. 【答案】（1）解：d点到B板的电势差 UdB=-Ed=-1200×0.005V=-6V 所以 φd=-6V （2）解：BA间的电势差为 UBA=EL=1200×0.05V=60V B板所带电荷量Q为 Q=CUBA=2×10-4×60C=1.2×10-2C （3）解：Ldc=0.05-2×0.5×10-2m=0.04m d、c两点间的电势差为 Udc=ELdc=48V。 （4）解：Wdc=qUdc=-2.4×10-4J 15．（2026高二上·临湘期中）如图所示，平行板电容器的电容为2μF，两极板间的距离d=8mm，充电后两极板间的电势差为160V，P点到A板距离为2mm，取B板电势为零，求： （1）两板间的电场强度； （2）电容器所带的电荷量； （3）将一个电子从P点开始先水平向左平移2mm，再向下平移至B板，则此过程中电场力所做的功为多少？（电子的电荷量为） 【答案】解：（1）由电场强度和电势差的关系 解得 （2）由电容的定义式可得 则电容器所带的电荷量 （3）电子向左平移2mm过程中，电场力不做功，向下平移至B板，由 又 代入数据解得电场力所做的功 故电场力所做的功为。 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4 电容器的电容 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025高二上·杭州月考）如图是某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至9.0kV电压。下列说法正确的是（　　） A．电容器的额定电压就是击穿电压 B．充电完毕后，电容器存储的电量为0.135C C．该电容器的电容与两板间的电势差成正比 D．放电之后，该电容器的两极板电荷量为零，电容也为零 （多选）2．（2025高一下·雨花期末）随着高精密技术的发展，负热膨胀材料（热缩冷涨）的研究成为材料科学的一个重要分支学科。如图所示是采用平行板电容器测量某种负热膨胀材料竖直方向长度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定不动，下极板随材料线度的变化上下微小移动，两极板间电压不变。现在材料温度变化时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A．电容器电容变小 B．极板间电场强度变小 C．极板间电场强度变大 D．材料温度降低 3．（2025高一下·雨花期末）如图所示，R1、R2为电阻，C为电容器，S为开关，通过开关S的开合实现对电容器C的充放电。关于充放电过程，下列说法正确的是（　　） A．电容器充电时，C的左极板带正电 B．电容器充电时，C的左极板带负电 C．电容器放电时，电流从R1的Q端流向P端 D．电容器放电时，电流从R2的N端流向M端 4．（2025高二下·信宜开学考）如图所示，高一学生在学考报名时进行了指纹采集．电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路．下列说法正确的是（　　） A．极板与指纹嵴（凸的部分）构成的电容器电容大 B．极板与指纹沟（凹的部分）构成的电容器电容大 C．若充电电压变大，所有电容器电容增大 D．若充电电压变大，所有电容器电容减小 5．（2025·深圳模拟）如图所示的电路中，A、B为两相同灯泡，C为理想电容器，E为直流电源，S为开关．下列说法中正确的是（　　） A．闭合S的瞬间，A、B均有电流流过，且最终大小相等 B．闭合S的瞬间，A中有电流通过，B没有电流通过 C．断开S的瞬间，A、B中瞬时电流大小相等 D．断开S的瞬间，A中电流反向，B中仍无电流 6．（2024高二上·江门期中）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，两极板分别接在恒压直流电源两端。若将云母介质移出，则电路稳定后（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板上的电荷量不变 C．电容器的电压增大 D．电容器的电容增大 7．（2026高二上·杭州期中）如图所示为一种电容式传感器，电路可将声音信号转化为电信号。电路中a、b构成一个电容器，b是固定不动的金属板，a是镀有金属层的振动膜，能在声波作用下发生振动。若声源S发出频率恒定的声波使a振动，则在a振动的过程中（　　） A．a、b两极所带电荷量不变 B．a、b两极间的电压不变 C．电路中电流的方向不变 D．G表上信号电流的频率不变 8．（2025高二上·广州月考）如图所示，在《实验：探究影响平行板电容器电容的因素》中，给平行板电容器充上一定量的电荷后，将电容器的两极板A、B分别跟静电计的指针和外壳相连（接地）。现请回答下列问题： （1）本实验研究用到的物理方法是　 　。 （2）如果该电容器的电容为C，所带电量为Q，则两极板间的电势差为　 　； （3）将A极板向右移动少许，则静电计指针的偏转角将　 　；将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将　 　；将一块玻璃板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将　 　；（均选填“增大”“减小”或“不变”） （4）如果在操作过程中，手无意中触摸了B极板，则观察到的实验现象　 　发生变化。（选填“会”或“不会”） 【B组拓展提升】 9．（2026高二上·百色期末）计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变电容器，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关信号，当按下键时，电容器的（　　） A．电容变小 B．极板的电量变大 C．极板间的电压变小 D．极板间的场强不变 10．（2026高二下·双流期末）超级充电桩是一种高效的电动汽车充电设备，其内部使用了超级电容器来储存和释放电能。如图甲、乙所示分别为实验小组得到的某电容器充、放电过程电路中的电流I、电容器两极板间电压U与时间t的关系图，下列关于该电容器的说法正确的是（　　） A．充电时，电容器的电容会随时间不断增大 B．充电时，两极板间的电场强度保持不变 C．放电时，两极板间的电势差随时间均匀减小 D．0~t1时间内，电容器充入的电荷量小于 （多选）11．（2025高一下·襄阳期末）目前智能手机和平板普遍采用了电容触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上极板 A为可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，使 A、B两板间距离减小，形变过程中，电流表G中有从b到a的电流，则（　　） A．手指触压屏幕时，电容器的电容减小 B．手指触压异幕时，电容器的电容增大 C．电容器上极板A带负电 D．电容器上极板A带正电 （多选）12．（2025·武昌模拟）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示，置于真空中的两平行金属板间距为d，正对面积为S，电势差为U。不计边缘效应时，金属板可看作无穷大导体板，静电力常数为k。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板的电容为 B．两平行金属板间电场强度大小为 C．金属板单位面积所带的电荷量为 D．常量与静电力常数为k的关系为 （多选）13．（2025高二下·邵东期中）传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变大，物体向方向运动 B．电容器的电容变大，物体向方向运动 C．电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高 D．电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高 【C组综合拓展】 14．（2025高二上·江门月考）如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10-4F，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强E=1.2×103V／m，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地．求： (1) d点处的电势φd； (2)B板所带电荷量Q； (3)d、c两点间的电势差Udc； (4) 将电荷量q=-5×10-6C的带负电点电荷从d移到c，电场力做的功Wdc. 15．（2026高二上·临湘期中）如图所示，平行板电容器的电容为2μF，两极板间的距离d=8mm，充电后两极板间的电势差为160V，P点到A板距离为2mm，取B板电势为零，求： （1）两板间的电场强度； （2）电容器所带的电荷量； （3）将一个电子从P点开始先水平向左平移2mm，再向下平移至B板，则此过程中电场力所做的功为多少？（电子的电荷量为） 学科网（北京）股份有限公司 $