10.4 电容器的电容 同步作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以考点分层设计，覆盖电容器充放电、性质应用及动态分析，从基础概念到综合计算，梯度清晰，助力新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念|电容器充放电现象、基本定义|2道选择，考充放电图像、电容本质，强化物质观念| |性质应用|电容决定因素、电荷量计算、实际应用|5道选择（含1多选），结合传感器、电车电容，体现科学态度与责任| |动态分析|平行板电容器动态变化（U、Q、E关系）|5道选择（含1多选），涉及极板移动、场强分析，培养科学推理| |综合计算|电容定义式、受力平衡综合应用|2道计算，需结合电容公式与力学平衡，提升问题解决能力|

第4节 电容器的电容 同步作业 一、选择题: 考点一 电容器的充、放电现象 1. 电容器是一种重要电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。利用传感器、电脑等可得到下列图像，其中能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是( ) 2．下列关于电容器的叙述正确的是( ) A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器 B．两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器 C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 D．电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来的过程；电容器的放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能的过程 考点二 电容器 3.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是( ) 4.如图所示是一个常用的电容器(C＝220 μF，工作电压U＝500 V)，下列关于它的说法中正确的是( ) A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化了10 V，它的电荷量变化了2.2×10－3 C C．加在这个电容器两端的电压为25 V时，它的电容是110 μF D．加在这个电容器两端的电压低于50 V时它就不能工作 5．关于以下四幅图的说法中，正确的是( ) A．图甲所示为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容 B．图乙所示装置可以用来储存电荷 C．图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零 D．图丁所示是电解电容器，电容器表面所标电压80 V为击穿电压 6. 如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的电路。开关S闭合，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现保持A板不动，将B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则( ) A．油滴将向上做加速运动 B．P点电势降低 C．油滴在P处的电势能减小 D．电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B直接运动到A 7.(多选)全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的数十秒内可充满电并持续行驶，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用，如图所示的电车使用的是规格为“3 V　12 000 F”的电容器，下列说法正确的是( ) A．该电容器可容纳的电荷量为36 000 C B．电容器放电时，电荷量逐渐减少到0，电容不变 C．电容器放电时，电荷量逐渐减少到0，电压不变 D．电容器充电时，充电电流越大，电容器的电容越大 考点三 平行板电容器的动态分析 8．如图所示，平行放置的金属板A、B组成一平行板电容器，开关S闭合后，若A、B金属板间距增大，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U及电容器两极板间场强E的变化情况是( ) A．Q变小，C变小，U不变，E变小 B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变 D．Q不变，C变小，U变小，E变小 9.如图所示，图甲中电容器的两个极板和电源的两极相连，图乙中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是( ) A．图甲中夹角减小，图乙中夹角增大 B．图甲中夹角减小，图乙中夹角不变 C．图甲中夹角不变，图乙中夹角不变 D．图甲中夹角减小，图乙中夹角减小 10. 如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上，现进行下列四步操作：①闭合开关S；②在两板间插入厚为的金属板；③断开开关S；④抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为( ) A．0　　　　 B．10 V C．5 V　　 D．20 V 11.研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是( ) A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 12．(多选)平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间，一个所带电荷量很小的正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电势差，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( ) A．U变小，E不变 B．E变小，Ep变大 C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 13．平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝3.0×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2。 (1)这个电容器的电容多大？ (2)U2为多少？ (3)如要使两极板间电势差从10 V降为U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？ 14．如图所示，水平放置的平行金属板A、B的距离为d，开始两板都不带电，现将电荷量为＋q、质量为m的液滴从小孔正上方h处无初速度滴下，通过小孔落向B板并把电荷全部传给B板，若第N滴液滴在A、B间恰好做匀速运动，求电容器的电容。 参考答案: 1.答案:A解析　充电过程中随着电容器电荷量的增加，充电电流越来越小，充满以后电流为零，故A正确，B错误；根据C＝可知，电容器的电容大小不变，则q ­U图像是一条过原点的直线，故C、D错误。 2.答案:D解析　任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都能储存电荷，都可以看成是一个电容器，并不一定带电，故A、B错误；电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量的绝对值，故C错误；电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来的过程；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能的过程，故D正确。 3.答案:C解析　A项改变的是相对介电常数，B、D两项改变的是正对面积，C项改变的是两极板间距离，故C项正确。 4.答案:B解析　电容器可以储存电荷，电容器的电容是由本身的结构决定的，与电荷量多少无关，选项A错误；这个电容器的电容为C＝220 μF，两端电压变化了10 V，它的电荷量变化了ΔQ＝CΔU＝220×10－6×10 C＝2.2×10－3 C，选项B正确；电容器的电容与加在这个电容器两端的电压无关，选项C错误；加在这个电容器两端的电压低于50 V时它仍能工作，选项D错误。 5.答案:B解析　题图甲为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积改变电容，A错误；题图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，B正确；题图丙中，电容器充电过程中，电流表的示数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，C错误；题图丁所示是电解电容器，标示电压为额定电压，小于击穿电压，D错误。 6.答案:C解析　闭合开关后，油滴静止不动，则油滴所受竖直向下的重力与竖直向上的静电力平衡，可知油滴带负电。保持开关闭合，电容器板间电压U不变，将B板向下移动，则电容器板间距离d增大，由E＝分析知板间电场强度减小，油滴所受的静电力减小，所以带电油滴将向下做加速运动，故A错误；根据U＝Ed可知，正极板与P间的电势差减小，所以P与负极板间的电势差增大，P点的电势升高，所以带负电的油滴在P点的电势能减小，故B错误，C正确；根据C＝可知电容器板间距离增大时，电容器的电容减小， 由Q＝CU知， Q减小，即电容器的带电荷量减小，则电容器放电，电阻R中有从a到b的电流，电容器中的负电荷从A直接运动到B，故D错误。 7.答案:AB解析　该电容器可容纳的电荷量Q＝CU＝12000 F×3 V＝36 000 C，A正确；电容器的电容与电荷量及电压和充电电流无关，在充、放电时电容不变，电容器放电时，电荷量逐渐减小到0，电压逐渐减小为0，故B正确，C、D错误。 8.答案:A解析　电容器与电源相连接，两板间电势差U保持不变；当增大两极板间距离时，根据C＝，可知电容C变小；根据E＝，可知两极板间的电场强度E变小；根据Q＝CU，可知所带电荷量变小，故选A。 9.答案:B解析　题图甲中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝可知，板间的电场强度减小，静电力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小。电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变，根据平行板电容器的电容公式C＝，极板间的电压U＝＝，极板间的电场强度E＝＝可知，电场强度与两板间距离无关，当两个极板电荷量不变，距离改变时，电场强度不变，静电力不变，故题图乙中夹角不变。综上分析，选项B正确。 10.答案:D解析　每一步操作造成的影响如下：①闭合开关S，电源对电容器充电，直至两板间电势差为U＝10 V。设电容为C，则电容器极板所带电荷量Q1＝CU。②插入厚为的金属板，相当于极板间距减小了，由公式C＝知，电容C′＝2C。此时电容器所带电荷量Q2＝C′U＝2Q1。③断开开关S，A、B两极板的电荷量保持不变，即Q3＝Q2＝2Q1。④抽出金属板，电容器的电容为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差为＝2U＝20 V，D正确。 11.答案:A解析　实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，则a板带电，由静电感应，在b板上感应出与a板电性相反的电荷，A项正确；实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积S变小，由C＝可知，电容C变小，由C＝可知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大，B项错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr变大，由C＝可知，电容C变大，由C＝可知，Q不变，U变小，静电计指针的张角变小，C项错误；由C＝可知，电容大小与极板带电荷量无关，实验中，只增加极板带电荷量，电容C不变，由C＝可知U增大，静电计指针的张角变大，D项错误。 12.答案:AC解析　由题意可知，电容器所带的电荷量Q不变，由于极板间距离减小，故电容C增大，由U＝可知两极板间的电势差U变小，D错误；根据C＝、U＝和E＝得E＝·，由于为常数，而Q及S都不变，则E不变，A正确，B错误；E不变，P点与负极板间的距离不变，则P点的电势φP不变，那么正电荷在P点的电势能Ep＝qφP就不变，C正确。 13.答案　(1)3 μF　(2)12 V　(3)1.2×10－5 C 解析　(1)电容器的电容C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF。 (2)因为电容器的电容不变，所以U2＝＝ V＝12 V。 (3)根据电容的定义，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量， 即C＝，要求两极板间电势差降为6 V， 则每板应减少的电荷量为 ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。 14.答案　 解析　第N滴液滴做匀速运动时，板上电荷量Q＝(N－1)q ① 由平衡条件得qE＝mg ② 两极板间电压U＝Ed ③ 电容器电容C＝ ④ 由①②③④联立解得C＝。 学科网（北京）股份有限公司 $