江苏省盐城市2026年中考数学试卷

盐城市2026年中考数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是 A． B． C． D． 2．小明在中国海盐博物馆官方网站整理了如下四幅“盐雕”图片，图片中主体构图是轴对称图形的是 A．望乡 B．归来 C．东进 D．海洋之星 3．在“苏超”场外市集上，小明购买了1个“麋鹿王”、2个“盐小勺”、3个“盐小饼”，它们的单价分别为元、元、元，共需支付的金额（单位：元）为 A． B． C． D． 4．“十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约，位居全省第一．数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 5．如图，果盘的上边缘呈正六边形．正六边形的一个内角的度数为 A． B． C． D． 6．小明在新四军纪念馆看见了老一辈无产阶级革命家刘少奇、陈毅曾使用过的水壶（如图1）．图2是其示意图，它的主视图是 A． B． C． D． 7．已知事件：①小明去公交车站的路上经过一个十字路口，正好是绿灯；②小明到达公交车站时，公交车正在驶来．下列说法正确的是 A．①是随机事件，②是必然事件 B．①②都是必然事件 C．①是必然事件，②是随机事件 D．①②都是随机事件 8．小明看到人行道上的裂缝砖块（如图1），其平面示意图（如图2）是由12个大小相同的小正方形组成的．若小正方形的边长为，则线段的长为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：__________． 10．若，则代数式的值为__________． 11．某电器的电阻（单位：）与流经的电流（单位：）之间的函数关系式为，则电流随电阻的增大而__________．（填“增大”或“减小”） 12．小明在公园看到一扇由16个大小相同的小菱形构成的景窗（如图）．已知图中小菱形的边长为，则最大菱形的周长为__________． 13．如图1，一束激光通过玻璃砖时传播路径发生改变．图2是其部分光线示意图，其中四边形是矩形，点，分别在边，上，．若，则的度数为__________． 14．如图，与相交于点，，，，则的长为__________． 15．小明在阅读《九章算术》时看到一个问题，大意为：5只麻雀、6只燕子放在天平上，麻雀一端重，燕子一端轻．麻雀、燕子从两端各交换1只，天平就平衡了．已知所有的麻雀和燕子总重1斤（“斤”为古代计量单位）．问：麻雀、燕子每只重多少斤？设一只麻雀重斤，一只燕子重斤．请列出符合题意的二元一次方程组：_______________． 16．如图，小明先将矩形纸片沿对角线剪开，再将纸片沿方向平移到处，与重合，连接．若，，则的值为__________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解不等式组： 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）小明折叠如图所示的纸片，使得边，有一部分重叠（点，的对应点分别为，，重叠部分为）．小明观察思考后，认为：①；②；③为的中点．请从①②③中任选两个，判断是否正确，并说明理由． 21．（8分）小明利用数学画图软件，进行了如下操作： （Ⅰ）生成反比例函数的图像； （Ⅱ）过点生成轴的垂线，过点生成轴的垂线，分别交反比例函数的图像于点，，生成直线． 所得图形如图所示，根据信息，解答下列问题． （1）求，两点的坐标，以及直线的函数表达式． （2）在（1）的基础上，当在什么范围内时，反比例函数的值大于一次函数的值？（直接写出结果） 22．（10分）小明和他的同学利用AI设计了一款小程序，界面如图所示，由4个色块A，B，C，D和1个“运行”按钮构成． （1）若小明点击一次“运行”按钮，则色块A发亮的概率是__________． （2）若小明点击两次“运行”按钮，用列表或画树状图的方法求两次都是色块A发亮的概率． 23．（10分）小明在某外卖平台挑选食品时发现，A，B两个商家的食品总体评分都是4.5星．为了选择，他整理了两个商家近期顾客评价情况的相关数据，并绘制成如下统计图表． 顾客对食品的评分情况统计表 商家 总体评分（单位：星） 分项评分（单位：星） 口味 包装 配送 A 4.5 4.4 4.6 B 4.2 4.8 （1）①在商家A食品“口味”的评分中，“5星”好评所占的百分比是__________； ②在商家B食品“口味”的评分中，众数是__________星． （2）总体评分是由口味、包装、配送的评分按计算得到的．小明由此算出商家A食品“配送”的评分为4.6星，请计算商家B食品“配送”的评分． （3）根据提供的信息，你建议小明选择哪个商家？说说你的想法． 24．（10分）2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功．小明所在的航模社团设计制作的火箭，它的升空高度（单位：）与飞行时间（单位：）满足函数表达式． （1）如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多长时间降落伞将打开？ （2）火箭上升过程中，是否存在经过恰好上升的情形？请说明理由． 25．（10分）如图1所示的LOGO标志由正方形和圆构成．如图2，正方形的边，分别为，的直径，经过点，点，，是，，两两的公共点． （1）求的度数． （2）探究：仅用直尺在图2中画出一条的弧，请用符号表示该弧，并说明理由． 26．（12分）小明看到一个有趣的现象：在如图1所示的装置中，带电粒子绕圆运动． 【新定义】 人站在射线端点处，看向射线的延伸方向时，人的右侧称为这条射线的右侧． 一个动点，从一条确定的射线端点出发，在射线的右侧，以该射线所在的直线为切线，端点为切点，顺时针方向做圆周运动，称这个点的运动为“射线、圆”运动，这个点运动所形成的图形叫作“射线·圆”． 如图2，动点从确定的射线的端点出发，在射线的右侧，沿顺时针方向做圆周运动，圆与射线所在的直线相切于点，那么点的运动就是“射线·圆”运动，图中的圆就是“射线·圆”． 【理解】 （1）请用直尺和圆规作图，探索下列问题．（不写作法，保留作图痕迹） ①如图3，任作一条端点为的射线，再作动点关于射线的半径为的“射线·圆”． ②如图4，已知端点为的射线和直线，．动点从点出发做“射线·圆”运动，当动点落在直线上时停止运动．在直线上作出到点距离最大的点的位置． 【运用】 （2）如图5，点到直线的距离为．从点出发的动点做半径为的“射线·圆”运动，当动点落在直线上时停止运动．在动点落在直线上的所有可能的位置中，求间距最大的两个位置之间的距离． 27．（14分）周日晚上，小明回看自己的《学习笔记》． 学习笔记 知识点： 当时，； 当时，； 当时，． 思考1： 与的不等关系是什么？ 思考2： 成立吗？ 问题1： 在平面直角坐标系中，已知，，且，则点的横坐标，纵坐标满足的等量关系是什么？ 问题2： 在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，．如何用含，，，的式子表示的面积？ 请与小明一起思考． （1）①直接写出“思考1”的正确结论； ②对“思考2”作出判断，并说明理由； ③写出“问题1”的解答过程； ④写出“问题2”的解答过程． （2）基于（1）的活动经验，完成下面的问题． 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，其中，，，且满足．若点，，，沿逆时针方向顺次排列，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $