江苏省盐城市2026年中考数学试卷

盐城市2026年中考数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.周六早晨，小明了解到当天的最高气温是27℃，最低气温是19℃，则当天的温差是 A.27℃ B.23℃ C.19℃ D.-8℃ 2.小明在中国海盐博物馆官方网站整理了如下四幅“盐雕”图片，图片中主体构图是轴对称 图形的是 A.望乡 B.归来 C.东进 D.海洋之星 3.在“苏超”场外市集上，小明购买了1个“麋鹿王”、2个“盐小勺”、3个“盐小饼”，它们的单 价分别为a元、b元、c元，共需支付的金额（单位：元）为 A.a+26+3c B.2a+36+c C.a+36+2c D.2a+6+3c 4.“十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约9757000m,位居全省第一.数据9757000用 科学记数法表示为 A.97.57×105 B.9.757×10 C.9.757×10 D.0.9757×107 5.如图，果盘的上边缘呈正六边形.正六边形的一个内角的度数为 A.1359 B.120° C.90° D.60° 主视图方向 图1 图2 (第5题) (第6题) 6.小明在新四军纪念馆看见了老一辈无产阶级革命家刘少奇、陈毅曾使用过的水壶（如图 1).图2是其示意图，它的主视图是 A B D 7.已知事件：①小明去公交车站的路上经过一个十字路口，正好是绿灯；②小明到达公交车 站时，公交车正在驶来.下列说法正确的是 A.①是随机事件，②是必然事件 B.①②都是必然事件 C.①是必然事件，②是随机事件 D.①②都是随机事件 ⑧.小明看到人行道上的裂缝砖块（如图1），其平面示意图（如图2）是由12个大小相同的小 正方形组成的.若小正方形的边长为30cm,则线段DE的长为 图1 图2 A.15 cm B.20 cm C.30 cm D.35 cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.计算：a·a= 10.若x2十x=1,则代数式x2十x一3的值为 1某电器的电阻R(单位，0)与流经的电流1K单位：A之间的函数关系式为1- R,则电流 I随电阻R的增大而 .（填“增大”或“减小”) 12.小明在公园看到一扇由16个大小相同的小菱形构成的景窗（如图）.已知图中小菱形的 边长为0.25m,则最大菱形的周长为 m. 图1 图2 (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图1，一束激光通过玻璃砖时传播路径发生改变.图2是其部分光线示意图，其中四边 形ABCD是矩形，点F,G分别在边AD,BC上，EF∥HG.若∠EFD=27°，则∠BGH 的度数为 14围，AD与BC相交于点O,∠A=∠B,8A专AC=6,则BD的长为 15.小明在阅读《九章算术》时看到一个问题，大意为：5只麻雀、6只燕子放在天平上，麻雀一 端重，燕子一端轻.麻雀、燕子从两端各交换1只，天平就平衡了.已知所有的麻雀和燕子 总重1斤(“斤”为古代计量单位).问：麻雀、燕子每只重多少斤？设一只麻雀重x斤，一 只燕子重y斤.请列出符合题意的二元一次方程组： 16.如图，小明先将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，再将△ABC纸片沿 CD方向平移到△EAD处，BC与AD重合，连接EC.若AB=2,BC=3,则 sin∠ACE的值为 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算：2026°一tan60°+|-√3|， 2 18.(6分)解不等式组： 2x+5>3, 3x≤8+x. 19,8分)先化简，再求值：1+)宁二其中x=5 20.(8分)小明折叠如图所示的□ABCD纸片，使得边BC,AD有一部分重叠（点B,C的对 应点分别为M,N,重叠部分为AN).小明观察思考后，认为：①MA=ND;②△MAE≌ △NDF;③F为CD的中点.请从①②③中任选两个，判断是否正确，并说明理由. 21.(8分)小明利用数学画图软件，进行了如下操作： (I)生成反比例函数y=2(x>0)的图像； (Ⅱ)过点(1,0)生成x轴的垂线，过点(0，)生成y轴的垂线，分别交反比例函数的图像 于点A,B,生成直线AB! 所得图形如图所示，根据信息，解答下列问题. (1)求A,B两点的坐标，以及直线AB的函数表达式y=x+b. (2)在(1)的基础上，当：在什么范围内时，反比例函数y=2（x>O)的值大于一次函数 y=x十b的值？（直接写出结果） 22.(10分)小明和他的同学利用AI设计了一款小程序，界面如图所示，由4个色块A,B,C, D和1个“运行”按钮构成. 小程序运行规则 A 每点击一次“运行”按钮， ①有且仅有1个色块发亮； 运行 ②4个色块发亮的机会均等 (1)若小明点击一次“运行”按钮，则色块令发亮的概率是 (2)若小明点击两次“运行”按钮，用列表或画树状图的方法求两次都是色块A发亮的 概率. 23.(10分)小明在某外卖平台挑选食品时发现，A,B两个商家的食品总体评分都是4.5星， 为了选择，他整理了两个商家近期顾客评价情况的相关数据，并绘制成如下统计图表， 顾客对食品的评分情况统计表 总体评分 分项评分（单位：星） 商家 (单位：星) 口味 包装 配送 A 4.4 4.6 4.5 ⊙ 4.2 4.8 顾客对商家A食品“口味”的 顾客对商家B食品“口味”的 评分情况条形统计图 评分情况扇形统计图 人次 70 60 50 5星 2星 70% 10% 30 3星6% 2 1 4星6% 0 21 5星4星3星2星1星星数 (1)①在商家A食品“口味”的评分中，“5星”好评所占的百分比是 ②在商家B食品“口味”的评分中，众数是 星 (2)总体评分是由口味、包装、配送的评分按5：3：2计算得到的.小明由此算出商家A 食品“配送”的评分为4.6星，请计算商家B食品“配送”的评分 (3)根据提供的信息，你建议小明选择哪个商家？说说你的想法 24.(10分)2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功.小明所在的航模 社团设计制作的火箭，它的升空高度h(单位：)与飞行时间t(单位：s)满足函数表达式 h=-t2+26t+1. (1)如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多长时间降落伞将 打开？ (2)火箭上升过程中，是否存在经过5s恰好上升75m的情形？请说明理由. 25.(10分)如图1所示的LOGO标志由正方形和圆构成.如图2，正方形ABCD的边AB, BC分别为⊙E,⊙F的直径，⊙B经过点F,点G,H,K是⊙B,⊙F,⊙E两两的公 共点。 4 (1)求GF的度数 (2)探究：仅用直尺在图2中画出一条15°的弧，请用符号表示该弧，并说明理由， 19372022 中图人民大学 建校85周年 Rn 图1 图2 26.(12分)小明看到一个有趣的现象：在如图1所示的装置中，带电粒子绕圆运动， 【新定义】 人站在射线端点处，看向射线的延伸方向时，人的右侧称为这条射线的右侧 一个动点，从一条确定的射线端点出发，在射线的右侧，以该射线所在的直线为切 线，端点为切点，顺时针方向做圆周运动，称这个点的运动为“射线·圆”运动，这个点运 动所形成的图形叫作“射线·圆” 如图2，动点Q从确定的射线1的端点P出发，在射线1的右侧，沿顺时针方向做圆 周运动，圆与射线1所在的直线相切于点P,那么点Q的运动就是“射线·圆”运动，图中 的圆就是“射线·圆” 1.5cm 图1 图2 图3 图4 【理解】 (1)请用直尺和圆规作图，探索下列问题.（不写作法，保留作图痕迹） ①如图3，任作一条端点为P的射线l,再作动点Q关于射线1的半径为1.5cm的 “射线·圆”. ②如图4，已知端点为N的射线l和直线a,l⊥a.动点M从点N出发做“射线·圆” 运动，当动点M落在直线a上时停止运动.在直线a上作出到点N距离最大的点 M的位置. 【运用】 (2)如图5，点A到直线b的距离为2cm. A 从点A出发的动点Q做半径为3cm 的“射线·圆”运动，当动点Q落在直 线b上时停止运动.在动点Q落在直线 6 b上的所有可能的位置中，求间距最大 图5 的两个位置之间的距离. 5 27.(14分)周日晚上，小明回看自己的《学习笔记》. 学习笔记 思考1： 知识点： 当a>0时，la|=a; a与|al的不等关系是什么？ 当a=0时，lal=a=0; 当a<0时，lal=-a. 思考2： a+b≤|a|+|b1成立吗？ 问题1： 在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,2),B(x,y),且AB= √5，则点B的横坐标x,纵坐标y满足的等量关系是什么？ 问题2： y 在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A,B的坐标分别 为(x1y1),(x2y2).如何用含x1,x2,y1,y2的式子表示 △OAB的面积？ 请与小明一起思考， (1)①直接写出“思考1”的正确结论； ②对“思考2”作出判断，并说明理由； ③写出“问题1”的解答过程； ④写出“问题2”的解答过程。 (2)基于(1)的活动经验，完成下面的问题. 在平面直角坐标系xOy中，已知点Pm的坐标为(xm,yn),其中n=1,2,3,且满足 x十y一2xm一4yn=0.若点O,P1,P2,P3沿逆时针方向顺次排列，求x1y2一 x2y1十x2y3一x3y2的最大值， 6