A7 江苏省盐城市2025年中考数学试卷-【壹学知道】2026年江苏13大市中考数学精编28+6套卷

盐城市2025年中考数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) “五一”假期，小明参观了盐城市各大博物馆.下面请跟随小明从数学的视角重温这次博物馆 之旅！ 1.小明从小区一2楼出发，实数一2的绝对值是 ( A.2 B.-2 c 2 2.小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是 ( ) 由 A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.位似 3.在非物质文化遗产展区，小明看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是() 最 囚 A D 4.在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及 的统计量是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 5.七巧板具有深厚的中华文化底蕴，它是由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成 的.小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点C作直线AB∥DE.若∠1=20°，则∠2的度 的 数是 ) A.15 B.20° C.25° D.30° 图 图2 图3 製 (第5题) (第6题) 6.如图1是博物馆屋顶的图片，屋顶由图2中的瓦片构成，瓦片横截面如图3所示，AB是以点O为 圆心、18cm为半径的弧，弦AB的长为18cm,则AB的长是 ) A.24πcm B.12πcm C.10πcm D.6πcm 7.博物馆到小明家的路程为8km,小明回家所需时间t(单位：h)随平均速度v(单位：km/h)的变化 而变化，则t与v的函数表达式是 ( 1 8 A.t=8v B.t=8 C.t= D.t=8v2 A7-1 8.小明了解到“五一”期间全市共接待游客约6806000人次，数据6806000用科学记数法表示为 () A.0.6806×107B.6.806×10 C.6.806×10 D.68.06×10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x一2有意义，则x的取值范围是 10.分解因式：x2-9= 11.如图，在△ABC中，DE∥BC.若AD:AB=1:3,DE=4,则BC= 607 (第11题) (第12题) (第16题) 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠A=110°，连接OB,OD,则∠BOD= 13.已知圆锥的侧面积为15π，母线长为5，则圆锥的底面半径是 14.我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺， 共价六钱八分.问：绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共 值六钱八分.则绫、绢每尺各值多少？已知一钱等于十分，则每尺绢的价格是 分 15.已知二次函数y=x2一2x一3，当自变量x满足0≤x≤4时，y的取值范围是 16.一种遮阳伞如图，遮阳伞支架AB垂直于地面BC,点D在AB上，AD=0.6m,D,E,F三点共 线，DF=3DE=3AE.当太阳光线与DF垂直时，它与地面的夹角正好为60°，则DF落在地面 上的投影GH= m. 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算：(2-1)°+2tan45°-32. [-2x≤4， 。。分)解不等式组：x-1∠1 19.(8分)先化简，再求值：a(a十1)一(a+2)(a一2)，其中a=6. A7-2 20.(8分)如图，点E,F在□ABCD的对角线AC上.若 ,则四边形BEDF是平行四边形. 请从①BE=DF;②AE=CF;③BEDF这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成 立，并说明理由 21.(8分)在学习频率与概率的相关知识时，小明与同伴一起做“同时抛掷2枚质地均匀的硬币”的 试验，记录的试验结果如下表 抛掷次数n 80 160 240 320 400 480 560 2枚正面都朝上的频数m 18 37 61 78 103 118 141 2枚正面都朝上的频率（精确到0.001） 0.225 0.231 0.254 0.244 0.258 0.246 0.252 (1)根据表中试验结果，估计“2枚硬币正面都朝上”的概率是 (精确到0.01) (2)请你用列表或画树状图的方法解释(1)中的结论. 22.(10分)如图，AB是⊙O的弦，过点B作直线EF,以O为顶点作∠AOC=90°，分别交EF,AB 于点C,D,若CB=CD (1)试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若⊙0的半径为3，an∠0AD=号，求BC的长. D E C 23.(10分)6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计 数据，如图1所示. 某市2024年中学生近视率折线统计图 影响视力的主要因素条形统计图 近视率 人数 100% 887 80% 656 60% 40% 395 296 20% 198 七八九高一高二高三年级 B C D E选项 图1 图2 A7-3 (1)图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果 ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是 ;(填“普查”或“抽样调查”) ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势 (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了 五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食 不均衡；E.睡眠时间不足.他绘制了如图2所示的条形统计图， ①从图2中可知，影响视力的最主要因素是 .（填选项代号) ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视. 24.(10分)某公司为节约成本，提高效率，计划购买A,B两款机器人.已知A款机器人的单价比B 款机器人的单价多1万元，用25万元购买A款机器人的数量与用20万元购买B款机器人的数 量相同. (1)求A,B两款机器人的单价. (2)如果购买A,B两款机器人共12台，且购买A款机器人的数量不少于B款机器人数量的一 半，请设计购买成本最少的方案 25.(10分)【生活观察】小明通过观察发现，将运动中的羽毛球看成一个点，扣杀球和网前吊球这两 种击球的运动路线可以近似抽象成如下两种路线，如图1和图2所示， 图1扣杀图近似路线 图2网前吊球近似路线 图3 【数学建模】小明发现扣杀球的路线近似为一条直线，网前吊球的路线近似为抛物线.羽毛球运 动轨迹的剖面如图3所示，从A点击球，击球点是抛物线的最高点，点A到地面的距离AO= 2.4m,球网上端点B到地面的距离BC=1.55m,人与球网之间的距离OC=1.6m,假设两种 击球路线都经过点B正上方0.05m处的点D,网前吊球和扣杀球的落点分别为点E,F. (1)请在图3中建立合适的平面直角坐标系，并分别求出两种击球路线的函数表达式. 【模型应用】 (2)网前吊球的落点到球网的距离CE的长是 m. A7-4 (3)甲在A处击球，扣杀球时，羽毛球的平均速度约为36/s,网前吊球时，羽毛球下降的高度 h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系式为h=5t2.乙在看到甲击球的同时尝试接球，从 甲击球到乙能成功接球的时间至少需要0.5s.请通过计算说明，乙能接到哪种方式的击球. 26.(12分)请根据小明的数学探究活动单，完成下列任务 “0变换” 提出 已知点P(x,y),如果点P'(x',y)满足 x'=x·cos8-y·sin0, y'=x·sin0+y·cos0, 那么称点P'是点P 概念 的“0变换”点。 理解 概念 已知点P(3√3,3)，0=60°，求点P的“0变换”点P'(x',y'). 如图1，已知点P(3√3,3)和点Q(-2,2√3)，当0=60时， ①请在图1中分别画出点P,Q对应的“0变换”点P',Q. 探究 性质 ②研究发现：线段P'Q'可由线段PQ通过一次图形变换得到，点P'是点P的对应点.如 果是平移，请写出平移的距离；如果是轴对称或旋转，请用无刻度的直尺和圆规在图1 中作出对称轴或旋转中心.（不写作法，保留作图痕迹） 研究 内容 .4 ·P 方432012345 2 图1 图2 如图2，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为A(一√2，√2)， 运用 B(-3②，-3厄)，CE,-②)，曲线1是反比例两数)=Cx<0)图像的9变换线， 性质 0=45°，l交边BC于点M,N,直线OM,ON分别交边AD于点E,F,记△BOM, △CON,△DOE,△AOF的面积分别为S1,S2,S3,S4,求S1+S2十S3+S4的值. A7-5 27.(14分)小明在参观科技馆时，发现很多矿物的结晶体有着其独特的几何形态和内在规律。 【发现问题】 黄铁矿的晶体（如图1）是一个正方体：它由六个面组成，每个面都是全等的正方形，每个顶点都 连接3条棱.小明查阅资料后了解到，这种各面都是全等的正n边形，且各顶点连接x(r≥3)条 棱的立体图形称为正多面体，如正方体又称为正六面体， 正四面体 正方体 正八面体 正十二面体 图1 图2 【提出问题】 小明思考：这样的正多面体有几个？ 【分析问题】 一个正F面体的每个面都是全等的正n边形，有V个顶点，E条棱，且每个顶点都连接r条棱。 小明对部分正F面体（如图2）进行了观察，列出以下数据. 正多面体 F n E 正四面体 6 正方体 6 8 12 3 正八面体 8 3 6 12 (1)根据表中的数据，请写出F,V,E之间存在的等量关系式： (2)小明进一步发现，正F面体中棱数与各面的边数之和以及棱数与各面的顶点数之和存在着 一定的关系 ①从面出发： 以正方体为例，它有6个面，每个面都有4条边，则六个面的边数之和为24.又因为正方体 的两个面共用一条边，所以正方体的棱数为12. 正F面体的棱数E= ;(用含n,F的代数式表示) ②从顶点出发：正F面体的棱数E= .（用含r,V的代数式表示) 【解决问题】 (3)已知一个正多面体有30条棱，且每个顶点连接3条棱，求这个正多面体的面数 (4)满足正多面体定义的几何体一共有几个？请说明你的理由. A7-6当点P在点F的右侧时，PE+PF=2(3-h)= 6,.h=0, 该函数图像经过点(6,1)， ·1=2×6+,解得=-17， 1 该二次函数的表达式为y--17, 此时5-（一17）=2>号，与1@的结论矛盾， .这种情况不存在，舍去 综上所述，该函数的表达式为y=2(x一6)+1 或y-2x-5r+分 1 A7盐城市2025年中考数学试卷 1.A解析：本题考查了实数的绝对值.|一2=2. 2.A解析：本题考查了图形的变换.小明的背包 随安检传送带移动，是沿固定的方向平行移动，属于平 移运动. 3.B解析：本题考查了轴对称图形的概念，找到 图形的对称轴是解题的关键.在A,C,D选项的图形中 都不能找到这样一条直线，使图形沿这条直线折叠，直 线两旁的部分能够互相重合，故它们都不是轴对称图 形；在B选项的图形中能找到这样一条直线，使图形沿 这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故它是 轴对称图形. 4.D解析：本题考查了统计量的识别，了解众数 的意义是解题的关键.三种卡通饰品哪种最畅销，代表 哪种卡通饰品的销售量最多，故涉及的统计量是众数. 5.B解析：本题考查了平行线的性质、等腰直角 三角形的性质.，DE∥AB,.∠EDC=∠ACD, .45°+∠2=45°+∠1，.∠2=∠1=20° 6.D解析：本题考查了等边三角形的判定、弧长 公式.：OA=OB=AB=18cm,∴.△OAB是等边三 角形，∠A0B=60°，AB的长是60πX18 180 6π(cm). 7.C解析：本题考查了反比例函数的应用.根据 “速度×时间=路程”可知，t=8,即1=8 8.B解析：本题考查了用科学记数法表示较大 的数.用科学记数法表示较大的数的一般形式为α× 10,其中1≤|a<10,n等于原数的整数位数减1. ,.6806000=6.806×10. 9.x≥2解析：本题考查了二次根式有意义的条 件，熟记二次根式的被开方数是非负数是解题的关键. 根据题意，得x-2≥0，解得x≥2. 10.(x十3)(x一3)解析：本题考查了用平方差 公式分解因式.x2-9=(x十3)(x-3). 11.12解析：本题考查了相似三角形的判定与 DE AD 性质.：DE∥BC,.△ADEO△ABC,BC=AB 3.DE=4,∴BC=12 12.140解析：本题考查了圆周角定理和圆内接 四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题 的关键.四边形ABCD内接于⊙O,∠A=110°， .∠C=180°-∠A=180°-110°=70°，.∠B0D= 2∠C=2×70°=140° 13.3解析：本题考查了圆锥的侧面积计算公 式.设圆锥的底面半径为r.根据题意，得15π=π×r× 5,解得r=3. 14.6解析：本题考查了二元一次方程组的应 用.设每尺绫的价格是x分，每尺绢的价格是y分.根 据题意，得/3x+4y=48 解得红二8即每尺绢的价格 (7x+2y=68, y=6, 是6分. 15.一4≤y≤5解析：本题考查了二次函数图像 的性质.y=x2-2x-3=(x-1)2-4,.二次函数 的图像开口向上，对称轴为直线x=1.根据图像可知， 若0≤x≤4，则当x=1时，y的值最小，此时y=一4； 当x=4时，y的值最大，此时y=5,.当0≤x≤4时， y的取值范围是-4≤y≤5. .63解析：本题考查了矩形的判定与性质、 16.5 等边三角形的判定与性质、解直角三角形的应用，根据 题意构造合适的直角三角形是解题的关键.如图，过点 G作GM⊥FH于点M,则∠GMF=90°.，FH⊥DF, DG⊥DF,.∠MFD=∠GDF=90°，∴.四边形DFMG 是矩形，.GM=DF.根据题意，得∠FHB=∠DGB= 60°.AB⊥BC,∴.∠ABC=90°，∴.∠BDG=180°- ∠DGB-∠ABC=180°-60°-90°=30°，∴.∠ADE= 180°-∠BDG-∠GDF=180°-30°-90°=60°. ,DF=3DE=3AE,∴AE=DE,∴.△ADE是等边三 角形，.AE=DE=AD=0.6m,.DF=3AE=1.8m, .GM=DF=1.8m.在Rt△GMH中，sin∠MHG= GM GH,.GH= GM1.8_6 in60°= 3 5(m). 2 F M 607 B G HC 17.解析：本题考查了实数的混合运算.先分别对 零指数幂、特殊角的三角函数值、乘方进行化简，再计 算即可 解：原式=1+2×1-9=-6. 18.解析：本题考查了解一元一次不等式组.先分 别求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分即可. |-2x≤4①， 解：，∠1@， 2 解不等式①，得x≥-2. 解不等式②，得x<3. .不等式组的解集为一2≤x<3. 19.解析：本题考查了整式的运算及求代数式的 值.先利用单项式乘多项式的乘法法则和平方差公式 去括号，然后合并同类项，最后代人求值即可. 解：原式=a2十a一(a2-4)=a十4. 当a=6时，原式=6十4=10. 20.解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、 平行四边形的判定与性质.连接BD交AC于点O.根 据四边形ABCD是平行四边形可知，AC与BD互相 平分，故OB=OD,要证明四边形BEDF是平行四边 形，只需证明OE=OF即可. 解：如图，连接BD交AC于点O. (1)当选择条件①BE=DF时，根据已知条件并 不能证明OE=OF,故不符合题意. (2)当选择条件②AE=CF时，结论成立.理由 如下： :四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC, OB=OD. .AE=CF,..OA-AE=OC-CF,OE= OF. ,.四边形BEDF是平行四边形 (3)当选择条件③BE∥DF时，结论成立.理由 如下： ,四边形ABCD是平行四边形，∴.OB=OD. BE∥DF,∠BEF=∠DFE 又∠BOE=∠DOF,.△BOE≌△DOF, ∴.OE=OF,∴.四边形BEDF是平行四边形 D B 21.解析：本题考查了用频率估计概率、用列表法 或画树状图法求事件的概率.(1)抛掷次数越多，2枚 硬币正面都朝上的频率越接近2枚硬币正面都朝上的 概率，据此即可估计“2枚硬币正面都朝上”的概率； (2)画出树状图，得出所有等可能的结果数及2枚硬币 正面都朝上的结果数，再根据概率公式即可求解. 解：(1)抛掷次数越多，2枚硬币正面都朝上的频 率越接近2枚硬币正面都朝上的概率，∴.估计“2枚硬 币正面都朝上”的概率是0.25. 故答案为0.25. (2)画树状图如图所示，共有4种等可能的结果， 其中2枚硬币正面都朝上的结果有1种，∴.2枚硬币正 面都朝上的概率为云· 开始 正面 反面 正面反面正面反面 22.解析：本题考查了切线的判定、等边对等角、 勾股定理、正切的概念.(1)由∠AOC=90°可得到 ∠A十∠ADO=90°，再根据对顶角相等及等边对等角 即可得到∠OBA十∠CBD=90°，从而得到EF与⊙O 的位置关系；(2)设CB=CD=x,在Rt△OBC中利用 勾股定理列出方程并求解即可求出BC的长， 解：(1)EF与⊙O相切，理由如下：如图，连接OB. ,'CB=CD,.∠CBD=∠CDB .OA=OB,∴.∠A=∠OBA. .∠AOC=90°，.∠A+∠ADO=90°. ,∠CDB=∠ADO,∴∠OBA+∠CBD=90°， 即∠OBC=90°，.OB⊥EF. OB是⊙O的半径，∴.EF与⊙O相切. (2)⊙0的半径为3，.OA=OB=3. ·tan∠OAD=ODj OA· 0D=0A·1am∠0AD=3X号-1. 设CB=CD=x. 在Rt△OBC中，，OB2+BC2=OC2, ∴.32+x2=(x十1)2，解得x=4,即BC的长为4. EC B F 23.解析：本题考查了调查方式的选择、从统计图 中获取数据并分析数据.(1)①根据不同调查方式的特 点判断即可；②根据折线统计图中折线的走势即可得 出结论.(2)①观察条形统计图，看选择哪种主要因素 的人数最多，即为影响视力的最主要因素；②对题目涉 及的五个主要因素进行分析，然后给出合理的建议 即可. 解：(1)①.图1中的数据是从全市30所中学随 机抽取的部分学生视力筛查的结果，∴.疾控中心收集 数据，采用的调查方式是抽样调查. 故答案为抽样调查. ②由折线统计图可知，随着年级的升高，学生的近 视率先逐渐上升，后略微下降 (2)①观察题图2可知，在全校985名近视的学生 中，有887名学生认为长时间连续用眼是影响视力的 主要因素，选择人数最多，故影响视力的最主要因素是 长时间连续用眼 故答案为B. ②认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，保证充 足睡眠.（答案不唯一，合理即可） 24.解析：本题考查了分式方程、一元一次不等式 及一次函数的应用.(1)设B款机器人的单价为x万 元，则A款机器人的单价为(x+1)万元，根据题意列 方程求解即可，注意要检验；(2)设购买A款机器人 台，购买成本为W万元，先根据题意列出关于的一 元一次不等式，求出m的取值范围，然后根据题意列 出W关于的函数表达式，根据一次函数的性质分析 作答即可. 解：(1)设B款机器人的单价为x万元，则A款机 器人的单价为(x十1)万元. 根据愿意，得0，解得 经检验，x=4是原分式方程的解，且符合实际，则 x十1=5. 答：A款机器人的单价是5万元，B款机器人的单 价是4万元. (2)设购买A款机器人m台，则购买B款机器人 (12-m)台 根据题意，得m≥2(12-m),解得m≥4. 设购买成本为W万元，则W=5m十4(12一m)= m+48. 1>0,.W随着m的增大而增大， ∴.当m=4时，购买成本最少，为52万元，此时 12-m=8. 答：购买4台A款机器人和8台B款机器人时购 买成本最少. 25.解析：本题考查了用待定系数法求函数表达 式、勾股定理、一次函数与二次函数的应用，建立合适 的平面直角坐标系是解题的关键.(1)建立合适的平面 直角坐标系，从而得到相关点的坐标，用待定系数法即 可求出函数表达式；(2)在二次函数表达式中令y=0, 即可求得OE的长，进而可求得CE的长；(3)分别求 出甲用两种方式击球时羽毛球落地的时间，并与乙能 成功接球的时间进行比较，从而得出结论 解：(1)如图，以点O为坐标原点，OF所在直线为 x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则 O(0,0),A(0,2.4),C(1.6,0),D(1.6,1.6) 设扣杀球路线的函数表达式为y=kx十b. 将A(0,2.4),D(1.6,1.6)的坐标代入，得 2.4=b,解得 k=一0.5 1.6=1.6k+b, b=2.4, ∴.扣杀球路线的函数表达式为y=一0.5x十2.4. 设网前吊球路线的函数表达式为y=a.x2十2.4. 将D(1.6,1.6)的坐标代入，得1.6=a×1.62+ 2.4,解得a=一16 5 “网前吊球路线的函数表达式为y=一十 2.4. E F 5 (2)在y三-x+2.4中，令y=0,得-6x 21=0解得x-8(真彼已合夫.0B-85 5m, ∴.CE=OE=Oc-831.6=83-8(m).■ 5 故答案为83一8 5 (3)在y=-0.5x+2.4中，令y=0,得-0.5x+ 2.4=0,解得x=4.8,∴.OF=4.8m. ①若甲在A处扣杀球，则羽毛球的落点为F. 在Rt△AOF中，AF=√OA+OF= V2.4+4.82=12v5 5(m). ,此时羽毛球的平均速度约为36m/s, 羽毛珠精地所需时间为6一总、 =15≈0.15(s. 又，·从甲击球到乙能成功接球的时间至少需要 0.5s, 乙不能接到扣杀球. ②若甲在A处网前吊球，则当羽毛球落地时，羽 毛球下降的高度h=2.4m. 2√3 将h=2.4代入h=52,得2.4=5t2,解得t= ≈ 5 0.69(s)(负值已舍去) 又·从甲击球到乙能成功接球的时间至少需要 0.5s, 乙能接到网前吊球。 综上所述，乙能接到网前吊球. 26.解析：本题是新定义问题，通过作图发现其本 质是“将点逆时针旋转0（角度）”是解题的关键.【理解 概念】将点的坐标和0的值代入“0变换”公式即可求 出点P'的坐标；【探究性质】先分别求出点P',Q'的坐 标，猜想“0变换”实际上是将点逆时针旋转θ（角度）， 得出该变换是“旋转变换”，作图时可连接PP',QQ', 分别作两条线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交 点即为旋转中心；【运用性质】可将图形绕点O顺时针 旋转45°，此时菱形的两条对角线与坐标轴重合，曲线 1即为函数y=子（<0)的图像，由对称性易得S 2 S3,S2=S4,根据已知条件分别求出点A',B',C'的坐 标，从而求出点M,N'的坐标，即可求出S1,S2的值， 从而得到S1十S2十S3十S4的值. 解：【理解概念1k=35×g-3×05-0,y= 3v3x3 1 +3X2=6,…点P'的坐标为(0,6). 【探究性质]0xg=-2×分-2,5×写 1 =一4， 1 y。=-2×%+23×7=0,“点Q的坐标为（二4， O).点P',Q'的位置如图所示. ②结合图形可知，线段P'Q'可由线段PQ通过旋 转变换得到，原点O即为旋转中心. D h 2 5-4-3-2-1012345x -3引 【运用性质】如图，将菱形ABCD及曲线l绕点O 顺时针旋转45°，此时菱形的两条对角线与坐标轴重 曲线'即为y=二(x<0)的图像.由菱形的中 称性可知，S1=S3,S2=S4. A(-√2，√2)，B(-3√2，-3√2)，C(√2， -√2)，∴A'(0,2),B'(-6,0),C'(0,-2). 设直线B'C的函数表达式为y=kx十b. 将B'(-6,0),C(0,一2)的坐标代入，得 1 10=-6k+b, 解得 k=一3' 一2=b, b=-2, 1 ·直线BC'的函数表达式为y=一3x-2. y=- 3x2, x=-3一√3， 联立 解得 2 y=-1+ 3或 3 x=-3十√3， =18 3； M(-3-,-1+)N(-3+E,-1 . ∴s,=×6×(1-)=8-5,8=×2× (3-√3)=3-√3， .S1+S2+Sa+S4=12-4√5. 4 F D' B M O/ 27.解析：本题是几何探究题，看起来是研究几何 体的面数、棱数、顶点数之间的关系，实际上需要根据 数据归纳出F,n,V,E,r之间的数量关系，从而解决 相关问题，最后一问则是根据F,n,V,E,r是正整数， 分类讨论n所有可能的取值，进而得到r,F的值，即 可得出结果. 解：(1)F+V-E=2 (2)02nF@2w (3):E=30,r=3,E=2w,V=2E=20. ,E=30,V=20,F+V-E=2,.F=2+E-V=12, 即这个正多面体的面数为12. (④由E=F,E=,得nF=w 由F+V-E=2,E= 2nF,得2+2 =1+4 F n≥3，r≥3，且n,r,F为正整数， ①当n3时号+1十>1.即 >3, 解得r<6,.r=3,4或5. 当r=3时，F=4,是正四面体；当r=4时，F=8, 是正八面体；当r=5时，F=20,是正二十面体. ②当=4时，+2=1+日>1，即>解 得r<4,.r=3,此时F=6,是正方体（正六面体）. ③当=5时，号+=1+产>1，即>号解 得<号=3，此时F=12,是正十二面体。 ④当≥6时≤则>1=解得 21 r<3,不符合题意，舍去. 综上所述，满足正多面体定义的几何体一共有5 个，分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面 体、正二十面体 A8徐州市2025年中考数学试卷 1.A解析：本题考查了相反数的概念.只有符号 不同的两个数互为相反数，故一号的相反数是 2.B解析：本题考查了轴对称图形与中心对称 图形的定义.A选项中的图形是轴对称图形，但不是中 心对称图形，故不符合题意；B选项中的图形既是轴对 称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C选项中的 图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题 意；D选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对 称图形，故不符合题意. 3.C解析：本题考查了必然事件.从这只不透明 的袋子中任意摸出3个球，至多有2个球是黑球，那么 至少有1个球是红球，故C选项符合题意 4.D解析：本题考查了合并同类项、幂的乘方与 积的乘方、同底数幂的乘法.3a2一2a2=a2,故A选项 不符合题意；(a2)3=a,故B选项不符合题意； (3a)2=9a2,故C选项不符合题意；a2·a4=a5,故D 选项符合题意. 5.B解析：本题考查了二次根式有意义的条件， .x一1有意义，..x一1≥0，解得x≥1. 6.A解析：本题考查了二次根式的计算.√2与 √3不是同类二次根式，不能合并，故A选项符合题意； √2×√3=√2×3=√6，故B选项不符合题意；√⑧÷ √2=2√2÷√2=2，故C选项不符合题意；（一√5）2=3， 故D选项不符合题意. 7.B解析：本题考查了正方体的展开图.由展开 图可知，原展开图的上、下两个面和中间第二个面上的 三条线段折成正方体后互相平行，且这三条互相平行 的线段所在的三个面都与中间第一个面相邻，故B选 项符合题意 8.C解析：本题考查了一次函数图像的平移及 一次函数与一元一次不等式的关系.令y2=(x一 3)十b,根据“上加下减左加右减”的平移规律可知， y2=k(x一3)十b的图像是由y=kx十b的图像向右 平移3个单位长度得到的，y2=k(x一3)十b与x轴 交于点(2,0)，其x轴下方图像的自变量的取值范围为 x<2,即关于x的不等式k(x一3)十b<0的解集为 x<2 9.1.662×105解析：本题考查了用科学记数法 表示较大的数.用科学记数法表示较大的数的一般形 式为a×10",其中1≤|a|<10,n等于原数的整数位 数减1..166200=1.662×105. 10.137解析：本题考查了中位数.将这组数据 按从小到大的顺序重新排列为104,117,137,140,140， 处于中间位置的数是137，.这组数据的中位数是 137. 11.1解析：本题考查了解二元一次方程组. 3x+y=30'0十@，得5x=5,解得x=1.把x=1 2x-y=2②， 代人②，得2-y=2,解得y=0,∴.a=1,b=0,∴.a+ b=1. 12.x=9解析：本题考查了解分式方程.去分 母，得3(x一3)=2x;去括号，得3x一9=2x;移项、合 并同类项，得x=9.检验：当x=9时，x(x一3)=54≠ 0,原分式方程的解为x=9. 13.>解析：本题考查了反比例函数的图像与 性质、函数图像上点的坐标特征.·一2<0，.反比例 函数的图像在第二、四象限，且在每个象限内，y随x 的增大而增大.，6>5>0，y1>y2: 14.10解析：本题考查了矩形的性质、勾股定 理、三角形的中位线定理.如图，连接AC,BD.四边 形ABCD是矩形，.AC=BD,∠ABC=90°.在 Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=√/32+4=5， ∴.BD=AC=5.E,F,G,H分别为矩形ABCD各 边的中点EF=GH=号AC=专×5=名，EH- 1 FG=合BD=名×5=号因边形EPGH的周长为 EBP+FG+GH+EH=号+号+号+=10 B F C 15.2：3解析：本题考查了折叠的性质及三角 形的面积公式.S△ABc=8,S△BCE=5,.S△cDE= SACAE=S△ABC-S△BCE=8-5=3,.S△BDE=S△BCE SACDE=5-3=2,.BD DC=SABDE SACDE=2 3. 解析：本题考查了二次函数的性质.)= 16.4 x+x+1=(x+2)”+.1>0,该二次函数的 图像开口向上，.二次函数y=x2十x十1的最小值为 3 4 17.3n+1解析：本题考查了图形变化的规律.