13.3.2三角形的外角 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、中档情境应用、提升推理证明三层设计，构建“概念识别-性质应用-综合建模”的知识巩固路径，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-6题、11-12题）|外角概念识别、简单角度计算|直接考查定义（如第1题外角判断），强化性质直接应用| |中档层（7-10题、13-14题）|外角性质综合应用|结合生活情境（第4题体育动作）、图形变换（第14题折叠），渗透空间观念| |提升层（16-20题）|多步推理与实际建模|通过航海问题（第3题）、零件合格判断（第19题），发展模型意识与逻辑推理|

13.3.2三角形的外角 一、单选题 1.如图，点D在线段BC的延长线上，过点B作射线BF交AC于点E,则下列是△ABE的外角的是 () A E B A.∠ACD B.∠AEB C.∠AEF D.∠CEF 2.一个三角形中，三个内角的比为1：3：5，则该三角形最大的外角为() A.100° B.120° C.160° D.165° 3.如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A,B两 点望灯塔C,测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为() 84 A.15海里 B.20海里 C.30海里 D.25海里 4.云南省教育厅发布《云南省中小学生壮苗行动方案(2025~2027年)》，明确要求全省中小学生每天 综合体育活动时间不低于2小时，旨在提升学生体质健康水平.学校的操场己成为学生们每日必到的 “打卡地”，如图①是某校体育课上的侧压腿动作，该动作中人体一侧腿部与地面垂直，并对另一侧腿 部进行压伸，其姿态可以抽象为如图②的几何图形，若1=110°，则∠2的度数为() 00 侧压腿式 20 ① ② A.20° B.30° C.55 D.110° 试卷第1页（共3页） 5.如图，△ABC中，AB=AC,点D在AC上，BC=BD,∠A=2∠ABD，,则∠A度数为() A A.30° B.45° C.36% D.40° 6.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠A=45°，∠ACD=120°，则∠B的度数为() B A.750 B.60° C.55° D.45° 7.一副直角三角板按如图所示方式放置，则∠1的度数为() A.75° B.60° C.105° D.120° 8.如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，则∠ACB的外角度数为() B C D A.90° B.100° C.110 D.120° 9.如图，B是AC上的点，△ABD≌△EBC,则下列结论：①CD1AE,②AD⊥CE,③ ∠ADE=∠CDE.④∠EAD=∠ECD.其中正确的有() E ⊙ 试卷第2页（共3页） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 1O.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，且BD=BA,延长BC至点E,使得CE=CA.若 ∠DAE=a,则∠BAC的大小为() D A.a B.1.5a C.2a D.2.5a 二、填空题 11.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD,点B关于AD的对称点E恰好在AC边上，连接 DE,若∠C=30°，∠CDE=40°，则∠BAC的度数为°. 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,AE平分∠BAC交BD于点E,则 ∠AED的度数是 13.如图，是一个五角星环饰，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，点D在边AB上，将△ABC沿CD折叠，使得点B落在 AC边上的点B处，则∠ADB的度数为一· D... B 试卷第3页（共3页） 15.己知：如图，∠AOB=m°，并且OA=AB=BC=CD=DE=EF，,则∠I的度数为 B D F 三、解答题 16.说出如图所示图形中∠1和∠2的度数： 2 40℃ 30 17.如图，在△ABD中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度数. 18.如图，BP是∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线. ()若∠ABP=25°，∠A=60°，求∠P的度数： (2)结合(1)的结论，猜想∠A与∠P的数量关系 (不证明)· 19.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，已知∠B,∠C分别是34°和18°，李伯伯量得 ∠BDC=146°，请你帮李伯伯判断这个零件是否合格，并说明理由. A B 20.如下图，D,E,F分别是△ABC三边延长线上的点，∠D+∠E+∠F=107°.求∠I+∠2+∠3的度数. 试卷第4页（共3页） D B 试卷第5页（共3页） 《13.3.2三角形的外角同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A B 11.80 12.45° 13.180° 14.34° 15.6m° 16.解：∠1=180°-30°-40°=110°. ∠2=30°+40°=70° 17.解：，∠ACD是△ACB的一个外角， .∠ACD=∠B+∠CAB .∠CAB=∠ACD-∠B=40° ,AE平分∠BAC, 1 ∠BME=2BAC=20°. .∠AED=∠BAE+∠B=50° 18.(1)解：，BP是∠ABC的平分线，∠ABP=25° .∠DBP=∠ABP=25°，∠ABC=2×25°=50°， ·∠A=60°，∠ACD=∠A+∠ABC, .∠ACD=60°+50°=110° :CP是△ABC的外角∠ACM的平分线， 2Dr-号4c=x10e=3, .∠DCP=∠P+∠DBP. .∠P=∠DCP-∠DBP=55°-25°=30°： (②解：P4,过程如下 设∠A=x, ,BP是∠ABC的平分线， ∴.∠DBP=∠ABP,∠ABC=2∠DBP, .∠ACD=∠A+∠ABC, 答案第1页（共2页） .∠ACD=x+2∠DBP :CP是△ABC的外角∠ACM的平分线. ÷DP-4D-+∠DBP, .∠DCP=∠P+∠DBP, A∠P=ZDCP-∠DBP=x+∠DBP-∠DBP= 2 2x P-T4 2 19.这个零件不合格.理由如下： 如图，延长BD交AC于点E. B ·,∠CED是△ABE的一个外角， .∠CED=∠A+∠B.(三角形外角的性质) :∠BDC是△CDE的一个外角， .∠BDC=∠CED+∠C .∠BDC=∠A+∠B+∠C=90°+34°+18°=142°≠146°， 这个零件不合格。 20.解：：∠BAC=∠D+∠3，∠ABC=∠E+∠L,∠ACB=∠2+∠F ∴.∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=180°， ,∠D+∠E+∠F=107°， .107°+∠1+∠2+∠3=180° .∠1+∠2+∠3=73° 故∠1+∠2+∠3的度数为：73 答案第2页（共2页）