6.2.2线段的比较与运算同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以基础概念辨析为起点，通过运算深化到实际应用，分层梯度清晰，适配新授课知识巩固与几何直观、运算能力等核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|线段定义、距离概念、基本事实|单选1-7考查概念辨析，填空11-12强化简单运算，夯实基础| |进阶层|分类讨论、实际应用|单选8-10结合生活情境（隧道、码头选址），填空13-14涉及中点动态计算，培养推理意识| |提升层|综合作图与计算|解答题16-18整合作图、中点性质与实际场景，发展空间观念与应用意识|

6.2.2线段的比较与运算 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） ①两点之间的距离是线段； ②两点之间的距离是线段的长度； ③两点之间的距离是线段的长度 A．② B．③ C．②③ D．①②③ 2．下列说法中，正确的是（   ） A．射线与射线是同一条射线 B．联结两点的线段叫做两点之间的距离 C．两点之间，直线最短 D．线段与线段是同一条线段 3．线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（    ） A．1厘米 B．19厘米 C．1厘米或19厘米 D．无法确定 4．已知线段，点是直线上一点，，点是线段的中点，则的长为（    ） A．或 B． C． D．或 5．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是（   ） A．两点之间，线段最短 B．两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 C．两点确定一条直线 D．平面内经过一点有无数条直线 6．图2是图1的侧面展开图．一只昆虫沿着圆柱的侧面，从点沿最短的路线爬到点，则昆虫爬行的路线是图2中的（   ） A．① B．② C．③ D．④ 7．“两点之间，线段最短”这个语句是（   ） A．定理 B．基本事实 C．定义 D．假命题 8．下列生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”解释的是（    ） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙 9．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（    ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短 10．下列语句：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线和射线是同一条射线．说法正确的有（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 二、填空题 11．人们在修建隧道时往往修建一条直的穿过大山的隧道，这反映了数学的哪个基本事实 ______________． 12．同一直线上有A、B、C三点，已知线段，线段，则线段的长度为________． 13．已知线段，点C是直线上一点，，点是线段的中点，点N是线段的中点，则线段的长度是_________. 14．如图，数轴上有两点A，B，若原点O恰好是线段的中点，且，则点A 表示的数为________． 15．已知点是射线上一点，当时，称点是射线的强弱点.若，点是射线的强弱点，则______． 三、解答题 16．如图，为线段上任一点，点、分别是、的中点．若，，求线段的长． 17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，点C为的中点，回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位？ 18．如图，已知线段． (1)读语句画图：延长线段到点C，使得； (2)在（1）的条件下，若点P是线段的中点，求线段的长； (3)若点D是线段延长线上一点，点M是线段的中点，点N是的中点，请在备用图中画出图，求线段的长． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《6.2.2线段的比较与运算同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D A B B B A B 11．两点之间，线段最短 12．或 13．4或8 14． 15．4或12 16． 17．（1）解：点为的中点， ， ， 距小明家距离相同的是学校和公园，即与距小明家距离相同 （2）解：根据图形可得， 商场B在小明家的北偏西方向，处；学校在小明家的东北方向，处；公园在小明家的南偏东方向，处；停车场在小明家的南偏东方向，处 18．（1）解：∵，， ∴， （2）如图 ∵， ∴， ∵点P是线段的中点， ∴， ∴． （3） 如图 ∵点M是线段的中点，点N是的中点， ∴， 由线段的和差，得 ， ∵， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $