6.3.1 角的概念 分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习按A层（基础夯实）、B层（理解运用）、C层（拓展挑战）分层设计，题量8:8:2，梯度清晰，覆盖角的定义、度量、方向角、钟面角等知识点，从概念辨析到综合应用再到规律探究，适配新授课知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|角的定义及表示、度量（度分秒互化）、方向角、钟面角基础|选择填空题为主，聚焦单一知识点辨析与基本运算，如角的定义选择题、度分秒互化填空题，夯实抽象能力与运算能力| |B层|角的表示辨析、方向角应用、钟面角计算、教材变式|增加解答题（方向角画图），结合图形辨析角的表示，如角的示意图辨析题，发展几何直观与推理意识| |C层|角的计数、规律探究|综合解答题为主，如角的数量规律推导，培养创新意识与数学思维，实现知识迁移|

6.3.1 角的概念 分层练习 一、A层·基础夯实（8题） 1. [选择题]（知识点：角的定义及表示方法）下列说法正确的是（　） A. 两条直线相交组成的图形叫作角 B. 两条具有公共端点的线段组成的图形叫作角 C. 两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角 D. 过同一点的两条射线组成的图形叫作角 2. [选择题]（知识点：角的度量）用度、分、秒表示91.34°为（　） A. 91°34' B. 91°20'24″ C. 91°3'4″ D. 91°20'4″ 3. [填空题]（知识点：角的度量）填空： （1）2.45°＝________°________'； （2）76.125°＝________°________'________″； （3）14°25'12″＝________°； （4）133°24'36″＝________°. 4. [选择题]（知识点：方向角）如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是（　） A. 射线OA B. 射线OB C. 射线OC D. 射线OD 四条射线的方向示意图 5. [选择题]（知识点：钟面角）中午11时30分时，时钟的时针和分针所夹角的度数为（　） A. 170° B. 175° C. 165° D. 160° 6. [填空题]（知识点：钟面角）10时整时，时钟的时针与分针所夹角的度数为________. 7. [选择题]（知识点：角的度量）（易错题）下列角度互化中，正确的是（　） A. 72.5°＝72°50' B. 24.25°＝24°15' C. 18°18'18″＝18.33° D. 23°12'36″＝23.48° 8. [选择题]（知识点：角的度量）已知∠A＝45°18'，∠B＝45°15'30″，∠C＝45.15°，则（　） A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B 二、B层·理解运用（8题） 1. [选择题]（知识点：角的定义及表示方法）如图，有下列说法：① ∠ECG和∠C是同一个角；② ∠OGF和∠OGB是同一个角；③ ∠DOF和∠EOG是同一个角；④ ∠ABC和∠ACB是同一个角.其中，正确的共有（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 角的关系示意图 2. [填空题]（知识点：角的定义及表示方法）如图. （1）图中能用一个大写字母表示的角是________； （2）以A为顶点的角共有________个. 角的示意图 3. [填空题]（知识点：角的定义及表示方法）教材P172练习T2变式　如图，将图中的角用不同的方法表示出来： ∠1：________；∠2：________；∠3：________；∠4：________；∠5：________. 角的表示示意图 4. [选择题]（知识点：角的定义及表示方法）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　） 四个角的示意图（A，B，C，D） 5. [填空题]（知识点：方向角）如图，指出射线OA，OB，OC，OD分别表示什么方向. OA：________；OB：________；OC：________；OD：________. 四条射线的方向示意图 6. [解答题]（知识点：方向角）如图，OA表示北偏东30°方向的一条射线，画出表示下列方向的射线. （1）南偏东25°方向； （2）北偏西60°方向； （3）东南方向； （4）南偏西80°方向. 射线OA及方向标 7. [填空题]（知识点：钟面角）4时40分时，时钟的时针与分针所夹角的度数为________. 8. [填空题]（知识点：方向角）小玉从点A出发沿南偏东40°方向走了10m到达点B，此时点A在点B的________方向上. 三、C层·拓展挑战（2题） 1. [解答题]（知识点：角的定义及表示方法）如图，以B为顶点的角有几个？请把它们表示出来.以D为顶点且小于平角的角有几个？请把它们表示出来. 角的示意图 2. [解答题]（知识点：角的定义及表示方法）如图，按要求画图，并解答问题： （1）在∠AOB内画1条射线OA1，此时图中有几个不同的角？ （2）在∠AOB内画2条不同的射线OA1，OA2，此时图中有几个不同的角？ （3）在∠AOB内画（n－1）条不同的射线OA1，OA2，OA3，…，OAn－1，此时图中有几个不同的角？当n＝99时呢？ ∠AOB内画射线示意图 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（8题） 1. C 2. B 3. （1）2°27'；（2）76°7'30″；（3）14.42°；（4）133.41° 4. A 5. C 6. 60° 7. B 8. A 二、B层·理解运用（8题） 1. B 2. ∠B，∠C；6 3. ∠BAE；∠BCA（或∠2＝∠BCD）；∠BAC（或∠BAE）；∠BAD；∠ABC 4. B 5. OA：北偏东80°方向；OB：北偏西40°方向；OC：南偏西35°方向；OD：东南方向（或南偏东45°方向） 6. 解：（1）如图，射线OB即为所求作；（2）射线OC即为所求作；（3）射线OD即为所求作；（4）射线OE即为所求作 7. 100° 8. 北偏西40° 三、C层·拓展挑战（2题） 1. 解：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD（或∠ABE），∠DBC（或∠EBC），∠ABC；以D为顶点且小于平角的角有4个，分别是∠ADB，∠ADE，∠BDC，∠EDC 2. 解：（1）3个；（2）6个；（3）个；当n＝99时，图中有＝4950（个）不同的角 学科网（北京）股份有限公司 $