17.3 探究电流电压和电阻的关系 讲义 2026-2027学年人教版九年级物理上册

本讲义聚焦“电阻的测量”核心知识点，系统梳理伏安法测定值电阻（含原理、器材、步骤及数据处理）、伏安法测小灯泡电阻（分析温度对电阻的影响），并延伸至电路故障分析、规律总结及特殊方法测电阻等内容，构建从基础实验到综合应用的学习支架。 该资料以科学探究为核心，实验设计涵盖电路图、实物图及数据处理（公式与图像法），通过对比定值电阻与小灯泡I-U图像培养科学思维，拓展数字多用表和无电表测电阻方法体现科学态度。课中辅助教师实验教学，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第十七章 欧姆定律 第3节 电阻的测量 · 导入 前面我们学习过电阻器，电阻器（电阻）是一种重要的电子元件，在科技产品中有着重要的应用（手机、电视机、电脑等都要用到电阻器）。电阻器的阻值是有大小的，有的用数字直接标在上面，有的用色环表示。 图17.3-1各种电阻器 如图17.3-2所示，实验室里有一个电阻器，如果你不知道它的电阻，用什么办法可以测量得到呢？ 图17.3-2 电阻器 · 知识点对点 知识1 伏安法测电阻☆ 实验：用电流表和电压表测量电阻 实验原理 ① 实验思路 由欧姆定律的变形公式R=U/I可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两端的电压U，把实验数据代入R=U/I ，即可求出定值电阻的阻值大小。 为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。也可以用图像处理的方法求出电阻。 实验方法 伏安法 想一想 应该怎样改变定值电阻两端的电压？ 方案一：使用实验电源或干电池改变定值电阻两端的电压。 学生电源 1.5V 3V 方案二：使用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压。 在电路中串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和通过的电流。电路设计如图所示，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大。 图17.3-3 实验器材 电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。 实验图示 图17.3-4 电路图 图17.3-5 实物图 实验步骤 （1）按电路图连接实物电路。 （2）检查电路无误后，将滑动变阻器滑片调至滑动变阻器接入电路的阻值最大的位置。 （3）闭合开关，并迅速断开开关（试触），在开关闭合的瞬间观察电流表、电压表指针的偏转情况，判断电表连接是否正常（是否接反），电流表、电压表量程选择是否合适。 （4）闭合开关，移动滑动变阻器②的滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组③对应的电压值与电流值，分别填入表格中。 （5）断开开关，整理仪器。 数据处理 （1）公式计算：将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值，即，如下表所示。 实验序号 电压 电流 电阻 电阻的平均值 1 1.0 0.20 5.0 5.1④ 2 2.0 0.39 5.1 3 3.0 0.58 5.2 （2）图像法：画出定值电阻的I-U图像，发现I-U图像是一条过原点的倾斜。表明：当待测电阻器两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变。 由图计算： R1=U1/I1=1.0V/0.20A=5.0 Ω R2=U2/I2=2.0V/0.40A=5.0 Ω R3=U3/I3=3.0V/0.50A=5.0 Ω 电阻的平均值: R =（5.0 Ω+5.0 Ω+5.0 Ω）/3=5.0 Ω 图17.3-6 实验分析 （1）电阻是导体自身的性质。当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 （2）对实验过程进行评估 ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②闭合开关时，滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否正确； ④是否通过“试触”进行测量范围选择。 说明 ①用电压表和电流表测出待测电阻两端的电压和通过的电流，就可以求出电阻。 ②滑动变阻器在本实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压和通过的电流，实现多册测量的目的。 ③目的是计算平均值，减小实验误差。 ④最后结果除不尽，保留的位数与R1、R2、R3的阻值位数相同。 实验结论 计算待测电阻的平均值为所求的电阻值 · 例题 考点：伏安法测电阻（共2小题） 1．（2026•静海区模拟）·【较易】在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中： （1）请用笔画线代替导线将图1的电路连接完整； （2）在某次实验时两电表的示数如图2所示，电压表的示数为　 　 V，电流表的示数为　 　 A；电阻为　 　 Ω。 2．（2026•徐汇区校级开学）·【较易】小陈同学做“用电流表，电压表测电阻”的实验，已知电源电压为2V的整数倍，实验器材完好完备，她正确串联电路，将电压表并联在电路中，闭合开关，发现电压表，电流表示数如图所示。她经过思考后，仅改变电压表位置，闭合开关，重新记录了电压表示数和电流表示数并进行数据处理。但同组的小马虎同学一不小心撕坏了小陈同学的实验数据记录条，残余的数据记录条如图所示。 （1）求：小陈所使用的滑动变阻器的规格以及电源电压U0； （2）求：小陈所测待测电阻的阻值Rx。 考点：用电压表和定值电阻测电阻（共2小题） 3．（2025•西青区一模）·【较易】为了测量一个额定电压为6V小灯泡正常发光时的电阻（阻值约为8Ω），实验室提供的器材有：一个电源（电压约为30V），一个阻值为10Ω的定值电阻R0，一个滑动变阻器R1（50Ω 2A），一块电压表（量程为0∼15V），开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，测量小灯泡正常发光时的电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出小灯泡正常发光时电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 4．（2025秋•和平区月考）·【中档】为测量一个阻值约为数百欧的电阻Rx，提供的器材有：电源（电压U恒为3V）、电流表（量程0～0.6A）、电压表（量程0～3V）、滑动变阻器R1（100Ω 2A）、电阻箱R2（0～9999Ω 5A）、定值电阻R3（阻值为300Ω）各一个，开关、导线若干。请选择合适的器材设计一个测量方案， （1）画出电路图； （2）写出实验步骤； （3）写出Rx的表达式 知识2 伏安法测小灯泡的电阻☆ 实验：用电流表和电压表测量小灯泡电阻 实验原理 想一想 有一个电灯泡，发光时的电阻与不发光时的电阻，这两种情况下灯丝的电阻相同吗？如何去测量灯丝的阻值大小？ 下面学习测量小灯泡电阻的方法。 图17.3-7 没有发光的灯泡 图17.3-8 正在发光的灯泡 实验目的 用电压表、电流表测小灯泡的电阻 实验原理 实验器材 电源 开关开关 滑动变阻器 小灯泡 电压表 电流表 导线 实验图示 图17.3-9 电路图 图17.3-10 实物图 实验步骤 （1）按电路图连接实物。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，记录电压表、电流表的示数。 （3）多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 数据处理 （1）公式计算：将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值，即，如下表所示。 实验序号 电压 电流 电阻 1 1.0 0.15 6.7 2 2.0 0.23 8.7 3 3.0 0.26 11.5 （2）图像法：画出小灯泡的I-U图像，由I-U图像可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压变化，发光亮度改变时，灯泡的阻值也随之发生变化。 图17.3-11 实验分析 发现三次的阻值并不相等，小灯两端的电压越高，阻值越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 实验结论 当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。 · 例题 考点：伏安法测小灯泡的电阻（共2小题） 5．（2025秋•和平区校级月考）·【中档】某实验小组的同学用如图所示的器材做分组实验：“测量小灯泡的电阻”，已知待测小灯泡额定电压为3.8V，小灯泡的额定功率估计在1.2W左右，要求： （1）用笔画出导线完成电路的连接。 （2）在虚线框中画出相应的电路图。 （3）设计出实验记录表。 6．（2026春•深圳模拟）【中档】小平为准确测定一只标有“12V”字样的灯泡正常发光时灯丝的电阻，按照如图甲电路开展实验，并将电压表和电流表的示数记录如图乙。研究图乙数据发现小灯泡的电阻并不是一个固定值，结合影响电阻的因素，小平认为可能是温度影响了小灯泡灯丝的电阻。他打破小灯泡的玻璃，将小灯泡的灯丝分别浸泡在0℃、26℃、60℃的蒸馏水恒温水浴中重复实验，得到如图丙的数据结果。 （1）请写出闭合开关后，为测得小灯泡正常发光时电阻需进行的操作：　 　 。 （2）小平将小灯泡的灯丝浸泡在不同温度下的恒温水浴中进行实验是基于蒸馏水能满足实验的哪些需求？ （3）小平认为小灯泡通电后，当加在灯泡两端的电压介于2V﹣12V之间时，小灯泡的产热和散热基本达到平衡，他提出此观点的依据是 　 　 。 知识3 伏安法测电阻实验中的电路故障分析☆ 项目 现象 故障原因 灯泡问题 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 （1） 滑动变阻器接入电阻或电路的定值阻值过大 （2） 电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 （1） 电源无电压或者电源断路 （2） 灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 （1） 灯泡的等死断了或灯座与灯泡接触不良； （2） 电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 灯泡发光较暗，两表示数较小，滑动滑片，电表示数与灯泡亮度均无变化 滑动变阻器同时接入下面两个接线柱 灯泡发光较亮，两表示数较大，滑动滑片，电表示数与灯泡亮度均无变化 滑动变阻器同时接入上面两个接线柱 电表问题 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正负接线柱接反了 电流表或者电压表指针偏转角度很小 （1） 电流表或电压表选择的量程很大； （2） 电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 （1） 量程选择过小； （2） 电路中出现短路或者断路 （3） 电源电压过大 电压表、电流表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 开关问题 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 滑动变阻器问题 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总大于灯泡的正常工作电压 电源电压过大或则所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线 知识4 规律总结☆ 实验名称 多次测量的目的 伏安法测定值电阻阻值 计算平均值以减小误差 伏安法测小灯泡的电阻 便于通过比较寻找温度对灯丝电阻影响的规律 探究、串、并联电路中电流、电压的规律 避免偶然性，以得到更具有普遍性的结论 探究、电流与电压和电阻的关系 分类 图像 分析 备注 定值电阻的I-U图像 图17.3-12 根据图像可以分析出R1、R2的大小关系：R1<R2 由图像可知电阻不变，电流与电压成正比 小灯泡的I-U图像 图17.3-13 根据图像可以计算出不同电压下小灯泡灯丝的电阻 灯丝电阻变化的原因：灯丝电阻随温度的升高而增大 知识5 数字多用表☆（拓展） 项目 现象 想一想 电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量， 那么电阻的大小是否能用仪器直接测量呢？ 图是一种数字多用表，可以用它测量电阻。 图17.3-14 测量电阻 观察多用表，猜猜哪个挡位是测量电阻的。阅读说明书，看看你的猜测是否正确。用这个数字多用表测一测小灯泡通电前的电阻是多少，与前面实验测得的数据比较一下。 如图所示的数字多用表，测电阻的档位有：200Ω、2kΩ、20kΩ、2MΩ、20MΩ、200MΩ等。 待测电阻的阻值为99.29MΩ。 图17.3-15 使用数字万用表测量电阻，要先把数字万用表上的黑笔插入标注了字母“COM”的插孔中，再把红笔插入标注了字母“VΩmA”的插孔中，选择适合的电阻量程。然后再把黑笔和红笔分别接在电阻的两端。这时一定要注意千万不要用手去触碰黑笔和红笔的金属部位，否则会影响到电阻测量结果的精确性，等待屏幕出现稳定的数字，这个数字就是电阻的读数。 图17.3-16 数字万用表的一些参数如表格所示。 图17.3-17 测量电压 选择合适的挡位，用数字多用表测一下干电池两端的电压。如图所示，该电池的电压为9.69V。 图17.3-18 知识6 特殊方法测电阻☆☆（拓展） 项目 现象 想一想 小红准备测一只未知电阻（估计Rx=5～10Ω）的阻值，手边有以下器材：电池组、电压表、开关、R0=15Ω的定值电阻、最大阻值为20Ω的滑动变阻器R′ 和几根导线。 当她准备实验时，发现没有电流表，但一时又找不到。如果你遇到这种问题，你该怎么办？ 下面学习几种测电阻的特殊方法。 整体思路 （1）当实验器材中没有电压表时，我们可以根据公式U=IR，用电流表和已知电阻串联来替代电压表，如图所示。 图17.3-19 （2）当实验器材中没有电流表时，我们可以根据公式I=U/R，用电压表和已知电阻并联来替代电流表，如图所示。 图17.3-20 （3）等效替代法：当电路中的电阻被另一个电阻替换时，若电路中的电流或电阻两端的电压没有变化，则替换电阻和被替换的电阻的阻值相等。 无电流表 双伏法 （1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、两只电压表、电源、开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点 ①连接电路，将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处； ②闭合开关，调节滑动变阻器滑片，读出电压表的示数分別为U0、Ux。 （4）计算待测电阻的表示式： 通过R0和Rx的电流相等I0=Ix，根据串联电路的分压原理可得： 所以电阻Rx的阻值： 图17.3-21 伏阻法 （1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、一只电压表、电源、两只开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点：将开关S、S0闭合，读出电压表的示数U；断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。 （4）待测电阻的表示式： 将开关S、S0闭合，电压表的示数为电源电压U；断开S0，定值电阻R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压为Ux，R0两端的电压为U0 =U-Ux，则电路中的电流为： Rx阻值为： 图17.3-22 伏滑法 （1）主要器材：已知最大阻值的滑动变阻器、 待测电阻RX、一只电压表、电源、一只开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点：闭合开关，将变阻器的滑片P移到a端，电压表测出电源电压U；再将滑片P移到b端，电压表测出Rx两端的电压Ux。 （4）待测电阻的表示式： 滑片置于a端，电压表示数U即为电源电压。滑片置于b端，电压表示数为Rx两端的电压Ux，此时滑动变阻器两端的电压为UR=U-Ux，根据串联电路的分压关系得： Rx阻值为：(Rmax为滑动变阻器的最大阻值) 图17.3-23 无电压表 思考 张三准备测一只未知电阻（估计Rx=5～10Ω）的阻值，手边有以下器材：电池组、电压表、电流表、开关、R0=15Ω的定值电阻、最大阻值为20Ω的滑动变阻器R′ 和几根导线。 当她准备实验时，发现电压表已经损坏，但一时又找不到新的电压表替代，你能否用手头的器材想办法测出未知电阻的阻值？ 安滑法 （1）主要器材：已知最大阻值的滑动变阻器、待测电阻RX、一只电流表、电源、一只开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点： ①变阻器滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；②滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I。 （4）计算待测电阻的表示式： ①滑片置于阻值最小位置，电流表示数为Ix，则电源电压U= IxRx ②滑片置于阻值最大位置，电流表示数为I，则电源电压U=I（Rmax+Rx） ③由①②可得Rx的表达式为：（Rmax为滑动变阻器的最大阻值） 图17.3-24 安阻法 （1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻Rx、电流表、电源、两只开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点：①如图所示，闭合S断开S1，记录电流表的示数I1；②闭合S和S1，记录电流表的示数为I2； （4）计算待测电阻的表示式： 闭合S断开S1，电流表测量Rx的电流为I1，则电源电压为U=RxI1 闭合S和S1，电流表测量R0和Rx并联的总电流为I2，则通过R0的电流为I0= I2-I1，电源电压为 U=（I2-I1）R0 所以电阻Rx的阻值： 图17.3-25 等效替代法 （1）主要器材：电源、单刀双掷开关、电流表、电阻箱、待测电阻等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点： ①将S拨至a，读出电流表的示数I。 ②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，读出电阻箱的示数R。 （4）待测电阻的表示式：Rx=R 图17.3-26 · 例题 考点：用电流表和定值电阻测电阻（共2小题） 7．（2025秋•石景山区校级期中）·【中档】小宣想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值，她选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示： （1）请你添加两根导线完成如图所示的实验电路的连接。（2）将实验步骤补充完整： 只闭合开关S时，电流表的示数为I1；　 　 时，电流表的示数为I2。 （3）请你用I1、I2和已知电阻R0表示未知电阻Rx．Rx＝　 　 。 8．（2025秋•和平区校级期末）·【较难】现有一个电压约为9V的电源，一个量程为0～0.6A的电流表，一个阻值为30Ω的定值电阻R0，两个开关及若干导线，请利用上述器材测出阻值约为10Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图（电路连好后不可拆分）； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 考点：用电压表和滑动变阻器测电阻 9．（2025秋•河西区期末）·【中档】物理课上，老师拿来一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rp1，估计在130Ω～150Ω之间，让同学们测出它的最大阻值。除了该滑动变阻器以外，老师还提供的实验器材有：一个电源（电压约为2.5V）、一个最大阻值为200Ω的滑动变阻器Rp2、一块电压表（量程：0～3V，分度值：0.1V）、一块电流表（量程：0～0.6A，分度值：0.02A）、若干开关和导线。请你合理选用器材帮助同学们设计一个实验方案，较精确测出滑动变阻器Rp1的最大阻值。要求：（电路不能重组） （1）在线框内画出你所设计的实验电路图并标清电阻符号； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出Rp1最大阻值的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 · 小结 · 17.3 电阻的测量 · 一、实验：用电流表和电压表测量电阻 · 二、实验：用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 · 三、伏安法测电阻实验中的电路故障分析☆ · 四、规律总结 · 五、数字多用表 · 六、特殊方法测电阻 · 中考真题 考点：伏安法测电阻 1．（2026•河南）·【中档】某小组用图甲中的器材测量定值电阻的电阻，所用电源电压为3V。 （1）请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。 （2）正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于　 　 （填“A”或“B”）端。闭合开关后，移动滑片P，电流表示数发生变化，而电压表无示数，造成该故障的原因可能是　 　 （写出一种即可）。 （3）排除故障后进行实验，当电压表示数如图乙所示时，电流表示数如图丙所示，则通过定值电阻的电流为　 　 A，本次测得定值电阻的电阻为　 　 Ω。 （4）为减小误差，要多次测量，设计表格如下，请将表中横线处的内容填写完整。 实验序号 1 2 3 4 5 …… 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 　 　 考点：用电压表和定值电阻测电阻 2．（2025•德阳）·【较难】某实验小组在测量未知电阻Rx阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻Rx、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 （1）请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大； （2）电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻Rx　 　 （选填“断路”或“短路”）； （3）排除故障后闭合开关，当电流表示数为0.3A时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻Rx的阻值为 　 　 Ω；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出Rx的电阻平均值，这样做的目的是 　 　 ； （4）完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻R0和另一个电压表V0，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的阻值。 ①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表V的示数为 　 　 V； ②保持滑片位置不变，读出电压表V0的示数为2.0V； ③计算出小灯泡正常发光时的阻值RL＝ 　 　 R0。 考点：用电流表和滑动变阻器测电阻 3．（2025•天津）·【较难】小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28～32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压U0为35V），一个电流表（量程为0～0.6A），两个滑动变阻器R1（最大阻值约为50Ω）和R2（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出加热盘电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 考点：伏安法测小灯泡的电阻 4．（2026•江西）·【较易】如图是“用电流表和电压表测量小灯泡电阻”的4个实验电路，其中连接正确的是（　　） A． B． C． D． 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十七章 欧姆定律 第3节 电阻的测量 · 导入 前面我们学习过电阻器，电阻器（电阻）是一种重要的电子元件，在科技产品中有着重要的应用（手机、电视机、电脑等都要用到电阻器）。电阻器的阻值是有大小的，有的用数字直接标在上面，有的用色环表示。 图17.3-1各种电阻器 如图17.3-2所示，实验室里有一个电阻器，如果你不知道它的电阻，用什么办法可以测量得到呢？ 图17.3-2 电阻器 答：根据上节学过的欧姆定律我们知道，可以通过测量电阻器两端的电压和通过的电流来间接地测量电阻器的电阻R=U/I 。这种测量电阻的方法，有时简称为伏安法。 · 知识点对点 知识1 伏安法测电阻☆ 实验：用电流表和电压表测量电阻 实验原理 ① 实验思路 由欧姆定律的变形公式R=U/I可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两端的电压U，把实验数据代入R=U/I ，即可求出定值电阻的阻值大小。 为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。也可以用图像处理的方法求出电阻。 实验方法 伏安法 想一想 应该怎样改变定值电阻两端的电压？ 方案一：使用实验电源或干电池改变定值电阻两端的电压。 学生电源 1.5V 3V 方案二：使用滑动变阻器改变待测电阻两端的电压。 在电路中串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和通过的电流。电路设计如图所示，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大。 图17.3-3 实验器材 电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。 实验图示 图17.3-4 电路图 图17.3-5 实物图 实验步骤 （1）按电路图连接实物电路。 （2）检查电路无误后，将滑动变阻器滑片调至滑动变阻器接入电路的阻值最大的位置。 （3）闭合开关，并迅速断开开关（试触），在开关闭合的瞬间观察电流表、电压表指针的偏转情况，判断电表连接是否正常（是否接反），电流表、电压表量程选择是否合适。 （4）闭合开关，移动滑动变阻器②的滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组③对应的电压值与电流值，分别填入表格中。 （5）断开开关，整理仪器。 数据处理 （1）公式计算：将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值，即，如下表所示。 实验序号 电压 电流 电阻 电阻的平均值 1 1.0 0.20 5.0 5.1④ 2 2.0 0.39 5.1 3 3.0 0.58 5.2 （2）图像法：画出定值电阻的I-U图像，发现I-U图像是一条过原点的倾斜。表明：当待测电阻器两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变。 由图计算： R1=U1/I1=1.0V/0.20A=5.0 Ω R2=U2/I2=2.0V/0.40A=5.0 Ω R3=U3/I3=3.0V/0.50A=5.0 Ω 电阻的平均值: R =（5.0 Ω+5.0 Ω+5.0 Ω）/3=5.0 Ω 图17.3-6 实验分析 （1）电阻是导体自身的性质。当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 （2）对实验过程进行评估 ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②闭合开关时，滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否正确； ④是否通过“试触”进行测量范围选择。 说明 ①用电压表和电流表测出待测电阻两端的电压和通过的电流，就可以求出电阻。 ②滑动变阻器在本实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压和通过的电流，实现多册测量的目的。 ③目的是计算平均值，减小实验误差。 ④最后结果除不尽，保留的位数与R1、R2、R3的阻值位数相同。 实验结论 计算待测电阻的平均值为所求的电阻值 · 例题 考点：伏安法测电阻（共2小题） 1．（2026•静海区模拟）·【较易】在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中： （1）请用笔画线代替导线将图1的电路连接完整； （2）在某次实验时两电表的示数如图2所示，电压表的示数为　2.6　 V，电流表的示数为　0.26　 A；电阻为　10　 Ω。 【答案】（1）； （2）2.6；0.26；10。 【解答】解：（1）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，电流表应与待测电阻串联，电压表应与待测电阻并联。由于电源是两节干电池，则电压表选用量程是“0～3V”，且让电流从两电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，如下所示： （2）由图2可知，电压表选0～3V量程，分度值为0.1V，读数为2.6V；电流表选0～0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.26A；根据欧姆定律可知，电阻为。 故答案为：（1）； （2）2.6；0.26；10。 2．（2026•徐汇区校级开学）·【较易】小陈同学做“用电流表，电压表测电阻”的实验，已知电源电压为2V的整数倍，实验器材完好完备，她正确串联电路，将电压表并联在电路中，闭合开关，发现电压表，电流表示数如图所示。她经过思考后，仅改变电压表位置，闭合开关，重新记录了电压表示数和电流表示数并进行数据处理。但同组的小马虎同学一不小心撕坏了小陈同学的实验数据记录条，残余的数据记录条如图所示。 （1）求：小陈所使用的滑动变阻器的规格以及电源电压U0； （2）求：小陈所测待测电阻的阻值Rx。 【答案】（1）小陈所使用的滑动变阻器的规格最大电阻为15Ω，电源电压U0为4V； （2）小陈所测待测电阻的阻值Rx为5Ω。 【解答】解：（1）由于待测电阻与滑动变阻器串联，改正前，电流为0.3A，电压表2.4V，改正后同样是电流为0.3A，电压表示数为1.5V，且改正后电流随电压的增大而增大，故是定值电阻的电压，改正前是滑动变阻器的电压，即当电路中的电流为0.3A时，滑动变阻器两端的电压为2.4V，待测电阻两端的电压为1.5V，则电源电压为 U＝U滑+Ux＝2.4V+1.5V＝3.9V由于电源电压为2V的整数倍，则电源电压为4V。 当滑动变阻器接入电路的阻值越大，滑动变阻器两端的电压越大，电路中的电流越小，则当待测电阻两端的电压为1V时，电路中电流为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣Ux＝4V﹣1V＝3V； 此时滑动变阻器接入电路的阻值为： ； （2）根据，由残余的数据可得，电阻 。 答：（1）小陈所使用的滑动变阻器的规格最大电阻为15Ω，电源电压U0为4V； （2）小陈所测待测电阻的阻值Rx为5Ω。 考点：用电压表和定值电阻测电阻（共2小题） 3．（2025•西青区一模）·【较易】为了测量一个额定电压为6V小灯泡正常发光时的电阻（阻值约为8Ω），实验室提供的器材有：一个电源（电压约为30V），一个阻值为10Ω的定值电阻R0，一个滑动变阻器R1（50Ω 2A），一块电压表（量程为0∼15V），开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，测量小灯泡正常发光时的电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出小灯泡正常发光时电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）； （2）实验步骤和需要测量的物理量：①断开所有开关，将变阻器滑片移动到最右端； ②只闭合S1、S3，移动变阻器的滑片使电压表示数为6V； ③保持滑片的位置不变，断开S3、闭合S2，记下电压表的示数为UV； （3）表达式： 。 【解答】解：（1）该电路中没有电流表，电压表和定值电阻应起到测量电流的作用，故将灯与定值电阻串联后再与变阻器串联；通过开关的转换，电压表可测灯泡的电压，也可测灯泡和电阻R0的总电压，电路图如下所示： 。 （2）①断开所有开关，将变阻器滑片移动到最右端； ②只闭合S1、S3，移动变阻器的滑片使电压表示数为6V； ③保持滑片的位置不变，断开S3、闭合S2，记下电压表的示数为Uv； （3）在步骤③中，保持滑片位置不动，电压表测灯与定值电阻的总电压，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压为：U0＝Uv﹣6V， 由欧姆定律可得，灯的额定电流（通过定值电阻的电流）：， 由欧姆定律，Rx的数学表达式：。 故答案为：（1）； （2）实验步骤和需要测量的物理量：①断开所有开关，将变阻器滑片移动到最右端； ②只闭合S1、S3，移动变阻器的滑片使电压表示数为6V； ③保持滑片的位置不变，断开S3、闭合S2，记下电压表的示数为UV； （3）表达式： 。 4．（2025秋•和平区月考）·【中档】为测量一个阻值约为数百欧的电阻Rx，提供的器材有：电源（电压U恒为3V）、电流表（量程0～0.6A）、电压表（量程0～3V）、滑动变阻器R1（100Ω 2A）、电阻箱R2（0～9999Ω 5A）、定值电阻R3（阻值为300Ω）各一个，开关、导线若干。请选择合适的器材设计一个测量方案， （1）画出电路图； （2）写出实验步骤； （3）写出Rx的表达式 【答案】（1）； （2）见解析； （3）Rx＝R2。 【解答】解：（1）待测电阻Rx约数百欧，电源电压为3V，通过Rx的电流会远小于电流表量程0～0.6A的分度值，如果用电流表测电流，读数会不准确，测量误差较大，因此可以采用电压表配合电阻箱，利用串联分压法来进行实验。如图所示： （2）按电路图连接好电路，闭合开关S，调节电阻箱使电压表示数为1.5V，记录下电阻箱的阻值为R2，则待测电阻Rx＝R2。 （3）电源电压为3V不变，根据串联分压原理可知Ux：U2＝Rx：R2，当Ux＝U2时，Rx＝R2。 答：（1）； （2）见解析； （3）Rx＝R2。 知识2 伏安法测小灯泡的电阻☆ 实验：用电流表和电压表测量小灯泡电阻 实验原理 想一想 有一个电灯泡，发光时的电阻与不发光时的电阻，这两种情况下灯丝的电阻相同吗？如何去测量灯丝的阻值大小？ 下面学习测量小灯泡电阻的方法。 图17.3-7 没有发光的灯泡 图17.3-8 正在发光的灯泡 实验目的 用电压表、电流表测小灯泡的电阻 实验原理 实验器材 电源 开关开关 滑动变阻器 小灯泡 电压表 电流表 导线 实验图示 图17.3-9 电路图 图17.3-10 实物图 实验步骤 （1）按电路图连接实物。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，记录电压表、电流表的示数。 （3）多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 数据处理 （1）公式计算：将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值，即，如下表所示。 实验序号 电压 电流 电阻 1 1.0 0.15 6.7 2 2.0 0.23 8.7 3 3.0 0.26 11.5 （2）图像法：画出小灯泡的I-U图像，由I-U图像可知，电流与电压不成正比，即当灯泡两端电压变化，发光亮度改变时，灯泡的阻值也随之发生变化。 图17.3-11 实验分析 发现三次的阻值并不相等，小灯两端的电压越高，阻值越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 实验结论 当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。 · 例题 考点：伏安法测小灯泡的电阻（共2小题） 5．（2025秋•和平区校级月考）·【中档】某实验小组的同学用如图所示的器材做分组实验：“测量小灯泡的电阻”，已知待测小灯泡额定电压为3.8V，小灯泡的额定功率估计在1.2W左右，要求： （1）用笔画出导线完成电路的连接。 （2）在虚线框中画出相应的电路图。 （3）设计出实验记录表。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）变阻器按一上一下接入电路中，已知待测小灯泡额定电压为3.8V，故电压表选用大量程与灯并联，小灯泡的额定功率估计在1.2W左右，根据P＝UI，灯的额定电流约为： I0.32A，故电流表选用小量程与灯串联，如下左所示： （2）根据实物图画出对应的电路图，如上右所示； （3）分别测量灯的实际电压小于3.8V、等于3.8V和略大于3.8V时的电流大小，求出对应的电阻大小，如下表所示： 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 3.0 2 3.8 3 4.0 故答案为：（1）如上左图所示； （2）如上右图所示； （3）如上表所示。 6．（2026春•深圳模拟）【中档】小平为准确测定一只标有“12V”字样的灯泡正常发光时灯丝的电阻，按照如图甲电路开展实验，并将电压表和电流表的示数记录如图乙。研究图乙数据发现小灯泡的电阻并不是一个固定值，结合影响电阻的因素，小平认为可能是温度影响了小灯泡灯丝的电阻。他打破小灯泡的玻璃，将小灯泡的灯丝分别浸泡在0℃、26℃、60℃的蒸馏水恒温水浴中重复实验，得到如图丙的数据结果。 （1）请写出闭合开关后，为测得小灯泡正常发光时电阻需进行的操作：　移动滑片使电压表示数为12V　 。 （2）小平将小灯泡的灯丝浸泡在不同温度下的恒温水浴中进行实验是基于蒸馏水能满足实验的哪些需求？ （3）小平认为小灯泡通电后，当加在灯泡两端的电压介于2V﹣12V之间时，小灯泡的产热和散热基本达到平衡，他提出此观点的依据是 　由图丙可知，灯丝温度不变时，电阻保持不变，图乙中电压2﹣12V范围内，电阻值保持不变，说明灯丝温度不变，即产热和散热平衡　 。 【答案】（1）移动滑片使电压表示数为12V；（2）水的比热大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水的电阻极大，不会对电路的电阻效果造成影响；（3）由图丙可知，灯丝温度不变时，电阻保持不变，图乙中电压2﹣12V范围内，电阻值保持不变，说明灯丝温度不变，即产热和散热平衡。 【解答】解：（1）为测得小灯泡正常发光时电阻，应使灯泡两端电压为额定电压，故需进行的操作：移动滑片使电压表示数为12V； （2）水的比热大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响； （3）由图丙可知，灯丝温度不变时，电阻保持不变，图乙中电压2﹣12V范围内，电阻值保持不变，说明灯丝温度不变，即产热和散热平衡。 知识3 伏安法测电阻实验中的电路故障分析☆ 项目 现象 故障原因 灯泡问题 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 （1） 滑动变阻器接入电阻或电路的定值阻值过大 （2） 电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 （1） 电源无电压或者电源断路 （2） 灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 （1） 灯泡的等死断了或灯座与灯泡接触不良； （2） 电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 灯泡发光较暗，两表示数较小，滑动滑片，电表示数与灯泡亮度均无变化 滑动变阻器同时接入下面两个接线柱 灯泡发光较亮，两表示数较大，滑动滑片，电表示数与灯泡亮度均无变化 滑动变阻器同时接入上面两个接线柱 电表问题 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正负接线柱接反了 电流表或者电压表指针偏转角度很小 （1） 电流表或电压表选择的量程很大； （2） 电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 （1） 量程选择过小； （2） 电路中出现短路或者断路 （3） 电源电压过大 电压表、电流表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 开关问题 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 滑动变阻器问题 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总大于灯泡的正常工作电压 电源电压过大或则所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线 知识4 规律总结☆ 实验名称 多次测量的目的 伏安法测定值电阻阻值 计算平均值以减小误差 伏安法测小灯泡的电阻 便于通过比较寻找温度对灯丝电阻影响的规律 探究、串、并联电路中电流、电压的规律 避免偶然性，以得到更具有普遍性的结论 探究、电流与电压和电阻的关系 分类 图像 分析 备注 定值电阻的I-U图像 图17.3-12 根据图像可以分析出R1、R2的大小关系：R1<R2 由图像可知电阻不变，电流与电压成正比 小灯泡的I-U图像 图17.3-13 根据图像可以计算出不同电压下小灯泡灯丝的电阻 灯丝电阻变化的原因：灯丝电阻随温度的升高而增大 知识5 数字多用表☆（拓展） 项目 现象 想一想 电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量， 那么电阻的大小是否能用仪器直接测量呢？ 图是一种数字多用表，可以用它测量电阻。 图17.3-14 测量电阻 观察多用表，猜猜哪个挡位是测量电阻的。阅读说明书，看看你的猜测是否正确。用这个数字多用表测一测小灯泡通电前的电阻是多少，与前面实验测得的数据比较一下。 如图所示的数字多用表，测电阻的档位有：200Ω、2kΩ、20kΩ、2MΩ、20MΩ、200MΩ等。 待测电阻的阻值为99.29MΩ。 图17.3-15 使用数字万用表测量电阻，要先把数字万用表上的黑笔插入标注了字母“COM”的插孔中，再把红笔插入标注了字母“VΩmA”的插孔中，选择适合的电阻量程。然后再把黑笔和红笔分别接在电阻的两端。这时一定要注意千万不要用手去触碰黑笔和红笔的金属部位，否则会影响到电阻测量结果的精确性，等待屏幕出现稳定的数字，这个数字就是电阻的读数。 图17.3-16 数字万用表的一些参数如表格所示。 图17.3-17 测量电压 选择合适的挡位，用数字多用表测一下干电池两端的电压。如图所示，该电池的电压为9.69V。 图17.3-18 知识6 特殊方法测电阻☆☆（拓展） 项目 现象 想一想 小红准备测一只未知电阻（估计Rx=5～10Ω）的阻值，手边有以下器材：电池组、电压表、开关、R0=15Ω的定值电阻、最大阻值为20Ω的滑动变阻器R′ 和几根导线。 当她准备实验时，发现没有电流表，但一时又找不到。如果你遇到这种问题，你该怎么办？ 下面学习几种测电阻的特殊方法。 整体思路 （1）当实验器材中没有电压表时，我们可以根据公式U=IR，用电流表和已知电阻串联来替代电压表，如图所示。 图17.3-19 （2）当实验器材中没有电流表时，我们可以根据公式I=U/R，用电压表和已知电阻并联来替代电流表，如图所示。 图17.3-20 （3）等效替代法：当电路中的电阻被另一个电阻替换时，若电路中的电流或电阻两端的电压没有变化，则替换电阻和被替换的电阻的阻值相等。 无电流表 双伏法 （1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、两只电压表、电源、开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点 ①连接电路，将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处； ②闭合开关，调节滑动变阻器滑片，读出电压表的示数分別为U0、Ux。 （4）计算待测电阻的表示式： 通过R0和Rx的电流相等I0=Ix，根据串联电路的分压原理可得： 所以电阻Rx的阻值： 图17.3-21 伏阻法 （1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、一只电压表、电源、两只开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点：将开关S、S0闭合，读出电压表的示数U；断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。 （4）待测电阻的表示式： 将开关S、S0闭合，电压表的示数为电源电压U；断开S0，定值电阻R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压为Ux，R0两端的电压为U0 =U-Ux，则电路中的电流为： Rx阻值为： 图17.3-22 伏滑法 （1）主要器材：已知最大阻值的滑动变阻器、 待测电阻RX、一只电压表、电源、一只开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点：闭合开关，将变阻器的滑片P移到a端，电压表测出电源电压U；再将滑片P移到b端，电压表测出Rx两端的电压Ux。 （4）待测电阻的表示式： 滑片置于a端，电压表示数U即为电源电压。滑片置于b端，电压表示数为Rx两端的电压Ux，此时滑动变阻器两端的电压为UR=U-Ux，根据串联电路的分压关系得： Rx阻值为：(Rmax为滑动变阻器的最大阻值) 图17.3-23 无电压表 思考 张三准备测一只未知电阻（估计Rx=5～10Ω）的阻值，手边有以下器材：电池组、电压表、电流表、开关、R0=15Ω的定值电阻、最大阻值为20Ω的滑动变阻器R′ 和几根导线。 当她准备实验时，发现电压表已经损坏，但一时又找不到新的电压表替代，你能否用手头的器材想办法测出未知电阻的阻值？ 安滑法 （1）主要器材：已知最大阻值的滑动变阻器、待测电阻RX、一只电流表、电源、一只开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点： ①变阻器滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；②滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I。 （4）计算待测电阻的表示式： ①滑片置于阻值最小位置，电流表示数为Ix，则电源电压U= IxRx ②滑片置于阻值最大位置，电流表示数为I，则电源电压U=I（Rmax+Rx） ③由①②可得Rx的表达式为：（Rmax为滑动变阻器的最大阻值） 图17.3-24 安阻法 （1）主要器材：阻值已知的定值电阻R0、待测电阻Rx、电流表、电源、两只开关等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点：①如图所示，闭合S断开S1，记录电流表的示数I1；②闭合S和S1，记录电流表的示数为I2； （4）计算待测电阻的表示式： 闭合S断开S1，电流表测量Rx的电流为I1，则电源电压为U=RxI1 闭合S和S1，电流表测量R0和Rx并联的总电流为I2，则通过R0的电流为I0= I2-I1，电源电压为 U=（I2-I1）R0 所以电阻Rx的阻值： 图17.3-25 等效替代法 （1）主要器材：电源、单刀双掷开关、电流表、电阻箱、待测电阻等。 （2）设计电路如图所示。 （3）操作要点： ①将S拨至a，读出电流表的示数I。 ②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，读出电阻箱的示数R。 （4）待测电阻的表示式：Rx=R 图17.3-26 · 例题 考点：用电流表和定值电阻测电阻（共2小题） 7．（2025秋•石景山区校级期中）·【中档】小宣想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值，她选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示： （1）请你添加两根导线完成如图所示的实验电路的连接。（2）将实验步骤补充完整： 只闭合开关S时，电流表的示数为I1；　闭合开关S和S1 时，电流表的示数为I2。 （3）请你用I1、I2和已知电阻R0表示未知电阻Rx．Rx＝　　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据题意和电路图可知，应将电阻R0和Rx并联，开关S控制整个电路，开关S1控制Rx支路，实物电路连接如下图： （2）实验步骤：①只闭合开关S时，电流表的示数为I1； ②开关S、S1都闭合时，电流表的示数为I2； （3）只闭合开关S时，电路为R0的简单电路，电流表的示数为I1， 由欧姆定律可得，电源电压为：U＝I1R0； 开关S、S1都闭合时，电路为R0、Rx并联，电流表测总电流，电流表的示数为I2。 根据并联电路各支路互不影响，故通过R0的电流不变， 根据并联电路电流的规律，通过Rx的电流为：Ix＝I2﹣I1， 由欧姆定律可得，Rx的阻值为： Rx。 故答案为：（1）实物电路连接如上图所示；（2）闭合开关S和S1；（3）。 8．（2025秋•和平区校级期末）·【较难】现有一个电压约为9V的电源，一个量程为0～0.6A的电流表，一个阻值为30Ω的定值电阻R0，两个开关及若干导线，请利用上述器材测出阻值约为10Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图（电路连好后不可拆分）； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）；（2）①按照电路图连接实物图；②同时闭合开关S和S0，读出此时电流表的示数为I1；③闭合开关S，断开开关S0，读出此时电流表的示数为I2；（3）。 【解答】解：（1）伏安法测量电阻的电路中，使用串联电路，首先从电源正极出发，依次连接电流表、开关、未知电阻Rx、定值电阻R0、连接到电源负极，最后把开关和未知电阻Rx并联，电路图如图所示： （2）主要的实验步骤和需要测量的物理量如下： ①按照电路图连接实物图； ②同时闭合开关S和S0，读出此时电流表的示数为I1； ③闭合开关S，断开开关S0，读出此时电流表的示数为I2； （3）同时闭合开关S和S0，此时电流表的示数为I1，根据欧姆定律可得电源电压为：U＝I1R0；闭合开关S，断开开关S0，此时电流表的示数为I2，根据欧姆定律可得待测电阻Rx的数学表达式为：； 故答案为：（1）如图所示；（2）①按照电路图连接实物图；②同时闭合开关S和S0，读出此时电流表的示数为I1；③闭合开关S，断开开关S0，读出此时电流表的示数为I2；（3）。 考点：用电压表和滑动变阻器测电阻 9．（2025秋•河西区期末）·【中档】物理课上，老师拿来一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rp1，估计在130Ω～150Ω之间，让同学们测出它的最大阻值。除了该滑动变阻器以外，老师还提供的实验器材有：一个电源（电压约为2.5V）、一个最大阻值为200Ω的滑动变阻器Rp2、一块电压表（量程：0～3V，分度值：0.1V）、一块电流表（量程：0～0.6A，分度值：0.02A）、若干开关和导线。请你合理选用器材帮助同学们设计一个实验方案，较精确测出滑动变阻器Rp1的最大阻值。要求：（电路不能重组） （1）在线框内画出你所设计的实验电路图并标清电阻符号； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出Rp1最大阻值的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）如上图所示： （2）①①分别将两变阻器的滑片移动到最右端，只闭合S、S1，记下电压表的示数为U1； ②断开S1，闭合S2，记下电压表的示数为U2； （3）Rp1大200Ω。 【解答】解： （1）由题知，本题的实验目的是测滑动变阻器Rp1的最大阻值； 滑动变阻器Rp1估计在130Ω～150Ω之间，电源电压约为2.5V， 由欧姆定律电路的最大电流约为：I0.019A，小于电流表的分度值0.02A，故电流表在实验中无法使用；为完成实验，应让两个滑动变阻器串联，可通过开关的转换，用电压表分别测滑动变阻器Rp1的电压及电源电压，如下图所示： （2）主要的实验步骤和需要测量的物理量： ①①分别将两变阻器的滑片移动到最右端，只闭合S、S1，记下电压表的示数为U1； ②断开S1，闭合S2，记下电压表的示数为U2； （3）在①中，两个滑动变阻器串联，电压表测RP1的电压， 在②中，两个滑动变阻器仍然串联，电压表测电源电压， 根据串联电路电压的规律，Rp2的电压为：Up2＝U2﹣U1， 由分压原理可得： ， 故Rp1最大阻值的数学表达式： Rp1大200Ω。 故答案为：（1）如上图所示： （2）①分别将两变阻器的滑片移动到最右端，只闭合S、S1，记下电压表的示数为U1； ②断开S1，闭合S2，记下电压表的示数为U2； （3）Rp1大200Ω。 · 小结 · 17.3 电阻的测量 · 一、实验：用电流表和电压表测量电阻 · 二、实验：用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 · 三、伏安法测电阻实验中的电路故障分析☆ · 四、规律总结 · 五、数字多用表 · 六、特殊方法测电阻 · 中考真题 考点：伏安法测电阻 1．（2026•河南）·【中档】某小组用图甲中的器材测量定值电阻的电阻，所用电源电压为3V。 （1）请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。 （2）正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于　B　 （填“A”或“B”）端。闭合开关后，移动滑片P，电流表示数发生变化，而电压表无示数，造成该故障的原因可能是　定值电阻短路　 （写出一种即可）。 （3）排除故障后进行实验，当电压表示数如图乙所示时，电流表示数如图丙所示，则通过定值电阻的电流为　0.32　 A，本次测得定值电阻的电阻为　5　 Ω。 （4）为减小误差，要多次测量，设计表格如下，请将表中横线处的内容填写完整。 实验序号 1 2 3 4 5 …… 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 　R的平均值/Ω　 【答案】（1）；（2）B；定值电阻短路；（3）0.32；5；（4）R的平均值/Ω。 【解答】解：（1）在测量小灯泡的电阻实验中，电压表的量程选择0～3V，滑动变阻器应该与小灯泡、电流表串联，且滑动变阻器要“一上一下”连入电路中，如图所示： ； （2）为保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关前，变阻器连入电路中电阻最大，即滑片片P置于B端； 闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，电压表或并联的部分短路，故可能是定值电阻短路； （3）排除故障后进行实验，当电压表示数如图乙所示时，电压表分度值是0.1V，电压表示数是1.6V，由图丙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.32A。根据欧姆定律，此时待测电阻的阻值为R5Ω； （4）实验中，改变滑片P的位置，并记录相应数据，多次测量求R的平均值/Ω，是为了减小误差。 故答案为：（1）；（2）B；定值电阻短路；（3）0.32；5；（4）R的平均值/Ω。 考点：用电压表和定值电阻测电阻 2．（2025•德阳）·【较难】某实验小组在测量未知电阻Rx阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻Rx、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 （1）请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大； （2）电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻Rx　断路　 （选填“断路”或“短路”）； （3）排除故障后闭合开关，当电流表示数为0.3A时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻Rx的阻值为 　5　 Ω；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出Rx的电阻平均值，这样做的目的是 　减小误差　 ； （4）完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻R0和另一个电压表V0，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的阻值。 ①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表V的示数为 　2.5　 V； ②保持滑片位置不变，读出电压表V0的示数为2.0V； ③计算出小灯泡正常发光时的阻值RL＝ 　　 R0。 【答案】（1）；（2）断路；（3）5；减小误差；（4）2.5；。 【解答】解：（1）由图知，为使滑动变阻器接入电路的阻值最大，应选择接线柱B与Rx的左侧接线柱相连，如图所示： ； （2）电路连接正确后，闭合开关，电流表无示数，说明电路有断路，电压表有示数，说明与之并联的Rx断路了； （3）由图乙知，电压表使用小量程，分度值0.1V，示数为1.5V， 由欧姆定律可得，测电阻Rx5Ω； 这样做的目的是减小误差； （4）图丙中，L与R0串联，电压表V测灯泡两端电压，V0测R0两端电压。 ①闭合开关，调节滑片的位置，当电压表V的示数等于灯泡额定电压2.5V时，灯泡正常发光； ②保持滑片位置不变，读出电压表V0的示数为2.0V； ③由串联电路特点和欧姆定律可得，灯泡正常发光时的电流： IL＝I0， 所以小灯泡正常发光时的阻值RLR0。 故答案为：（1）图见解答过程；（2）断路；（3）5；减小误差；（4）2.5；。 考点：用电流表和滑动变阻器测电阻 3．（2025•天津）·【较难】小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28～32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压U0为35V），一个电流表（量程为0～0.6A），两个滑动变阻器R1（最大阻值约为50Ω）和R2（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出加热盘电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）电路图见解答； （2）①按电路图连接电路；②闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，读出电流表的示数I1；③断开开关S2，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2； （3）Rx。 【解答】解： 加热盘电阻的阻值在28～32Ω之间，为测量其阻值，他找来了一个电源（电压U0为35V），一个电流表（量程为0～0.6A），没有电压表，如果只有加热盘电阻接入电路，此时电流约为I1A，超过了电流表的量程，所以不能单独将加热盘电阻接入电路，需要在电路中串联一个滑动变阻器； 若选用变阻器R1，且R1max＞Rx，当只有变阻器R1接入电路时，电路中的电流至少为I′0.7A＞0.6A，所以为了保证电路安全，应选用最大阻值更大的变阻器R2，且实验中采用“局部短路”的接法，即其中一个开关与加热盘电阻Rx并联，电路图如下： （2）步骤：①按电路图连接电路；②闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，读出电流表的示数I1；③断开开关S2，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2； （3）在步骤②中，只有变阻器R2接入电路，则变阻器R2接入电路的阻值为：R2； 在步骤③中，R2与Rx串联，且变阻器R2接入电路的阻值不变，此时电路的总电阻：R总； 根据电阻的串联规律可知，加热盘的电阻值：Rx＝R总﹣R2。 故答案为：（1）电路图见解答； （2）①按电路图连接电路；②闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，读出电流表的示数I1；③断开开关S2，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2； （3）Rx。 考点：伏安法测小灯泡的电阻 4．（2026•江西）·【较易】如图是“用电流表和电压表测量小灯泡电阻”的4个实验电路，其中连接正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、伏安法测量小灯泡电阻，滑动变阻器应该“一上一下”连接，故A错误； B、电路中，电流表、电压表的正负接线柱接反了，故B错误； C、电压表应该并联在小灯泡两端，电流表串联在电路中，图中电压表串联在电路中，电流表并联在小灯泡两端，故C错误； D、电压表并联在小灯泡两端，电流表串联在电路中，滑动变阻器“一上一下”连接，故D正确。 故选：D。 第 2 页 共 4 页 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