第三单元 乘法数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦乘法数量关系，通过非遗展演、太空兔文创等真实情境，考查乘除法关系、速度路程时间等核心知识，适配小学数学单元复习，注重运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|乘除法互逆（如12×25=300推导除法）、速度计算（6300米/7分钟）|结合重阳节年龄问题、富平柿饼进价售价，体现文化与生活应用| |解答题|4题/40分|分段计费（甲店20个以上优惠）、总价计算（材料包采购）|设计采购方案比较等综合问题，培养解决实际问题能力|

第三单元 乘法数量关系 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一辆汽车往返于相距150千米的甲、乙两地之间，去时速度是每时30千米，返回时的速度是每时50千米，这辆汽车往返一次的平均速度是( )千米/时。 2．（本题3分）赣州非遗展演的观众有12组，每组25人，由12×25＝300可以直接写出下面两题的得数：300÷25＝( )，300÷12＝( )。 3．（本题3分）“太空兔”是中国探月航天工程的吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在每个75元。原来买6个的钱，现在可以买( )个。 4．（本题3分）阴历的九月九日，是中国传统的重阳节。同时也是中国的敬老节。妙妙今年5岁，爷爷的年龄是妙妙的12倍，是爸爸的2倍。爷爷今年( )岁，爸爸今年( )岁。 5．（本题3分）从泰安高铁站到泰安市市民之家大约6300米，骑摩托车需要7分钟，每分钟行驶( )米。题中高铁站到市民之家的路程是( )，摩托车的速度可写作( )。 6．（本题3分）根据☆－△＝○，●÷■＝★，写出一道减法算式是( )，一道乘法算式是( )。 7．（本题3分）□÷△＝65……12，△最小是( )，这时□是( )。 8．（本题3分）进入知识宫的密码是○□○□。已知98－○＝89，□×9＝45，这个密码是( )。 9．（本题3分）已知34×5＝170，根据乘除法的关系，可以直接得出：170÷34＝________，170÷5＝________。 10．（本题3分）甜、软、糯的富平柿饼深受人们喜爱，王老板用768元购进了48盒富平柿饼进行售卖。 (1)每盒富平柿饼的进价是( )元。 (2)要使这些柿饼全部售出的获利不少于192元，每盒柿饼的售价最低是( )元。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）聪聪买了6个笔记本，每个12元。梦梦用同样的钱买了钢笔，每支钢笔8元，梦梦买了（    ）支钢笔。 A．9 B．72 C．16 D．64 12．（本题2分）已知◇－○＝◎，△×□＝★，则下面算式正确的是（    ）。 A．◎－○＝◇ B．◇＋◎＝○ C．★÷□＝△ D．△÷★＝□ 13．（本题2分）已知×＝，+＝，下面算式正确的是（    ）。 A．＋＝ B．×＝ C．＝ D．÷＝ 14．（本题2分）李老师为茶艺社购买4盒花茶共用了480元，每盒12袋，根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。 A．李老师一共买了多少袋花茶？ B．还剩多少钱？ C．每盒花茶多少钱？ D．每袋花茶多少钱？ 15．（本题2分）已知☆－○＝●，□×◇＝■（◇、■均不为0），则下面算式一定正确的是（    ）。 A．●－○＝☆ B．☆＋●＝○ C．□÷■＝◇ D．■÷◇＝□ 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）买5块同样的香皂用去27.5元，每块香皂5.5元。( ) 17．（本题2分）根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。( ) 18．（本题2分）已知☆÷○＝△，则○×△＝☆。( ) 19．（本题2分）从320中连续减去8，要使结果是0，需要连续减40次。( ) 20．（本题2分）甲、乙两车的速度比是4∶3，在同样时间里两车所行路程的比是4∶3。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）看图列式计算。 （个） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）甲、乙两个商店售卖同款书包，甲店每个书包55元，凡购买20个以上，超出20个的部分每个48元；乙店全部书包一律每个51元。班级需要采购26个书包，去哪家商店购买更加省钱？ 23． （本题10分）手工材料包每个28元，社团先采购11个，后续又补购9个，社团购买手工材料包一共要花多少钱？ 24． （本题10分）水果店购进14箱蜜橘，总共付款812元，每箱蜜橘的单价是多少元？ 25．（本题10分）学校采购美术工具，一共花费576元，每套美术工具48元，学校一共买了多少套美术工具？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 37.5 【分析】平均速度等于总路程除以总时间，不能直接将去时速度和返回速度相加后除以 2。先根据路程和速度分别求出去时和返回时的时间，计算出往返的总路程和总时间，最后利用公式“平均速度 ＝ 总路程 ÷ 总时间”进行计算。 【详解】往返总路程：（千米） 往返总时间： ＝5＋3 ＝8（小时） 平均速度：（千米/时） 因此，这辆汽车往返一次的平均速度是37.5千米/时。 2． 12 25 【分析】已知12×25＝300，在乘法里，两个相乘的数叫乘数，乘出来的结果叫积。根据乘除法的关系：积÷一个乘数＝另一个乘数。所以用积300除以乘数25，就能得到另一个乘数12；用积300除以乘数12，就能得到另一个乘数25。 【详解】由分析得： 由12×25＝300可以直接写出下面两题的得数：300÷25＝12，300÷12＝25。 3．12 【分析】先根据原价算出原来买6个需要的金额，再用求得的金额除以现价75元即可求解。 【详解】（元） （个） 所以，原来买6个的钱，现在可以买12个。 4． 60 30 【分析】根据题意可知，妙妙今年5岁，爷爷的年龄是妙妙的12倍，用妙妙的年龄乘以12可求得爷爷的年龄；又已知爷爷的年龄是爸爸的2倍，用爷爷的年龄除以2可求得爸爸的年龄。 【详解】（岁） （岁） 所以，爷爷今年60岁，爸爸今年30岁。 5． 900 6300米 900米/分 【分析】根据题意找出已知的路程和时间，利用公式“速度＝路程÷时间”计算出每分钟行驶的米数；其次直接从题干中识别出表示路程的数值及单位；最后根据速度的复合单位写法，将计算出的速度规范书写。 【详解】6300÷7＝900（米） 题中高铁站到市民之家的路程是6300米，摩托车的速度可写作900米/分。 6． ☆－○＝△ /● 【分析】（1）明确减法各部分之间的关系，被减数－减数＝差，所以可以推出：差＋减数＝被减数、被减数－差＝减数，依此结合给出的减法算式，写出符合要求的减法算式； （2）明确除法各部分之间的关系，被除数÷除数＝商，所以可以推出：商×除数＝被除数、被除数÷商＝除数，依此结合给出的除法算式，写出符合要求的乘法算式。 【详解】（1）写出的减法算式是：☆－○＝△。 （2）写出的乘法算式是：★×■＝●或：■×★＝●。 7． 13 857 【分析】根据有余数除法的性质，余数必须小于除数。已知余数是12，除数最小应比余数大 1，即13。确定除数后，利用“被除数＝除数×商＋余数”的关系式求出被除数。 【详解】12＋1＝13 ◻＝13×65＋12 ＝845＋12 ＝857 8．9595 【分析】98－○＝89，根据减数＝被减数－差，由此即可求出○是多少；□×9＝45，根据一个因数＝积÷另一个因数，由此即可求出□的值，据此解答即可。 【详解】98－○＝89 98－89＝9 所以○是9； □×9＝45 45÷9＝5 所以，□是5； 所以，这个密码是9595。 9． 5 34 【分析】根据“因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数”，即可解答。 【详解】根据分析可知： 34×5＝170 170÷34＝5 170÷5＝34 10．(1)16 (2)20 【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，用王老板购进富平柿饼的钱数除以购进的数量，即可求出每盒富平柿饼的进价； （2）用王老板购进富平柿饼的钱数加上192元，求出总销售额，再用总销售额除以购进的盒数，即可求出每盒柿饼的最低售价。 【详解】（1）768÷48＝16（元） 每盒富平柿饼的进价是16元。 （2）（768＋192）÷48 ＝960÷48 ＝20（元） 要使这些柿饼全部售出的获利不少于192元，每盒柿饼的售价最低是20元。 11．A 【分析】用聪聪买的笔记本的单价乘笔记本的数量算得聪聪花费的总钱数，两人花费的钱数相同，用总钱数除以钢笔的单价即可求出梦梦买钢笔的数量。 【详解】 （支） 12．C 【分析】根据减法、乘法各部分之间的关系判断各选项正误即可。 由“被减数－减数＝差”得：被减数－差＝减数，被减数＝差＋减数；由“因数×因数＝积”得：因数＝积÷另一个因数。 【详解】由◇－○＝◎，根据减法各部分关系可得：◇－◎＝○，◎＋○＝◇； 由△×□＝★，根据乘法各部分关系可得：★÷□＝△，★÷△＝□； 因此C选项正确，其余选项都是错误的。 13．C 【分析】根据乘法中因数×因数＝积，可推导出积÷一个因数＝另一个因数。 根据加法中加数＋加数＝和，可推导出和一个加数＝另一个加数。 【详解】A．根据分析，＋＝不正确； B．根据分析，×＝不正确； C．根据分析，−＝，正确； D．根据分析，÷＝不正确。 14．B 【分析】李老师购买了4盒花茶，每盒12袋，用每盒袋数乘盒数即可算出李老师一共买了多少袋花茶； 李老师一共用了480元，没有提及带了多少钱，故无法算出李老师还剩多少钱； 4盒花茶一共480元，用总金额除以总盒数即可算出每盒花茶多少元； 一共有12×4＝48（袋），用总花费除以总袋数即可求出每袋花茶多少元。 【详解】A．（袋），李老师一共买了48袋花茶，能解决该问题； B．缺少李老师带的总钱数，无法计算剩余钱数，不能解决该问题； C．（元），每盒花茶120元，能解决该问题； D．480÷（12×4）＝480÷48＝10（元），每袋花茶10元，能解决该问题。 15．D 【分析】已知第一个式子：☆－○＝●（均不为0），根据差＋减数＝被减数，减数＝被减数－差；第二个式子：□×◇＝■（均不为0），根据积÷一个乘数＝另一个乘数；进行分析计算即可。 【详解】A．应该是●＋○＝☆，该选项错误。 B．应该是☆－●＝○，该选项错误。 C．应该是■÷□＝◇，该选项错误。 D．积÷一个乘数＝另一个乘数，所以■÷◇＝□，该选项正确。 16．√ 【分析】总价÷数量＝单价，已知购买香皂的总价是27.5元，数量是5块，所以列式：27.5÷5，求出每块香皂的单价，即可判断。 【详解】27.5÷5＝5.5（元） 所以，每块香皂的单价是5.5元。原题表述正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数。算式△÷5＝口，△是被除数，5是除数，□是商。则△＝□×5，5＝△÷□。 【详解】根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。 故答案为：√ 18．√ 【分析】被除数＝除数×商，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，已知☆÷○＝△，则○×△＝☆，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】从320中连续减去8，减几次结果是0，就是求320里面有几个8，用320÷8即可解答。 【详解】320÷8＝40，所以从320中连续减去8，要使结果是0，需要连续减40次，题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】假设甲车速度是4x，甲、乙速度比为4∶3，那么乙车速度3x，行驶时间t。路程＝速度×时间，相同时间内甲乙两车行驶路程比为（4x×t）∶（3x×t）。根据比的性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】解：设甲车速度为4x，则乙车速度为3x，行驶时间t。 （4x×t）∶（3x×t） ＝（4xt）∶（3xt） ＝（4×xt）∶（3×xt） ＝4∶3 即，在同样时间里两车所行路程的比是4∶3。 故答案为：√ 21．（个） 【分析】看图可知，上下两条线段的总钱数相等。先用12×6算出12个笔袋需要花的钱，再除以每个文具盒的价钱等于买文具盒的数量。 【详解】 （个） 22．去乙商店购买更加省钱 【分析】总价＝单价×数量，分别用乘法计算在甲、乙两店采购26个书包的总费用，比较费用高低即可判断哪家更省钱。 【详解】甲店总费用： 20×55＝1100（元） 26－20＝6（个） 48×6＝288（元） 1100＋288＝1388（元） 乙店总费用： 26×51＝1326（元） 1388＞1326 答：去乙商店购买更省钱。 23．560元 【分析】已知材料包的单价和两次分别采购的数量，求总花费时，可以先算出采购的总数量，再用单价乘总数量，计算更简便。 【详解】28×（11＋9） ＝28×20 ＝560（元） 答：社团购买手工材料包一共要花560元钱。 24．58元 【分析】已知购进蜜橘的总价和数量，求单价，根据“单价＝总价÷数量”的关系计算。 【详解】812÷14＝58（元） 答：每箱蜜橘的单价是58元。 25．12套 【分析】已知采购美术工具的总花费（总价）和每套的价格（单价），根据数量＝总价÷单价，用除法计算购买套数。 【详解】576÷48＝12（套） 答：学校一共买了12套美术工具。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $