6.1.1立体图形与平面图形 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦立体与平面图形概念及应用，分层设计覆盖基础识别、性质理解到综合计算，梯度合理，适配新授课巩固需求 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|立体图形识别（三棱柱、圆锥等）、平面与立体图形区分|图形直观选择题（如第1、5题）强化空间观念| |性质理解|棱柱/正方体性质（面/顶点/棱数）、展开图判断|性质辨析题（如第6、15题）培养推理意识| |综合应用|展开图计算表面积体积、分类讨论|实际情境解答题（如第17、18题）发展几何直观与运算能力|

6.1.1立体图形与平面图形 一、单选题 1．如图所示四个几何体中，三棱柱是（   ） A． B． C． D． 2．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 3．下面的几何体中，属于棱柱的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从变为后，长方体纸盒的容积（    ）． A．增加了28 B．减少了28 C．增加了8 D．减少了8 5．下列几何体中，圆锥是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法不正确的是（    ） A．棱柱的上下底面是完全相同的图形 B．五棱柱有5个面、5条棱 C．圆锥的底面是圆 D．长方体与正方体都有六个面 7．下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是（   ） A．   B． C． D． 8．如图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母、、、、、表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．下列图中不是无盖正方体展开图的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图是某几何体的展开图，该几何体是（   ） A．四棱锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．圆柱 二、填空题 11．下列几何图形中，是平面图形的有_________，是立体图形的有_________．（填序号） 12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为____． 13．如图的多面体的名称__________，它有__________个顶点，__________条棱，__________个面． 14．五棱柱是由____个面围成的，有____个顶点，共有____条棱． 15．一个正方体六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，如图为这个正方体三种不同的摆法，则字母A对面的字母是_______． 16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是一个由26个面组成的多面体，且经过每一个点都有四条棱，已知对于任意一个多面体一定存在：面数点数棱数，那么此多面体印信的棱数为__________． 三、解答题 17．如图，是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出这个包装盒的几何体的名称： ； (2)根据图中给出的数据，计算这个几何体的侧面积． 18．如下图所示的是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积（纸的厚度不计）． 19．将下列立体图形适当分类，并说明理由： 长方体、正方体、三棱柱、四棱锥、球、圆柱、圆锥． 20．在下面两个图中各添加两个小正方形，使得所得图形经过折叠能够围成一个正方体．        试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《6.1.1立体图形与平面图形同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C A B D B D A 11．②④⑤⑧⑨ ①③⑥⑦ 12．8 13．四棱柱 8 12 6 14．7 15． 16．48 17．（1）解：这个包装盒为直三棱柱； 故答案为：直三棱柱； （2）解：． 18．解：从展开图可知，cm是由两个高和一个长组成，长为，宽为， ∴长方体纸盒的高为cm， ∴表面积：， 体积：， 答：表面积为，体积为． 19．常见分类方式及理由如下： 1. 按柱体、锥体、球体划分． （1）柱体：长方体、正方体、三棱柱、圆柱． （2）锥体：四棱锥、圆锥． （3）球体：球． 理由：长方体、正方体、三棱柱属于棱柱，与圆柱同属柱体；四棱锥属于棱锥，与圆锥同属锥体；球为独立的球体类别． 2. 按组成面是否含有曲面划分． （1）全由平面组成的立体图形：长方体、正方体、三棱柱、四棱锥． （2）含有曲面的立体图形：球、圆柱、圆锥． 理由：前者所有面均为平面；后者至少有一个面是曲面． 20．如图所示：    答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $