第六章 几何图形初步 总结提升 分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学第六章几何图形初步单元复习同步练，通过A、B、C三层设计，实现从基础概念到综合应用再到拓展挑战的递进式知识巩固，题量配比合理，梯度衔接自然。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|直线射线线段概念、角的计算|选择填空为主，如射击瞄准应用“两点确定一条直线”，夯实抽象能力与运算能力| |B层|立体图形视图、角平分线、分类讨论|包含选择、填空、解答，如折线“折中点”问题，培养推理意识与几何直观| |C层|比例线段、动态问题、多步推理|全解答题，如动点运动时间计算，发展创新意识与模型观念|

第六章 几何图形初步 总结提升 分层练习 一、A层·基础夯实（6题） 1. [选择题]（考点2：直线、射线、线段）下列说法错误的是（　） A. 直线AB和直线BA是同一条直线 B. 若线段AB＝5，AC＝3，则BC的长不可能是1 C. 画一条5厘米长的线段 D. 若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点 2. [填空题]（考点2：直线、射线、线段）在2024年巴黎奥运会射击男子10米气手枪决赛中，贵州运动员谢瑜为中国体育代表团赢得了第三枚金牌，在射击过程中，要保证瞄准的眼睛和两个准星在同一条直线上才能射中目标，这运用数学中的基本事实是________. 3. [填空题]（考点2：直线、射线、线段）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是线段AB的中点.若PM＝3cm，则AB＝________cm. 4. [填空题]（考点3：角）计算： （1）30°52'＋43°50'＝________； （2）106°9'－34°58'＝________. 5. [填空题]（考点3：角）9时40分时，时钟的时针与分针所夹角的度数为________. 6. [填空题]（考点3：角）若∠α与∠β互为余角，且∠α＝33°7'8″，则∠β的补角的度数为________. 二、B层·理解运用（8题） 1. [选择题]（考点1：立体图形的展开图及从不同方向看立体图形）由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中，不属于从前面看、从左面看、从上面看该几何体得到的图形的是（　） 几何体及四个平面图形示意图 几何体示意图 2. [填空题]（考点1：立体图形的展开图及从不同方向看立体图形）一个正方体的6个面上分别标有字母a，b，c，d，e，f.如图所示为甲、乙两名同学分别在f，e朝上时，看到的另两个字母，则b对面的字母是________. 正方体图甲 正方体图乙 3. [选择题]（考点3：角）如图，点O在直线AB上，且∠BOC＝90°，OD平分∠BOC.当∠DOE＝80°时，∠AOE的度数为（　） A. 45° B. 55° C. 60° D. 65° 平角及角平分线示意图 4. [选择题]（考点3：角）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向.若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（　） A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75° 方向示意图 5. [解答题]（考点3：角）如图，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°.求∠AOB的度数. 角平分线示意图 6. [选择题]（考点2：直线、射线、线段）分类讨论思想　已知线段AB＝8cm，C是直线AB上的一点，BC＝2cm.若M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，则线段MN的长为（　） A. 5cm B. 5cm或3cm C. 7cm或3cm D. 7cm 7. [选择题]（考点3：角）如图，将一块三角尺60°角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合后.若∠1＝32°20'，则∠2的度数是（　） A. 32°20' B. 62°20' C. 58°40' D. 67°40' 两块三角尺重合示意图 8. [填空题]（考点2：直线、射线、线段）若一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，则把这一点叫作这条折线的“折中点”.如图，P即为折线M－O－N的“折中点”.若在折线A－O－B中，C是它的“折中点”，且OB＝8，OC＝3，则OA＝________. 折线示意图 三、C层·拓展挑战（5题） 1. [解答题]（考点2：直线、射线、线段）如图，B，C是线段AD上的两点，且AB∶BC∶CD＝3∶2∶5，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝24.求线段AB，BC，CD的长. 线段AD及点B，C，E，F 2. [解答题]（考点1：立体图形的展开图及从不同方向看立体图形）如图所示为由6个相同的正方体组成的立体图形，试分别画出从前面、左面、上面看它得到的平面图形. 立体图形示意图 3. [解答题]（考点3：角）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°方向上，同时，在它的北偏西30°方向上发现了客轮B，西北方向上又发现了海岛C. （1）仿照表示灯塔A方向的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线； （2）求∠BOC和∠AOB的度数. 货轮方向示意图 4. [解答题]（考点3：角）已知∠AOB与∠COD共顶点O，∠AOB＝α，∠COD＝β. （1）如图①，点A，O，C在一条直线上.若α＝60°，β＝30°，OM为∠AOD的平分线，ON为∠COB的平分线，求∠MON的度数. （2）若α＝2β，∠AOB，∠COD绕点O运动到如图②所示的位置，OE为∠BOD的平分线，用等式表示∠AOD与∠COE之间的数量关系，并说明理由. 共顶点角示意图① 共顶点角示意图② 5. [解答题]（考点2：直线、射线、线段）在直线l上，线段AB＝6，线段CD＝2（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）. （1）如果线段BC＝1，那么线段AD＝________. （2）如图①，P，Q分别为AD，BC的中点，求线段PQ的长. （3）如图②，线段CD从点B开始（点C开始时在点B处）以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点M从点A开始以每秒2个单位长度的速度向右运动，N是线段BD的中点.若MN＝2DN，求线段CD运动的时间. 直线l上的线段示意图① 动点运动示意图② 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（6题） 1. D 2. 两点确定一条直线 3. 30 4. 74°42'；71°11' 5. 50° 6. 123°7'8″ 二、B层·理解运用（8题） 1. C 2. d 3. B 4. D 5. 解：设∠AOB＝x，则∠BOC＝2x，∠AOC＝3x，因为OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，所以x＋14°＝2x－14°，解得x＝28°，所以∠AOB＝28° 6. B 7. B 8. 2或14 三、C层·拓展挑战（5题） 1. 解：设AB＝3x，BC＝2x，CD＝5x，因为E，F分别是AB，CD的中点，所以BE＝x，CF＝x，所以x＋2x＋x＝24，解得x＝4，所以AB＝12，BC＝8，CD＝20 2. 解：如答案图所示 3. 解：（1）如图所示；（2）∠BOC＝15°，∠AOB＝150° 4. 解：（1）∠MON＝45°；（2）∠AOD＝2∠COE，理由：因为OE为∠BOD的平分线，所以∠DOE＝∠BOD，由α＝2β可推出∠AOD＝β－∠AOC，∠COE＝（β－∠AOC），所以∠AOD＝2∠COE 5. 解：（1）7或9；（2）设BC＝x，则AD＝8＋x，因为P，Q分别为AD，BC的中点，所以PQ＝PD－CD－CQ＝（4＋）－2－＝2；（3）设线段CD运动的时间为t秒，则AM＝2t，BC＝t，BD＝t＋2，DN＝＋1，当点M在点B左侧时，MN＝6－2t＋＋1，由MN＝2DN解得t＝2；当点M在点B右侧时，MN＝2t－6－（＋1），由MN＝2DN解得t＝18，所以线段CD运动的时间为2秒或18秒 学科网（北京）股份有限公司 $