第十一章实数和二次根式章末训练2026-2027学年北京版八年级上册

**基本信息** 北京版八年级上册实数和二次根式单元复习卷，覆盖无理数识别、二次根式运算等核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养运算能力、几何直观及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|无理数判断、二次根式性质、实数比较|结合数轴化简（题8）考查几何直观| |填空题|6题|平方根立方根、二次根式意义、程序计算|程序计算（题16）体现数学思维逻辑性| |解答题|5题|实数分类、混合运算、实际应用（矩形面积）|矩形木板问题（题21）融合面积计算与实际应用，培养应用意识|

第十一章实数和二次根式章末训练2026-2027学年 北京版八年级上册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 2.在实数0，，，|﹣2|中，最小的数是（　　） A． B．0 C． D．|﹣2| 【答案】C． 3.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 【答案】C 4．已知x，y满足，则(　　) A． B．1 C．5 D． 【答案】A 5.下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 6．估计的值在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】B 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 9．已知则a与b的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 10．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11．的相反数是 ，4的平方根是 ，的立方根是 ． 【答案】 2 12．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 【答案】且 13．若，，则 ． 【答案】17.32 14．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 【答案】 15．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是 ． 【答案】 16．根据下图中的程序，当输入为36时，输出的值是 ． 【答案】 三、解答题 17.把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{            }． 无理数集合：{            }． 正实数集合：{           }． 负实数集合：{            }． 【答案】②③④⑤⑦⑧⑨，①⑥⑩，①④⑤⑥⑨⑩，②③⑧． 18.计算： （1）（2）（2）（2）． 【答案】解：（1）原式 ＝42 ＝4； （2）原式＝（）2﹣22 ＝3﹣4+2 ＝1． 19.已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根． 【答案】解：∵2a﹣1的平方根为±3， ∴2a﹣1＝9， ∴a＝5， ∵3a+b的算术平方根为4， ∴3a+b＝16， 即15+b＝16， ∴b＝1， ∴5a+2b＝25+2＝27， ∴5a+2b的立方根为3． 20.已知，分别求下列代数式的值： (1) (2) 【答案】（1）解：∵，， ∴，， ∴； （2）∵， ∴． 21.有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为18dm2和32dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　　dm； （2）求剩余木板的面积； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的矩形木条，最多能截出 　　个这样的木条． 【答案】（1）3，4； （2）6dm2； （3）2． 【解答】解：（1）根据题意得：截出的两块正方形木料的边长分别为＝3dm，＝4dm， 故答案为：3，4； （2）根据题意得：矩形的长为3（dm），宽为4dm， ∴剩余木料的面积＝（7）﹣18﹣32＝6（dm2）； （3）根据题意得：从剩余的木料的长为3dm，宽为4＝（dm）， ∵3，， ∴能截出2×1＝2块这样的木条． 故答案为：2． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章实数和二次根式章末训练2026-2027学年 北京版八年级上册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.在实数0，，，|﹣2|中，最小的数是（　　） A． B．0 C． D．|﹣2| 3.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 4．已知x，y满足，则(　　) A． B．1 C．5 D． 5.下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 9．已知则a与b的关系为（   ） A． B． C． D． 10．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的相反数是 ，4的平方根是 ，的立方根是 ． 12．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 13．若，，则 ． 14．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 15．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是 ． 16．根据下图中的程序，当输入为36时，输出的值是 ． 三、解答题 17.把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{            }． 无理数集合：{            }． 正实数集合：{           }． 负实数集合：{            }． 18.计算： （1）（2）（2）（2）． 19.已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根． 20.已知，分别求下列代数式的值： (1) (2) 21.有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为18dm2和32dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　　dm； （2）求剩余木板的面积； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的矩形木条，最多能截出 　　个这样的木条． 学科网（北京）股份有限公司 $