第十章分式章末训练2026-2027学年北京版八年级数学上册

**基本信息** 北京版八年级上册第十章分式章末训练，覆盖分式方程、运算及应用，梯度设计合理，适配单元复习，体现运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|分式方程识别、最简分式、分式意义|基础概念辨析，如分式方程判断| |填空题|6题|分式值为0、最简公分母、方程无解|核心知识巩固，如分式值为0的条件| |解答题|7题|分式计算、解方程、实际应用（行程/经济）|综合应用，如23题安装公司工效问题，体现模型意识与运算能力|

第十章分式章末训练2026-2027学年北京版八年级上册 一、选择题 1．在方程：①，②，③， ④中，是分式方程的有（        ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 【答案】D 2.分式、、、中，最简分式有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 3．若分式无意义，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 4.把分式中的和分别扩大为原来的6倍，则分式的值（） A．扩大为原来的6倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的12倍 D．不变 【答案】B 5．下列从左到右的分式变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 6．分式方程的解为正数，则的取值范围（　　） A． B．且 C． D．且 【答案】B 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 8．计算的正确结果是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 9．如果关于的方程有非负整数解，且关于y的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和为（    ）． A．－7 B．－8 C． D． 【答案】C 10．甲队修路与乙队修路所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修，设乙队每天修路．依题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11．若分式的值为0，则x的值是 ． 【答案】2 12．分式的最简公分母是 ． 【答案】 13．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______. 【答案】1或0 14．化简的结果为 ． 【答案】 15.若，则 ， ． 【答案】 2 1 16．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为720km的普通公路，另一条是全长为600km的高速公路．某客车在高速路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h．如果该客车从甲地到乙地，走高速公路所用的时间是走普通公路所用的时间的一半．求该客车在高速路上的平均速度？ 设客车在高速路上的平均速度为xkm/h，则可以得到的方程为 　　． 【答案】。 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．解方程： (1)；(2)． 【答案】(1)无解 (2) 【详解】（1）解：方程两边乘以，得， 解得， 检验：当时，， ∴原方程无解； （2）解：方程两边乘以，得， 整理得，， 解得， 检验：当时，， ∴是原方程的解． 20．先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【详解】解： ， 当时，原式． 21．某旅行社组织游客从甲地到乙地的航天科技馆参观，已知甲地到乙地的路程为300千米，乘坐A型车比乘坐B型车少用小时，A型车的平均速度是B型车的平均速度的倍，求B型车的平均速度． 【答案】B型车的平均速度是80千米小时 【解析】解：设B型车的平均速度是x千米/小时，则A型车的平均速度是千米/小时， 根据题意得： ， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：B型车的平均速度是80千米/小时． 22．某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？ 【答案】该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元 【解析】解：设每张餐桌的进价为a元，则每张餐椅的进价为元， 由题意得， 解得，， 经检验，是原分式方程的解， 则， 答：该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元． 23.某政府计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装96间教室比甲公司安装同样数量的教室多用8天． (1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ (2)已知甲公司安装费每天1400元，乙公司安装费每天800元，现需安装教室100间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过22600元，则最多安排甲公司工作多少天？ 【答案】(1)甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室 (2)13天 【详解】（1）解：设乙公司每天安装间教室，则甲公司每天安装间教室， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ． 答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室； （2）解：设安排甲公司工作天，则乙公司工作天， 根据题意得：， 解得：， 的最大值为13． 答：最多安排甲公司工作13天． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章分式章末训练2026-2027学年北京版八年级上册 一、选择题 1．在方程：①，②，③， ④中，是分式方程的有（        ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 2.分式、、、中，最简分式有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．若分式无意义，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 4.把分式中的和分别扩大为原来的6倍，则分式的值（） A．扩大为原来的6倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的12倍 D．不变 5．下列从左到右的分式变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．分式方程的解为正数，则的取值范围（　　） A． B．且 C． D．且 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．计算的正确结果是(    ) A． B． C． D． 9．如果关于的方程有非负整数解，且关于y的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和为（    ）． A．－7 B．－8 C． D． 10．甲队修路与乙队修路所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修，设乙队每天修路．依题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式的值为0，则x的值是 ． 12．分式的最简公分母是 ． 13．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______. 14．化简的结果为 ． 15.若，则 ， ． 16．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为720km的普通公路，另一条是全长为600km的高速公路．某客车在高速路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h．如果该客车从甲地到乙地，走高速公路所用的时间是走普通公路所用的时间的一半．求该客车在高速路上的平均速度？ 设客车在高速路上的平均速度为xkm/h，则可以得到的方程为 　　． 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 18．计算： (1)；(2)． 19．解方程： (1)；(2)． 20．先化简，再求值：，其中． 21．某旅行社组织游客从甲地到乙地的航天科技馆参观，已知甲地到乙地的路程为300千米，乘坐A型车比乘坐B型车少用小时，A型车的平均速度是B型车的平均速度的倍，求B型车的平均速度． 22．某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？ 23.某政府计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装96间教室比甲公司安装同样数量的教室多用8天． (1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ (2)已知甲公司安装费每天1400元，乙公司安装费每天800元，现需安装教室100间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过22600元，则最多安排甲公司工作多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 $