11 月考提升卷(二)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

11月考提升卷（二） 单元金卷 数学八年级-下册 时间：100分钟满分：120分 题号 三 总分 得分 p 自信是成功的基础，沉着是飞翔的翅膀， 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若一组数据2,3,5，x,7的平均数为5，则x的值是 A.6 B.7 C.4 D.8 装 2.点(m,3)在直线y=2x-3上，则m的值为 A.3 B.-3 C.9 D.-9 3.下表是某公司25位员工收入的资料. 月收入/元45000180001000055005000 3400 3000 1000 人数 1 3 6 1 1 能够反映该公司全体员工月收人水平的统计量是 拟 A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差 4.下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系 少 的是 () A.圆的周长C随半径r的变化而变化 B.用15m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变 化而变化 C.正方形的面积S随边长a的变化而变化 D.汽车油箱中有汽油50L,行驶过程中油箱中的油量Q随行驶路 程s的变化而变化 5.如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,3),B(4,0),则不等式ax+ 母 b>0的解集是 线 A.x>4 B.x<4 C.x>3 D.x<3 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=-mx(m≠0)与y=2x+m的图 象大致是 来÷女 H 7.关于一次函数y=-3x+2,下列说法正确的是 A.图象过点(1,1) -61 B.其图象可由y=3x的图象向下平移2个单位长度得到 C.y随着x的增大而增大 D图象经过第一、二、四象限 8.(郑州枫杨外国语二模)“双减”政策实施后，中小学生的家庭作 业明显减少.如图是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作 业所花费时间的折线统计图，则下列说法正确的是 时间 。一甲 25 2.5 2. ◆乙 1.5 1.5 15 .5 5 0.5 0 星星星星星星 期 期期期期期期 三四五 六日 A.甲平均每天完成家庭作业花费的时间比乙长 B.乙完成家庭作业的平均效率比甲高 C.同一天中，甲、乙两人完成家庭作业花费的时间最长相差1h D.乙完成家庭作业所花费的时间比甲稳定 9.在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程y(km)随时间x(h)变 化的图象如图所示，给出下列四个结论： ①起跑后1小时内，甲在乙的前面； ②在第1小时，两人都跑了10km; ③乙的行程y与时间x的关系式为y=10x; ④甲在第1.5小时跑了11km 其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ↑y/km 20 甲 10 123456x 0.511.52 x/h 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,1), B(2,1),C(1,3).若直线y=3x+b与△ABC至少有两个交点，则 b的取值范围是 A.-5<b<0 B.-5<b<-3 C.-5<b<3 D.-5<b<5 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.（虞城期末)已知一次函数y=(2m-1)x+1上两点A(x1,y1), B(x2,y2),当x1<x2时，有y1<y2,则m的取值范围是 12.现有一组数据分别为106,113,96,98,100,102,104,111，则“下 四分位数”是 13.（绥化中考)某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2h —62 后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，已知货车行驶的 路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2h后货 车的速度是 km/h. 4y/km 221 156 卷面占 平日表现占 70% 78 10% 课外论文占 O1234x/h 20% 第13题图 第14题图 14.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩，课外 论文成绩，平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三 部分得分依次是92,80,84，则她这学期期末数学总评成绩是 分 15.(邓州一模)如图1，点P是矩形ABCD边上的一个动点，沿折线 A→B→C→D→A运动，已知AB<BC,设点P运动的路径长为x, △ABP的面积为y,图2是y随x变化的函数图象，则矩形对角 线AC的长是 0 6 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)如表是某班20名学生的第一次数学测验成绩的统计表： 成绩/分 50 60 10 80 90 人数 1 y (1)若该班学生成绩的平均数为73分，求x和y的值； (2)在(1)的条件下，设此班20名学生成绩的众数为a分，中位 数为b分，求a-b的值. 17.(9分)已知一次函数y=x+b的图象经过点(-1,1)和点 （1,-5). (1)求一次函数的解析式； (2)求该一次函数的图象与直线y=2x+4的交点坐标. —63 18.(9分)某市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部 根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参 加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 初中部 85 30双 高中部 85 c 100 160 (1)请直接写出a,b,c的值； (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛 成绩较好？ (3)计算初中代表队决赛成绩的方差s韧中，并判断哪一个代表队 选手成绩较为稳定 分数 100 初中部 90 80 70 高中部 5选手编号 19.(9分)（德州中考）某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋.五 子棋比象棋的单价少8元，用1000元购买的五子棋数量和用 1200元购买的象棋数量相等. (1)两种棋的单价分别是多少？ (（2)学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情 况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍.问购买两种棋各多 少副时费用最低？最低费用是多少？ -64 20.(9分)某校对八(1)班学生所穿校服型号情况进行了调查，并根 据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高 作为标准，共分为6个型号). 人数 185型160型 180型 20 175型 30% 165型 10 20% = 170型 160165170175180185型号 根据以上信息，解答下列问题： (1)八(1)班学生共 人，这组数据的众数是 ,中 位数是 (2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整； (3)在扇形统计图中，请计算185型号校服所对应的扇形圆心角 的大小. 21.(10分)如图为某地区2025年5月和6月的空气质量指数 (AQI)箱线图.AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说 明污染严重。 (1)该地区2025年5月有没有严重污染天气？ (2)该地区哪个月的AQI值比较集中？ (3)你认为该地区哪个月的空气质量更好？ 某地区空气质量指数(AQI)的箱线图 300 250 200 15 50 01 5月 6月 -65 22.(10分)暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动， ※※※※ ※※必※ 活动方案如下」 兴※※※ 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； ※※※ 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠， ※※※※ 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y(元)，且 米※※※ ※※※※ y1=kx+b;按照方案二所需费用为y2(元)，且y2=k2x.其函数图 ※※※※ 象如图所示. ※※※ ※※※※ (1)求k,和b的值，并说明它们的实际意义； ※※※※ (2)求打折前的每次健身费用和k,的值； (3)小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所需费 ※※※※ 用更少？说明理由. ※※※ ※ 4y元 ※ 180------ ※※※※ ※ ※※※ ※※※※ ※※※※ 0 10 x/次 ※※※※ ※※※ 米 ※ ※※※※ ※※※※ 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b与x轴交 ※※※ 于点A(4,0),与y轴交于点B(0,8) ※※ ※ (1)求这个一次函数的解析式 ※※※※ (2)若点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C, ※※※兴 PDLy轴于点D,当四边形PCOD的邻边之比为2：1时，求线段 PC的长. ※※※※ (3)若点Q是平面内任意一点，是否存在以A,O,B,Q为顶点的 ※※※※ 四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存 ※※※ ※※※※ 在，请说明理由. 米 ※※ ※ ※ ※必※ ※※※ ※ ※※ OC A OC A ※※※※ 备用图 ※ ※※ ※※※ ※※※※ ※※※※ —6610单元培优卷（七） 快速对答案： 1~5 BCDCA 6~10 BBDDA 0 11.912.513.414.b>a>c15.①②3 9D解析曲题图中毅据可知小子4的有4人，大于 >090 14的也有4人，…·.这组数据的中位数为14.·队员年 龄的唯一的众数与中位数相等，·.众数是14，即年龄 为14的人最多，.14岁的队员最少有4人，.这个轮 滑队队员人数m最小是1+3+4+2+2=12.故选D. 16.解：(1)甲的总成绩=93×0.3+86×0.5+73× 0.2=85.5(分). (2)乙的总成绩=95×0.3+81×0.5+x×0.2=(69+ 0.2x)(分) 由题意知69+0.2x>85.5,解得x>82.5. 答：乙的表达能力成绩x超过82.5分. 17.解：(1)平均数为 19×1+16×1+12×2+8×4+5×1+4×1 =10 10 8台出现了4次，出现的次数最多，众数是8. 将这10个数据按从小到大的顺序排列后，第5、 第6个数都是8，故中位数是8. (2)中位数最适合作为月销售目标 理由如下：中位数为8，月销售量大于和等于8 台的人数超过一半 ∴.中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的 营销人员能达到销售目标. 18.解：(1)2528 (2)元=12x2+15x5+18x7+21x8+24x3 =18.6. 25 ·.·在这组数据中，21万元出现了8次，出现的次 数最多，∴.这组数据的众数是21. 将这组数据按照由小到大的顺序排列，处于中 间位置的数是18万元，.这组数据的中位数 是18. 19.解：(1)(2)(1) (2)乙同学的推断比较科学合理，更客观些.虽然 (2)班成绩的平均分比(1)班低，但从条形图中可以 看出，(2)班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据 中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位 数或众数不易受极端值的影响，所以乙同学的推断 比较科学合理，更客观些.（答案合理即可） 20.解：(1)6.3(2)6.3 (3)(5.6+5.9+6.0+6.0+6.3+6.3+6.3+6.7+6.8+ 7.0)÷10=6.29. （5.9+6.2+6.3+6.3+6.3+6.3+6.5+6.6+6.7+6.8)÷ 10=6.39. .6.39>6.29 .·.乙试验田里的大麦整体生长情况好一些 21.解：(1)甲29（2)因为甲的平均每场得分大于 乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队 员表现更好.（注：答案不唯一，合理即可）. (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5， 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38. 因为38>36.5，所以乙队员表现更好 22.解：(1)3.635 4.125 (2)补全B团队的箱线图，如图所示. 收益率% 6 4R9 4.44 2.02 团队A 团队B 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与 团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益 基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B 的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳 健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财 产品更合适. 11月考提升卷（二） 80⊙00⊙00⊙0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0000⊙008 快速对答案： 1~5 DACAB 6~10 BDCBA 11.m72 12.9913.6514.88.815.25 000 15.25【解析】由题意得，当x=6时，点P运动到，点C 的位置，此时AB+BC=6①，y=7AB·BC=4②，联立 ①②，解得{8-子，则4C=vaG+8C-25. 16.解：(1)由题意，得 (1+4+x+y+2=20 2050x1+60x4+70x+80y+90x2)=73, 解得/x=5, (y=8. (2)由(1)可知，80分的人数有8人，人数最多，则 a=80. 中位数6=70+80 2 75..a-b=80-75=5. 17.解：(1).y=x+b的图像经过点(-1,1)，(1，-5)， {解得信之 .一次函数的解析式为y=-3x-2. 6 x=- (2)联立化=22.解得g 3、 两函数图象的交点坐标为(-。，8 55) 18.解：(1)a=85,b=85,c=80. (2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同， 初中部的中位数高，故初中部的决赛成绩较好 (3)s肿 (7585)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2 =0 5 .s电<s .初中代表队选手成绩比较稳定. 19.解：(1)设象棋的单价为x元，则五子棋的单价为 (x-8)元， 由题意可得1000_1200 解得x=48, x-8 经检验，x=48是原分式方程的解，且符合题意， .x-8=40. 答：象棋的单价为48元，五子棋的单价为40元， (2)设购买五子棋a副，则购买象棋(30-a)副，总 费用为w元， 由题意可得，0=40a+48(30-a)=-8a+1440, ∴.w随a的增大而减小. 购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍， .a≤3(30-a),解得a≤22.5， .当a=22时，w取得最小值，此时0=1264,30- a=8. 答：当购买五子棋22副，象棋8副时费用最低，最 低费用为1264元. 20.解：(1)50165和170170 (2)补全条形统计图如下： 4人数 160 165170175180185型号 2 (3)360°×=14.4° 50 答：185型号校服所对应的扇形圆心角的大小为 14.4°. 21.解：(1).该地区2025年5月箱线图中有一个异 常值超过200， ·.该地区2025年5月有严重污染天气 (2).该地区2025年5月和6月的空气质量指数 (AQI)最小值相同，下四分位数相同，中位数相 同，但5月最大值和上四分位数小于6月的最大 值和上四分位数， .该地区5月的AQI值比较集中。 (3)结合(2)的分析可知，5月AQI总体值较6月 小，所以不考虑异常值，5月空气质量更好 22.解：(1)直线y,=kx+b过点(0,30)，(10,180)， 04=180,解得传5 b=30, (b=30. k,=15表示的实际意义：购买一张学生暑期专享 卡后每次健身费用为15元， b=30表示的实际意义：购买一张学生暑期专享卡 的费用为30元. (2)由题意可得打折前的每次健身费用为15÷0.6= 25(元)，则k2=25×0.8=20. (3)选择方案一所需费用更少 理由如下：由题意可知，y1=15x+30,y2=20x. 当健身8次时， 选择方案一所需费用：y1=15×8+30=150, 选择方案二所需费用：y2=20×8=160. :150<160,∴.选择方案一所需费用更少 23.解：(1)：一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点 A(4,0),与y轴交于点B(0,8), 6=8, 6解得8子 .这个一次函数的解析式为y=-2x+8. (2)设点P(x,-2x+8) ∴.O=x,PC=-2x+8. ·四边形PC0D的邻边之比为2：1， ∴.OC=2PC或PC=20C, 得x=2(-2x+8)或-2x+8=2x, 解得x= 下。或x=2,PC的长为或4 (3)存在，点Q的坐标为(4,8)或(4，-8)或(-4,8) (解法提示】设点Q(m,n). 当AB是对角线时，四边形AOBQ是平行四边形 ∴.AB与OQ互相平分， 0+40+m0+8_0+n 22,22， .m=4,n=8,.点Q(4,8); 当A0是对角线时，四边形AB0Q是平行四边形， ∴.A0与BQ互相平分， 4+00+m0+08+n 22’2 2 :m=4,n=-8,.点Q(4,-8); 当OB是对角线时，四边形AOQB是平行四边形， .AQ与BO互相平分， 4+m0+00+n_0+8 22,221 m=-4,n=8,.点Q(-4,8). 综上所述，点Q的坐标为(4,8)或(4，-8)或(-4,8). 12专项集训卷（一） 1.B2.C3.C4.A5.B6.157.08.29.D 10.A11.D12.A13.B 14.3-√7【解析】如图，连接AB, B AD,AD=AB=√22+22=22， C◆ 1 .DE=√(22)2-12=√7， ∴.CD=3-√7. 15.A16.A17.D18.B.19.3 20.3或6【解析】分两种情况：①当点Q在EC上，点 P在AF上运动时，若EQ=FP,则以A,C,P,Q四，点为 顶点的四边形是平行四边形，3t-7=5-t,.t=3; ②当P,Q分别在BC,AD上运动时，若AQ=CP,则以 A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形，此 时点Q已经完成第一周，.4-[3(t-4)-4]=t-5+ 1,.=6.综上所述，t的值为3或6. 21.C22.A23.y=4x+15(x>15)24.A25.B 26.C27.C28.C 3 29. 2≤a<2 30士石【解析：直线y=a+2与x釉文于(-名， 0),与y轴交于(0,2)，∴.直线y=hx+2和两坐标轴 相交所围成的三角形面积为1×2×)卫，解得 1 k=±6 31.x>4 32.5.5【解析】当线段BP最短时，BP⊥AC.由函数 图象可得AB=2,AP=1,PC=5-1=4,BC=4.5,此时 BP=√JAB-AP2=√5，△BCP的周长为BC+PC+BP= 8.5+√3，△ABP的周长为AB+AP+BP=3+√3，则 △BCP与△ABP的周长的差为5.5. 33.A34.A35.C36.C37.B 38.12439.①②40.90 4160【解折】由=[（名-6）+(-62++ (x0-6)2]知，这10个数据的平均数为6，所以x1+ x2+x3t+…+x10=6×10=60. 13专项集训卷（二） 1.解：(1)原式=5√12÷√3-√48÷√5-√7+2√7 =10-4-√7+2√7 =6+√7. (2)原式=3+2W3+1-(8-9) =3+2W3+1+1 =5+23 2解：a=1 /10+3 -=√10+3， /10-3(√/10-3)(/10+3) 1 √10-3 b=- =√10-3， √10+3（√10+3）（√10-3） ∴.a+b=√/10+3+√10-3=2√10，ab=(√10+3)×（√10- 3)=1, ∴.原式=√(a+b)2-2ab+7=√40-2+7=√45= 35. 3.解：(1)(a-√8)2+√b-2+|c-3√2T=0, ∴.a-√8=0，b-2=0,c-32=0, ∴.a=V8=2W2,b=2,c=3V2. (2):3V2>22>2,2W2+2>3W2,