第十章 分式巩 单元固训练 2025-2026学年北京版八年级数学上册

第十章分式巩固训练2025-2026学年 北京版八年级上册 一.选择题 1.下列代数式中，属于分式的是（　　） A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3.如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不改变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4.下列分式中属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 7．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（　　） A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 9.化简的结果是（　　） A． B． C． D． 10．将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（　　） A．x﹣2=2x B．x2﹣2x=2x C．x﹣2=x D．x=2x﹣4 11.化简﹣的结果为（　　） A． B． C． D． 12．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 13．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 二.填空题 14．计算：（）0﹣1=_____． 15．请写出一个只含有未知数且根是的分式方程__________． 16．若分式方程=a无解，则a的值为　 　． 17．方程的解是　 　．． 18．化简：＝_____． 19.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 三.解答题 20．计算： 21.解方程： (1)； (2)． 22．先化简再求值：，然后从0，1，2，3，4中选取一个合适的x值代入求值． 23.张阿姨中秋节前后两次到某超市购买同一种月饼，节前按标价购买了90元钱的月饼，节后按标价的一半价格购买了36元钱的月饼，两次共买了27个月饼，求这种月饼的标价是每个多少元？ 24.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 【答案】 一.选择题 1.下列代数式中，属于分式的是（　　） A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y 【答案】B 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 【答案】D 3.如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不改变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 【答案】A。 4.下列分式中属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 6.分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 【答案】D。 7．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 8．关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（　　） A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 【答案】D． 9.化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 10．将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（　　） A．x﹣2=2x B．x2﹣2x=2x C．x﹣2=x D．x=2x﹣4 【答案】A 11.化简﹣的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 12．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 【答案】A 13．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 【答案】B． 二.填空题 14．计算：（）0﹣1=_____． 【答案】0 15．请写出一个只含有未知数且根是的分式方程__________． 【答案】 16．若分式方程=a无解，则a的值为　 　． 【答案】1或﹣1 17．方程的解是　 　．． 【答案】x=5． 18．化简：＝_____． 【答案】 19.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 【答案】 三.解答题 20．计算： 解：原式 ． 21.解方程： (1)； (2)． (1) (2)无解 (1) 解： . 检验：当时，. 所以，原分式方程的解为． (2) 解： 2x-2+3x+3=6 . 检验：当时，. ∴不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解． 22．先化简再求值：，然后从0，1，2，3，4中选取一个合适的x值代入求值． 【答案】1（答案不唯一）． 【解析】解：原式 ， 依题意有， 解得：且且， 则当时，原式． 23.张阿姨中秋节前后两次到某超市购买同一种月饼，节前按标价购买了90元钱的月饼，节后按标价的一半价格购买了36元钱的月饼，两次共买了27个月饼，求这种月饼的标价是每个多少元？ 【答案】解：设这种月饼的标价是每个x元， 依题意得：+＝27， 解得：x＝6， 经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意． 答：这种月饼的标价是每个6元． 24.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得： ﹣＝4， 解得：x＝50， 经检验x＝50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2）， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2； （2）设应安排甲队工作y天，根据题意得： 0.4y+×0.25≤8， 解得：y≥10， 答：至少应安排甲队工作10天． 学科网（北京）股份有限公司 $$