5.2百分数的应用（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦百分数实际应用，通过54道分层题构建“概念理解-方法提炼-综合应用”体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折扣与利润|12题（如1、24题）|单位“1”确定（已知用乘、未知用除），“折上折”“每满减”对比计算|从百分数意义延伸至商业场景，通过方程/算术法解决价格问题| |浓度与增长率|10题（如22、44题）|抓不变量（溶质/干物质），线段图辅助分析量率关系|结合分数与百分数，构建“部分-整体-变化”的数量关系模型| |利息与统计|8题（如11、15题）|利息公式应用，扇形/条形图数据解读|联系生活实际，培养数据意识与应用能力|

5.2 百分数的应用 1．学校举行春季运动会，田田准备在鞋店买一双运动鞋，两个鞋店的销售情况如下：A鞋店打七五折销售，B鞋店每满90元减20元。田田想买一双标价为200元的运动鞋，在哪个鞋店买便宜？ 2．在学校开展的亲子悬臂阅读活动中，文文一家一周读完了160页书，正好完成了本月读书目标的40%，文文一家本月的读书目标是多少页？ 3．家电商场开展6.18促销活动，所有商品八五折销售。妈妈要买原价200元的电饭锅，实际需要多少钱？ 4．某工人3天加工完了一批零件，第一天加工的占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件个数的比是3∶5，已知第三天加工零件1500个，这批零件一共有多少个？ 5．人心脏跳动的次数随年龄变化而变化。青少年心跳每分约85次，比婴儿每分心跳次数少37.5%，婴儿每分心跳约多少次？ 6．一种书包，六折优惠，比原价便宜24元，这种书包原价多少钱？ 7．修一个桥墩，埋入泥土中部分的高度是2米，水上部分的高度是整个桥墩的60%，水中部分的高度是水上部分的25%，整个桥墩的高度是多少米？ 8．一台电脑，五一黄金周打九折销售，售价为180元，这台电脑的原价是多少元？ 9．小红看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了60页，这时还剩下全书的没看。这本书一共有多少页？ 10．甲乙两村同时修一条路，甲村修了这条路的45%，乙村修了这条路的35%，两村中间还有210米没修，这条路一共多少米？（先画图，再列方程解决问题） 11．李叔叔把5万元钱存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期后一次性支取。到期后，打算用得到的利息买一部价值2200元的智能手机，够吗？ 12．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。 （1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？ （2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？ 13．某商场开业期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过200元不给优惠； ②购物超过200元但不足500元的，全部打九折； ③购物超过500元的，其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。 （1）小丽第一次购得的商品的价格为198元，按活动规则实际付款______元。 （2）小丽第二次购物花费554元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？ （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，比两次分开购买省多少元？ 14．王叔叔准备购置一套房子，如果分期付款要加价7%；如果一次性付款，可以优惠5%。王叔叔算了一下，分期付款比一次性付款要多付78000元。这套房子的原价是多少元？ 15．垃圾分类已经成为关乎我们未来生活质量的一件大事，每一片垃圾，若处置不当，都可能成为破坏环境的“元凶”。为了让大家养成良好的垃圾分类意识，减少环境污染，变废为宝，环境保护部门对阳光小区2024年上半年的各类垃圾进行了统计，如下图。 （1）该小区2024年上半年垃圾总量是多少？ （2）请将上面两幅统计图补充完整。 16．学校在五年级举行“数学嘉年华”活动，其中有一个“24点挑战赛”。五（3）班报名参加挑战赛的有44人，比五（2）班参加的人数多10%。五（2）班有多少人参加挑战赛？（先画线段图，再解答。） 17．一桶油，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，第一次倒出了多少千克？ 18．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数比胡杨棵数少62.5%。这个区域种植沙柳多少棵？ 19．图书馆原计划购买图书250本，实际购买350本，实际购买图书的本数比原计划多百分之几？ 20．张老师把3万元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后张老师可以取出本金和利息一共多少元？ 21．某景区门票原价每人80元。为吸引更多游客，景区推出两种优惠方案。方案一：团体10人以上（含10人），每人打八折；方案二：学生凭学生证每人打五折。某学校组织30名学生和5位老师去该景区游玩。怎样购票划算？ 22．有浓度是15%的盐水300克，要配制成浓度是40%的盐水可以采取两种方法： （1）如果要用加盐的方法，可以加多少盐？ （2）如果要用蒸发水分的方法，要蒸发掉多少克水？ 23．新疆吐鲁番是我国重要的葡萄生产基地。葡萄在阳光下直接曝晒，能制成褐色葡萄干；在荫房中晾制，能制成碧绿色葡萄干。现有500千克新鲜葡萄，含水率为95%，晾制若干天后含水率降至80%，质量减少了多少千克？（晾制过程只减少葡萄中的水分） 24．甲、乙两种商品，甲商品的成本是135元，比乙商品成本低，现在有以下三种销售方案： （1）甲商品按的利润定价，乙商品按的利润率定价； （2）甲、乙都以利润率定价； （3）甲、乙的定价都是190元。 请问选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？ 25．妈妈买了一件风衣，打八折后便宜了120元，这件风衣原价多少元？ 26．某商场举行羽绒服促销活动，李阿姨花900元买了一件羽绒服，比促销前便宜了300元，便宜了百分之几？ 27．活动第一个环节是文艺表演，学校武术社团的同学给社区的爷爷奶奶带来了武术表演，武术社团有女生20人，男生比女生多20%，武术社团一共有多少人？ 28．某商场在6月18日开展促销活动，全场“每满500元减90元”。一套衣服原价1200元，优惠后相当于原价打几折销售？ 29．乘坐飞机的每位旅客，携带的行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%购买行李票。 (1)李明从沈阳到广州的机票打八折后是808元，这张机票的原价是多少元？ (2)他带了25千克行李，应付行李费多少元？ 30．按规定：参加城镇医保的居民住院看病可按医药费的72%报销。王大爷因病住院，最后出院时凭医保卡他实际支付医药费1400元。如果他不参加城镇医保，将多付多少钱？ 31．中国结是一种我国特有的手工编织工艺品，象征着团结、幸福和平安。用一根红线编中国结，原计划每个中国结用厘米红线，这根红线正好可以编20个中国结。实际每个中国结比原来少用的红线，这根红线实际能编多少个中国结？ 32．六年级两个班进行朗诵比赛，一班取得优秀成绩的有40名，二班取得优秀成绩的人数比一班少5%，两个班取得优秀成绩的人数正好是全年级人数的78%。六年级共有多少名学生？ 33．一个圆柱形的油桶，装了半桶汽油，把桶里的汽油倒出20%，还剩15升，油桶的底面积是10平方分米，这个油桶的高是多少分米？ 34．为响应湘西州校园阅读工程“我的边城”三年读书行动的号召，某县中小学开展了全员阅读活动。元宝同学阅读一本红色经典书籍，第一天读了全书的，第二天和第三天一共读了60页，此时已读的页数占全书页数的50%。这本红色经典书籍一共有多少页？ 35．某网上书店周年庆推出“全场图书五折”活动。小明的妈妈在该网店购买了一套儿童百科全书，加上邮费（邮费相当于原价的5%）后共支付了154元。这套儿童百科全书原价是多少元？ 36．一件大衣现价320元，比原价降低了80元，这件大衣比原来降低了百分之几？ 37．红旗小学举办“建党100周年”演讲比赛，共有120人参赛，其中参赛人数的12.5%获一等奖，获得二等奖的人数比一等奖多80%，获得二等奖的有多少人？ 38．小良家原来每月用电约50千瓦时，更换了节能灯泡后每月用电约45千瓦时，每月用电比原来节约了百分之几？ 39．甲、乙两桶油共320升，从甲桶中倒出它的20%给乙桶后，甲、乙两桶中油的体积相等。甲桶中原来油多少升？ 40．工程队修一条隧道，上旬修全长的35%，中旬修450米，下旬修全长的，正好挖完。这条隧道全长多少米？ 41．一杯牛奶，小红第一次喝了20%，第二次喝了杯中牛奶的20%，这时杯中还剩64毫升牛奶。这杯牛奶多少毫升？ 42．一种花生的出油率是30%。 （1）王叔叔今年收了900千克这样的花生，可以榨油多少千克？ （2）李阿姨想榨180千克花生油，应准备这种花生多少千克？ 43．王叔叔的鲍鱼养殖场今年平均每公顷产鲍鱼6000千克，比去年增产20%。去年平均每公顷产鲍鱼多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式解答） 44．辉县香稻是我国水稻名贵品种之一，其米粒呈短椭圆形，色泽乳白，具有浓香味和糯性特质，煮粥时少量添加即香气四溢，素有“一家煮粥，全村香”之说。王伯伯家有一块辉县香稻田，去年收获水稻800千克，今年收获960千克，今年的水稻产量比去年增长了百分之几？ 45．红星小学有女生480人，比男生人数的60%多60人，红星小学共有学生多少人？ 46．某品牌运动鞋在“五一”期间搞促销活动，甲商场“每满100元减50元”销售，乙商场“折上折”销售（先打七折，在此基础上再打九五折）。如果要买一双标价360元的鞋，选择哪个商场更便宜？ 47．为了迎接“十四运”，市政公司修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，这时还剩下1000米没有修。这条公路全长多少米？ 48．一桶米酒倒出40%后，又倒出16千克，正好是一桶米酒的一半，这桶米酒原来有多少千克 ？ 49．我国内陆淡水鱼类大约有800种，比海洋鱼类少75%，我国海洋鱼类大约有多少种？（列方程解答） 50．光明实验小学老师27人和学生205人去植物园春游。购票方法如下： 单人票：成人每人40元，学生每人20元。 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 根据上面提供的资料，设计一种最省钱的购票方案，并计算出总费用。 51．学校兴趣小组情况如下表，请你根据有关信息解答问题。（把表格填写完整） 兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画 人数 45 （1）航模组男、女生人数的比是2∶3，航模组男、女生各有多少人？ （2）合唱组有女生30人，占合唱组总人数的60%，合唱组男生有多少人？ （3）轮滑组人数比合唱队的3倍少12人，轮滑组有多少人？ （4）合唱组人数是绘画组的，绘画组有多少人？ 52．商店新进一批羽绒服，按25%的利润定价。由于行情不好，一件也没有卖出去。为了促销，该商店开展九折优惠活动，这时卖这种羽绒服每件可盈利60元。这种羽绒服原来的定价是每件多少元？ 53．为了准备六一儿童节活动，芳芳和林林共折了160只千纸鹤，其中芳芳折的是林林的60%。芳芳和林林各折了多少只千纸鹤？ 54．某品牌皮衣搞反季促销活动，在A商场打六五折销售，在B商场按“每满300元减60元”销售。丁阿姨要买一件该品牌标价1800元的上衣，选哪个商场更省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.2 百分数的应用》参考答案 1．A鞋店买便宜 【分析】首先根据“打七五折”的含义，用原价乘求出A鞋店的实际售价； 然后根据“每满元减元”的规则，计算原价中包含几个元，从而求出减免金额，再求出B鞋店的实际售价； 最后比较两个鞋店的实际售价即可得出结论。 【详解】A鞋店实际售价：（元） 因为，即可以减免2个20元； B鞋店实际售价： （元） 因为，所以A 店便宜。 答：在 A 鞋店买便宜。 2．400页 【分析】根据题意可知，本月读书目标是单位“1”，本周读的160页对应的分率是40%。根据百分数除法的意义，已知对应量和对应分率，求单位“1”的量，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】160÷40% ＝160÷0.4 ＝400（页） 答：文文一家本月的读书目标是400页。 3．170元 【分析】八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，求买电饭锅的实际花费，就是求200元的85%是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 答：实际需要170元。 4．4000个 【分析】根据第二天与第三天加工零件个数的比可知，第三天加工的是这两天加工的，那么将第三天加工的除以，可求出第二天和第三天一共加工的零件个数。将这批零件看作单位“1”，单位“1”未知，将后两天加工的零件数除以对应的百分率60%，求出这批零件一共有多少个。 【详解】 ＝4000（个） 答：这批零件一共有4000个。 【点睛】本题考查了比的应用、含百分数的运算，找准单位“1”是正确列式的关键。 5．136次 【分析】把婴儿每分钟心跳次数看成单位“1”，青少年比婴儿每分心跳次数少37.5%，那么青少年每分钟心跳次数就是婴儿每分钟心跳次数的1－37.5%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用青少年心跳每分钟次数÷（1－37.5%），即可求出婴儿每分心跳次数。 【详解】85÷（1－37.5%） ＝85÷62.5% ＝85÷0.625 ＝136（次） 答：婴儿每分心跳约136次。 6．60元 【分析】把书包的原价看作单位“1”，现价占原价的60%，则便宜的钱数占原价的（1－60%），根据“量÷对应的百分率”求出这种书包的原价，据此解答。 【详解】六折＝60% 24÷（1－60%） ＝24÷0.4 ＝60（元） 答：这种书包原价60元。 【点睛】找出便宜的价格对应的百分率是解答题目的关键。 7．8米 【分析】把整个桥墩高度看作单位“1”，那么水中部分的高度是整个桥墩的60%×25%，由此可知埋入泥土中的部分占整个桥墩的（1－60%－60%×25%），埋入土中部分的高度是2米，用除法解决即可。 【详解】2÷（1－60%－60%×25%） ＝2÷25% ＝8（米） 答：整个桥墩的高度是8米。 【点睛】此题考查了百分数的相关应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。找出2米对应的百分率是解题关键。 8．200元 【分析】根据折扣的意义，九折就是90%；把这台电脑的原价看作单位“1”，已知单位“1”的90%是180元，求单位“1”是多少，用除法计算即可。 【详解】由分析得： 九折＝90% 180÷90%＝200（元） 答：这台电脑的原价是200元。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，理解折扣的意义是解题的关键。 9． 页 【分析】将这本书的总页数看作单位“”。已知第一天看了全书的，最后剩下全书的，那么第二天看的页所对应的分率就是减去第一天和剩下部分的分率。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即总页数第二天看的页数第二天看的分率。 【详解】 （页） 答：这本书一共有页。 10．1050米 【分析】设这条路一共x米。把这条路的总长度看成单位“1”，甲村修了这条路的45%，乙村修了这条路的35%，那么剩下没修的路为（1－45%－35%）。求一个数的百分之几是多少用乘法，即x×（1－45%－35%），就是剩下没修的路。它对应的数量是210米，根据等量关系列方程即可。 【详解】如图所示： 解：设这条路一共x米，根据题意可得： x×（1－45%－35%）＝210 20%x＝210 x＝1050 答：这条路一共1050米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，根据等量关系列方程解答即可。 11．够 【分析】利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，已知本金为5万元，存期两年，年利率为2.25%，智能手机价格为2200元，运用利息计算公式求出存款所得利息，再将其与智能手机价格对比，判断利息是否足够购买手机。 【详解】利息：(元) 2250元＞2200元 答：用得到的利息买一部价值2200元的智能手机，够了。 12．（1）400元；（2）400元 【分析】（1）打八折就是现价是原价的80%，把原价当作单位“1”，已知上衣的原价是500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得上衣打折后价钱是（500×80%）元； （2）已知裤子打折后的价钱是320元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得裤子的原价是（320÷80%）元。 【详解】（1）500×80%＝400（元） 答：打折后的价钱是400元。 （2）320÷80%＝400（元） 答：这条裤子的原价是400元。 【点睛】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。 13．（1）198元 （2）76元 （3）39.6元 【分析】（1）购物不超过200元不给优惠；用小丽够得商品的价格和200元比较，198＜200，属于第一档，直接付款198元。 （2）实际支付554元属于第三档，需反推原价：500元部分打九折求出500元实际付的钱数；再用实际支付的钱数－500元实际支付的钱数，求出超过500元的钱数；超过的500元部分打八折，用超出部分的钱数÷80%，求出超出部分打折前需要付的钱数；再加上500元，求出没促销需要的钱数，再减去小丽第二次购物的钱数，即可求出第二次购物节约的钱数。 （3）求出两次购物不促销的总钱数，再求出合一起后促销后的钱数，再用两次分开购买的钱数－和起后促销的钱数，即可解答。 【详解】（1）198＜200，按活动规则实际付款198元。 小丽第一次购得的商品的价格为198元，按活动规则实际付款198元。 （2）九折＝90%；八折＝80% 500×90%＝450（元） （554－450）÷80% ＝104÷80% ＝130（元） 500＋130－554 ＝630－554 ＝76（元） 答：第二次购物节约了76元。 （3）198＋630＝828（元） 500×90%＝450（元） （828－500）×80% ＝328×80% ＝262.4（元） 450＋262.4＝712.4（元） 198＋554－712.4 ＝752－712.4 ＝39.6（元） 答：比两次分开购买省39.6元。 14．650000元 【分析】可设这套房子的原价为x元，根据题意找出等量关系，即分期付款比一次性付款要多付78000元，列出方程，即可解答。 【详解】解：设这套房子的原价是x元。 答：这套房子的原价是650000元。 【点睛】设房子的原价为未知数，根据题目，找出等量关系，列出方程是解答此类题目比较直观的解题方法。 15．（1）280吨 （2） 【分析】（1）从扇形统计图可知：可回收垃圾占垃圾总量的20%；从条形统计图可知：可回收垃圾有56吨。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以20%即可求出垃圾总量。 （2）其他垃圾有112吨，用112除以求得的垃圾总量，可以求出其他垃圾占垃圾总量的百分之几；把垃圾总量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾所占的百分率，即可求出厨余垃圾所占的百分率。据此补充扇形统计图。 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用垃圾总量分别乘有害垃圾和厨余垃圾所占的百分率，求出它们各有多少吨。据此补充条形统计图。 【详解】（1） ＝56÷0.2 ＝280（吨） 答：该小区2024年上半年垃圾总量是280吨。 （2）其他垃圾： ＝0.4×100% ＝40% 厨余垃圾： ＝280×0.35 ＝98（吨） 有害垃圾： ＝280×0.05 ＝14（吨） 补充统计图略。 16． 40人 【分析】把五（2）班参加挑战赛的人数看作单位“1”，五（3）班比五（2）班多10%，所以五（3）班人数是五（2）班的1＋10%＝110%。44人对应110%，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】把表示五（2）班人数的线段平均分成10份，五（3）班人数比它多1份，共11份，并在五（3）班线段下标出44人。图略。 44÷（1＋10%） ＝44÷110% ＝44÷1.1 ＝40（人） 答：五（2）班有40人参加挑战赛。 17． 40 千克 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，设原来重千克。第一次倒出的质量为千克，第二次倒出的质量为千克。根据数量关系“油的总质量－第一次倒出的质量－第二次倒出的质量＝剩下油的质量”列出方程，先求出这桶油的总质量，再根据计算第一次倒出的质量。 【详解】解：设这桶油的总质量是千克。 第一次倒出的质量：（千克） 答：第一次倒出了40千克。 18．300棵 【分析】把胡杨棵数看作单位“1”，种植沙柳的棵数比胡杨棵数少62.5%，即沙柳棵数是胡杨棵数的 。已知单位“1”的量是800棵，求比较量（沙柳棵数），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （棵） 答：这个区域种植沙柳300棵。 19．40% 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以比后面的数即可。 【详解】（350－250）÷250×100% ＝100÷250×100% ＝40% 答：实际购买图书的本数比原计划多40%。 【点睛】此题主要考查学生对求百分数的理解与实际应用。 20．元 【分析】因为利息本金利率存期，通过本金、年利率和存期求出利息，再与本金相加得到本息和。 【详解】 （元） （元） 答：到期后张老师可以取出本金和利息一共元。 21．老师按原价买票，学生买学生票划算。 【分析】把原价看作单位“1”，分别计算两种方案总费用。方案一：总人数超过10人，全部打八折，总人数×原价×80%得到总费用；方案二：学生票五折，老师按原价，老师费用加学生费用算出总费用。再对比两个费用，选花费少的方案。 【详解】方案一：团体打八折 八折＝80% 总人数：30＋5＝35（人） 总费用：35×80×80%＝2240（元） 方案二：学生五折，老师原价 五折＝50% 学生票价：80×50%＝40（元） 总费用：5×80＋30×40 ＝400＋1200 ＝1600（元） 1600＜2240 答：老师按原价买票，学生买学生票划算。 22．（1）125克 （2）187.5克 【分析】（1）根据公式：溶质＝溶液×浓度，由此即可求出盐水里面盐的质量，即300×15%＝45（克），水的质量：300－45＝255（克），由于加盐的方法，即水的量不变，浓度变为40%，即此时水的含量占了盐水的：1－40%＝60%，单位“1”，未知，用除法，即255÷60%＝425（克），用425减300即可求出需要加盐的质量。 （2）如果蒸发水分的方法，那么此时里面盐的质量不变，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，即此时的盐水：45÷40%＝112.5（克），用原有盐水的质量减现在的盐水质量即可求出蒸发掉的水分。 【详解】（1）盐的质量：300×15%＝45（克） 水的质量：300－45＝255（克） 255÷（1－40%） ＝255÷60% ＝425（克） 425－300＝125（克） 答：可以加125克盐。 （2）45÷40%＝112.5（克） 300－112.5＝187.5（克） 答：要蒸发掉187.5克水。 【点睛】本题主要考查浓度问题以及百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。 23．375千克 【分析】抓住不变量，葡萄中除水之外的干葡萄质量是不变的。新鲜葡萄中，水占95%，因此干葡萄占1－95%＝5%；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求干葡萄的质量，列式为500×5%＝25（千克）。 晾制后，含水率为80%，因此干葡萄占总质量的1－80%＝20%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求晾制后的葡萄总质量，列式为25÷（1－80%）＝125（千克）。 最后，用新鲜葡萄的总质量减去晾制后的总质量，即可求出质量减少了多少千克。 【详解】500×（1－95%） ＝500×5% ＝25（千克） 25÷（1－80%） ＝25÷20% ＝125（千克） 500－125＝375（千克） 答：质量减少了375千克。 24．方案一；100.5元 【分析】乙商品的成本是单位“1”，单位“1”未知，用除法。（1）用甲商品成本乘30%即可求出甲商品的利润，用乙商品成本乘40%即可求出乙商品的利润，两种相加即可；（2）用甲商品成本乘35%即可求出甲商品的利润，用乙商品成本乘35%即可求出乙商品的利润，两种相加即可；（3）用190元分别减去甲、乙两商品的成本，再相加即可求出盈利，据此解答即可。 【详解】135÷（1－10%） ＝135÷0.9 ＝150（元） 方案一： ＝40.5＋60 ＝100.5（元） 方案二：135×35%＋150×35% ＝47.25＋52.5 ＝99.75（元） 方案三： ＝55＋40 ＝95（元）； 100.5＞99.75＞95 答：选择方案一最赚钱，能盈利100.5元。 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 25．600元 【分析】把风衣的原价看作单位“1”，打八折意味着现价是原价的80％，那么便宜的部分占原价的（1－80％）。已知便宜的具体钱数是120元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算原价。 【详解】八折＝80％ 120÷（1－80％） ＝120÷20％ ＝120÷0.2 ＝600（元） 答：这件风衣原价600元。 26． 【分析】根据题意“比促销前便宜了”，可知促销前的价格是单位“1”。已知现价900元和便宜的钱数300元，首先需要根据现价和便宜的钱数求出促销前的价格，然后用便宜的钱数除以促销前的价格，最后将结果化成百分数即可。 【详解】（元） 答：便宜了。 27． 44人 【分析】将女生人数看作单位“1”，则男生人数为（1＋20%），已知女生人数，运用百分数乘法可得出答案。 【详解】20＋20×（1＋20%） ＝20＋20×1.2 ＝20＋24 ＝44（人） 答：武术社团一共有44人。 28． 八五折 【分析】先算出1200元能享受几次满500减90的优惠，求出实际付款金额，再用实际付款金额除以原价得到折扣比例，换算成折数。几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。 【详解】元 可享受2次满减优惠。 （元） ＝八五折 答：优惠后相当于原价打八五折销售。 29．(1) 元 (2) 元 【分析】（）机票打八折即现价是原价的，已知现价求原价，用现价除以对应的百分率即可。 （）先算出行李超重的质量，再用机票原价乘得到每千克行李的收费标准，最后乘超重质量就能算出应付行李费。 【详解】（1）（元） 答：这张机票的原价是元。 （2）（千克） （元） （元） 答：应付行李费元。 30．3600元 【分析】把不参加医保应付的总钱数看成单位“1”，它的（1－72%）就是实际支付的费用1400元，由此用除法求出总钱数，进而求出多付的钱数。 【详解】1400÷（1－72%） ＝1400÷28% ＝5000（元） 5000－1400＝3600（元） 答：他不参加城镇医保，将多付3600元钱。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 31． 25个 【分析】先根据原计划的单根用线长度和可编数量求出红线总长度，再算出实际单根中国结的用线长度，最后用总长度除以实际单根用线长度，得到实际可编的中国结数量。求比一个数少百分之几的数用乘法。 【详解】 （个） 答：这根红线实际能编个中国结。 32．100名 【分析】把一班取得优秀成绩的人数看作单位“1”，则二班取得优秀成绩的人数是一班的1－5%，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出二班取得优秀成绩的人数，再把一班、二班取得优秀成绩的人数相加，求出两个班取得优秀成绩的人数和，再把全年级人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求六年级的学生总人数，用两个班取得优秀成绩的人数和除以78%即可解答。 【详解】40×（1－5%） ＝40×0.95 ＝38（名） （40＋38）÷78% ＝78÷0.78 ＝100（名） 答：六年级共有100名学生。 33．3.75分米 【分析】把半桶汽油的量看作单位“1”，还剩下（1－20%），用剩下的量除以（1－20%）即可求出半桶汽油的量，再乘2求出油桶的容积，将升换算为立方分米（1升＝1立方分米）。圆柱的体积（容积）＝底面积×高，用油桶的容积除以底面积即可求出油桶的高。 【详解】15÷（1－20%） ＝15÷80% ＝15÷0.8 ＝18.75（升） 18.75×2＝37.5（升） 37.5升＝37.5立方分米 37.5÷10＝3.75（分米） 答：这个油桶的高是3.75分米。 34．200页 【分析】将全书的总页数看作单位“1”。根据题意，第二天和第三天读的页数占全书的分率是50%与的差，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法，即可计算出全书的总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（页） 答：这本红色经典书籍一共有200页。 35．280元 【分析】设这套儿童百科全书原价是x元，“全场图书五折”，那么图书的售价就是50%x，邮费相当于原价的5%，所以邮费是5%x，用图书售价加上邮费即为共支付的钱数，已知共支付了154元，据此可列方程为50%x＋5%x＝154；先计算出50%x＋5%x＝55%x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以55%求解出x，即为这套儿童百科全书的原价。 【详解】解：设这套儿童百科全书原价是x元。 50%x＋5%x＝154 55%x＝154 55%x÷55%＝154÷55% x＝154÷0.55 x＝280 答：这套儿童百科全书原价是280元。 36．20% 【分析】将大衣原价看作单位“1”，则据题意可运用百分数运算即可得出答案。 【详解】大衣比原来降低的百分数为： 。 答：这件大衣比原来降低了20%。 【点睛】本题主要考查的是商品的降价问题，解题的关键是熟练运用百分数运算法则，进而得出答案。 37．27人 【分析】先将120人看作单位“1”，用120乘12.5%，求出获一等奖的人数；再将获一等奖的人数看作单位“1”，用获一等奖的人数乘（1＋80%），即可求出获二等奖的人数。 【详解】） ＝27（人） 答：获得二等奖的有27人。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 38．10% 【分析】用原来每月用电量与现在每月用电量的差÷原来每月用电量即可。 【详解】（50－45）÷50 ＝5÷50 ＝10% 答：每月用电比原来节约了10%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 39．200升 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。由甲、乙两桶油共320升且最终甲、乙两桶中油的体积相等可知甲桶中现在油的体积是升。从甲桶中倒出它的20%，说明现在的甲桶中油的体积是原来的1－20%＝80%。也就是说甲桶现有的160升油占原来油的体积的80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求甲桶现有油的体积： （升） 求甲桶现有油占原来的百分比： 1－20%＝80% 求甲桶中原有油的体积： （升） 答：甲桶中原来有油200升。 【点睛】解答这道题的关键是求出甲桶中现有油的体积和对应的百分率，再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”计算即可。 40．1000米 【分析】将隧道全长看作单位“1”，1减去上旬和下旬修的占比得到中旬修的长度对应的分率，再用中旬的实际长度除以对应分率，即可得到全长。 【详解】450÷（1－35%－） ＝450÷（1－0.35－0.2） ＝450÷0.45 ＝1000（米） 答：这条隧道全长1000米。 41．100毫升 【分析】根据题意，把这杯牛奶看作单位“1”，小红第一次喝了20%，还剩1－20%＝80%；再把剩下的牛奶看作单位“1”，第二次喝了杯中牛奶的20%，喝了这杯牛奶的（1－20%）×20%；再用单位“1”－第一次喝了牛奶的20%－第二次喝了牛奶的（1－20%）×20%，求出剩下这杯牛奶占的百分率，对应的是64毫升，再用64毫升÷剩下牛奶占的百分率，即可解答。 【详解】64÷[1－20%－（1－20%）×20%] ＝64÷[80%－80%×20%] ＝64÷[80%－16%] ＝64÷64% ＝100（毫升） 答：这杯牛奶100毫升。 【点睛】解答本题的关键是求出第二次喝的牛奶占这杯牛奶的百分率，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 42．（1）270千克； （2）600千克 【分析】出油率是30%，是指榨出油的质量占花生总质量的30%，把花生的总质量看成单位“1”。 （1）用花生的质量900千克乘上30%就是榨出油的质量； （2）用花生油的质量180千克除以30%就是需要花生的质量。 【详解】（1）900×30%＝270（千克） 答：可以榨油270千克。 （2）180÷30%＝600（千克） 答：应准备这种花生600千克。 【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据分数乘除法的意义进行求解， 43． 5000千克 【分析】根据题意，以去年为单位“1”，是未知量，那么今年是去年的（1＋20%），即已知一个数的百分之几，求这个数用除法即可。 【详解】 6000÷（1＋20%） ＝6000÷120% ＝6000÷1.2 ＝5000（千克） 答：去年平均每公顷产鲍鱼5000千克。 44． 20% 【分析】把去年的水稻产量看作单位“1”，先算出今年比去年增加的产量，然后用增加的产量除以去年的产量再乘100%即可求出今年的水稻产量比去年增长的百分比。 【详解】（960－800）÷800×100% ＝160÷800×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：今年的水稻产量比去年增长了20%。 45．1180人 【分析】把男生人数看作单位“1”，用女生的人数减去60人，就正好是男生人数的60%，单位“1”未知，用除法计算，求出男生人数，再加上女生人数，求出红星小学的总人数。 【详解】男生人数： （480－60）÷60% ＝420÷0.6 ＝700（人） 总人数：480＋700＝1180（人） 答：红星小学共有学生1180人。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 46． 甲商场 【分析】甲商场“每满100元减50元”，需先计算标价中包含几个100元，确定减免金额，再用标价减去减免金额得到现价；乙商场“折上折”，即先打七折再打九五折，需要用标价连续乘两个折扣率得到现价，最后比较两个商场的现价，数值小的更便宜。 【详解】甲商场：（个）（元） （元） 乙商场：（元） 答：选择甲商场更便宜。 47．2400米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一周修了全长的分率，减去第二周修了全长的分率，就是剩下1000米占这条路全长的分率，用1000除以剩下这条路全长的分率，即可解答。 【详解】1000÷（1－－25%） ＝1000÷（－） ＝1000÷（－） ＝1000÷ ＝1000× ＝2400（米） 答：这条公路全长2400米。 【点睛】解答本题的关键是分析出剩下的1000米占这条路全长的分率。 48．160千克 【分析】把这桶酒的质量看成单位“1”，1减去第一次倒了全桶的百分数，再减剩下的百分数即为第二次倒的百分数，第二次倒的百分数对应的数量是16千克，求单位“1”的量用除法求解。 【详解】1－40%－50% ＝60%－50% ＝10% 16÷10%＝160（千克） 答：这桶米酒原来有160千克。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 49．3200种 【分析】设我国海洋鱼类大约有x种，把海洋鱼类看作单位“1”，淡水鱼类是海洋鱼类的（1－75%），海洋鱼类×（1－75%）＝淡水鱼类，列方程：x×（1－75%）＝800，解方程，即可解答。 【详解】解：设我国海洋鱼类大约有x种。 x×（1－75%）＝800 25%x＝800 x＝800÷25% x＝3200 答：我国海洋鱼类大约有3200种。 【点睛】根据方程的实际应用，利用海洋鱼类与淡水鱼类之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 50．27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱；最少要花5000元 【分析】八折就是原价的80%，分别计算不同的购票方式的花费金额，选择总价最低的即可。 【详解】单人票：成人每人40元，学生每人20元： 27×40＋205×20 ＝1080＋4100 ＝5180（元） 团体票：（30人以上包括30人）按成人票价打八折。 （27＋205）×40×80% ＝232×40×80% ＝9280×0.8 ＝7424（元） 27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票： 30×40×80%＋（205－3）×20 ＝30×40×80%＋202×20 ＝1200×0.8＋202×20 ＝960＋4040 ＝5000（元） 5000＜5180＜7424 答：27名老师和3名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，最少要花5000元。 51．（1）男生：18人；女生：27人 （2）20人 （3）138人 （4）75人 表格见详解 【分析】（1）根据题意，航模组男、女生人数的比是2∶3，即把男、女生人数分成2＋3＝5份，用航模人数÷5，求出1份是多少，进而求出男生人数，女生人数； （2）把合唱组人数看作单位“1”，女生占合唱组总人数的60%，对应的是女生人数30人，求单位“1”，用女生人数÷60%，求出合唱组总人数，再用总人数－女生人数，即可求出男生人数； （3）用合唱组的人数×3，再减去12，即可求出滑轮组的人数； （4）把绘画组的人数看作单位“1”，合唱组人数是绘画组的，对应的是合唱组，求单位“1”，用合唱组人数÷，即可求出绘画组人数。再把表格补充完整。 【详解】（1）2＋3＝5（份） 45÷5×2＝18（人） 45÷5×3＝27（人） 答：航模组男生有18人，女生有27人。 （2）30÷60%－30 ＝50－30 ＝20（人） 答：合唱组男生有20人。 （3）30÷60%×3－12 ＝50×3－12 ＝150－12 ＝138（人） 答：滑轮组有138人。 （4）30÷60%÷ ＝50× ＝75（人） 答：绘画组有75人。 兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画 人数 45 50 138 75 52．600元 【分析】先把羽绒服的成本看作单位“1”，按25%利润定价，定价就是成本的（1＋25%）；再打九折销售，此时售价就是定价的90%，也就是成本的（1＋25%）×90%；用这个售价占成本的百分比减去单位“1”，求出盈利部分占成本的百分比；已知盈利60元，用60元除以它占成本的百分比，可求出成本；最后用成本乘（1＋25%），即可求出原来的定价。 【详解】打折后售价是成本的：（1＋25%）×90% ＝125%×90% ＝112.5% 盈利金额对应成本的分率：112.5%－1＝12.5% 羽绒服的成本价：60÷12.5%＝480（元） 原来的定价：480×（1＋25%） ＝480×1.25 ＝600（元） 答：这种羽绒服原来的定价是每件600元。 53．芳芳60只；林林100只 【分析】把林林折的千纸鹤的只数看作单位“1”，芳芳折的是林林的60%。则芳芳和林林共折的160只千纸鹤是林林的（1＋60%），用除法计算，即可得林林折的千纸鹤的只数，再求芳芳折的千纸鹤的只数。 【详解】 （只） （只） 答：芳芳折了60只千纸鹤，林林折了100只千纸鹤。 54． 选A商场更省钱。 【分析】A商场打六五折，六五折就是原价的65%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘折扣数，就是在A商场购买这件上衣需要支付的钱数；B商场按“每满300元减60元”销售，需要看1800元里有几个300元，有几个300元就减去几个60元，按照这种方式算出在B商场购买这件上衣需要支付的钱数；比较花费多少，花费更少的商场更省钱。 【详解】（元） （元） 答：选A商场更省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $