宁夏银川市第二中学2026-2027学年第一学期高三年级统练一数学试题

绝密★启用前 银川二中2026-2027学年第一学期高三年级统练一 数学试题 命题：周晓林 审核：温祺 注意事项： 1.本试卷共19小题，满分150分。考试时间为120分钟。 2答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合A={-2,-1,0,12分，B={x|0≤x<2),则A∩B= () A.{-2,-1,2 B{x|x<0或x22 C.{x|0≤x<2} D.0,1 2.命题“x∈R,有x2+2x+3≥0”的否定是 () A.x∈R,有x2+2x+3<0 B.3x∈R,使得行+2x+3<0 C.xR,有x2+2x+3<0 D.3x∈R,使得x+2x+320 1 3.已知a=1og2亏6=122，c=0.52,则a,6,c的大小关系是 (.) A.c<a<bB.c<b<a C.a<c<b D.a<b<c 4.若0∈（写，x),tan0=-2,则sin日+o0s0的值是 4-35 √5 c35 5 5.下表为2018至2024年某手机品牌的年产量y(单位：万台)，其中2018至2024年的年份代 码x分别为1至7. 年份代码x 2 4 5 年产量万台 28 32 36 40 b 已知y与x具有线性相关关系，由上述7组数据得到经验回归方程)=4.8x+25, 则a+b+c的值为 (). A.165.4 B.173.4 C.182.5 D.191.8 数学试题第1页（共4页） 6.函数f(x)= 4父的图象大致为 AAP enn以 7.若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”， 如360,253等都是“凸数”用0,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的三位数，则在组 成的三位数中“凸数”的个数为 A.18 B.16 C.14 D.12 8.已知函数f(闪定文域为0，o),5,5(0,o),3）-f<0,且)=6， 1-2 f(a2+2a>2a2+4a,则实数a的取值范围是 A.(-0,-2U(0,+∞） B.（-oo,-3)U(1,+∞) C.（-3,1) D.（-3,-2)U(0,1) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.已知事件A,B满足P(A)=0.3,P(B)=0.5,则下列说法正确的是（ A.若事件A与事件B相互独立，则它们的对立事件也相互独立 B.事件A与事件B可能为对立事件 C.若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=0.15 D.若事件A与事件B互斥，则P(AUB)=0.& 10.已知函数f(x)=x3-mx2,x=2是函数f(x)的一个极值点，则下列说法正确的(1 A.m=3 B.函数f(x)在区间(1,2)上单调递减 C.过点(1，-2)能作两条不同的直线与y=f(x)相切 D.函数y=f[f(x]+2有5个零点 11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,若f(3x+)是偶函数，且 f(2+x)-f(2-x)=x,令g(x)=f'(x),则下列说法正确的是 ( A函数y=-f化+2)是奇函数 B.g()=0 325 C.函数g(x)的图象关于点(3,1)对称 D 2 数学试题第2页（共4页) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.) 12.已知f(x)=sin(2x+p)(-元<p<0)是偶函数，则p= 13.已知在(2x-y)的展开式中，则x2y的系数为 14.已知正实数a,b满足ae-=e2026和bnb-3)=e2030,则ab的值为 四、解答题（本题共5小题，共7门分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15。(13分)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公四锻炼 的人次，整理数据得到下表（单位：天）： 锻炼人次 [0,200] (200,400] (400,600] 空气质量等级 1(优) 2 16 25 2(良) 10 12 3(轻度污染) 6 7 8 4(中度污染) 7 2 0 (1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率： (②)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (3)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3 或4，则称这天“空气质量不好”，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表， 判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？ 人次≤400 人次>400 空气质量好 空气质量不好 附：2= n(ad-be)2 PK2≥o) 0.050 0.010 0.001 (a+B)(c+d)(a+c)(b+d) o 3.841 6.635 10.828 16.(15分)已知函数f(x)=e-,aeR (1)若a=1,求函数f(x)的单调区间； (2)若函数g(的=f)+“,求函数g(x在区间2止的最值 数学试题第3页（共4页） 17.(15分)已知函数f)=alnx+b-x (1)设a=1,b=-2,求曲线y=f(x)的斜率为2的切线为程； (2)若x=1是f(x)的极小值点，求b的取值范围. 18.（17分)一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为第0代， 经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代..，该微生物每代繁殖的个数是相 互独立的且有相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数， P(X=)=p,(i=0,1,2,3). (1)已知Po=0.4,P.=0.3,p2=02,23=0.1,求E(X； (2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后颜临灭绝的概率，p是关于x的方程： Po+Px+P2x2+Px=x的一个最小正实根，求证：当E(X≤1时，p=1, 当E(幻>1时，p<1; (3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义. 19.(17分)已知函数f(x)=xnx-2. (1)若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围： (2)若a=1,求证：f(x)≥-e; (3)若a=3,m≠-3，关于x的不等式②s-(m+2x-n+2恒成立，求 的 +3 最大值.