宁夏银川市唐徕中学2027届高三年级第一次月考数学试卷

银川唐徕中学2027届高三年级第一次月考试卷 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号。在试卷上作答无效。 3.非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合A={x2x-5<3,B=(-2,-1,1,3,5),则AnB=(). A.{-2,-1} B.{-2,-1,1} C.（-2,-1,1,3) D.{-2,-1,1,3,5} 2.已知a,b∈R,则"a<b”的一个充分不必要条件是（). A> B.2°<26 C.va<v6 D.lal b 3.下列函数f(x)是奇函数且在定义域上单调递增的是() 1 A.fe)=2+1 B.f(x)=2“-2 C.f()=log2 lal D.f(a)=m5+ 5-℃ 4.角a的始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点P3,-1),则ina+cosc=(）. 3 sin a-cos a A.一3 B 第1/4页 银川唐徠中学2027届高三年级第一次月考数学 5.已知关于x的不等式ax2+bc+c>0的解集为(-1,2)，则bax2+cx+a<0的解集为(). A(-1,) B.(-∞，-1U(,+oo) C.(-1-2,-1+V②) D.(-0,-1-V2)U(-1+V2,+∞) 6.Peukert于1897年提出蓄电池的容量C(单位：A·h)、放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A)之间关系 的经验公式C=In.t,其中n=log号2为Peukert常数在电池容量不变的条件下，当放电电流I=18A时，放电时间t=14h, 则当放电电流I=8A时，放电时间为(). A.28h B.56h C.70h D.112h 7已知sn(e+=分me-月=台则的值为() 1 A B c D.a Inx-1,0<xse2 8. 已知函数fx)= ,若0<a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( x-2,x>e2 A.(e2,9e] B.(e2,9e2] C.(e.e] D.(e,9e2] 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共8分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a>0,b>0,a+b=1,则下列不等式正确的是(). Abs号 B2+6≥号 &+6+>2 D.Va+6≤1 10.=f(x)是定义在(-∞，0)U(0,+oo)上的奇函数，当x>0时，有f(x+2)=-f(x),且x∈(0,2时，f(x)=2x-1-1,则下 列说法正确的是(). A.f(x)是以4为周期的周期函数 B.y=f(x)的图象关于x=1对称 2020 C.函数y=f(x)-x有2个零点 D.∑f)=1 海 第2/4页 银川唐徐中学2027届高三年级第一次月考数学 11.已知函数f()=ce产，则下列结论正确的是(). A.f(x)在(-1，+oo)上单调递增 B若函数划=网)-有两个零点则>君 C.不等式f(x)≤c的解集为(-∞，1刂 D.若f(x1）=x2n花2=4，则x1x2=4 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12不等式号≤1的解集为 13.已知cs(-o)=-子且a是第四象限的角，则sn(2r+o)=一 14.已知函数f(x)=(nx)2+axlnx-x2有且仅有三个零点，则a的取值范围是 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1已知a,伪锐角，an(受-o)=方如9= 10 (I)求tana的值； (②)求sin2a-2cos2a的值： (3)求a+的值. 16.已知函数f()=c2-ac-a3. (①)当a=1时，求曲线=f(x)在点(1，f(1)》处的切线方程； (2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围. 第3/4页 银川唐徕中学2027届高三年级第一次月考数学 17.已知函数f(x)=1og。x(a>0,且a≠1)，若函数f(x)在区间3，a2]上的最大值与最小值之差为1， (1)解不等式f(2x-2)<f(x: ②)当c∈1,9时，求函数g()=f(号)·f3x)的最值，并求出取得最值时对应的x的值 18.已知函数f()=c(1-n), (1)讨论f(x)的单调性； ②设ab伪两个不相等的正数，且blha-ela6=a-么证明：？<2+行 19.由两角和差公式我们得到倍角公式cos20=2cos20-1,实际上cos30也可以表示为cos的三次多项式. (1)试用cos8表示cos39: (2)求sin18°的值； 同已知方程红3-3证-方=0(-1,1上有三个根，记为a求证：4树++=2 第4/4页