第一、二单元 观察简单组合体 小数乘法-【课本考点】2026-2027学年五年级上册数学速记知识清单（人教版·新教材）

数学 ·4大知识板块：概念定义、公式定律、计算方法、知识应用 。4大助记方法：重点语句、口诀、表格和导图助记法 、2大能力目标：夯实课本考点，掌握科学速记方法 堂课本考点 第一单元 观察简单组合体 观察简单组合体 ★考点1①从不同方向观察同一组合体 从哪个方向观察组合体，就从那个方向先数出看到的正方体的个数，再根据每个 正方体的相对位置确定所看到的图形。 典例在方格纸上分别画出从前面、左面和上面看到的图形。 数 学 从前面看 从左面看 从上面看 考点2从同一方向观察不同组合体 从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 图解助记 从上面看 从上面看 从上面看到的图形不同，从左面看 到的图形相同。 从左面看 从左面看 ★考点3 根据从不同方向看到的图形摆组合体 从前面看到的图形→确定层数、列数 从左面看到的图形→确定排数 从上面看到的图形→确定底层小正方体的布局 典例下面右边摆出的组合体哪个符合要求？请在正确的摆法下面画“√”。 从前面看 从上面看 从左面看 (V) () ·76· 五年级上册 第二单元 小数乘法 小数乘整数 ★考点1以“元”为单位的小数乘整数 计算方法可以转化为以“角”或“分”为单位的整数乘整数计算。 意义小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求儿个相同加数的和的 简便运算。 ★考点2幻小数乘整数的计算方法 计算方法(1)按照整数乘法的计算方法进行计算。 (2)乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 数 （3)如果积的小数部分的末尾有0，可以根据小数的性质去掉。 学 典例填一填。 5.8 ×(10) (58) 十 X 23.2 (10) (232) 2 小数乘小数 ★考点1①小数乘小数的计算方法 计算方法(1)先按照整数乘法算出积，再点上小数点。 (2)点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。 图解助记 积的小数位数积的小数位数等于两个 乘数的小数位数之和。 1.25 0.9 1.125 典例在合适的位置点上小数点，使算 两位小数 一位小数 三位小数 式成立。 6.9×2.7=18.63 0.46×5.2=2.392 4.2×2.03=8.526 ·77 堂课本考点 ★考点2积的小数位数不够的小数乘法的计算方法 小数乘法中，乘得的积的小数位数不够时，要先在 口诀助记 前面用0补足位数，再点小数点。 一齐、二乘、三补、四点。 典例列竖式计算：0.401×0.03=0.01203 0.401 X 0.03 0.01203 考点3乘数和积之间的大小关系 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 典例不计算，直接在○里填上“>” “<”或“=”。 数 4.63×0.99(<4.63 7.8×1.01⊙7.8 2.65×0.932.65 学 7.3×1.8(7.3 0.98×80(80 55×1.2555 3 整数乘法运算律推广到小数 ★考点○整数乘法运算律推广到小数 运算顺序小数四则混合运算的运算顺序跟整数四则混合运算的运算顺序相同。 简便计算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘 法的运算律，有时可以使计算简便。 典例计算下面各题，能简算的要简算。 4×0.25×0.8×12.5 0.25×101 =(4×0.25)×(0.8×12.5) =0.25×(100+1) =1×10 =0.25×100+0.25×1 =10 =25+0.25 =25.25 4.5×3.7+5.5×3.7 1.25×32 =(4.5+5.5)×3.7 =1.25×8×4 =10×3.7 =10×4 =37 =40 ·78· 五年级上册 4 解决问题 ★考点1①) 用估算解决购物问题 解题思路(1)判断“够”时，所有的数据都要估大或不变。 (2)判断“不够”时，所有的数据都要估小或不变。 (3)估大或估小要适度，以能解决问题 为原则。 导图助记 注意：如果估大都够了，那么实际一定够； 判断购物时钱 判断够：估大法 如果估小都不够或正好够，那么实际一定 够不够的问题 判断不够：估小法 不够。 典例街道办事处的李阿姨去看望独居老人，李阿姨带了100元，她买了5kg香蕉、 3.1kg苹果和一袋面粉。剩下的钱还够买一袋面包吗？ 7.3>73.1>39.5>924.9>24 数 7×5=35(元)7.3×5>35 9×3=27(元) 9.5×3.1>27 15元/袋7.3元/kg9.5元/kg24.9元/袋 35+27+24+15=101(元) 101>100 答：剩下的钱不够买一袋面包。 ★考点2分段计费问题 实际生活中有很多分段计费的问题，如出租车计费、阶梯电费、阶梯水费。解决 此类问题时，要明确需要计费的数量是多少，确定分界点和每一段的收费标准， 再用分段计算法计算。 典例低碳生活，从点滴做起。为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“分 档”收费（总电费=第一档电费+第二档电费)，收费标准如下表。 分类 用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 第一档 1~180 0.57 第二档 180以上部分 0.62 李阿姨家上个月用电220千瓦时，电费是多少元？ 第一档电费：180×0.57=102.6（元） 第二档电费：（220-180)×0.62=24.8（元】 总电费：102.6+24.8=127.4（元） 答：电费是127.4元。 ·79 堂课本考点 回单元高频考点 考点 方法 考点1小数乘整数 笔算方法 示例1.4×2=2.8 （1)先按照整数乘法算出积， 1.4 再点小数点。 笔算 ×2 (2)点小数点时，看乘数中一 2.8 共有几位小数，就从积的右边 考点2小数乘小数 起数出几位，点上小数点。 示例0.25×0.2=0.05 0.25 数 X 0.2 学 0.050 考点 公式 考点整数乘法运算律推广到小数 a×b=b×a 简算 示例0.4×7.8×2.5 (axb)×c=a×(bxc) =0.4×2.5×7.8 ax(b+c)=a×b+a×c =1×7.8 =7.8 考点 方法 考点1用估算解决问题 估算方法 点拨要根据数据特点灵活选择合适的 判断购物时钱数够不够的问题， 决问 估算方法。 把钱数往大估都够，实际一定 考点2分段计费问题 够；把钱数往小估都不够或正 点拨明确分界点和计费标准。 好够，实际一定不够。 分段计费问题解题方法 (1)分段计算求和。 (2)调整法。 ·80