初中数学破题致胜微方法（一元一次方程应用题）：行程问题

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 【典例探究】 例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 　 解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 　　解这个方程，230x=390 答：快车开出 小时两车相遇[来源:学+科+网] （2）分析：相背而行，画图表示为： 等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 　解：设x小时后两车相距600公里， 由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x= 　　答： 小时后两车相距600公里。 （4）分析：追及问题，画图表示为： [来源:学+科+网] 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 　　 解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得，140x=90x+480 　解这个方程，50x=480 　∴ x=9.6 答：9.6小时后快车追上慢车。 （5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480　 50x=570　∴ x=11.4 　　 答：快车开出11.4小时后追上慢车。 【方