初中数学破题致胜微方法（一元一次方程应用题）：利率和增长率问题

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．[来源:学科网] （2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 【典例探究】[来源:Z+xx+k.Com] 例1（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（　　） A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） ∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元， ∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）； 故选C． 例2 小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ） A．2.25% B．4.5% C．22.5% D．45% 解析：设一年期储蓄的利率为x，根据税后钱数列方程即可． 设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程得： 1000+1000x（1-20%）=1018， 解得x=0.0225， ∴一年期储蓄的利率为2.25%，故选A． 【方法突破】[来源:Zxxk.Com] 1. ，通常用百分数表示。 增长量=基础数量增长率 现有数量=基础数量+增长量 =基础数量+基础数量增长率 =基础数量（1+增长率） 2．顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率. 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金+利息 利息税=利息×税率（20%） 【学以致用】[来源:学,科,网