初中数学破题致胜微方法（一元一次方程应用题）：工程问题

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。 列方程解应用题的一般步骤（解题思路）[来源:Z#xx#k.Com] （1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．[来源:Zxxk.Com] （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 【典例探究】 例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？ 【方法突破】 工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间 需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。 【学以致用】[来源:学§科§网Z§X§X§K] 1. 某项工作,甲、乙两人合作需10天完成,乙单独做需15天完成,甲单独做需________天完成. 2. 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲单独做5天后,余下的部分由甲、乙合做,几天完成?[来源:Z|xx|k.Com] 3. 某工厂完成一批产品,一车间单独完成需30天,二车间单独完成需20天. (1)如果一车间先做若干天,然后由二车间继续做,直至完成,前后共做了25天,问一车间先做了几天? (2)如果一车间先做了3天后,二车间加入一起做,还需多少天才能完成? 4. 一件工程,甲、乙、丙单独做分别需10天、12天、15天才能完成,现在计划开工7天完成,乙、丙先合做3天后,乙队因事离去,由甲队代替,在各队工作效率都不变的情况下,能否按计划完成此工程? 5. 一项工程,甲单独做20小时完成,乙单独做15小时完成,丙单独做10小时完成.三队合作若干小时后,丙另有任务,剩下的工作量由甲、乙合作完成,这样,完成全部工程共用6小时,丙实际工作了几小时?  [来源:学科网ZXXK] 6. 一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的23