1.1 正数和负数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数”章节中正数、负数和0的概念及应用，通过生活实例（如教室进出人数、水位变化）导入，从基础概念辨析（例1判断正负数）到实际应用（基准量表示、物体运动方向），构建由浅入深的学习支架。 其亮点在于融合生活情境（电子账单收支）、数学文化（《九章算术》负数记载）和跨学科元素（古筝音调高低），以数学眼光观察现实世界，通过数列规律探究培养推理意识，用正负数表示基准量和运动方向发展数学语言。学生能提升应用能力，教师可丰富教学资源。

第一章 1.1 有理数 正数和负数 点知识·基础课 知识点一 正数、负数和0 重 例1 指出下面各数中的正数、负数： +18-0w25,91%0,14,26 分析：根据正数、负数的概念判断 ● 7 解：正数：+18,83.14,26%； 负数：-002,5，，13%， 8 举一反三训练 1-1[鸟鲁木齐期末]在-1,0,1， 1.5这四个数中，负数是 （ A.-1 B.0 C.1 D.1.5 1-2下列各数：+6，-21,54,0， 7,0.11,-2.5,-35%.其中 2 正数有 负数有 0 c G 解析： 选项 理由 结论 A 0既不是正数，也不是负数 × B 不是正数的数可能是负数，也可能是0 × 海拔0m是一个确定的海拔，并不是表示 C X 没有高度 D 非负数是指正数和0 e 0 举一反三训练 2-2下列说法正确的是( A.0只能表示没有 B.温度是0℃表示没有温度 C.0是正数与负数的分界 D.不是负数的数一定是正数 例3(1)返校当天，李明统计教室进出人数，如果进去 3人，记作+3，那么出去1人，记作 ,没有人进出记 作 解析：(1)进去用正数表示，那么出去就用负数表示，没有 人进出就用0表示； 高度低于海平面160m (3)向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向 变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述 为“体重增加 kg". 0 U 举一反三训练 3-2〔数学文化·负数史】负数的 概念最早出现在我国古代数 学著作《九章算术》中.如果把 水位升高2m记作+2m,那么 水位下降4m记作( A.-6m B.+6m C.-4m D.+4m 3-3〔跨音乐·古筝音调〕如图是 某古筝调音器软件的界面， pwup电 94030-20-1001020304050 已知古筝是标准音时，界面 音调偏高请放松琴弦 调试DT纯律 指针指向0，指针指向40表 A.-40 示音调比标准音高40，需放 B.-30 松琴弦当古筝的音调比标准 c.0 音低30时，该界面指针指向 D.30 。的数是( 3-4〔生活情境·电子账单]如图 是王叔叔3月2日当天的电 子账单的一部分.“+66.60”表 示收入66.60元，“-18.00”表 示 支出￥ 收入￥ 统计> 扫二维码付款—给鲜果店-18.00 ©红包一来自张笑 +66.60 点题型·提升课 例4 ★☆☆ 如图所示的试 管是化学实验室常用的一 种仪器.一工厂在生产某种 型号的试管时，规定：该型 号试管的长度为150mm±0.5 mm. (1)150mm±0.5mm表示什么意思？ (2)质检员抽查了该厂的5根该型号试管， 长度（单位：mm)分别为149.6,150.2,150.3， 149.4,149.8,抽查的5根试管的长度是否合格？ 解：（1)150mm±0.5mm表示该型号试管的 标准长度是150mm,偏差是±0.5mm.也就是 说试管实际长度最大可以是(150+0.5)mm, 最小可以是(150-0.5)mm,长度在这个范围 内的试管都是合格的， (2)试管长度为149.4mm的不合格，其他 4根合格. ● 举一反三训练 U 4-2质一商品的标准价格是120元，但随 着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是 (2)该商品的最高价格是 ,最低 价格是 题型二 利用正数、负数表示基准固定的量 例5 (生活情境·山峰高度〕湖北境内自然 风景众多，下面是湖北三座著名山峰及其 高度 黄冈薄刀峰 孝感双峰山 咸宁九宫山 约1408m 约888m 约1657m (1)假设以黄冈薄刀峰的高度为基准，记作 0m,咸宁九宫山的高度记作+249m,则孝感 双峰山的高度记作 黄冈薄刀峰 m; 约1408m 孝感双峰山 约888m 咸宁九宫山 约1657m °(2)假设以某一高度为基准，记作0m,孝感双 峰山的高度（低于基准高度）记作-112m,则咸 宁九宫山的高度记作 黄冈薄刀峰 m. 约1408m (2)孝感双峰山(888m)比基准高度低 孝感双峰山 约888m 112m→基准高度为888+112=1000(m), 咸宁九宫山(1657m)比基准高度(1000m) 咸宁九宫山 约1657m 高1657-1000=657(m),记作+657m. 5-1 医〔传统文化·书法〕书法，又称“中国书 法”，是中国特有的一种传统艺术，是中华 民族的文化瑰宝.下表是李明、张华、王芳 李明 张华 王芳 在一节书法课上练习书法的字数. 19 22 26 假设以某一字数为基准，记作0，张华的字 数记作+1，则李明的字数记作 ,王 芳的字数记作 5-2 教材P5习题T6变式题]七年级某班 派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学 的成绩分别是：90分、95分、70分、71分、 72分、79分、81分、77分、78分、80分、 82分、85分 (1)这12名同学成绩的平均分是 分 (2)以平均分为标准，用正数表示超出平 均分的部分，用负数表示不足平均分的部 分，它们对应的数分别是什么？ 题型三 利用正数、负数表示物体的运动 例6 数形结合思想]如果一个物体第一 次向左移动3m,记作移动-3m,那么： (1)这个物体第二次移动+3m是什么意思？ 这时物体离它两次移动前的位置有多远？ (2)这个物体第二次移动+5m是什么意思？ 这时物体在它两次移动前的什么位置？ 0 >思路分析画图表示： (1),右3m (2) 右5m> 左3m ,左3m 左 出发点 右 左出发点 右 解：(1)表示这个物体第二次向右移动3m, 这时物体回到了出发点，即离它两次移动前 的位置0m (2)表示这个物体第二次向右移动5m,这时 物体在出发点的右边2m处，即在它两次移 动前的位置的右边2m处 0 c G 例7 医观察下面一列数： -1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9,…. (1)这一列数中的第101个数是 第1000个数是 匹思路分析 符号的变化规律 数的 排列规律 数与序号之间的关系 例7 太观察下面一列数： -1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9,… (2)在前1000个数中，正数和负数分别有多 少个？ (3)2033是否在这列数中？若在，说出它是 第几个数；若不在，请说明理由. (2)因为正数和负数间隔交替出现，所以前 1000个数中，正数和负数各有500个. (3)2033不在这列数中.理由： 根据这列数的排列规律，奇数前面的符号都 是“-”号，所以2033不在这列数中. 举一反三训练 7-1★观察下面一列数，按规律在横线上 填入适当的数. 234 84'5， 7-2 将一串数按下列规律排列，回答后 面的问题：1 ◆B (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ (3)第2043个数是正数还是负数？排在 对应于A,B,C,D中的什么位置？ 解：(1)正数 (2)负数排在B,D的位置. (3)因为2043÷4=510…3，所以第2043 个数是负数，排在对应于D的位置. -1 4 。4 8 2+-3 6*-7 10