初中数学破题致胜微方法（一元一次方程应用题）：配套问题

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 【典例探究】 例1 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？ 解法1：可设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可． 设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，由题意得： 120（42-x）=2×80x， 去括号，得5040-120x=160x， 移项、合并得280x=5040， 系数化为1，得x=18， 42-18=24（人）； 设安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，则有[来源:学#科#网] 解得 答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套． 【方法突破】 解法1和解法2看似不同，实际内在联系紧密，不难发现如果用代入法解方程组 ，①用x表示y，带入②后，就能得到解法1的原方程。因此这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系，核心等量关系是生产总量相等。 【学以致用】 1.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（   ）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．            B． [来源:学*科*网Z*X*X*K] C．           D． 2.某服装厂有工人80人,每人每天加工上衣7件或裤子9件,若一件上衣与一条裤子组成套装,则应安排________人加工