初中数学破题致胜微方法（一元一次方程应用题）：比赛计分问题

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 【典例探究】 例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。 解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是 3x-（45-x）=103 4x=148 解得 x=37 则 45-x=8 答：这个人选错了8道题. 例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？ 因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解． 【方法突破】 比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有： 每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次; 得分总数+失分总数＝总积分; 失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。 【学以致用】 1. 某市中学生足球比赛中,按胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分计算,市第四中学足球队参加了8场比赛,保持不败记录,共得了13分,问其中胜了几场? 2. 一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■(此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了64分,这是为什么?[来源:Zxxk.Com] 3.爷爷与