初中数学破题致胜微方法（一元一次方程应用题）：有规律的相邻数

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．[来源:学科网ZXXK] （3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 【典例探究】 例1 一组数列1、4、7、10、…，其中有三个相邻的数的和为66，求这三个数． 解析：观察数列易得这个数列后面的数比它前面的数大3，设第一个数为x，表示出其余两数，根据3个数相加等于66，列出方程，解方程即可． 设第一个数为x，则第二个数为x+3，第三个数为x+6， 依题意有：x+x+3+x+6=66， 解得x=19． 答：这三个数分别为：19、22、25． 例2 有一列数，按一定规律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的和是3072，则这三个数中最小的数是     ．[来源:Z_xx_k.Com][来源:学*科*网Z*X*X*K] -8=4×（-2）， 16=（-8）×（-2）， -32=16×（-2），…， ∴设第一个数是x，则后面两个数分别为-2x，4x， 由题意得，x-2x+4x=3072， 解得x=1024， 即这三个数是1024，-2048,4096． 故最小的数为-2048． 【方法突破】 （1） 首先我们要熟悉数字问题中一些常用的表示：例如n可以表示任意整数，那么三个连续的整数可以表示为n-1，n，n+1或者n，n+1，n+2等形式；偶数常用2n表示,奇数常用2n+1或2n-1表示。 （2） 如果所给的数列是有一定规律的数列，我们关键要找到这列数字的规律，然后用相应的代数式表示出相邻数，再列方程求解。[来源:学科网ZXXK] 【学以致用】 1.三个连续偶数的和是18，它们的积是    ． 2. 有一列数,按一定规律排列:3,6,9,12,15,18,…其中某三个相邻数的和是153,这三个数分别是________、__