精品解析：湖北省黄石市第三中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析

湖北省黄石市第三中学2016-2017学年高二上学期期中考试 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．下列语句中，命题的个数是 (　　) ①|x＋2|；②－5∈Z；③π∉R；④{0}∈N.[来源:学。科。网] A．1　　 　 B．2　　 　 C．3　　 　 D．4 2．已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的 (　　) A．充分条件 B．必要条件[来源:Zxxk.Com] C．既不是充分条件也不是必要条件 D．无法判断 3.设命题：对，则为（ ）[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] A． 　　　　　　B． C． 　　　　　　 D． 4．命题“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是 (　　) A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1<x<1，则x2<1 C．若x>1或x<－1，则x2>1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 5.已知数列，则“为等比数列”是“ ”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为 (　　) A．直线　 B．椭圆　 [来源:学&科&网] C．线段　 D．抛物线 7．抛物线x2＝4y的焦点到准线的距离为 (　　) A． B．1 [来源:学&科&网Z&X&X&K] C．2 D．4 8．设正方形ABCD的边长为1，则|﹣+|等于（　　） A．0 　　B． 　　 C．2 　D．2 9．设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，则m等于(　　) A．1 　　B．2 C. 　 D．3 10．若直线mx＋ny＝4与圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆 的交点个数为 (　　) A．至多一个 B．2 C．1 D．0 11．已知向量a＝(1,2,3)，b＝(－2，－4，－6)，|c|＝ ，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 12．双曲线 与椭圆 (a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是 (　　) A．锐角三角形 B．直角三角形[来源:学,科,网Z,X,X,K] C．钝角三角形 D．等腰三角形 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知双曲线的方程为 ，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|＝m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为________. 14.已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1,1)在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为________. 15. 已知a＝(2，－1，3)、b＝(－1,4，－2)、c＝(7,7，λ)，若a、b、c共面，则实数λ＝________. 16.下列说法中错误的是_______（填序号） ①命题“ 有 ”的否定是“ 有 ”；[来源:学科网ZXXK] ②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题； ③已知 ， ，若命题 为真命题，则 的取值范围是 ； ④“ ”是“ ”成立的充分条件． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） [来源:学科网ZXXK] 17．(本题满分10分)命题p：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围 18. (本题满分12分)设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19．(本题满分12分)已知方程mx2+（m﹣4）y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．[来源:学|科|网] （1）求m的取值范围； （2）若该双曲线与椭圆+=1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程． 20. (本题满分12分)在长方体ABCD​A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，求点A1到截面AB1D1的距离 21. （本题满分12分）如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°. (1)求异面直线AB与DE所成角的大小； (2)求二面角B-AE-C的平