精品解析：湖北省黄石市第三中学2016-2017学年高二上学期期中考试文数试题解析

湖北省黄石市第三中学2016-2017学年高二上学期期中考试 文数试题 第Ⅰ卷（共60分）[来源:学&科&网Z&X&X&K] 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.[来源:学科网][来源:学|科|网Z|X|X|K] 1．命题：“∃x0∈R，x02+x0﹣1＞0”的否定为（　　） A．∀x∈R，x2+x﹣1＜0 B．∀x∈R，x2+x﹣1≤0 C．∃x0∉R，x02+x0﹣1=0 D．∃x0∈R，x02+x0﹣1≤0 2.一条直线的倾斜角的正弦值为 ，则此直线的斜率为（　　） A． B．± 　　　　C． 　　　　　D．± SHAPE \* MERGEFORMAT 3.圆 和 的位置关系是（ ） A.相离 　　B.外切 C.内切 　　D.相交 4.已知命题p：∃x∈R，使得x2﹣x+2＜0；命题q：∀x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命题为真命题的是（　　） A．￢p∧￢q B．p∨￢q [来源:Z,xx,k.Com] C．￢p∧q D．p∧q 5.“a=﹣1”是“直线a2x﹣y+6=0与直线4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知双曲线C： 的离心率为 ，则C的渐近线方程为（　　） A．y=±2x B． C．y=±4x D． 7.若抛物线y2=2px，（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（　　） A．y2=4x B．y2=6x C．y2=8x D．y2=10x 8.若椭圆 和双曲线 有相同的左右焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则 的值是（ ） A. 　　B. [来源:学科网ZXXK] C. 　　D. 9.设P是椭圆 上一动点，F1,F2分别是左、右两个焦点则 的最小值是（ ） A. 　 B. 　　 C. 　 D. [来源:Z§xx§k.Com] 10.若直线y=kx+4+2k与曲线 有两个交点，则k的取值范围是（　　） A．[1，+∞） 　　B．[﹣1，﹣） C．（，1] 　　D．（﹣∞，﹣1][来源:Zxxk.Com] 11.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 12.设F1，F2分别为双曲线 的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D．2 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.抛物线 的准线方程为 。。 14.过P（8，1）的直线与双曲线 交于A、B两点且AB被P平分，则直线AB方程为 。 15.椭圆 的两个焦点与F1、F2，若P为其上一点，则 ，则椭圆离心离的取值范围为 。 16.已知直线l1：4x﹣3y+16=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1的距离为d1，动点P到直线l2的距离为d2，则d1+d2的最小值为　 　． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，分别求满足下列条件的a，b值 （1）l1⊥l2，且直线l1过点（﹣3，﹣1）； [来源:学+科+网Z+X+X+K] （2）l1∥l2，且直线l1在两坐标轴上的截距相等． 18．（12分）已知命题p：“方程 表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”， 命题q：“函数 的定义域为R”． （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；[来源:学|科|网] （2）若p q是真命题，求实数m的取值范围． 19.（12分）已知圆N经过点A（3，1），B（﹣1，3），且它的圆心在直线3x﹣y﹣2=0上． （1）求圆N的方程； [来源:Z。xx。k.Com] （2）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程． 20.（12分）已知双曲线C的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，离心率 ． （1）求双曲线C的标准方程； （2）过点P（3，0）且斜率为k的直线与双曲线C有且仅有一个公共点，求k的值 21.某河上有座抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m时水面宽为8m,一木船宽为4m,高为2m,载货后木船露在水面上的部分高为0.75m，问水面上涨到与拱顶相距多少时