第10章整式的加减单元练习卷 2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

**基本信息** 沪教版七年级数学上册第10章整式的加减单元复习卷，覆盖整式概念、合并同类项及加减运算，通过基础巩固与创新应用梯度设计，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|同类项判断（1）、单项式系数（2）、合并同类项（3）|结合几何图形（6）考查空间观念| |填空题|11|整式次数（7）、实际应用（9）、作差比较大小（16）|阴影面积计算（17）体现几何直观| |解答题|7|化简求值（19）、整式加减（20）、新定义“平移式”（24）|新定义问题（24）培养创新意识，分类讨论（21）发展推理能力|

第10章整式的加减单元练习卷2026-2027学年沪教版七年级数学上册 （考查范围：10.1整式10.2合并同类项10.3整式的加法和减法） 一、单选题 1.下列各组式子中，不是同类项的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 2.单项式的系数是（     ） A．3 B．4 C． D． 3.下列选项中合并同类项正确的是（     ） A． B． C． D． 4.若，，则为（     ） A． B． C． D． 5．若与的差仍是单项式，则的值是（     ） A．2 B．0 C． D．1 6．把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长，图③中阴影部分的周长为，则（     ） A． B．比大 C．比小 D．比大 二、填空题 7．单项式的次数是 ． 8.写出一个系数为，且含字母x和y的3次单项式 ． 9.某风景区的成人门票单价是元，儿童门票单价是元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元． 10．整式是 次 项式，其中最高次项的系数是 ． 11．合并同类项： ． 12．将整式按字母进行降幂排列： 13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个整式，形式如：，则所捂住的整式为 ． 14.已知一个整式与的和等于，则这个整式是 ． 15.在括号内填上适当的项：（ ）． 16.已知代数式，，则无论x取何值，它们的大小关系是 ． 17．将如图1的张长为，宽为的小长方形纸片按图的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，则的值是 三、解答题 18．合并下列各式的同类项： (1) (2) 19.．先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 20．已知 ． (1)求； (2)若，求C． 21．已知整式． （1）若它是关于的一次式，求的值并写出常数项； （2）若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项． 22．是六次四项式，且的次数跟它相同 求，的值 求整式的常数项以及各项的系数和． 23．有这样一道题：当，时，求整式的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 24．定义：已知M，N都是关于x的整式，若（，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：，，，则称M是N的“平移式”，M关于N的“平移值”为4． (1)若，，则M是N的“平移式”吗？为什么？ (2)对于常数m，n，有，，若M是N的“平移式”，且“平移值”为3，求m，n的值； (3)若A，B，M都是关于x的整式，且，．，且，试问：M是N的“平移式”吗？如果是，求出m，n的值及“平移值”；如果不是，请说明理由． 第10章整式的加减单元练习卷2026-2027学年沪教版七年级数学上册（答案） （考查范围：10.1整式10.2合并同类项10.3整式的加法和减法） 一、单选题 1.下列各组式子中，不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 答案：A 解：选项A，和字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项； 选项B，和字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项； 选项C，2025和两个常数项也是同类项； 选项D，和虽然字母顺序不同，但字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项． 故选：A 2.单项式的系数是（    ） A．3 B．4 C． D． 答案：D 解：单项式的系数是：， 故选：D． 3.下列选项中合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 答案：C 解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； C、，故本选项计算正确； D、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； 故选：C． 4.若，，则为（    ） A． B． C． D． 答案：B 解：∵，， ∴， 故选：B． 5．若与的差仍是单项式，则的值是（    ） A．2 B．0 C． D．1 答案：D 分析：先根据题意得出与是同类项，再根据同类项的定义得出m和n的值，即可得出的值； 解：∵与的差仍是单项式， ∴与是同类项， ∴n=3，2m+n=5， ∴m=1， 则mn=13=1， 故选：D． 6．把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长，图③中阴影部分的周长为，则（    ） A． B．比大 C．比小 D．比大 答案：B 分析：本题需先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，比较后即可求出答案． 解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+6）cm， ∴②阴影周长为：2（x+6+x）=4x+12； ∴③上面的阴影周长为：2（x-a+x+6-a）， 下面的阴影周长为：2（x+6-2b+x-2b）， ∴总周长为：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b）， 又∵a+2b=x+6， ∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x． ∴C2比C3大12cm． 故选：B． 二、填空题 7．单项式的次数是 ． 答案： 解：此单项式的次数为：， 故答案为：． 8.写出一个系数为，且含字母x和y的3次单项式 ． 答案：（答案不唯一）． 【解析】解：根据单项式定义得：以为系数，含有字母的三次单项式为或， 故答案为：（答案不唯一）． 9.某风景区的成人门票单价是元，儿童门票单价是元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元． 答案： 解：根据题意，， 故答案为： ． 10．整式是 次 项式，其中最高次项的系数是 ． 解：根据题意可得整式一共有五项，其中：、、的次数均是，的次数是，是常数项， ∴整式最高次项六，最高次项的系数是， 故答案为：六，五，． 11．合并同类项： ． 答案： 解： ， 故答案为：． 12．将整式按字母进行降幂排列： 答案： 解：将整式按字母进行降幂排列为， 故答案为：． 13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个整式，形式如：，则所捂住的整式为 ． 答案： 解：所捂住的整式是： ， 故答案为：． 14.已知一个整式与的和等于，则这个整式是 ． 答案： 解：这个整式是， 故答案为：． 15.在括号内填上适当的项：（ ）． 答案： 解：； 故答案为：． 16.已知代数式，，则无论x取何值，它们的大小关系是 ． 答案：/ 用作差法比较大小即可判断． 解：∵，， ∴ ∴ ∴． 故答案为：． 17．将如图1的张长为，宽为的小长方形纸片按图的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，则的值是 答案：3 分析：本题考查了列代数式、整式的加减，首先设，则有，，根据矩形的面积公式可以用含的代数式分别表示出、，再利用整式的加减法求出即可． 解：如下图所示， 设， 则，， ，， ． 三、解答题 18．合并下列各式的同类项： (1) (2) 分析：本题主要考查了去括号、合并同类项， （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变． （1）解： ； （2）解： ． 19.．先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 分析：（1）直接利用整式的加减法及合并同类项化简后，再将代入求值； （2）直接利用整式的加减法、乘法及合并同类项化简后，再将代入求值． 解：（1）， ， 当时， ； （2）， ， ， 当时， ． 20．已知 ． (1)求； (2)若，求C． 分析：本题考查了整式的加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把 代入，再去括号，合并同类项，即可作答． （2）先得出，再结合，代入计算化简，即可作答． 解：（1） （2） ∵ ∴ ． 21．已知整式． （1）若它是关于的一次式，求的值并写出常数项； （2）若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项． 分析：（1）已知整式是一次式，则x的最高次数是1，由此可得a-1=0，据此可得a的值，求出常数项的值即可； （2）根据整式是三次二项式，结合整式的概念可得到a-1≠0且a+3=0，求解的a的值，再求出即可解答此题． 解：（1）若它是关于的一次式， 则， ∴，常数项为； （2）若它是关于的三次二项式， 则，，， ∴，所以最高次项为． 22．是六次四项式，且的次数跟它相同 求，的值 求整式的常数项以及各项的系数和． 分析：根据整式的概念即可求出n与m的值，然后根据整式即可判断常数项与各项系数． 解：由题意可知：该整式时六次整式， ∴， ∴， ∵的次数也是六次， ∴， ∴ ∴，该整式为： 常数项，各项系数为：，，，， 故系数和为： 23．有这样一道题：当，时，求整式的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 解：原式 ． 所以这个整式的值与a，b取值无关、所以两人做出的结果一样． 24．定义：已知M，N都是关于x的整式，若（，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：，，，则称M是N的“平移式”，M关于N的“平移值”为4． (1)若，，则M是N的“平移式”吗？为什么？ (2)对于常数m，n，有，，若M是N的“平移式”，且“平移值”为3，求m，n的值； (3)若A，B，M都是关于x的整式，且，．，且，试问：M是N的“平移式”吗？如果是，求出m，n的值及“平移值”；如果不是，请说明理由． 分析：本题考查了新定义，整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据新定义，仿照示例，可判断M不是N的“平移式”； （2）根据题意，得到，代入M，N的代数式，化简可得到结果； （3）先表示出N，判断当的条件，从而得到结果． （1）解： M不是N的“平移式”，理由如下： ∵，， ∴ ， ∵， ∴M不是N的“平移式”； （2）解：∵M是N的“平移式”，且“平移值”为3， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，； （3）解：∵，， ∴， ∵， ∴， 当，则或， ①若， 时，，， ∴，则M是N的“平移式”，“平移值”是5； ②当，时，， ∴，则M不是N的“平移式”， 综上，当， 时，M是N的“平移式”，“平移值”是5． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $