第三单元 第1课时 平行四边形、三角形和梯形的面积（分层作业）数学五年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 本练习通过“知识补给站-固本夯基-融会进阶-启智拓新”四层设计，实现从概念记忆到综合应用的知识巩固，适配新授课差异化教学需求，培养运算能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|三角形面积公式、等底等高面积关系、梯形最大三角形特征|填空形式强化公式记忆与概念理解，奠定基础| |固本夯基|三角形高计算、平行四边形与三角形面积关系、梯形剩余面积、图形面积计数|单一知识点直接应用，巩固运算能力与几何直观| |融会进阶|组合图形面积、阴影部分面积计算|图形分析题综合运用公式，培养推理意识| |启智拓新|种植密度、梯形下底计算、面积比较、生活情境应用、折叠图形面积|现实情境问题提升应用意识，发展创新思维|

可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三单元第1课时平行四边形、三角形和梯形的面积分层作业 逼知识补给站 1.三角形的面积公式 三角形的面积等于底乘以高除以2，用字母表示为S= 。已知面积和底，求高的 公式是h= 2.等底等高图形的面积关系 个三角形与一个平行四边形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的 3.梯形内最大三角形的剪法 在一个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底应等于梯形的 高等于梯 形的 固本夯基 1.一块三角形的铁板，面积是260cm,底边长26cm,这块铁板的高是( )cm。 2.一个平行四边形的底是12厘米，底比高多3厘米。与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 试卷第1页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.一个梯形的上底是6cm,下底是8cm,高是7cm,在梯形中剪下一个最大的三角形，剩余 部分的面积是( )cm2。 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的 面积和①号三角形的面积相等。 5.一块三角形菜地，底是34m,高是21m,一共收获1785kg蔬菜，平均每平方米收获( )kg蔬菜。 三融会进阶 6.计算下面图形的面积（单位：cm)。 2.4 2.2 6 8 8 1.8 10 试卷第2页（共3页） 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.求阴影部分的面积。 12 dm 10 dm 1e21 论启智拓新 8.一个三角形花圃，底是25m,高是22m。如果这个花圃一共可以种月季13750棵，那么每 平方米可以种月季多少棵？ 9.一个梯形花园的面积是91平方米，高是7米，上底是9米，下底是多少米？ 试卷第3页（共3页） 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.明明家附近有两个公园（如图），哪个公园的面积大？请写出你的判断理由。 110米154米90米80米6米L 100米 河西 公园 ● 120米 滨江 明明家 公园 165米 11,三角巾包扎法适用于较大创伤的急救，一块三角巾的底约是1.4米，高约是0.65米。社 区诊所一次性购进242块这样的三角巾，这些三角巾的总面积约是多少平方米？ 12.图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 4 (单位：厘米) 试卷第4页（共3页） 第三单元 第1课时 平行四边形、三角形和梯形的面积 分层作业_ 知识补给站 1.三角形的面积公式 三角形的面积等于底乘以高除以2，用字母表示为 S = ______ 。已知面积和底，求高的公式是 h = ______ 。 2.等底等高图形的面积关系 一个三角形与一个平行四边形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的 ______ 。 3.梯形内最大三角形的剪法 在一个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底应等于梯形的 ______ ，高等于梯形的 ______ 。 参考答案 1.  ah÷2；2S÷a 2.  一半 3.  下底；高 固本夯基 1．一块三角形的铁板，面积是260cm2，底边长26cm，这块铁板的高是( )cm。 【答案】20 【分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。 【详解】 （cm） 2．一个平行四边形的底是12厘米，底比高多3厘米。与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】54 【分析】已知底的长度以及底比高多3厘米，先求出平行四边形的高。因为三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等，结合三角形面积公式：即可计算面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 3．一个梯形的上底是6cm，下底是8cm，高是7cm，在梯形中剪下一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )cm2。 【答案】21 【分析】在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高；那么剩余部分也是一个三角形，这个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出剩余部分的面积。 【详解】6×7÷2 ＝42÷2 ＝21（cm2） 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 【答案】4 【分析】根据“等底等高的三角形的面积相等”来解决此题。 【详解】四边形ABCD是平行四边形，则AB所在的边与CD互相平行（平行线间的距离处处相等），且AB＝CD； 点B是线段AE的中点，所以AB＝BE； 所以，三角形BDE、三角形BCE、三角形DCB、三角形DCE和三角形ABD（也就是①号三角形）都是等底等高的三角形，面积都相等。 即，图中有4个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 5．一块三角形菜地，底是34m，高是21m，一共收获1785kg蔬菜，平均每平方米收获( )kg蔬菜。 【答案】5 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2算出菜地的面积，再用收获的蔬菜总数除以菜地的面积，得到每平方米收获数量。 【详解】1785÷（34×21÷2） ＝1785÷357 ＝5（kg） 平均每平方米收获5kg蔬菜。 融会进阶 6．计算下面图形的面积（单位：cm）。 【答案】24cm2；24cm2；2.16cm2 【分析】分别找到每个三角形的底和高，根据代入数据计算即可。 【详解】（1）三角形底为6cm，高为8cm。 面积为：6×8÷2＝24（cm2） （2）三角形底为6cm，高为8cm。 面积为：6×8÷2＝24（cm2） （3）三角形底为2.4cm，高为1.8cm。 面积为：2.4×1.8÷2＝2.16（cm2） 7．求阴影部分的面积。 【答案】50平方分米 【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去三个空白部分的三角形的面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） 启智拓新 8．一个三角形花圃，底是25m，高是22m。如果这个花圃一共可以种月季13750棵，那么每平方米可以种月季多少棵？ 【答案】50棵 【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2算出花圃的面积，再用月季总棵数除以花圃面积，得到每平方米种植的棵数。 【详解】13750÷（25×22÷2） ＝13750÷275 ＝50（棵） 答：每平方米可以种月季50棵。 9．一个梯形花园的面积是91平方米，高是7米，上底是9米，下底是多少米？ 【答案】17米 【分析】根据梯形面积公式，逆推得到下底的计算方法：，代入数值求解即可。 【详解】 （米） 答：下底是17米。 10．明明家附近有两个公园（如图），哪个公园的面积大？请写出你的判断理由。 【答案】110×100＝11000（平方米）   90×120＝10800（平方米） 11000＞10800 河西公园的面积大。 【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，平行四边形面积公式：平行四边形的面积＝底×高，分别计算两个公园的面积，然后再比较。 【详解】河西公园是长方形，长110米、宽100米， 面积：（平方米） 滨江公园是平行四边形，底是90米，高是120米， 面积：（平方米） 11000＞10800，所以河西公园面积更大。 11．三角巾包扎法适用于较大创伤的急救，一块三角巾的底约是1.4米，高约是0.65米。社区诊所一次性购进242块这样的三角巾，这些三角巾的总面积约是多少平方米？ 【答案】110.11平方米 【分析】先根据三角形面积公式＝底×高÷2求出1块三角巾的面积，再乘三角巾的总块数，得到总面积。 【详解】1.4×0.65÷2×242 ＝0.91÷2×242 ＝0.455×242 ＝110.11（平方米） 答：这些三角巾的总面积约是110.11平方米。 12．图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】40平方厘米 【分析】把折叠的部分展开还原，求出原来长方形的长，也就是梯形的下底；长方形的宽就是梯形的高，梯形上底已知为7厘米，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】7＋3＋3＝13（厘米） （7＋13）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 答：这个梯形的面积是40平方厘米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $