第02课时 多边形的面积（三角形的面积计算） （同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 本同步练聚焦三角形面积计算，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，以转化思想为核心，从公式理解到实际应用，培养抽象能力、运算能力与应用意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式直接应用、概念辨析|选择题（已知底高求面积）、判断题（面积与底高关系），强化公式S=ah÷2的初步理解| |技能应用|公式变形、图形关系|填空题（等底等高面积转化）、计算题（阴影面积求解），训练逆向求底/高及平行四边形与三角形关系| |综合拓展|实际问题解决、空间想象|作图题（画等面积不同三角形）、解答题（面积增减实际问题），提升几何直观与问题解决能力|

3.2  多边形的面积（三角形的面积计算） 1、转化思想：探索三角形面积的核心数学思想依然是“转化法”。通过动手操作，将两个完全一样的三角形（无论是锐角、直角还是钝角三角形），通过旋转、平移，都可以拼成一个平行四边形。 2、图形间的联系： 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。 拼成的平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍；反之，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 3、面积计算公式：根据“平行四边形的面积 = 底 × 高”，推导出“三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2”。 字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成S=a×h÷2 。 4、公式的灵活应用与变形 正向计算：已知底和高，求面积。公式为S=ah÷2 。 逆向求底：已知面积和高，求底。公式为a=2S÷h 。 逆向求高：已知面积和底，求高。公式为h=2S÷a 。 一、选择题 1．三角形底是14米，高是18米，它的面积是（    ）平方米。 A．28 B．126 C．96 D．172 2．如图中，左边三角形的面积（    ）右边三角形的面积。 A．＞ B．＜ C．＝ 3．一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．16 4．如图是由6个大小一样的正方形拼成的图形，阴影部分甲、乙、丙的面积关系为（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＜乙＜丙 C．甲＝乙＝丙 D．无法比较 5．一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 6．一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个直角三角形的面积是（    ）。 A．24平方厘米 B．30平方厘米 C．40平方厘米 7．一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是10厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．20 二、判断题 8．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。( ) 9．两个三角形的面积相等，这两个三角形一定等底、等高。( ) 10．三角形的高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 11．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 12．三角形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 三、填空题 13．一个三角形的面积是40平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 14．如图中涂色部分的面积是6平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 15．一个平行四边形的面积是80平方米，如果沿着对角线剪开，就得到两个( )的三角形，每个三角形的面积是( )平方米。 16．甲的面积是( )cm2；乙的面积是( )cm2；丙的面积是( )cm2。 发现：三角形的( )不变，底扩大到原来的几倍，面积就扩大( )。 17．如图，若平行四边形的面积是40cm2，则涂色三角形的面积是( )cm2；若涂色三角形的面积是40cm2，则平行四边形的面积是( )cm2。 18．用两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的( )，所以三角形的面积＝( )，用字母表示为( )。 19．如图：甲的面积是45平方米，丙的面积是甲的1.4倍，丙的面积是( )平方米，乙的面积是( )平方米。 20．一张长150厘米、宽45厘米的长方形纸，把它剪成两条直角边分别是30厘米、15厘米的直角三角形，最多可以剪( )个。 21．一个三角形，底是8米，高是60分米，面积是( )平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 22．如图，平行四边形的面积是84平方厘米，长方形的面积是________平方厘米，三角形的面积是________平方厘米。 23．一块三角形菜地，底是60分米，高是25分米。如果在菜地里种番茄，平均每棵番茄占地15平方分米，这块菜地一共可以种________棵番茄。 24．一个平行四边形的面积是24平方厘米，在这个平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 25．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积是22平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。 26．推导三角形面积公式时，是将两个完全一样的三角形拼成一个( )形，如果一个三角形的面积是16.4dm2，那么拼成的图形的面积是( )dm2。 27．一个三角形的高是4厘米，底是高的3倍，它的面积是( )平方厘米。 四、计算题 28．求下面三角形的面积。 29．计算下面三角形的面积。 30．如图所示，已知平行四边形的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。 五、作图题 31．在方格纸中画3个面积是6平方厘米但形状不同的三角形。（每格按1平方厘米计算） 想一想：面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形吗？ 六、解答题 32．如下图，一个底是15m的三角形底边延长5m后，面积增加了。原三角形的面积是多少平方米？ 33．一个长方形彩纸如图所示，长3米，宽2米，剪一个两条直角边都是4分米的红旗，不可剪拼，最多可以剪多少个？ 34．一个果园的形状是三角形，量得底边长190米，高60米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？ 35．王阿姨家有一块底16米，高6.5米的三角形玫瑰花地，每平方米能产玫瑰花120枝。这块玫瑰花地一共可以产玫瑰花多少枝？ 36．在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示），如果在三角形地里种上256棵菊花，那么平均每棵菊花占地多少平方米？ 37．一块三角形标志牌，底6米，高4米，给这块三角形标志牌刷白色油漆，需要3600克油漆，平均每平方米需要油漆多少克？ 38．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。原来三角形的面积是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2  多边形的面积（三角形的面积计算） 1、转化思想：探索三角形面积的核心数学思想依然是“转化法”。通过动手操作，将两个完全一样的三角形（无论是锐角、直角还是钝角三角形），通过旋转、平移，都可以拼成一个平行四边形。 2、图形间的联系： 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。 拼成的平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍；反之，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 3、面积计算公式：根据“平行四边形的面积 = 底 × 高”，推导出“三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2”。 字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成S=a×h÷2 。 4、公式的灵活应用与变形 正向计算：已知底和高，求面积。公式为S=ah÷2 。 逆向求底：已知面积和高，求底。公式为a=2S÷h 。 逆向求高：已知面积和底，求高。公式为h=2S÷a 。 一、选择题 1．三角形底是14米，高是18米，它的面积是（    ）平方米。 A．28 B．126 C．96 D．172 【答案】B 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。 【详解】14×18÷2＝126（平方米） 故答案为：B 【点睛】根据三角形的面积公式解答。 2．如图中，左边三角形的面积（    ）右边三角形的面积。 A．＞ B．＜ C．＝ 【答案】C 【分析】根据图可知，虚线把三角形分成两部分，由于左右两边的三角形的底相等，根据三角形的高的找法，顶点到底边的垂直距离是它的高，左右两个三角形的底边在同一条直线上，顶点是同一个，所以高也相等，根据三角形的面积公式：底×高÷2，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 左边三角形的面积＝右边三角形的面积。 故答案为：C 3．一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．16 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，底＝面积×2÷高，把数代入即可求解。 【详解】40×2÷5 ＝80÷5 ＝16（厘米） 它的底是16厘米。 故答案为：C 4．如图是由6个大小一样的正方形拼成的图形，阴影部分甲、乙、丙的面积关系为（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＜乙＜丙 C．甲＝乙＝丙 D．无法比较 【答案】C 【分析】三角形面积＝底×高÷2。看图，三个阴影部分均为三角形，并且底和高均为正方形的边长。等底等高的三角形，面积相等。据此解题。 【详解】阴影部分甲、乙、丙的面积关系：甲＝乙＝丙。 故答案为：C 5．一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】A 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是6厘米。 故答案为：A 6．一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个直角三角形的面积是（    ）。 A．24平方厘米 B．30平方厘米 C．40平方厘米 【答案】A 【分析】直角三角形的斜边最长。10＞8＞6，则这个直角三角形的两条直角边是6厘米和8厘米，即是三角形的一组底和高。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 这个直角三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：A 7．一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是10厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．20 【答案】C 【分析】根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，如果一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍，已知平行四边形的高是10厘米，用10×2即可求出三角形的高。 【详解】10×2＝20（厘米） 即，一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是10厘米，三角形的高是20厘米。 故答案为：C 二、判断题 8．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可判断。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米），原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了三角形的面积计算，掌握公式认真计算即可。 9．两个三角形的面积相等，这两个三角形一定等底、等高。( ) 【答案】× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积与它的底和高有关，两个三角形的面积相等时，这两个三角形不一定等底等高，举例说明，即可解答。 【详解】三角形1：底为6厘米，高为2厘米 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 三角形2：底为4厘米，高为3厘米 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 由上可知，三角形1和三角形2的面积相等，但是它们不是等底等高的三角形。 所以，两个三角形的面积相等，这两个三角形不一定等底、等高。原题说法错误。 故答案为：× 10．三角形的高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】√ 【分析】可以设三角形的高是2，底是1，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出原来的面积，底扩大到原来的3倍，那么此时的底是1×3＝3，根据面积公式求出此时的面积，再用现在的面积除以原来的面积，看结果是否等于3即可。 【详解】假设三角形的高是2，底是1。 1×2÷2＝1 1×3＝3 3×2÷2＝3 3÷1＝3 三角形的高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。原题说法正确。 故答案为：√ 11．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 【答案】√ 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等。两个完全一样的三角形，它们的三条边分别对应相等。把其中一个三角形翻转过来，使相等的边重合。这样就可以拼成一个平行四边形。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．三角形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等，因此它们之间的面积关系无法确定，举例说明即可。 【详解】如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米） 题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题 13．一个三角形的面积是40平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】80 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】40×2＝80（平方分米），平行四边形的面积是80平方分米。 【点睛】此题考查了三角形和平行四边形的面积关系，掌握公式并能灵活运用是关键。 14．如图中涂色部分的面积是6平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】12 【分析】观察图形知：涂色部分是个三角形，且三角形的底＝平行四边形的底；三角形的高＝平行四边形的高。三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，结合题中“涂色部分的面积是6平方分米”，即可求出平行四边形的面积解决本题。 【详解】6×2＝12（平方分米） 故平行四边形的面积是12平方分米。 15．一个平行四边形的面积是80平方米，如果沿着对角线剪开，就得到两个( )的三角形，每个三角形的面积是( )平方米。 【答案】 完全相同 40 【分析】‌平行四边形的基本性质是其对边平行且相等。当沿着对角线剪开时，得到的两个三角形在边长和角度上都是完全相同的，因此它们的面积也相等。用平行四边形的面积除以2求出每个三角形的面积是40平方米‌‌。 【详解】80÷2＝40（平方米） 一个平行四边形的面积是80平方米，如果沿着对角线剪开，就得到两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是40平方米。 16．甲的面积是( )cm2；乙的面积是( )cm2；丙的面积是( )cm2。 发现：三角形的( )不变，底扩大到原来的几倍，面积就扩大( )。 【答案】 3 6 9 高 相同的倍数 【分析】由图可知，3个三角形的高都是3厘米，甲三角形的底是2厘米，乙三角形的底是4厘米，丙三角形的底是6厘米，三角形的面积＝底×高÷2，根据三角形的面积公式列式计算，再进行比较即可。 【详解】，甲三角形的面积是3平方厘米； ，乙三角形的面积是6平方厘米； ，丙三角形的面积是9平方厘米； ，，所以发现三角形的高不变，底扩大到原来的几倍，面积就扩大相同的倍数。 17．如图，若平行四边形的面积是40cm2，则涂色三角形的面积是( )cm2；若涂色三角形的面积是40cm2，则平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 20 80 【分析】由图可知，涂色三角形面积为平行四边形面积的一半，分别根据平行四边形面积，三角形面积代入倍数关系即可求解。 【详解】涂色三角形面积：（cm2） 平行四边形面积：（cm2） 18．用两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的( )，所以三角形的面积＝( )，用字母表示为( )。 【答案】 完全一样 一半 底×高÷2 S＝a×h÷2 19．如图：甲的面积是45平方米，丙的面积是甲的1.4倍，丙的面积是( )平方米，乙的面积是( )平方米。 【答案】 63 18 【分析】已知丙的面积是甲的1.4倍，用甲的面积乘1.4，求出丙的面积； 从图中可知，甲、乙、丙3个三角形组成一个平行四边形，丙三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由此得出：甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝平行四边形面积的一半，所以用丙的面积减去甲的面积，即是乙的面积。 【详解】45×1.4＝63（平方米） 63－45＝18（平方米） 丙的面积是63平方米，乙的面积是18平方米。 20．一张长150厘米、宽45厘米的长方形纸，把它剪成两条直角边分别是30厘米、15厘米的直角三角形，最多可以剪( )个。 【答案】30 【分析】因为150厘米是30厘米的5倍，45厘米是15厘米的3倍，所以把这张长方形纸剪成一些直角三角形不会浪费材料。即可用长方形纸的面积除以直角三角形的面积，求出最多可以剪的直角三角形的个数。先根据长方形的面积＝长×宽，用150×45求出长方形的面积是6750平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用30×15÷2求出直角三角形的面积是225平方厘米；最后用6750÷225求出最多可以剪的直角三角形的个数。 【详解】150×45＝6750（平方厘米） 30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方厘米） 6750÷225＝30（个） 所以，最多可以剪30个。 21．一个三角形，底是8米，高是60分米，面积是( )平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 【答案】 24 48 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用三角形面积×2＝平行四边形面积，注意统一单位。 【详解】60分米＝6米 8×6÷2＝24（平方米） 24×2＝48（平方米） 一个三角形，底是8米，高是60分米，面积是24平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是48平方米。 22．如图，平行四边形的面积是84平方厘米，长方形的面积是________平方厘米，三角形的面积是________平方厘米。 【答案】 84 84 【分析】由题意可知，长方形、三角形和平行四边形的高相等，根据平行四边形的面积＝底×高，那么高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答。 【详解】84÷7＝12（厘米） 7×12＝84（平方厘米） 14×12÷2 ＝168÷2 ＝84（平方厘米） 则长方形的面积是84平方厘米，三角形的面积是84平方厘米。 23．一块三角形菜地，底是60分米，高是25分米。如果在菜地里种番茄，平均每棵番茄占地15平方分米，这块菜地一共可以种________棵番茄。 【答案】50 【分析】根据三角形的面积公式计算出菜地的面积，这块菜地可以种番茄的数量＝菜地面积÷每棵番茄占地面积，据此解答。 【详解】 （棵） 即这块菜地一共可以种50棵番茄。 24．一个平行四边形的面积是24平方厘米，在这个平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】12 【分析】根据题意，在一个平行四边形里画一个最大的三角形，那么这个三角形与平行四边形等底等高；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】24÷2＝12（平方厘米） 则这个三角形的面积是12平方厘米。 25．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积是22平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】11 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；三角形面积是平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】22÷2＝11（平方厘米） 那么三角形的面积是11平方厘米。 26．推导三角形面积公式时，是将两个完全一样的三角形拼成一个( )形，如果一个三角形的面积是16.4dm2，那么拼成的图形的面积是( )dm2。 【答案】 平行四边 32.8 【分析】将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍。所以，将三角形的面积乘2，即可求出拼成图形的面积。 【详解】16.4×2＝32.8（dm2） 所以，推导三角形面积公式时，是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果一个三角形的面积是16.4dm2，那么拼成的图形的面积是32.8dm2。 27．一个三角形的高是4厘米，底是高的3倍，它的面积是( )平方厘米。 【答案】24 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将数据带入计算即可。 【详解】4×（4×3）÷2 ＝4×12÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，解题的关键是求出三角形的底。 四、计算题 28．求下面三角形的面积。 【答案】（1）52平方厘米；（2）6平方分米；（3）12平方米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，注意：底要和底对应的高相乘。 图形（1），以13厘米为底，它对应的高是8厘米，代入数据计算即可。 图形（2），以3分米为底，它对应的高是4分米，代入数据计算即可。 图形（3），以8米为底，它对应的高是3米，代入数据计算即可。 【详解】（1）13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） （2）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方分米） （3）8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 29．计算下面三角形的面积。 【答案】20cm2；6dm2；360m2 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】（1）8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 三角形的面积是20cm2。 （2）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 三角形的面积是6dm2。 （3）45×16÷2 ＝720÷2 ＝360（m2） 三角形的面积是360m2。 30．如图所示，已知平行四边形的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】7.5平方厘米 【分析】已知平行四边形的面积是45平方厘米，高是5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用45÷5即可求出平行四边形的底，用平行四边形的底减去6厘米即可求出阴影部分的底，根据三角形的面积＝底×高÷2求出阴影部分的面积即可。 【详解】45÷5＝9（厘米） 9－6＝3（厘米） 3×5÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米） 阴影部分的面积是7.5平方厘米。 五、作图题 31．在方格纸中画3个面积是6平方厘米但形状不同的三角形。（每格按1平方厘米计算） 想一想：面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形吗？ 【答案】图形见详解。 面积相等的两个三角形不一定拼成平行四边形。 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果让三角形的面积是6平方厘米，则三角形的底×高＝12平方厘米，如1×12＝12；2×6＝12；3×4＝12。结合算式选择三角形的底和高即可。两个完全相同的三角形能拼成平行四边形，而面积相等不一定形状相同，所以不一定能拼成平行四边形。 【详解】如下图：3个面积是6平方厘米的三角形（图形不唯一）。 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形形状不一定一样，所以不一定能拼成平行四边形。 六、解答题 32．如下图，一个底是15m的三角形底边延长5m后，面积增加了。原三角形的面积是多少平方米？ 【答案】90m2 【分析】根据题意，三角形底边延长5m后，面积增加了，意思是新增了一个三角形，三角形的底是5m，面积是，求出新增三角形的高，即原三角形的高，再根据三角形的面积公式列式计算即可。 【详解】高： 原三角形面积： 答：原三角形的面积为90平方米。 33．一个长方形彩纸如图所示，长3米，宽2米，剪一个两条直角边都是4分米的红旗，不可剪拼，最多可以剪多少个？ 【答案】70个 【分析】先统一单位，将长方形的长和宽，以及直角三角形的直角边都转化为相同的单位分米。将2个直角三角形组成一个边长为4分米的正方形，转变题目为长方形中可以剪几个边长为4分米的正方形，然后分别计算长方形的长和宽分别包含多少个正方形的边长，最后相乘得到可剪出的正方形的数量，最后再乘2即可得到红旗数量。 【详解】3米＝30分米 2米＝20分米     30÷4＝7（个）……2（分米） 20÷4＝5（个） 7×5×2＝70（个） 答：可以剪70个。 34．一个果园的形状是三角形，量得底边长190米，高60米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】950棵 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，然后除以每棵树占地面积，即可求得果树的棵树，据此解答。 【详解】190×60÷2÷6 ＝11400÷2÷6 ＝5700÷6 ＝950（棵） 答：这个果园有果树950棵。 【点睛】本题考查三角形的面积，重点掌握公式。 35．王阿姨家有一块底16米，高6.5米的三角形玫瑰花地，每平方米能产玫瑰花120枝。这块玫瑰花地一共可以产玫瑰花多少枝？ 【答案】6240枝 【分析】利用公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再三角形的面积乘每平方米产的玫瑰花数量，就可以求出这块玫瑰花地一共可以产玫瑰花多少枝。 【详解】16×6.5÷2＝52（平方米） 52×120＝6240（枝） 答：这块玫瑰花地一共可以产玫瑰花6240枝。 36．在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示），如果在三角形地里种上256棵菊花，那么平均每棵菊花占地多少平方米？ 【答案】0.25平方米 【分析】可根据三角形的面积＝底×高÷2计算出种菊花的面积，然后再用种菊花的面积除以256即可得到答案。 【详解】16×8÷2÷256 ＝16×4÷256 ＝64÷256 ＝0.25（平方米） 答：平均每棵菊花占地0.25平方米。 【点睛】此题主要是利用三角形的面积公式和基本的数量关系解决问题。 37．一块三角形标志牌，底6米，高4米，给这块三角形标志牌刷白色油漆，需要3600克油漆，平均每平方米需要油漆多少克？ 【答案】300克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形标志牌的面积，再用需要的油漆质量除以三角形标志牌的面积，即可求出平均每平方米需要油漆多少克。 【详解】6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 3600÷12＝300（克） 答：平均每平方米需要油漆300克。 38．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。原来三角形的面积是多少？ 【答案】7.5平方米 【分析】底延长1米，面积增加1.5平方米。增加的部分是一个三角形，其底为1米，面积为1.5平方米。根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，可得出高＝面积×2÷底。所以增加部分三角形的高，也就是原三角形的高为：1.5×2÷1＝3（米）原三角形的底为5米，高为3米，直接代入三角形面积公式计算即可。 【详解】原三角形的高为：1.5×2÷1＝3（米） 原三角形的面积为：5×3÷2＝7.5（平方米） 答：原来三角形的面积是7.5平方米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $