6.10格点多边形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练习通过基础、提高、拓展三层设计，构建“概念认知-公式应用-综合拓展”的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与推理意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|格点概念、面积估算、规则图形计算|以填空/判断/选择巩固核心概念，如内部/边界格点定义及满格半格估算| |提高篇|皮克公式应用、数方格与公式对比|计算题与解决问题结合，强化公式直接应用（如已知内/边界格点求面积）| |拓展篇|公式逆用、补全法、方法对比|含逆推内部格点数、补全法转化图形，培养创新意识与跨方法分析能力|

人教版 五年级数学上册 格点多边形的面积 基础篇 一、填空题 1. 方格纸上交点的点叫做（　　　　），顶点都在格点上的图形叫做（　　　　　　）。 2. 每个小方格边长为1cm时，1个小方格面积是（　　　　）平方厘米。 3. 格点图形中，完全在图形内部的格点叫（　　　　　　），在图形边上的格点叫（　　　　　　）。 4. 格点图形常用估算方法：满格算（　　　　），不满格算（　　　　）。 5. 一个格点图形满格15格，不满格8格，面积大约是（　　　　）平方厘米。 6. 规则格点长方形、正方形可以直接用（　　　　　　）计算面积。 7. 格点多边形越规整，数方格计算的结果越（　　　　）。 8. 计算格点图形面积，既可以数方格，也可以用（　　　　　　）转化计算。 二、判断题 9. 所有方格纸上的图形都是格点多边形。（　　　　） 10. 格点多边形的顶点必须都在方格交点上。（　　　　） 11. 不满一格的格子，都可以按半格估算。（　　　　） 12. 内部格点越多，格点图形的面积越大。（　　　　） 三、选择题 13. 格点图形边上的格点叫做（　　　　） A. 内部格点　　B. 边界格点　　C. 交点 14. 小方格边长1厘米，半格面积是（　　　　） A. 1平方厘米　　B. 0.5平方厘米　　C. 2平方厘米 15. 计算标准格点多边形最准确的方法是（　　　　） A. 公式计算　　B. 随意估算　　C. 只数满格 提高篇 一、填空题（5题） 1. 基础皮克公式：格点面积＝内部格点数＋边界格点数÷2－（　　　　）。 2. 一格面积1cm²，内部格点6个，边界格点8个，图形面积是（　　　　）cm²。 3. 只用边界格点围成、内部没有格点的图形，面积一般比较（　　　　）。 4. 数方格法中，满格22格，半格14格，图形面积是（　　　　）格。 5. 同一个格点图形，用公式计算比数方格估算更（　　　　）。 二、判断题 6. 皮克公式适用于所有顶点在格点上的简单多边形。（　　　　） 7. 边界格点数量越多，图形面积一定越大。（　　　　） 8. 内部格点为0的格点图形也可以用皮克公式计算。（　　　　） 9. 数方格估算的结果和皮克公式计算结果完全一样。（　　　　） 三、计算题 10. 一格面积1平方厘米，内部格点4个，边界格点10个，求图形面积。 ________________________________________________ 11. 格点图形满格30格，不满格16格，用数方格法求大约面积。 ________________________________________________ 12. 内部格点8个，边界格点12个，求格点多边形面积。 ________________________________________________ 四、解决问题 13. 方格纸上有一格点图形，满格26格，半格12格，每格1平方厘米，图形面积大约是多少？ ________________________________________________ 14. 一格1平方米，格点图形内部格点5个，边界格点14个，求准确面积。 ________________________________________________ 15. 一格1平方分米，满格19格，半格18格，估算图形面积。 ________________________________________________ 拓展篇 1. 一个格点多边形内部格点0个，边界格点4个，求它的面积。 ________________________________________________ 2. 格点图形内部7个格点，边界18个格点，求准确面积。 ________________________________________________ 3. 一个格点图形数方格：满格36格，不满格22格，每格1平方厘米，估算面积。 ________________________________________________ 4. 已知格点多边形面积16平方厘米，边界格点12个，求内部格点数量。 ________________________________________________ 5. 一格面积1平方米，格点图形内部9点，边界16点，求面积。 ________________________________________________ 6. 一个格点三角形，内部0格，边界6格，求面积。 ________________________________________________ 7. 用补全法把格点不规则图形变成规则长方形，长方形面积40平方厘米，减去多余12平方厘米，求原图面积。 ________________________________________________ 8. 格点图形满格45格，半格26格，每格2平方分米，求图形总面积。 ________________________________________________ 9. 对比说明：数方格法和皮克公式计算格点面积有什么区别？ ________________________________________________ 10. 为什么不是所有不规则图形都能用皮克公式？ ________________________________________________ 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 格点多边形的面积(答案) 基础篇 1. 格点；格点多边形 2. 1 3. 内部格点；边界格点 4. 1格；半格 5. 19 6. 面积公式 7. 准确 8. 割补法 9. × 10. √ 11. √ 12. × 13. B 14. B 15. A 提高篇 1. 1 2. 9 3. 小 4. 29 5. 准确 6. √ 7. × 8. √ 9. × 10. 4＋10÷2－1=8（平方厘米） 11. 30＋16÷2=38（格） 12. 8＋12÷2－1=13 13. 26＋12÷2=32（平方厘米） 14. 5＋14÷2－1=11（平方米） 15. 19＋18÷2=28（平方分米） 拓展篇 1. 0＋4÷2－1=1 2. 7＋18÷2－1=15 3. 36＋22÷2=47（平方厘米） 4. 内部格点=16－12÷2＋1=11（个） 5. 9＋16÷2－1=16（平方米） 6. 0＋6÷2－1=2 7. 40－12=28（平方厘米） 8. （45＋26÷2）×2=116（平方分米） 9. 数方格是估算方法，结果是近似值；皮克公式是精准计算，结果准确，适用于标准格点多边形。 10. 皮克公式只适用于顶点全部落在方格格点上的简单多边形，普通不规则图形顶点不在格点上，不能使用。 1 学科网（北京）股份有限公司 $