第六单元《格点多边形的面积》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练习通过“基础过关-能力提升-思维拓展”三层设计，以概念夯实为起点，经方法应用到变式推理，构建从单一知识点到综合素养的巩固路径，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|格点/满格半格概念、数格规则|核心概念填空+基础判断，清零认知误区| |能力提升|数格计算方法、分割/添补法应用|规范计算步骤+方法对比填空，强化运算能力| |思维拓展|条件变式、逻辑推理、综合应用|方格边长变化分析+有效半格剔除，发展推理意识|

新人教版五年级数学上册第六单元《格点多边形的面积》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 新知筑基） 1.核心概念填空（新知梳理） （1）方格纸上横竖线的交点，叫做（ ），以格点为顶点画出的多边形，叫做（ ）。 （2）计算方格图中图形面积，基础数格规则：完整的方格叫做（ ），不满一格的方格叫做（ ）。 （3）数方格估算面积标准方法：满格按（ ）计算，不满一格按（ ）计算。 （4）格点多边形面积计算，沿用组合图形两大核心方法：（ ）法、（ ）法。 （5）边长为1cm的方格，单个满格面积是（ ），单个半格面积是（ ）。 2.精准判断（基础误区清零） （1）只要画在方格纸上的图形，都是格点多边形。（ ） （2）格点多边形的所有顶点必须都落在格点上。（ ） （3）数方格计算面积时，不满一格的方格可以直接舍去不算。 （ ） （4）同一个格点多边形，用数格法和分割法算出的面积基本一致。 （ ） （5）方格边长不同，相同格点图形的面积数值也会不同。 （ ） 3.基础数格口算（方格边长1cm） （1）满格12格，半格8格，图形面积＝__________ （2）满格20格，半格4格，图形面积＝__________ （3）满格7格，半格10格，图形面积＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 方法活用） 1.单项选择（概念精准辨析） （1）下列关于格点多边形说法正确的是（ ） A.顶点可随意落在方格内 B.所有顶点都在格点上 C.只能是规则图形 （2）方格边长1cm，半格方格的面积是（ ） A.1cm² B.0.5cm² C.2cm² （3）格点不规则图形首选基础计算方法是（ ） A.公式直接算 B.数方格法 C.估算随意取值 （4）格点图形分割计算的核心原则是（ ） A.拆分越多越好 B.无重叠、无遗漏、计算简便 C.只拆三角形 2.规范数格计算（方格边长1cm） 一个格点不规则多边形，经统计有满格18格，半格12格，求这个图形的总面积。 3.方法对比填空 计算规则格点多边形，（ ）法精准无误差；计算不规则格点多边形，（ ）法最为通用；图形缺角规整时，优先用（ ）法简化计算。 4.基础实操应用题（书写完整步骤） 在边长1cm的方格纸上，画有一个格点梯形，可通过分割法拆分为长方形和两个三角形，数格统计后满格15格、半格6格，用数格法求出这个梯形的面积。 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.条件变式填空 方格边长扩大为原来的2倍，单个满格面积扩大为原来的（ ）倍，同一格点图形的总面积扩大为原来的（ ）倍。 2.逻辑推理计算题 一个格点图形，数格统计满格9格，半格数量是满格的2倍，方格边长1cm，求图形面积。 3.综合拓展应用题（书写完整步骤） 一张方格纸方格边长1cm，纸上有一个格点组合图形，满格22格，半格9格，去掉边缘3个不完整半格（无法凑整），求图形实际有效面积。 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）格点、格点多边形 （2）满格、半格 （3）1格、半格 （4）分割、添补 （5）1cm²、0.5cm² 简析：熟记格点图形基础概念和数格规则，是本课时解题的核心前提，区分格点、方格、图形顶点的关系。 2.精准判断 （1）× 简析：格点多边形要求所有顶点必须在格点上，并非画在方格纸上就是。 （2）√ 简析：顶点全部落在方格交点（格点）上，是格点多边形的核心定义。 （3）× 简析：不满一格的方格需按0.5格计算，直接舍去会导致面积结果偏小。 （4）√ 简析：图形面积固定，合规的不同计算方法，结果基本一致、误差极小。 （5）√ 简析：方格边长决定单格面积，边长越大，同等格点图形总面积越大。 3.基础数格口算 16cm²、22cm²、12cm² 简析：通用公式：总面积=满格数+半格数÷2，代入数据快速计算。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：格点多边形的硬性定义：所有顶点均在格点上。 （2）B 简析：边长1cm的方格，整格面积1cm²，半格为0.5cm²。 （3）B 简析：不规则格点图形无固定公式，数方格法是最基础通用的方法。 （4）B 简析：拆分原则以简便准确为主，保证无重叠、无遗漏，减少计算错误。 2.规范数格计算 解：18+12÷2=24（cm²） 答：图形总面积24cm²。 简析：严格套用数格计算公式，先算半格总和，再加满格数量。 3.方法对比填空 分割、数方格、添补 简析：根据图形形态灵活选择解题方法，规则图形用分割法，不规则图形用数格法，缺角图形用添补法。 4.基础实操应用题 解：15+6÷2=18（cm²） 答：梯形面积为18cm²。 简析：结合格点计数规则，分步计算满格和半格面积，求和得总面积。 三、思维拓展 1.条件变式填空 4、4 简析：边长扩大2倍，面积扩大边长倍数的平方倍，单格和总面积均扩大4倍。 2.逻辑推理计算题 解：半格数：9×2=18（格） 面积：9+18÷2=18（cm²） 答：图形面积18cm²。 简析：先根据题意求出隐藏的半格数量，再代入数格公式计算。 3.综合拓展应用题 解：有效半格：9-3=6（格） 总面积：22+6÷2=25（cm²） 答：图形实际有效面积25cm²。 简析：先剔除无效半格，再用标准数格公式计算，贴合实际图形计数场景。 学科网（北京）股份有限公司 $