第六单元《平行四边形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以平行四边形面积核心规律为核心，通过“基础巩固-动态辨析-综合应用”三阶分层设计，覆盖从概念记忆到生活实践的完整路径，强化几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|等底等高规律、底高面积关系|填空熟记结论，判断清零误区，夯实概念基础| |能力提升|动态形变规律、变式计算|选择突破难点，计算结合静态动态，发展空间观念| |综合拓展|多图形对比、生活应用、规律归纳|探究题深化形变理解，生活题体现模型意识，总结固化思维|

人教版新教材五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：_________ 一、核心规律复盘填空（熟记必考结论） 1. （__________）、（__________）的平行四边形，面积一定相等，形状可以不同。 2. 周长相等的平行四边形，（__________）不一定相等，因为高的长度可以改变。 3. 平行四边形木质框架拉伸变形过程中，四条边长度不变，所以（__________）不变；图形倾斜程度改变，（__________）随之改变。 4. 底不变，高扩大3倍，面积（__________）；高不变，底缩小到原来的一半，面积（__________）。 5. 平行四边形拉伸到最规整状态（变成长方形）时，高最（__________），面积最（__________）。 6. 两个面积相等的平行四边形，不一定（________）等高，也不一定形状相同。 二、动态规律精准判断（清零思维误区） 1. 等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。（ ） 2. 面积相等的两个平行四边形，一定等底等高。（ ） 3. 平行四边形框架拉伸变扁，周长不变，面积变小。 （ ） 4. 底越长、高越高，平行四边形面积就越大。（ ） 5. 完全相同的两个平行四边形，一定等底等高、面积相等。 （ ） 6. 平行四边形拉成长方形后，面积比原来小。（ ） 三、动态变化规律选择（突破难点题型） 1. 将平行四边形框架向内拉伸变扁，面积变化是（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 2. 两个平行四边形面积相等，下列说法正确的是（ ）。 A. 底一定相等 B. 高一定相等 C. 底和高的乘积相等 3. 平行四边形底扩大4倍，高缩小到原来的 ，面积（ ）。 A. 扩大4倍 B. 缩小4倍 C. 不变 4. 等底等高的两个平行四边形，不同的是（ ）。 A. 面积 B. 形状 C. 底和高的长度 四、规律变式计算（静态+动态结合） 根据底高变化规律，快速计算面积 1. 一个平行四边形面积36cm²，和它等底等高的平行四边形面积是（________）cm²。 2. 平行四边形底8m，高5m，底扩大2倍，高不变，新面积是（________）m²。 3. 平行四边形底12dm，高6dm，底不变，高缩小到原来的一半，新面积是（________）dm²。 4. 一个平行四边形面积54m²，另一个平行四边形和它底相同，高是它的3倍，面积是（________）m²。 五、动态形变深度探究（本课核心压轴） 一个平行四边形框架，邻边分别长10cm、6cm，初始对应高为5cm。 （1）求原平行四边形的周长和面积； （2）将框架慢慢拉伸变扁，说一说周长、面积分别如何变化，并说明理由； （3）将框架拉成长方形，求此时长方形的面积，对比原平行四边形面积，你发现了什么？ 六、多图形对比辨析（打破思维定式） 判断：周长相等的三个平行四边形，甲高最长、乙高中等、丙高最短，哪个面积最大？请说明理由。 七、高频动态错题诊疗（根治形变丢分） 写明错因、纠正动态思维、完整订正 错题1：认为面积相等的平行四边形，一定等底等高。 错误原因：________________________________________ 正确规律：________________________________________ 错题2：平行四边形拉成长方形，认为周长和面积都不变。 错误原因：________________________________________ 正确结论：________________________________________ 八、生活动态应用（贴合生活场景） 1. 小区伸缩门利用平行四边形形变原理制作，伸缩门拉伸展开过程中，单个平行四边形格子的周长和面积分别发生什么变化？ 2. 一块平行四边形草坪面积48平方米，养护修剪后，底不变，高增加原来的2倍，现在草坪面积是多少平方米？ 九、素养归纳总结（固化几何思维） 请简要归纳：①等底等高平行四边形的核心规律；②平行四边形拉伸形变的变化特点；③底高变化对面积的影响规律。 参考答案与详细解析 一、核心规律复盘填空 1. 等底、等高 2. 面积 3. 周长、面积 4. 扩大3倍、缩小到原来的一半 5. 大、大 6. 等底 二、动态规律精准判断 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 三、动态变化规律选择 1.B 2.C 3.C 4.B 四、规律变式计算 1. 36 2. 8×2×5=80 3. 12×(6÷2)=36 4. 54×3=162 五、动态形变深度探究 （1）周长：(10+6)×2=32（cm） 面积：10×5=50（cm²） （2）拉伸变扁：四条边长不变，周长不变；图形倾斜度变大，垂直高变短，底不变，因此面积变小。 （3）拉成长方形：长10cm，宽6cm，面积=10×6=60（cm²） 发现：平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大，长方形状态下面积最大。 六、多图形对比辨析 甲面积最大。理由：周长相等的平行四边形，边长总和不变，在底相近的情况下，高越长，底×高的乘积越大，面积就越大。 七、高频动态错题诊疗 错题1错因：单向规律混淆，误将“等底等高必等面积”逆向绝对化。 正确规律：等底等高→面积一定相等；面积相等→只需要底和高乘积相等，不一定等底等高。 错题2错因：未区分边长与垂高变化，混淆周长、面积决定因素。 正确结论：拉伸形变边长不变，周长不变；垂高改变，面积改变，拉成长方形时面积最大。 八、生活动态应用 1. 伸缩门展开时，平行四边形格子逐渐变扁，周长不变，面积变小。 2. 48×2=96（平方米） 答：现在草坪面积96平方米。 九、素养归纳总结参考 1. 等底等高的平行四边形面积相等，形状可不同；面积相等的平行四边形不一定等底等高。 2. 平行四边形框架拉伸，周长恒定不变，高随倾斜程度改变，面积随之变化，长方形形态面积最大。 3. 底不变，面积随高同向变化；高不变，面积随底同向变化；底高反向同倍数变化，面积不变。 学科网（北京）股份有限公司 $