6.1平行四边形的面积（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 同步练习以平行四边形面积公式为核心，通过基础计算、变式应用、综合拓展三层设计，覆盖从公式直接应用到周长与面积综合问题，培养运算能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|面积公式直接应用|选择1（底×高计算）、填空8（已知面积和高求底）等题直接套用公式，巩固运算能力| |提升|公式变式与图形转化|选择3（平行四边形拉成长方形面积变化）、填空10（判断高对应的底），培养推理意识与几何直观| |拓展|综合应用与实际问题|解答16（结合周长求高）、19（周长与面积综合计算），体现模型意识与应用能力|

6.1平行四边形的面积 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个平行四边形相邻两边的长度分别是5厘米和4厘米，其中一组对边之间的距离是4.5厘米，则这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米． A．20 B．22.5 C．18 D．20.25 2．如图，平行四边形的面积是（　　）平方厘米．   A．32 B．24 C．48 D．以上答案都不对 3．小刚把一个底是2.5dm、高是4dm的平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的面积（    ）。 A．小于10dm2 B．大于10dm2 C．等于10dm2 D．不能确定 4．一摞书（如图），从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长变大，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长变大，面积变小 5．把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的面积（　　） A．比长方形大 B．比长方形小 C．与长方形相等 D．都有可能 6．如图中，平行四边形的面积是（　　） ①ab         ②ac           ③bd            ④ad A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 7．平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大了（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．4.5倍 二、填空题 8．一个平行四边形的面积是56平方分米，高4分米，底是________分米． 9．一个平行四边形底为a，高是底的两倍，面积是　 　． 10．芳芳量出右边平行四边形一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是_____平方厘米。 11．一块平行四边形菜地底8米，高4.5米．每平方米收青菜85千克，这块地共可收青菜________千克. 12．一个平行四边形割补后是个正方形，正方形的周长是24厘米，则这个平行四边形的面积是_____平方厘米。 13．一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是_____． 14．一个平行四边形的底是24分米，底上的高是8分米，这个平行四边形的面积是　 　平方分米． 三、解答题 15．有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。这块玻璃的面积是多少？ 16．如图，一个平行四边形的周长是86厘米，以CD边为底时，对应的高是20厘米，BC边的长是25厘米，BC边上的高是多少厘米？ 17．量出图中平行四边形的底和高，并算出它的面积． 18．如图，用4根木条做一个平行四边形框。 （1）它的周长是多少厘米？ （2）如果把它拉成一个长方形，面积增加多少平方厘米？ 19．如图：平行四边形ABCD的周长是300cm，求它的面积． 《6.1平行四边形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B B B B C 1．C 【详解】试题分析：先由“直角三角形中，斜边大于直角边”得出4.5厘米所对应的底边是4厘米，从而依据平行四边形的面积公式即可求出其面积． 解：4×4.5=18（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是18平方厘米． 故选C． 点评：解答此题的关键是：先确定出高所对应的底边，进而求其面积． 2．B 【详解】略 3．B 【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，形状改变了，原来的平行四边形的底是长方形的长，但是平行四边形的高不是长方形的宽，平行四边形除了底以外的另外的两条对边是长方形的宽，则面积变大了，但是周长没有变。 【详解】2.5×4＝10（dm2） 长方形的面积变大了。 故答案为：B 4．B 【分析】观察图可知，把一摞书先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。 【详解】由分析可知： 从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长变大，面积不变。 故答案为：B 5．B 【详解】试题分析：先明白长方形和平行四边形底和高是指什么，再利用面积计算公式分析比较． 解：如把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则 平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了， 所以平行四边形的面积＜长方形的面积， 故答案为B． 如图所示： 点评：此题是考查由长方形拉成平行四边形，高变矮了，由此得出面积变小 6．B 【详解】根据平行四边形的面积公式：S=ah，据此答案即可． 7．C 【详解】试题分析：平行四边形面积=底×高，底扩大3倍，高扩大3倍，则面积扩大了3×3=9倍． 解：因为平行四边形面积=底×高， 底扩大3倍，高扩大3倍，则面积扩大了3×3=9倍． 故选C． 点评：本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用． 8．14 【详解】略 9．2a2 【详解】试题分析：平行四边形的面积S=底×高，底为a，则高为2a，代入公式即可求解． 解：a×2a=2a2； 答：这个平行四边形的面积是2a2． 故答案为2a2． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法． 10．20 【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。 【详解】4×5＝20（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是20平方厘米。 11．3060 【详解】85×（8×4.5） =85×36 =3060（千克） 答：这块菜地共可收青菜3060千克 12．36 【分析】由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是20厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 平行四边形的面积是36平方厘米。 【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果。 13．20平方厘米 【分析】平行四边形的面积=底×高，如果它的高缩小3倍，底不变，则它的面积也缩小3倍，从而问题得解． 【详解】60÷3=20（平方厘米）； 故答案为20平方厘米． 14．192 【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底和高已知，代入公式即可求解． 解：24×8=192（平方分米）； 答：这个平行四边形的面积是192平方分米． 故答案为192． 点评：此题主要考查：平行四边形的面积的计算方法． 15．672平方分米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入相关数据即可解答。 【详解】28×24＝672（平方分米） 答：这块玻璃的面积是672平方分米。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 16．14.4厘米 【分析】先依据平行四边形对边相等的性质求出CD的长度，用平行四边形周长除以2得到一组邻边的长度之和，然后减去已知的邻边的长度，就是CD的长度，即为86÷2－25厘米，进而依据平行四边形的面积公式S＝ah即可求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以BC的长度，就可以求出BC边上的高。据此解答。 【详解】86÷2－25 ＝43－25 ＝18（厘米） 18×20÷25 ＝360÷25 ＝14.4（厘米） 答：BC边上的高是14.4厘米。 【点睛】此题主要考查平行四边形的性质以及面积计算方法，熟练掌握公式即可求解. 17．6.5平方厘米 【详解】试题分析：先测量出平行四边形的高和底的大小，再代入平行四边形的面积公式即可求解． 解：如图所示，测量得：平行四边形的底为2.5厘米，高为2.6厘米， 则平行四边形的面积=2.5×2.6， =6.5（平方厘米）； 答：平行四边形的面积是6.5平方厘米． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法． 18．（1）76厘米； （2）92平方厘米 【分析】（1）平行四边形的对边互相平行并且长度相等，平行四边形的周长等于四条边的长度之和； （2）根据“平行四边形的面积＝底×高”表示出平行四边形的面积，把平行四边形拉成长方形时，平行四边形的底相当于长方形的长，底边的邻边相当于长方形的宽，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出长方形的面积，最后求出长方形与平行四边形的面积之差，据此解答。 【详解】（1）（23＋15）×2 ＝38×2 ＝76（厘米） 答：它的周长是76厘米。 （2）23×15－23×11 ＝345－253 ＝92（平方厘米） 答：面积增加92平方厘米。 【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式，理解长方形长与宽和平行四边形底边与邻边的对应关系是解答题目的关键。 19．1800平方厘米 【详解】试题分析：根据平行四边形的特征，对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高．已知平行四边形ABCD的周长是300厘米，连接AC，设CD为a厘米，BC为b厘米，根据三角形的面积公式：s=ab，由此可以求出CD的长，然后根据平行四边形的面积公式解答即可． 解：如图，连接AC， 设CD=acm，BC=bcm，则： 20a=30b， 即2a=3b； 又2（a+b）=300，即a+b=150； 故a=90，b=60， 故面积S=90×20=1800（平方厘米）； 答：它的面积是1800平方厘米． 点评：解答此题关键是先求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式解答． 学科网（北京）股份有限公司 $