3.4 力的合成和分解（重难点专练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 以7大题型为框架，系统整合合力分力关系、合成法则、分解方法及实验验证，形成“概念-方法-应用-实验”四层递进的专项突破体系，突出科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |合力与分力的关系|5题|等效替代思想+3大结论|从概念本质到关系规律| |合力的大小|5题|作图法+计算法（共线/特殊三角形）|从定性作图到定量计算| |三角形/多边形法则|5题|矢量首尾相连法则|从二力合成拓展到多力合成| |按效果分解|5题|四步分解法（效果分析→定方向→作平行四边形→计算）|从理论分解到实际效果应用| |正交分解法|5题|建系→分解→求和→合成五步法|将平面问题转化为直线代数运算| |多解与极值|5题|四类分解情况表格归纳|从唯一解到多解/极值的逻辑延伸| |验证平行四边形定则|5题|实验步骤+数据处理规范|从理论到实验验证的科学探究|

3.4 力的合成和分解（题型突破） 题型01 合力与分力的关系 题型02 合力的大小 题型03 力的合成中三角形法则和多边形法则的应用 题型04 按力的实际效果分解 题型05 正交分解法 题型06 力的分解中的多解和极值问题 题型07 验证力的平行四边形定则 ▌题型01 合力与分力的关系 1.合力与分力的关系：等效替代。合力和分力不是同时存在的；合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代。 2.重要结论： (1)合力可以大于、等于或小于任意一个分力。 (2)两分力大小不变，夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。 (3)合力一定时，两分力夹角越大，分力越大。 1．两个分力、的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．一个力增大，合力一定增大 B．一个力减小，合力一定减小 C．两个力都增大，合力一定增大 D．两个力都增大，合力可能不变 【答案】D 【详解】当两个力的夹角为时，设，则 A．当增大时，减小，故A错误； B．当减小时，增大，故B错误； CD．当增大量和增大量相等时，合力不变，故C错误，D正确。 故选D。 2．关于合力与其两个分力的关系，正确的是（     ） A．合力与分力同时作用在物体上 B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C．合力的大小一定大于任意一个分力 D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 【答案】D 【详解】A．合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，故A错误； BCD．根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙：合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力，故D正确，BC错误。 故选D。 3．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中不正确的是（　　） A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B．合力的大小总是大于每一个分力 C．合力可能小于也可能大于它的任一个分力 D．两个大小一定的分力，当两力的夹角在到之间时，夹角越大，合力越小 【答案】B 【详解】A．合力与分力的核心关系是等效替代，合力的作用效果与两个分力共同作用的效果完全相同，故A正确； B．合力的取值范围为，合力可能小于、等于或大于任意一个分力，例如3N和4N的力反向时，合力仅为1N，小于两个分力，不存在“总是大于每一个分力”的规律，故B错误； C．根据合力的取值范围可知，合力既可以小于任一分力，也可以大于任一分力，故C正确； D．由合力计算公式 可知，当在到之间时，随增大而减小，因此合力随夹角增大而减小，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 4．两个力F1 和F2 之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1 和F2中的任何一个力都小 B．若F1 和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大， 则合力F一定增大 D．若F1 和F2大小相等，夹角θ为，则合力与F1 和F2大小不相等 【答案】B 【详解】A．根据平行四边形定则可知，和的大小可能同时大于、小于或等于，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，若和大小不变，θ角越大，则合力就越小，θ角越小，则合力F就越大，故B正确； C．若夹角θ大于90°，大小不变，增大，合力不一定增大，如两力夹角为180°，且大于时，F2增大时，合力减小，故C错误； D．若和大小相等，夹角θ为，根据平行四边形定则，合力和分力大小相等，故D错误。 故选B。 5．下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力 B．合力、分力概念的建立体现了理想模型的思想 C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，其合力越小 D．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力就一定增大 【答案】C 【详解】A. 两个力的合力可以大于其中任意一个分力，也可以小于或等于任意一个分力，A错误； B. 合力、分力概念的建立体现了等效的思想，B错误； C. 两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角为0°时合力最大，夹角为180°时合力最小，夹角越大，其合力越小，C正确； D. 两个分力和的夹角不变，大小不变，增大，合力不一定增大；例如当两个分力夹角为180°时，若F2<F1，则当F2增大时，合力F减小，D错误。故选C。 ▌题型02 合力的大小 1.作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 2.计算法： (1)两分力共线时 ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。此时合力最大 ②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。此时合力最小 (2)两分力不共线时 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F2＝F1) 合力与其中一 个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 6．有两个共点力，大小分别是3N和5N，则它们的合力大小（　　） A．最大为10N B．最小为1N C．可能为6N D．可能为0 【答案】C 【详解】两个共点力的合力范围满足 所以3N和5N合力的最大值为8N，最小值为2N，即合力范围大于等于2N，小于等于8N。 故选C。 7．三个共点力的大小分别为4N、8N和10N，它们的合力不可能是（     ） A．0N B．20N C．24N D．9N 【答案】C 【详解】三个力方向相同时合力最大，最大值为 两个较小力的合力的最大值为 说明调整三个力的夹角可使其相互平衡，即三个力合力的最小值为 因此合力的取值范围为 合力不可能为24N。 故选C。 8．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．三个力合成，合力的最大值是这三个力之和，合力的最小值为0 【答案】B 【详解】A．根据共点力合成的平行四边形定则，合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力，例如两个等大反向的共点力合力为0，小于两个分力，故A错误； B．根据共点力合成的平行四边形定则，两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大，故B正确； C．若两个分力方向相反，较小的分力增大时，合力反而会减小，例如、，反向时合力为；增大到时，合力变为；故C错误； D．三个力合成时，同向时合力最大，等于三个力大小之和；但最小值不一定为0；比如三个力分别为1N、2N、4N；则这三个力的合力最大值为 这三个力的合力最小值为，故D错误。 故选B。 9．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学用一个弹簧测力计拉细绳套使结点到O点，弹簧测力计示数如图所示。改用两个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点，则此时两个弹簧测力计的示数不可能为（　　） A．4.90N、4.90N B．3.00N、4.00N C．2.50N、3.50N D．2.00N、2.50N 【答案】D 【详解】由图可知，某同学用一个弹簧测力计拉细绳套使结点到O点，弹簧测力计示数为4.90N，该值为合力的实际值。改用两个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点，此时两个分力的合力为理论值，故在误差允许范围内应与实际值相等，也为4.90N。 A．两个弹簧测力计的示数都为4.90N，则合力的范围为，4.90N在此范围，故A可能，不符合题意； B．两个弹簧测力计的示数分别为3.00N和4.00N，则合力的范围为，4.90N在此范围，故B可能，不符合题意； C．两个弹簧测力计的示数分别为2.50N和3.50N，则合力的范围为，4.90N在此范围，故C可能，不符合题意； D．两个弹簧测力计的示数分别为2.00N和2.50N，则合力的范围为，4.90N不在此范围，故D不可能，符合题意。 本题选不可能的，故选D。 10．若两个共点力的合力最大值为，最小值为，当这两个力的夹角为90°时，它们的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两个共点力的合力最大值发生在两力同向（夹角为0°）时，即 最小值发生在两力反向（夹角为180°）时，即 设，则， 解得， 当两力夹角为90°时，合力大小为故选D。 ▌题型03 力的合成中三角形法则和多边形法则的应用 法则 适用力个数 画法特点 三角形法则 2个力 两矢量首尾相连，构成三角形 多边形法则 ≥2个力 多个矢量依次首尾相连，构成矢量多边形 注意：三角形法则是多边形法则的特例（只有两个力）。矢量加法统一规则：首尾相接，由起点指向终点为合矢量。 11．如图所示，三个共点力、、，则这三个共点力的合力是（     ） A．33N B．22N C．24N D．20N 【答案】B 【详解】由矢量三角形的知识可知，F1与F2的合力等于从F1的起点到F2的终点的有向线段，即与F3相同，故合力等于F=2 F3=22N 故选 B。 12．如图所示，5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，这5个力的合力的大小为的（     ） A．4倍 B．5倍 C．6倍 D．8倍 【答案】C 【详解】设正六边形边长为，则大小为。 以质点为原点，取水平向右为轴、竖直向上为轴。由正六边形几何关系，将5个力分别沿坐标轴分解并相加，有 由关系式 所以合力大小为，故C正确。 故选C。 13．分别表示、、、、五个力的有向线段构成的几何图形如图所示，已知，方向水平向左。则可以等效替代这五个力的力为（　　） A．5N，方向水平向左 B．5N，方向水平向右 C．10N，方向水平向右 D．15N，方向水平向左 【答案】B 【详解】根据矢量合成的法则可知，和的合力与等大且反向，和的合力与等大且反向，则这五个力的合力大小等于5N，方向与相反。 故选B。 14．如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是（　　） A．、、的合力为零 B．、、的合力为零 C．这五个共点力的合力为零 D．这五个共点力的合力为 【答案】B 【详解】A．根据闭合三角形定则可知、的合力大小等于，方向与方向相同，则、、的合力为，故A错误； B．根据闭合三角形定则可知、的合力大小等于，方向与方向相反，则、、的合力为零，故B正确； CD．由于、、的合力为零，则这五个共点力的合力等于、的合力，即这五个共点力的合力为，故CD错误。 故选B。 15．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力合力最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．F1、F2首尾相接，合力等于F3，则三个力的合力大小为2F3； B．F1、F2、F3首尾相接，合力等于0； C．F2、F3首尾相接，合力等于F1，则三个力的合力大小为2F1； D．F1、F3首尾相接，合力等于F2，则三个力的合力大小为2F2； 直角三角形斜边大于直角边，则， 故选D。 ▌题型04 按力的实际效果分解 1.按力的效果分解：看这个力会让物体沿哪两个方向产生效果，就沿那两个方向分解。 2.步骤： （1）分析效果：判断力会产生哪两个作用（挤压、拉伸、使物体沿某方向运动） （2）定方向：沿两个效果的方向画两条虚线，作为两个分力的方向 （3）作平行四边形：以原力为对角线，两个虚线为邻边作平行四边形 （4）计算分力大小：利用几何关系（直角三角形居多）求解 16．小李独自一人在家拖地，他想推动家里的衣橱，但未推动，便想了个妙招，如图所示，用A、B两块相同的木板，搭成一个“人”字形支架，然后往中央一站，结果两木板的夹角缓慢增大，衣橱被推动。小李所受的重力大小为480N，当两木板的夹角为106°时，木板A对衣橱的水平推力大小为（　　） A．180N B．240N C．320N D．400N 【答案】C 【详解】由题意可知，木板与水平面的夹角为，A、B两块木板上的力大小相等，设为F，竖直方向，其中 木板A对衣橱的水平推力大小为 解得，故ABD错误，C正确。 故选C。 17．中国传统木工的榫卯工艺，外形唯美且遵循力学原理。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力。下列说法正确的是（     ） A． B． C．夹角变小，不变，则变小 D．夹角不变，变大，则不变 【答案】D 【详解】AB．对凿子受力分析，凿子受到竖直向下的力F，作出力F分解的关系图，如图所示： 由图可知，，故AB错误； C．由可知，夹角θ变小、F不变，则F1变大，故C错误； D．由F2=F1cosθ可知，，夹角θ不变、F变大，则不变，故D正确。 故选D。 18．三角支架是生活中常见的支撑结构，如图中杆AB水平，杆BC倾斜，与竖直方向成θ角，灯的重力G沿AB、BC两个方向的分力FAB、FBC分别为（　　） A． B． C．FBC=Gsinθ D．FBC=Gtanθ 【答案】A 【详解】将灯的重力 G 沿 AB、BC 方向分解，构成直角三角形由图中的三角关系可得，。 故选A。 19．如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的固定斜面上，并被斜面上一挡板挡住，处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对挡板的压力大小为F1。球对斜面的压力大小F2，则（　　） A．F1=mgsinθ B．F2=mgcosθ C．F1:F2=sinθ：1 D．撤去挡板瞬间球的加速度为gtanθ 【答案】C 【详解】A．球对挡板的压力F1大小为 ，A错误； B．球对斜面的压力F2大小为 ，B错误； C．二力的比值为 C正确； D．撤去挡板瞬间球的加速度为 解得 ，D错误。 故选C。 20．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝，所有接触点和面均不计摩擦，则小球对墙面的压力F1为（　　） A．F1＝100N，方向垂直墙壁向右 B．F1＝200N，方向沿O→A方向 C．F1＝50N，方向垂直墙壁向右 D．F1＝200N，方向垂直墙壁向左 【答案】A 【详解】小球的重力产生两个作用效果，按作用效果分解如图，由几何关系得，球对墙面的压力为： 方向垂直墙壁向右。 故选A。 ▌题型05 正交分解法 1.正交分解法：把平面内的多个矢量（力），分别分解到互相垂直的x、y坐标轴上，先对两个坐标轴上的分量各自代数求和，最后再把x、y方向的合分量合成，得到总的合矢量。 2.步骤： （1）建立相互垂直的x、y坐标系。 （2）将每一个矢量向x轴、y轴投影分解：，与坐标轴正方向同向取正值，反向取负值。 （3）分别求x方向、y方向所有分量的代数和： （4）由互相垂直的两个合分量，求总合力大小： （5）求合力方向：设合力与x轴夹角为 3.要点 （1）正交分解本质：先分解，后合成，把平面矢量运算转化为两条直线上的代数运算。 （2）坐标轴可以任意选取，只要互相垂直；坐标轴选择不改变最终合矢量。 （3）分量是代数量，要注意正负符号。 （4）分力是等效替代，不能同时把分力和原力都参与计算。 21．科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为37°，段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，，则下列说法正确的是（    ） A．耳朵受到的口罩带的作用力为 B．耳朵受到的口罩带的作用力小于2kx C．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37° D．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53° 【答案】B 【详解】AB．弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳弹力大小相等，即 将、分别正交分解，如下图 在x方向 在y方向 则耳朵受到口罩的作用力为 故A错误B正确； C．作用力方向与水平方向的夹角为，则 所以作用力方向与水平方向夹角为，故C错误； D．由C知，D错误； 故选B。 22．如图所示，一物体受到两个力作用，其中，，与x轴正方向夹角分别为45°，沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为（    ）    A．20N  方向沿x轴正方向 B．20N  方向沿y轴正方向 C．  方向与x轴正方向夹角为45° D．  方向与x轴负方向夹角为45° 【答案】C 【详解】正交分解，x轴两个力的合力为 y轴两个力的合力为 沿y轴负方向。故这两个力的合力大小 方向与x轴正方向夹角为45°。 故选C。 23．如图所示，一质量为0.8kg的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成30°的拉力F＝8N作用，木块与地面的动摩擦系数是0.5，则下列说法正确的是（    ） A．物体受到的弹力大小是8N B．摩擦力大小为N，方向向右 C．合力大小是8N D．摩擦力大小是2N，方向向右 【答案】D 【详解】A．对木块进行受力分析 根据力的合成与分解，竖直方向 整理，代入数据 A错误； BD．因为 解得 方向：水平向右，B错误，D正确； C．水平方向 代入数据，解得 C错误。 故选D。 24．在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知，，则这三个力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向左为x轴建立坐标系，则x方向上的合力大小为 y方向上的合力大小为 这三个力的合力大小为 故选A。 25．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为 A．G和G B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】以日光灯为研究对象，受力如图所示： 将和分别水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得：； 解得： 故选B． ▌题型06 力的分解中的多解和极值问题 力的分解 方法 按力的作用效果分解或正交分解（平行四边形定则和三角形定则） 力的分解的 四种情况 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: ①F>F1+F2,无解 ②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 ③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 ④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) 4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): ①F2<Fsin θ,无解 ②F2=Fsin θ,有唯一解 ③Fsin θ<F2<F,有两组解 26．如图所示，两个共点力的合力为10N，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为6N，则（　　） A．可取任意方向 B．有两个可能的方向 C．的大小有无数个解 D．的大小只有一个解 【答案】B 【详解】AB．合力与分力满足平行四边形定则，平行四边形能够转化为三角形，可知，当的方向与的方向垂直时，分力达到最小值，则有 由于 可知，当分力的大小为6N，有两种可能的情况，如图所示 即有两个可能的方向，故A错误，B正确； CD．结合上述可知，的大小有两个解，故CD错误。 故选B。 27．将大小为的力分解为和，其中的方向与的夹角为60°，如图所示，则（     ） A．当时，有一个的值与它相对应 B．当时，的值是 C．当时，有两个的值与它相对应 D．当时，没有一个的值与它相对应 【答案】C 【详解】画出矢量三角形如图所示 A．当的方向与垂直时，最小，最小值为 当时，没有与它相对应的的值，故A错误； B．当时，有，因此实际为而不是，故B错误； C．当时，有两个的值与它相对应，故C正确； D．结合A选项分析可知，当时，此时只能处于图中最小值右侧，故此时只有一个的值与它相对应，故D错误。 故选C。 28．如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与成30°角，则下列说法正确的是（　　） A．若的大小为，则一定等于 B．若的大小为20N，则一定等于 C．若的大小为35N，则只有一个可能值 D．若的大小为45N，则可能有两个值 【答案】B 【详解】 AC．根据三角形法则，由图可知，当时，有两个可能值，故AC错误； B．当与垂直时，力有唯一最小值 此时，故B正确； D．当时，只有一个可能值，故D错误。 故选B。 29．质量为 m 的小球在空中运动时，受到空气的作用力，沿与竖直方向成30 o 角的方向斜向下做直线运动，如图所示，空气作用力的最小值大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小球做直线运动，所以此时小球所受的合力应该与速度方向共线，此时已知合力的方向和重力的大小和方向可得当空气作用力与合力方向垂直的时候最小，如图所示。 所以可得。 故选C。 30．如图将力（大小已知）分解为两个分力和，和的夹角小于90°。则关于分力，以下说法中正确的是（　　） A．当时，肯定有两组解 B．当时，有唯一一组解 C．当时，有唯一一组解 D．当时，无解 【答案】D 【详解】如图所示： AB．当F＞F1＞Fsinθ时，根据平行四边形定则，有两组解；若，当时，只有一组解，故AB错误； CD．当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当F1＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解，故D正确，C错误。故选D。 ▌题型07 验证力的平行四边形定则 一、实验步骤 1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 二、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 31．某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，所用装置如图甲所示。 (1)（单选）下列操作中正确的是（　　） A．为减小测量误差，、方向间的夹角越大越好 B．每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条结点到达的位置 C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应尽量贴近且平行于木板 (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的拉力大小为________N。 (3)实验数据处理如图丙所示，在数据处理前的实验操作中不需要记录的是________（选填“”、“”、“”或“”）。 【答案】(1)C (2)2.60N (3) 【详解】（1）A．为减小测量误差，夹角宜在60°-120°之间‌，避免过小或过大，故A错误； B．每次实验中，除记录弹簧测力计的读数和橡皮条结点，还要记录两细绳的方向，即还要确定两拉力的方向，故B错误； C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应尽量贴近且平行于木板，使橡皮条的弹力与弹簧测力计拉力是共面共点力，故C正确。 故选C。 （2）因弹簧测力计的最小分度是0.1N，读数时要估读到其下一位，故读数为2.60N （3）因为是与合力的理论值，所以在数据处理前的实验操作中不需要记录 32．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为__________N； (2)下列选项中，与本实验要求相符的是__________； A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (3)某次实验记录纸如图戊所示，拉力和的方向分别过和点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：、和，得出正确实验结论后，请用1cm长度代表1.0N作为标度：①在图中利用平行四边形定则作出力和的合力，并作出一个测力计拉动时的合力F__________，从而验证力的平行四边形定则是否成立；②根据力的图示法求出该大小为__________N。 【答案】(1)2.34/2.35/2.36 (2)B (3) 3.94~4.04 【详解】（1）弹簧测力计最小分度值为0.1N，估读到0.01N，图丁中读数为2.35N。 （2）A．两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，故A错误； B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，故B正确； C．实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是伸长至O点才行，故C错误。 故选B。 （3）根据平行四边形定则求与的合力，如图 量得作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99N。 33．如图甲所示，某实验小组在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。实验的主要过程如下： A．将橡皮筋的一端固定，两位同学合作，先用一个力F'将橡皮筋的端点拉到某一位置O，记录F'的大小和方向，再同时用两个力F1、F2将橡皮筋的端点拉到同一点O，同时记录F1和F2的大小和方向； B．过O点，按同一标度作出力F1、F2和F'的图示； C．以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为F1、F2的合力F。 回答下列问题： (1)下列说法正确的是　　　　 A．F1、F2的夹角必须为90° B．为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计 C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合 D．平行四边形求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种方法，位移的合成不遵循这种方法 (2)实验小组做了一次实验，如图乙所示，图乙中每一正方形小格的边长代表0.6N，在图乙中作出F1与F2的合力，根据图像可知，F1与F2的合力F的大小为____N（结果保留2位有效数字）；此时F'的示数如图丙所示，则F'的大小为____N。 (3)如图丁所示，某同学在实验中保持O点的位置不变，初始时，α+β>90°，现使α不变，β缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化情况，下列说法正确的是　　　　。 A．FA增大，FB增大 B．FA减小，FB减小 C．FA减小，FB先减小后增大 D．FA增大，FB先减小后增大 【答案】(1)C (2) 3.6 3.70 (3)A 【详解】（1）A．、的夹角适当即可，不需要必须为，故A错误； B．为了减小摩擦力的影响，拉弹簧测力计时，拉力应平行于木板，故B错误； C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的点重合，以保证两次拉力的效果相同，故C正确； D．平行四边形定则适用于所有矢量的合成，速度和位移都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则，故D错误。 故选C。 （2）[1]在图乙中，以、为邻边作平行四边形，对角线即为合力，合力占据个正方形小格的长度，即 [2]图丙中弹簧测力计的分度值为，指针读数为 （3）保持点的位置不变，即合力的大小和方向均保持不变；保持拉力的方向不变，即不变，当缓慢增大至的过程中，作拉力变化的矢量三角形图可知：当的方向垂直于的方向时，即时，有最小值。初始时，由矢量图解析可知，拉力和的大小都在一直增大。 故选A。 34．某同学用如图甲所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。弹簧测力计挂于竖直木板上的固定点，下端用细线挂一重物，手持弹簧测力计拉结点，读出弹簧测力计和的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和细线的方向。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效放大法 C．等效替代法 D．控制变量法 (2)关于本实验，下列说法正确的是________。（多选） A．弹簧测力计应在使用前调零 B．与弹簧测力计相连的细绳应尽量短些 C．实验时，两弹簧测力计的夹角越大越好 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向 (3)某次实验时，弹簧测力计的示数如图甲所示，可知弹簧测力计的拉力大小________N。 (4)某次测量时，弹簧测力计的示数为3.00N，弹簧测力计的示数为4.00N。已知两弹簧测力计间的夹角为钝角，若实验操作无误，则物体的重力大小可能是。 A．1.00N B．2.00N C．5.00N D．7.00N (5)某次实验测得弹簧测力计A、B的示数分别为和，同时记录两弹簧测力计的方向，在白纸上做出重物的重力G，和的力的图示如图乙所示，再根据平行四边形定则做出和的合力，方向一定沿对角线的是________（填“G”或“”）。 【答案】(1)C (2)AD (3)3.40 (4)B (5) 【详解】（1）本实验用两个拉力的共同作用效果等效替代重物重力的作用效果，采用的科学方法是等效替代法. 故选C。 （2）A．弹簧测力计使用前必须调零，才能保证读数准确，故A正确； B．为了更准确确定细线方向，相连的细绳应尽量长一些，故B错误； C．两弹簧测力计夹角过大，会导致拉力读数误差增大，夹角不宜太大也不宜太小，故C错误； D．验证力的合成规律需要记录每次实验拉力的大小和方向，故D正确。 故选AD。 （3）弹簧测力计的分度值为，因此读数为 （4）重力大小等于两个拉力的合力大小。已知两分力为、，且夹角为钝角，根据力的合成，合力满足 即，只有符合范围。 故选B。 （5）是根据平行四边形定则，以、为邻边作出的合力，因此一定沿平行四边形的对角线；而是实际测量得到的等效合力，受实验误差影响，方向可能会偏离平行四边形对角线。 故填。 【点睛】 35．有同学利用如图所示的装置来探究求合力的方法。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和，回答下列问题。 (1)改变钩码个数，实验能完成的是（　　）。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（　　）。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图中______（选填“甲”、“乙”）是正确的。（图中的正中间虚线为竖直方向） 【答案】(1)BCD (2)A (3)甲 【详解】（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：，对应的钩码个数关系应为 故选BCD。 （2）需要记录结点O的位置保证作用效果一致，同时记录三段绳子的方向来确定三个拉力的方向，拉力的大小可直接通过钩码个数得到 无需测量绳长、直接量夹角，也不需要用天平测钩码质量。 故选A。 （3）是沿竖直绳向下的实际拉力，方向一定与竖直虚线完全重合；而通过平行四边形定则作图得到的、的理论合力，会因实验误差和竖直方向存在微小偏差。因此甲图符合该规律，是正确的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 力的合成和分解（题型突破） ▌题型01 合力与分力的关系 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C ▌题型02 合力的大小 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】D ▌题型03 力的合成中三角形法则和多边形法则的应用 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】B 14．【答案】B 15．【答案】D ▌题型04 按力的实际效果分解 16．【答案】C 17．【答案】D 18．【答案】A 19．【答案】C 20．【答案】A ▌题型05 正交分解法 21．【答案】B 22．【答案】C 23．【答案】D 24．【答案】A 25．【答案】B ▌题型06 力的分解中的多解和极值问题 26．【答案】B 27．【答案】C 28．【答案】B 29．【答案】C 30．【答案】D ▌题型07 验证力的平行四边形定则 31．【答案】(1)C (2)2.60N (3) 32．【答案】(1)2.34/2.35/2.36 (2)B (3) 3.94~4.04 33．【答案】(1)C (2) 3.6 3.70 (3)A 34．【答案】(1)C (2)AD (3)3.40 (4)B (5) 35．【答案】(1)BCD (2)A (3)甲 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 力的合成和分解（题型突破） 题型01 合力与分力的关系 题型02 合力的大小 题型03 力的合成中三角形法则和多边形法则的应用 题型04 按力的实际效果分解 题型05 正交分解法 题型06 力的分解中的多解和极值问题 题型07 验证力的平行四边形定则 ▌题型01 合力与分力的关系 1.合力与分力的关系：等效替代。合力和分力不是同时存在的；合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代。 2.重要结论： (1)合力可以大于、等于或小于任意一个分力。 (2)两分力大小不变，夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。 (3)合力一定时，两分力夹角越大，分力越大。 1．两个分力、的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．一个力增大，合力一定增大 B．一个力减小，合力一定减小 C．两个力都增大，合力一定增大 D．两个力都增大，合力可能不变 2．关于合力与其两个分力的关系，正确的是（     ） A．合力与分力同时作用在物体上 B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C．合力的大小一定大于任意一个分力 D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 3．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中不正确的是（　　） A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B．合力的大小总是大于每一个分力 C．合力可能小于也可能大于它的任一个分力 D．两个大小一定的分力，当两力的夹角在到之间时，夹角越大，合力越小 4．两个力F1 和F2 之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1 和F2中的任何一个力都小 B．若F1 和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大， 则合力F一定增大 D．若F1 和F2大小相等，夹角θ为，则合力与F1 和F2大小不相等 5．下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力 B．合力、分力概念的建立体现了理想模型的思想 C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，其合力越小 D．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力就一定增大 ▌题型02 合力的大小 1.作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 2.计算法： (1)两分力共线时 ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。此时合力最大 ②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。此时合力最小 (2)两分力不共线时 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F2＝F1) 合力与其中一 个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 6．有两个共点力，大小分别是3N和5N，则它们的合力大小（　　） A．最大为10N B．最小为1N C．可能为6N D．可能为0 7．三个共点力的大小分别为4N、8N和10N，它们的合力不可能是（     ） A．0N B．20N C．24N D．9N 8．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．三个力合成，合力的最大值是这三个力之和，合力的最小值为0 9．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学用一个弹簧测力计拉细绳套使结点到O点，弹簧测力计示数如图所示。改用两个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点，则此时两个弹簧测力计的示数不可能为（　　） A．4.90N、4.90N B．3.00N、4.00N C．2.50N、3.50N D．2.00N、2.50N 10．若两个共点力的合力最大值为，最小值为，当这两个力的夹角为90°时，它们的合力大小为（　　） A． B． C． D． ▌题型03 力的合成中三角形法则和多边形法则的应用 法则 适用力个数 画法特点 三角形法则 2个力 两矢量首尾相连，构成三角形 多边形法则 ≥2个力 多个矢量依次首尾相连，构成矢量多边形 注意：三角形法则是多边形法则的特例（只有两个力）。矢量加法统一规则：首尾相接，由起点指向终点为合矢量。 11．如图所示，三个共点力、、，则这三个共点力的合力是（     ） A．33N B．22N C．24N D．20N 12．如图所示，5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，这5个力的合力的大小为的（     ） A．4倍 B．5倍 C．6倍 D．8倍 13．分别表示、、、、五个力的有向线段构成的几何图形如图所示，已知，方向水平向左。则可以等效替代这五个力的力为（　　） A．5N，方向水平向左 B．5N，方向水平向右 C．10N，方向水平向右 D．15N，方向水平向左 14．如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是（　　） A．、、的合力为零 B．、、的合力为零 C．这五个共点力的合力为零 D．这五个共点力的合力为 15．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力合力最大的是（　　） A． B． C． D． ▌题型04 按力的实际效果分解 1.按力的效果分解：看这个力会让物体沿哪两个方向产生效果，就沿那两个方向分解。 2.步骤： （1）分析效果：判断力会产生哪两个作用（挤压、拉伸、使物体沿某方向运动） （2）定方向：沿两个效果的方向画两条虚线，作为两个分力的方向 （3）作平行四边形：以原力为对角线，两个虚线为邻边作平行四边形 （4）计算分力大小：利用几何关系（直角三角形居多）求解 16．小李独自一人在家拖地，他想推动家里的衣橱，但未推动，便想了个妙招，如图所示，用A、B两块相同的木板，搭成一个“人”字形支架，然后往中央一站，结果两木板的夹角缓慢增大，衣橱被推动。小李所受的重力大小为480N，当两木板的夹角为106°时，木板A对衣橱的水平推力大小为（　　） A．180N B．240N C．320N D．400N 17．中国传统木工的榫卯工艺，外形唯美且遵循力学原理。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力。下列说法正确的是（     ） A． B． C．夹角变小，不变，则变小 D．夹角不变，变大，则不变 18．三角支架是生活中常见的支撑结构，如图中杆AB水平，杆BC倾斜，与竖直方向成θ角，灯的重力G沿AB、BC两个方向的分力FAB、FBC分别为（　　） A． B． C．FBC=Gsinθ D．FBC=Gtanθ 19．如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的固定斜面上，并被斜面上一挡板挡住，处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对挡板的压力大小为F1。球对斜面的压力大小F2，则（　　） A．F1=mgsinθ B．F2=mgcosθ C．F1:F2=sinθ：1 D．撤去挡板瞬间球的加速度为gtanθ 20．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝，所有接触点和面均不计摩擦，则小球对墙面的压力F1为（　　） A．F1＝100N，方向垂直墙壁向右 B．F1＝200N，方向沿O→A方向 C．F1＝50N，方向垂直墙壁向右 D．F1＝200N，方向垂直墙壁向左 ▌题型05 正交分解法 1.正交分解法：把平面内的多个矢量（力），分别分解到互相垂直的x、y坐标轴上，先对两个坐标轴上的分量各自代数求和，最后再把x、y方向的合分量合成，得到总的合矢量。 2.步骤： （1）建立相互垂直的x、y坐标系。 （2）将每一个矢量向x轴、y轴投影分解：，与坐标轴正方向同向取正值，反向取负值。 （3）分别求x方向、y方向所有分量的代数和： （4）由互相垂直的两个合分量，求总合力大小： （5）求合力方向：设合力与x轴夹角为 3.要点 （1）正交分解本质：先分解，后合成，把平面矢量运算转化为两条直线上的代数运算。 （2）坐标轴可以任意选取，只要互相垂直；坐标轴选择不改变最终合矢量。 （3）分量是代数量，要注意正负符号。 （4）分力是等效替代，不能同时把分力和原力都参与计算。 21．科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为37°，段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，，则下列说法正确的是（    ） A．耳朵受到的口罩带的作用力为 B．耳朵受到的口罩带的作用力小于2kx C．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37° D．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53° 22．如图所示，一物体受到两个力作用，其中，，与x轴正方向夹角分别为45°，沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为（    ）    A．20N  方向沿x轴正方向 B．20N  方向沿y轴正方向 C．  方向与x轴正方向夹角为45° D．  方向与x轴负方向夹角为45° 23．如图所示，一质量为0.8kg的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成30°的拉力F＝8N作用，木块与地面的动摩擦系数是0.5，则下列说法正确的是（    ） A．物体受到的弹力大小是8N B．摩擦力大小为N，方向向右 C．合力大小是8N D．摩擦力大小是2N，方向向右 24．在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知，，则这三个力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 25．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为 A．G和G B．和 C．和 D．和 ▌题型06 力的分解中的多解和极值问题 力的分解 方法 按力的作用效果分解或正交分解（平行四边形定则和三角形定则） 力的分解的 四种情况 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: ①F>F1+F2,无解 ②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 ③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 ④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) 4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): ①F2<Fsin θ,无解 ②F2=Fsin θ,有唯一解 ③Fsin θ<F2<F,有两组解 26．如图所示，两个共点力的合力为10N，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为6N，则（　　） A．可取任意方向 B．有两个可能的方向 C．的大小有无数个解 D．的大小只有一个解 27．将大小为的力分解为和，其中的方向与的夹角为60°，如图所示，则（     ） A．当时，有一个的值与它相对应 B．当时，的值是 C．当时，有两个的值与它相对应 D．当时，没有一个的值与它相对应 28．如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与成30°角，则下列说法正确的是（　　） A．若的大小为，则一定等于 B．若的大小为20N，则一定等于 C．若的大小为35N，则只有一个可能值 D．若的大小为45N，则可能有两个值 29．质量为 m 的小球在空中运动时，受到空气的作用力，沿与竖直方向成30 o 角的方向斜向下做直线运动，如图所示，空气作用力的最小值大小为（　　） A． B． C． D． 30．如图将力（大小已知）分解为两个分力和，和的夹角小于90°。则关于分力，以下说法中正确的是（　　） A．当时，肯定有两组解 B．当时，有唯一一组解 C．当时，有唯一一组解 D．当时，无解 ▌题型07 验证力的平行四边形定则 一、实验步骤 1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 二、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 31．某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，所用装置如图甲所示。 (1)（单选）下列操作中正确的是（　　） A．为减小测量误差，、方向间的夹角越大越好 B．每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条结点到达的位置 C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应尽量贴近且平行于木板 (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的拉力大小为________N。 (3)实验数据处理如图丙所示，在数据处理前的实验操作中不需要记录的是________（选填“”、“”、“”或“”）。 32．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为__________N； (2)下列选项中，与本实验要求相符的是__________； A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (3)某次实验记录纸如图戊所示，拉力和的方向分别过和点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：、和，得出正确实验结论后，请用1cm长度代表1.0N作为标度：①在图中利用平行四边形定则作出力和的合力，并作出一个测力计拉动时的合力F__________，从而验证力的平行四边形定则是否成立；②根据力的图示法求出该大小为__________N。 33．如图甲所示，某实验小组在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。实验的主要过程如下： A．将橡皮筋的一端固定，两位同学合作，先用一个力F'将橡皮筋的端点拉到某一位置O，记录F'的大小和方向，再同时用两个力F1、F2将橡皮筋的端点拉到同一点O，同时记录F1和F2的大小和方向； B．过O点，按同一标度作出力F1、F2和F'的图示； C．以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为F1、F2的合力F。 回答下列问题： (1)下列说法正确的是　　　　 A．F1、F2的夹角必须为90° B．为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计 C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合 D．平行四边形求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种方法，位移的合成不遵循这种方法 (2)实验小组做了一次实验，如图乙所示，图乙中每一正方形小格的边长代表0.6N，在图乙中作出F1与F2的合力，根据图像可知，F1与F2的合力F的大小为____N（结果保留2位有效数字）；此时F'的示数如图丙所示，则F'的大小为____N。 (3)如图丁所示，某同学在实验中保持O点的位置不变，初始时，α+β>90°，现使α不变，β缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化情况，下列说法正确的是　　　　。 A．FA增大，FB增大 B．FA减小，FB减小 C．FA减小，FB先减小后增大 D．FA增大，FB先减小后增大 34．某同学用如图甲所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。弹簧测力计挂于竖直木板上的固定点，下端用细线挂一重物，手持弹簧测力计拉结点，读出弹簧测力计和的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和细线的方向。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效放大法 C．等效替代法 D．控制变量法 (2)关于本实验，下列说法正确的是________。（多选） A．弹簧测力计应在使用前调零 B．与弹簧测力计相连的细绳应尽量短些 C．实验时，两弹簧测力计的夹角越大越好 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向 (3)某次实验时，弹簧测力计的示数如图甲所示，可知弹簧测力计的拉力大小________N。 (4)某次测量时，弹簧测力计的示数为3.00N，弹簧测力计的示数为4.00N。已知两弹簧测力计间的夹角为钝角，若实验操作无误，则物体的重力大小可能是。 A．1.00N B．2.00N C．5.00N D．7.00N (5)某次实验测得弹簧测力计A、B的示数分别为和，同时记录两弹簧测力计的方向，在白纸上做出重物的重力G，和的力的图示如图乙所示，再根据平行四边形定则做出和的合力，方向一定沿对角线的是________（填“G”或“”）。 35．有同学利用如图所示的装置来探究求合力的方法。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和，回答下列问题。 (1)改变钩码个数，实验能完成的是（　　）。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（　　）。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图中______（选填“甲”、“乙”）是正确的。（图中的正中间虚线为竖直方向） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $