3.4 力的合成和分解 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理人教版必修第一册3.4力的合成和分解同步练，采用“基础对点+能力提升”分层设计，通过概念辨析→实验操作→综合应用的路径巩固知识，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练：对点层练|合力与分力、平行四边形定则、力的分解单一知识点|多选、填空题直接对应概念辨析，如合力大小与夹角关系判断，强化物理观念| |能力提升：同步检测|综合应用三知识点，结合实验与实际情境|含实验题（如探究合力规律）、解答题（如斜面上力的分解），通过科学推理与探究提升综合能力|

高中物理人教版必修第一册 3.4 力的合成和分解 同步练 【基础训练：对点层练】 知识点一 合力与分力 1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力． 2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成． 针对训练 (多选)两个力F1和F2之间的夹角为θ,其合力为F。以下说法正确的是 (　　) A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B.若F1和F2大小不变,θ角减小,合力F一定增大 C.若夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,合力F可能减小 D.若F1和F2大小不变,合力F与θ的关系图像如图所示,则任意改变这两个分力的夹角,能得到的合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N 知识点二 　平行四边形定则 1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向． 2．其他矢量的合成同样遵循平行四边形定则． 针对训练 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情境如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图,其中F1、F2表示两个弹簧测力计同时拉橡皮条的力,F'表示只用一个弹簧测力计拉橡皮条的力。 (1)在操作无误的情况下,图乙中F、F'两力方向一定沿AO方向的是　　　　。  (2)下列做法,目的是减小实验误差的有　　　　。  A.细绳应适当长些 B.尽量使F1、F2大小差别大些 C.须使F1、F2的大小相等 (3)本实验采用的科学方法是　　　　。  A.控制变量法　B.等效替代法　C.理想实验法 知识点三 　力的分解 1．力的分解定义：求一个已知力的分力叫作力的分解．力的分解是力的合成的逆运算． 2．力的分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知的力作为平行四边形的对角线，求两个相邻的边． 3．分解依据 (1)一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力． (2)实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解． 4.力的正交分解 （1）定义：将一个力分解为两个互相垂直的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法．如图所示． （2）公式：F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ． 针对训练 如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力大小分别为F1和F2,以下结果正确的是(　　) A.F1＝mgsin θ　　B.F2＝ C.F1＝mgcos θ　　D.F2＝ 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示,吊环比赛中体操运动员双臂缓慢对称撑开,两吊绳的张角逐渐增大的过程中,以下说法正确的是(　　) A.每根吊绳的拉力变小 B.每根吊绳的拉力变大 C.两吊绳对运动员拉力的合力变小 D.两吊绳对运动员拉力的合力变大 2.在“探究合力与分力的关系”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个悬挂钩码的细绳把橡皮条的另一端拉到O点，以下说法中正确的是(　　) A．同一次实验中，O点位置允许变动 B．同一次实验中，只要保证橡皮条的伸长量相同即可，不必每次都拉到O点 C．实验中，两条细绳悬挂的钩码总质量必须相等 D．实验中，只要O点位置不变，无论两条细绳悬挂的钩码质量如何，其合力就不会改变 3.草原上三只狼在争抢食物，三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N和1 200 N，狼的方位不确定，三只狼合力的最大值和最小值分别为(　　) A．3 000 N,0 B．3 000 N,400 N C．2 200 N,400 N D．2 200 N,0 4.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间的固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　) A．G　　B．Gsin θ C．Gcos θ D．Gtan θ 5.如图所示,质量M=5 kg的光滑圆柱体在两斜劈A、B间保持静止。斜劈倾角分别为α=37°,β=53°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则斜劈A、B对圆柱体支持力的大小FNA、FNB分别为(　　) A.30 N,50 N　　　　　 B.30 N,40 N C.40 N,30 N D.40 N,50 N 6.如图所示,一光滑小球与一过球心的轻杆连接,置于一斜面上静止,轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接,已知小球所受重力为G,斜面与水平地面间的夹角为60°,轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°,则轻杆和斜面受到小球的作用力大小分别为 (　　) A.G,G B.G,G C.G,G D.G,2G 7.如图所示,与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为mg(g表示重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是(　　) A．4 N、8 N、9 N 　　 B．7 N、4 N、3 N C．1 N、5 N、10 N D．1 N、8 N、8 N 9.如图所示，重20 N的物体放在粗糙的水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体(　　) A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0 10.某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图如图所示,一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是(　　) A.只增加绳的长度　　 B.只增加重物的质量 C.只将手指向下移动　　 D.只将手指向上移动 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.某同学用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”,实验中使用的每个砝码质量均相同,该同学先用不在一个方向上的两根细线通过两组砝码把弹簧拉长至某个位置O',并作好记录;然后再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长至相同位置O'。 (1)本实验主要采用的物理思维方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是:一组4个砝码,另一组3个砝码,则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时,砝码个数最多为　　　　个。  (3)为确保实验成功,本实验中除记录好位置O'之外,还必须要记录的有　　　　　　　　、　　　　　　　　　。  12.某实验小组设计了如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。木板上贴着白纸竖直固定放置,定滑轮固定在木板上,绕过定滑轮的细绳一端吊着重物,另一端与另两段带有绳套的细绳连接成一个结点,弹簧测力计a、b通过绳套拉细绳。实验时保持绕过定滑轮的细绳竖直。 (1)实验前,先用弹簧测力计测重物的重力,示数如图乙所示,则重物的重力为　　　　N。  (2)对于实验的要求,下列说法正确的是　　　　。  A.用两个弹簧测力计拉细线时,两细线间的夹角应尽可能大 B.两弹簧测力计的拉力方向应沿弹簧测力计轴线方向 C.实验过程中使弹簧测力计、细线都与木板平行 D.实验中只需要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向 (3)按正确的操作进行实验,并作出两弹簧测力计拉力的图示,如图丙所示,方格每边的长度表示1.0 N,O是绳的结点的位置。理论上合力F的大小为　　　　N(结果保留三位有效数字),实验结果表明,合力的理论值和真实值在误差允许范围内　　　　　　　　　　　　　　,力的平行四边形定则得到验证。  (4)如果开始时两弹簧测力计的夹角小于90°,保持弹簧测力计a的方向以及绳的结点位置不变,将弹簧测力计b沿逆时针方向缓慢转动,则弹簧测力计b的读数　　　　。  A.减小　　　　　　　　 B.增大 C.先增大后减小 D.先减小后增大 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小． 14.有一个木箱质量m＝60 kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)： (1)当沿水平方向推力F1＝150 N时，此木箱所受的摩擦力大小f1； (2)当与水平方向成37°的斜向上的推力F2＝400 N时，此木箱所受的摩擦力大小f2． 15.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作 用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为多少？ 甲　　　　　　　　乙 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第一册 3.4 力的合成和分解 同步练（解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 合力与分力 1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力． 2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成． 针对训练 (多选)两个力F1和F2之间的夹角为θ,其合力为F。以下说法正确的是 (　　) A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B.若F1和F2大小不变,θ角减小,合力F一定增大 C.若夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,合力F可能减小 D.若F1和F2大小不变,合力F与θ的关系图像如图所示,则任意改变这两个分力的夹角,能得到的合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N [答案]　BC [解析]　合力F的取值范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,所以合力F不一定总比分力F1和F2中的任何一个力都大,故A错误;根据余弦定理可得合力大小为F= ,θ角减小,则合力F一定增大,故B正确;若夹角θ为钝角,θ不变,F1大小不变,F2增大,有可能有如图所示的情况,则F合'<F合,故C正确;由图像得,当θ=180°时,F合=2 N,即|F1-F2|=2 N,当θ=90°时,F合'=10 N,即=10 N,解得F1=6 N,F2=8 N或F1=8 N,F2=6 N,故2 N≤F≤14 N,故D错误。 知识点二 　平行四边形定则 1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向． 2．其他矢量的合成同样遵循平行四边形定则． 针对训练 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情境如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图,其中F1、F2表示两个弹簧测力计同时拉橡皮条的力,F'表示只用一个弹簧测力计拉橡皮条的力。 (1)在操作无误的情况下,图乙中F、F'两力方向一定沿AO方向的是　　　　。  (2)下列做法,目的是减小实验误差的有　　　　。  A.细绳应适当长些 B.尽量使F1、F2大小差别大些 C.须使F1、F2的大小相等 (3)本实验采用的科学方法是　　　　。  A.控制变量法　B.等效替代法　C.理想实验法 解析:(1)F'是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力的图示,F是用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条后根据平行四边形定则得出的理论值。如果没有操作失误,图乙中的两力F与F',方向一定沿AO方向的是F'。 (2)拉橡皮条的细绳要适当长些,标记同一细绳方向的两点要适当远些,可以减小实验误差,A正确;两分力的大小要适当,不一定相差太大也无须相等,B、C错误。 (3)本实验采用的科学方法是等效替代法,故选B。 答案:(1)F'　(2)A　(3)B 知识点三 　力的分解 1．力的分解定义：求一个已知力的分力叫作力的分解．力的分解是力的合成的逆运算． 2．力的分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知的力作为平行四边形的对角线，求两个相邻的边． 3．分解依据 (1)一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力． (2)实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解． 4.力的正交分解 （1）定义：将一个力分解为两个互相垂直的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法．如图所示． （2）公式：F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ． 针对训练 如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力大小分别为F1和F2,以下结果正确的是(　　) A.F1＝mgsin θ　　B.F2＝ C.F1＝mgcos θ　　D.F2＝ 解析:D　重力mg产生两个效果,分别沿OA方向拉横梁OA和沿OB方向压斜梁OB,则分解为如图所示的两个分力F1'和F2'。依题意,F1'＝mgtan θ,F2'＝,F1＝F1'＝mgtan θ,F2＝F2'＝。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示,吊环比赛中体操运动员双臂缓慢对称撑开,两吊绳的张角逐渐增大的过程中,以下说法正确的是 (　　) A.每根吊绳的拉力变小 B.每根吊绳的拉力变大 C.两吊绳对运动员拉力的合力变小 D.两吊绳对运动员拉力的合力变大 答案:B 解析:根据平衡条件,两吊绳对运动员拉力的合力与重力大小相等方向相反,则两吊绳的张角逐渐增大的过程中,两吊绳对运动员拉力的合力不变,故C、D错误;根据平衡条件2Tcos θ=mg,当两吊绳的张角逐渐增大时,绳与竖直方向的夹角θ增大,则绳拉力增大,故A错误,B正确。 2.在“探究合力与分力的关系”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个悬挂钩码的细绳把橡皮条的另一端拉到O点，以下说法中正确的是(　　) A．同一次实验中，O点位置允许变动 B．同一次实验中，只要保证橡皮条的伸长量相同即可，不必每次都拉到O点 C．实验中，两条细绳悬挂的钩码总质量必须相等 D．实验中，只要O点位置不变，无论两条细绳悬挂的钩码质量如何，其合力就不会改变 D　[同一次实验中，O点位置不允许变动，这样才能保证力的作用效果相同，两条细绳悬挂的钩码总质量可以不同．故D正确．] 3.草原上三只狼在争抢食物，三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N和1 200 N，狼的方位不确定，三只狼合力的最大值和最小值分别为(　　) A．3 000 N,0 B．3 000 N,400 N C．2 200 N,400 N D．2 200 N,0 A　[三力方向一致时，合力最大为3 000 N；800 N和1 000 N二力合力的最大值为1 800 N，最小值为200 N，1 200 N大于最小值，小于最大值，所以三力合力的最小值为0，故A正确，B、C、D错误．] 4.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间的固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　) A．G　　 B．Gsin θ C．Gcos θ D．Gtan θ A　[人受到的重力G和椅子各部分作用力的合力F合，大小相等，方向相反，人才处于平衡状态，即F合＝G，选项A正确．] 5.如图所示,质量M=5 kg的光滑圆柱体在两斜劈A、B间保持静止。斜劈倾角分别为α=37°,β=53°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则斜劈A、B对圆柱体支持力的大小FNA、FNB分别为(　　) A.30 N,50 N　　　　　 B.30 N,40 N C.40 N,30 N D.40 N,50 N 答案:C 解析:圆柱体受力如图所示,则有FNA=Gcos 37°=50×0.8 N=40 N,FNB=Gsin 37°=50×0.6 N=30 N,故选C。 6.如图所示,一光滑小球与一过球心的轻杆连接,置于一斜面上静止,轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接,已知小球所受重力为G,斜面与水平地面间的夹角为60°,轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°,则轻杆和斜面受到小球的作用力大小分别为 (　　) A.G,G B.G,G C.G,G D.G,2G 答案:A 解析:对小球进行受力分析,杆对小球的弹力F方向沿杆斜向上与水平方向成30°角,斜面对球的弹力FN方向垂直于斜面斜向上与水平方向成30°角,重力方向竖直向下,如图所示,由几何关系可知三力互成120°角,根据平衡条件知,三力可以构成一首尾相连的等边三角形,则斜面和轻杆对小球的力满足FN=F=G,根据牛顿第三定律可知,斜面和轻杆受到小球的作用力大小满足FN'=F'=G,选项A正确。 7.如图所示,与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为mg(g表示重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 答案:D 解析:小球处于静止状态,其合力为零,对小球受力分析,如图所示,由图中几何关系可得F==mg,选项D正确。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是(　　) A．4 N、8 N、9 N 　　 B．7 N、4 N、3 N C．1 N、5 N、10 N D．1 N、8 N、8 N [答案]　ABD 9.如图所示，重20 N的物体放在粗糙的水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体(　　) A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0 BD　[将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°＋G＝24 N，又因F1＝Fcos 30°<μFN，故受到的静摩擦力为f＝Fcos 30°＝4 N，故物体所受合力为零，所以B、D项正确．] 10.某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图如图所示,一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是(　　) A.只增加绳的长度　　B.只增加重物的质量 C.只将手指向下移动　　D.只将手指向上移动 解析:BC　手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小。只增加绳的长度,F1、F2的大小及其夹角不变,则合力F不变,A错误;只增加重物的质量,F1、F2的大小增大,夹角不变,则合力F变大,如图甲所示,B正确;手指向下移动,F1、F2大小不变,夹角变小,则合力F变大,如图乙所示,C正确;同理可知D错误。 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.某同学用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”,实验中使用的每个砝码质量均相同,该同学先用不在一个方向上的两根细线通过两组砝码把弹簧拉长至某个位置O',并作好记录;然后再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长至相同位置O'。 (1)本实验主要采用的物理思维方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是:一组4个砝码,另一组3个砝码,则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时,砝码个数最多为　　　　个。  (3)为确保实验成功,本实验中除记录好位置O'之外,还必须要记录的有　　　　　　　　、　　　　　　　　　。  解析:(1)本实验主要采用的物理思维方法是等效替代法。 (2)若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是:一组4个砝码,另一组3个砝码,则两个分力的合力范围是:1个砝码重力~7个砝码重力,因两个力方向不共线,则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时,砝码个数最多为6个。 (3)为确保实验成功,本实验中除记录好位置O'之外,还必须要记录的有牵引弹簧时细线的方向、牵引弹簧时砝码的个数。 答案:(1)等效替代法　(2)6　(3)牵引弹簧时细线的方向　牵引弹簧时砝码的个数 12.某实验小组设计了如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。木板上贴着白纸竖直固定放置,定滑轮固定在木板上,绕过定滑轮的细绳一端吊着重物,另一端与另两段带有绳套的细绳连接成一个结点,弹簧测力计a、b通过绳套拉细绳。实验时保持绕过定滑轮的细绳竖直。 (1)实验前,先用弹簧测力计测重物的重力,示数如图乙所示,则重物的重力为　　　　N。  (2)对于实验的要求,下列说法正确的是　　　　。  A.用两个弹簧测力计拉细线时,两细线间的夹角应尽可能大 B.两弹簧测力计的拉力方向应沿弹簧测力计轴线方向 C.实验过程中使弹簧测力计、细线都与木板平行 D.实验中只需要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向 (3)按正确的操作进行实验,并作出两弹簧测力计拉力的图示,如图丙所示,方格每边的长度表示1.0 N,O是绳的结点的位置。理论上合力F的大小为　　　　N(结果保留三位有效数字),实验结果表明,合力的理论值和真实值在误差允许范围内　　　　　　　　　　　　　　,力的平行四边形定则得到验证。  (4)如果开始时两弹簧测力计的夹角小于90°,保持弹簧测力计a的方向以及绳的结点位置不变,将弹簧测力计b沿逆时针方向缓慢转动,则弹簧测力计b的读数　　　　。  A.减小　　　　　　　　 B.增大 C.先增大后减小 D.先减小后增大 答案:(1)6.90　(2)BC　(3)7.00　大小相等、方向相同　(4)D 解析:(1)由弹簧测力计的示数知,重物的重力为6.90 N。 (2)用两个弹簧测力计拉细线时,两细线间的夹角不能太大,有可能会超过弹簧测力计的量程,同时不便于作图,A项错误;为了减小力的测量误差,两弹簧测力计的拉力方向应沿弹簧测力计轴线方向,实验过程中使弹簧测力计、细线都与木板平行,B、C项正确;实验中除了需要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向,还需要确定结点的位置,D项错误。 (3)根据平行四边形,作出合力的示意图,如图所示,得其合力的理论值为7.00 N。 实验结果表明,合力的理论值和真实值在误差允许范围内大小相等,方向相同,力的平行四边形定则得到验证。 (4) a的弹力、b的弹力以及合力F构成力的三角形,如图所示,现将弹簧测力计b沿逆时针方向缓慢转动,而合力F保持不变,显然弹簧测力计b的读数先减小后增大,故选D。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小． [解析]　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形， 使合力F沿正东方向，则 F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N． [答案]　50 N　50 N 14.有一个木箱质量m＝60 kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)： (1)当沿水平方向推力F1＝150 N时，此木箱所受的摩擦力大小f1； (2)当与水平方向成37°的斜向上的推力F2＝400 N时，此木箱所受的摩擦力大小f2． [解析]　(1)推力F1<fmax＝μFN＝180 N，故木箱保持静止，如图所示，水平方向二力平衡，则木箱受到静摩擦力为f1＝F1＝150 N． (2)木箱滑动起来，受力如图所示，则木箱受到滑动摩擦力f2＝μFN ① 竖直方向：FN＋F2 sin 37°＝mg ② 由①②得滑动摩擦力f2＝μ(mg－F2sin 37°)＝0.3×(60×10－400×0.6) N＝108 N． [答案]　(1)150 N　(2)108 N 15.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作 用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为多少？ 甲　　　　　　　　乙 [解析]　物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示 甲　　　　　　　　　乙 将重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解， 由平衡条件可得：F1＝mgsin θ＋Ff1， FN1＝mgcos θ， Ff1＝μFN1， F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2， FN2＝mgcos θ＋F2sin θ， Ff2＝μFN2， 解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ， F2＝ 故＝cos θ－μsin θ． [答案]　cos θ－μsin θ 1 学科网（北京）股份有限公司 $