第三章 相互作用（力的合成与分解、物体的平衡）（基础版）专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以力的合成与分解为基础，系统覆盖共点力平衡的静态、动态及临界问题，知识逻辑从概念到应用层层递进，注重物理观念建构与科学思维训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力的合成和分解|6考向（含实验探究）|概念辨析、实验操作与计算|从合力分力概念出发，经合成分解方法，到矢量标量及共点力概念，形成完整相互作用观念| |共点力的平衡|9考向（含4种动态平衡方法）|静态平衡、动态平衡（多方法）及临界问题|以平衡条件为核心，通过整体隔离法过渡到动态平衡（解析法、矢量三角形等），最终解决临界极值问题，体现科学推理与模型建构|

第三章：相互作用（力的合成与分解、物体的平衡）（基础版） 目录 考点一 力的合成和分解 1 考向1：合力与分力 1 考向2：力的合成 2 考向3：力的分解 2 考向4：矢量与标量 3 考向5：共点力的概念 3 考向6：探究两个互成角度的力的合成规律 3 考点二 共点力的平衡 5 考向1：平衡状态及平衡条件 5 考向2：共点力的静态平衡 6 考向3：整体法与隔离法 6 考向4：解析法处理动态平衡 7 考向5：矢量三角形处理动态平衡 8 考向6：辅助圆处理动态平衡 8 考向7：相似三角形法处理动态平衡 9 考向8：动杆与定杆、活结与死结问题 10 考向9：临界与极值问题 11 考点一 力的合成和分解 考向1：合力与分力 1.关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（） A.合力与分力是等效替代的关系 B.合力的大小一定大于其中较小的分力 C.仅增大一个分力的大小，合力一定增大 D.两个分力大小一定时，夹角越大合力越大 2.某人分别用一只手、两只手把杠铃举了起来，一只手的用力大小为F，两只手举起时的用力大小分别为、。下列说法正确的是() A.F比、都要小 B.F和、是等效替代的关系 C.是F、的合力 D. 考向2：力的合成 3.如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个力、、。若的大小已知，则这三个力的合力为 A. B. C. D. 4.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮长度不计做成皮片，可将弹丸发射出去。若两橡皮条的弹力均满足胡克定律，且劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为橡皮条处于弹性限度内，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为 A.2kL B. C. D. 考向3：力的分解 5.如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，将重力沿绳子方向和垂直于墙壁方向进行分解，则这两个分力的大小分别是 A.G， B.2G，G C.， D.， 6.如图所示，在耕地的过程中，耕索与水平方向成角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则 A.耕索对犁拉力的水平分力为 B.耕索对犁拉力的竖直分力为 C.犁匀速前进时，F和T的合力为零 D.犁加速前进时，F和T大小相等 考向4：矢量与标量 7.下列物理仪器中，测量的物理量为矢量的是() A. B. C. D. 考向5：共点力的概念 8.以下说法正确的是() A.分力与合力同时作用在物体上 B.作用在不同物体上的两个力、也可以合成 C.共点力不一定作用于物体上的同一点 D.作用于同一物体上的所有力都是共点力 9.如图所示，用军用直升机将被催眠的黑犀牛静止悬挂在空中，犀牛四肢受到四根绳子的拉力，则下列说法正确的是() A.四根绳子的拉力的代数和就是这四个力的合力 B.四根绳子的拉力合成时不遵循平行四边形定则 C.四根绳子拉力不是共点力 D.求四根绳子拉力的合力的方法可以先将任两力合成，再与其他力合成，直到求出最终合力 考向6：探究两个互成角度的力的合成规律 10.在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，实验装置及过程如图1、图2、图3所示，橡皮筋的一端固定一个小圆环，E和O分别为橡皮筋原长时以及被拉长后小圆环的位置。 为了减小实验误差，以下观点正确的是          。 A.两根细线应该适当长些 B.在不超出弹簧测力计量程情况下，拉力应该适当大些 C.两个弹簧测力计的拉力方向应该尽量垂直 D.记录拉力方向时用铅笔贴着细线画直线表示 如图2所示，若、夹角等于，保持O点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧测力计示数大小变化为          。 A.一直增大，一直增大 B.先减小后增大，一直增大 C.一直增大，一直减小 D.一直增大，先减小后增大 该同学完成测量后留在白纸上的实验记录如图4所示，、、分别是记录拉力方向的点，对应弹簧测力计的示数分别为，，，请在图4中按照给定的标度作出、，合力的实验值F、理论值的图示。           11.某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则。 该同学的实验步骤为： ①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，其读数为           ②此实验还需记录的有          。 A.两个物块的重力 B.OA、OB、OC的长度 C.OA、OB、OC的方向 ③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形，验证结论是否成立; ④改变弹簧测力计拉力的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，          填“需要”或“不需要”保证结点O的位置与第一次相同。 如果只增大弹簧测力计的拉力而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是          。 A.OB绳与竖直方向的夹角一定会变小 B.OA绳与OB绳的拉力的合力不变 C.OB绳与竖直方向的夹角一定会变大 D.OA绳与竖直方向的夹角一定会变大 考点二 共点力的平衡 考向1：平衡状态及平衡条件 12.下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（） A.物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态 B.物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态 C.物体处于平衡状态时，所受合力一定为零 D.物体处于平衡状态时一定静止 13.物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力，而保持其余四个力不变，此时物体受到的合力大小 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法判断 考向2：共点力的静态平衡 14.如图所示，已知两人用同样大小的力F共提一桶水，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，下列说法正确的是 A.当时， B.当时， C.不管为何值，均有 D.越大，F越小 15.一种倾斜放置的装取台球的装置如图所示，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，直径为d，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力，则弹簧的劲度系数k的值为 A. B. C. D. 考向3：整体法与隔离法 16.A，B两物体叠放后置于竖直的弹簧与竖直墙面之间，A、B与墙面均粗糙，系统处于平衡状态。现对A施加一个水平向右的推力F，A、B仍静止，下列说法正确的是 A.A物体一定受4个力的作用 B.B物体可能受到墙壁的摩擦力 C.弹簧长度一定保持不变 D.弹簧长度可能变短 17.如图所示，矩形物体甲和乙在水平外力F的作用下静止在丙物体上，物体丙静止在水平面上。现减小水平外力F，三物体仍然静止，则 A.物体甲受到的摩擦力可能减小 B.物体甲对物体乙的压力一定减小 C.物体丙对物体乙的摩擦力一定减小 D.物体丙对地面的摩擦力一定减小 考向4：解析法处理动态平衡 18.长时间低头玩手机时，颈椎受到的压力会比直立时大。如图所示，低头时，头部受到的重力为G，颈椎后部肌肉对头部的拉力为T，颈椎对头部的支持力为N。已知颈椎弯曲越厉害，N与竖直方向的夹角就越大，T的方向视为不变，则颈椎弯曲越厉害时() A.N越大，T越小 B.N越小，T大 C.N和T都越大 D.N和T都越小 19.如图所示，将质量为m的笔记本电脑放在散热底座上，电脑与底座间动摩擦因数为，底座与水平面夹角为，现缓慢增大倾角，电脑始终与底座保持相对静止且与底座下部挡板没有相互挤压，已知重力加速度g，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则() A.电脑受到底座的作用力小于mg B.电脑受到的摩擦力大小始终等于 C.在此过程中，倾角的正切值始终不大于 D.在此过程中，电脑受到的支持力、摩擦力均在减小 考向5：矢量三角形处理动态平衡 20.如图所示，某人站在台阶上用绳子把一个光滑圆球拉到台阶上，绳子质量不计，拉球的绳子延长线通过球心，图示时刻圆球刚好处于平衡状态，拉力F与半径OA成直角。若此时改变绳子的拉力方向延长线仍通过球心，让圆球仍在原位置保持静止，下面说法正确的是() A.减小绳子与半径OA的夹角，F减小 B.减小绳子与半径OA的夹角，F增大 C.增大绳子与半径OA的夹角，F减小 D.增大绳子与半径OA的夹角，F先减小后增大 21.如图所示，足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上有一光滑小球，跨过滑轮的细线一端系住小球，另一端系在竖直弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上，手持滑轮，系统处于平衡状态。若滑轮在手的控制缓慢向下移动，直到拉着小球的细线与斜面平行，则这一过程中() A.弹簧弹力先减小后增大 B.弹簧弹力不变 C.斜面对小球支持力逐渐减小 D.斜面对小球支持力逐渐增大 考向6：辅助圆处理动态平衡 22.轻质细线上端悬挂于天花板上的O点，另一端接在质量为m的小球上，小球在水平向右的外力F作用下处于平衡状态，此时细线上的弹力大小为，细线与竖直方向之间的夹角为、与F之间的夹角为，如图所示．以下判断正确的是() A.保持F水平，缓慢减小，则F、都逐渐增大 B.若换一根更长的细线，保持、不变，F、可能都减小 C.保持不变，缓慢增大，直至细线水平，则逐渐减小，F先增大后减小 D.保持小球位置不变，F沿逆时针方向缓慢转动直至方向竖直向上，则F先减小后增大 考向7：相似三角形法处理动态平衡 23.如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架。BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角，现使缓缓变小，直到。不计一切阻力在此过程中，下列说法正确的是() A.杆BC所受力的大小保持不变 B.杆BC所受力的大小先减小后增大 C.绳子AB的张力大小先增大后减小 D.绳子AB的张力大小逐渐增大 24.表面光滑的四分之一圆柱体紧靠墙角放置，其横截面如图所示。细绳一端固定在竖直墙面上P点，另一端与质量为m的小球连接，小球在圆柱体上保持静止。已知圆柱体的半径为R，悬点Р与圆柱体圆心О的距离为，重力加速度大小为g，则圆柱体对小球的支持力大小为() A. B. C.mg D. 考向8：动杆与定杆、活结与死结问题 25.如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点如图甲所示和跨过滑轮的轻绳BC上如图乙所示，图甲中轻杆AB用铰链与墙壁连接可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力和图乙中滑轮受到绳子的作用力分别为 A.、 B.、 C.、 D.、 26.拱形大棚是一种经济型大棚，外形美观，结构坚固，用钢量小，造价较低，保温性能好，在疫情防控期间得到广泛应用。如图所示，在竖直放置的弯形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点沿支架缓慢地经过D点向B点靠近点为竖直支架和拱形支架的接合点。则下列关于悬点分别位于C点、D点和B点时绳中拉力大小关系的判断，正确的是() A. B. C. D. 考向9：临界与极值问题 27.如图所示，物块A通过一不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接小球B，物块A的质量为，小球B的质量为，物块A静止在水平面上。已知连接物块A的轻绳与水平方向的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g。 求物块A所受水平面的摩擦力大小； 若小球B的质量增加到时，物块A恰好开始滑动，求物块A与水平面间的动摩擦因数。 28.小朋友在玩积木时，将两个相同的方形积木放在粗糙的水平地面上，再将圆柱形积木放在两方形积木之间，与两方形积木A、B分别接触，截面图如图所示。已知方形积木质量为m，圆柱形积木的质量为2m，圆柱形积木的半径为R，不计积木之间的摩擦，两方形积木与地面之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求： 当A、B之间的距离为R时，左侧方形积木对圆柱形积木的支持力大小和地面对左侧方形积木的摩擦力大小; 要使两方形积木不发生侧滑，两方形积木之间的最远距离。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章：相互作用（力的合成与分解、物体的平衡）（基础版） 目录 考点一 力的合成和分解 1 考向1：合力与分力 1 考向2：力的合成 1 考向3：力的分解 2 考向4：矢量与标量 3 考向5：共点力的概念 3 考向6：探究两个互成角度的力的合成规律 4 考点二 共点力的平衡 7 考向1：平衡状态及平衡条件 7 考向2：共点力的静态平衡 8 考向3：整体法与隔离法 9 考向4：解析法处理动态平衡 10 考向5：矢量三角形处理动态平衡 11 考向6：辅助圆处理动态平衡 13 考向7：相似三角形法处理动态平衡 14 考向8：动杆与定杆、活结与死结问题 16 考向9：临界与极值问题 18 考点一 力的合成和分解 考向1：合力与分力 1.关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（） A.合力与分力是等效替代的关系 B.合力的大小一定大于其中较小的分力 C.仅增大一个分力的大小，合力一定增大 D.两个分力大小一定时，夹角越大合力越大 【答案】A 【解析】合力与分力是等效替代的关系，即合力可以替代多个分力产生相同的力学效果，故A正确；合力的大小不一定大于其中较小的分力，例如当两个分力方向相反，如两分力分别为10N和8N时，合力为2N，小于任何一个分力，故B错误；仅增大一个分力的大小，合力不一定增大，例如当两个分力方向相反时，增大与合力方向相反的分力，合力减小，故C错误；两个分力大小一定时，夹角越大合力越小，故D错误。 2.某人分别用一只手、两只手把杠铃举了起来，一只手的用力大小为F，两只手举起时的用力大小分别为、。下列说法正确的是() A.F比、都要小 B.F和、是等效替代的关系 C.是F、的合力 D. 【答案】B 【解析】略 考向2：力的合成 3.如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个力、、。若的大小已知，则这三个力的合力为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】略 4.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮长度不计做成皮片，可将弹丸发射出去。若两橡皮条的弹力均满足胡克定律，且劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为橡皮条处于弹性限度内，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为 A.2kL B. C. D. 【答案】B 【解析】根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力，如图所示，设此时两根橡皮条的夹角为，根据几何关系知，根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力。 考向3：力的分解 5.如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，将重力沿绳子方向和垂直于墙壁方向进行分解，则这两个分力的大小分别是 A.G， B.2G，G C.， D.， 【答案】D 【解析】略 6.如图所示，在耕地的过程中，耕索与水平方向成角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则 A.耕索对犁拉力的水平分力为 B.耕索对犁拉力的竖直分力为 C.犁匀速前进时，F和T的合力为零 D.犁加速前进时，F和T大小相等 【答案】D 【解析】将力F进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，A、B错误；耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向相反，作用在两个物体上，不能进行合成，C错误，D正确。 考向4：矢量与标量 7.下列物理仪器中，测量的物理量为矢量的是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A项为电火花计时器，用来测量时间，时间为标量，故A项错误；B项为弹簧测力计，用来测量力，力为矢量，故B项正确；C项为天平，用来测量质量，质量为标量，故C项错误；D项为秒表，用来测量时间，时间为标量，故D项错误。 考向5：共点力的概念 8.以下说法正确的是() A.分力与合力同时作用在物体上 B.作用在不同物体上的两个力、也可以合成 C.共点力不一定作用于物体上的同一点 D.作用于同一物体上的所有力都是共点力 【答案】C 【解析】略 9.如图所示，用军用直升机将被催眠的黑犀牛静止悬挂在空中，犀牛四肢受到四根绳子的拉力，则下列说法正确的是() A.四根绳子的拉力的代数和就是这四个力的合力 B.四根绳子的拉力合成时不遵循平行四边形定则 C.四根绳子拉力不是共点力 D.求四根绳子拉力的合力的方法可以先将任两力合成，再与其他力合成，直到求出最终合力 【答案】D 【解析】略 考向6：探究两个互成角度的力的合成规律 10.在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，实验装置及过程如图1、图2、图3所示，橡皮筋的一端固定一个小圆环，E和O分别为橡皮筋原长时以及被拉长后小圆环的位置。 为了减小实验误差，以下观点正确的是          。 A.两根细线应该适当长些 B.在不超出弹簧测力计量程情况下，拉力应该适当大些 C.两个弹簧测力计的拉力方向应该尽量垂直 D.记录拉力方向时用铅笔贴着细线画直线表示 如图2所示，若、夹角等于，保持O点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧测力计示数大小变化为          。 A.一直增大，一直增大 B.先减小后增大，一直增大 C.一直增大，一直减小 D.一直增大，先减小后增大 该同学完成测量后留在白纸上的实验记录如图4所示，、、分别是记录拉力方向的点，对应弹簧测力计的示数分别为，，，请在图4中按照给定的标度作出、，合力的实验值F、理论值的图示。           【答案】AB A 【解析】本实验中，两根细线应适当长些，以方便确定拉力的方向，故A正确；在不超出弹簧测力计量程情况下，拉力应该适当大些，减小作图时的误差，故B正确；两个弹簧测力计拉力方向的夹角不宜太小，也不宜太大，不需要垂直，故C错误；记录拉力方向时不可用铅笔贴着细线画直线表示，而应标记两个投影点，确定力的方向，故D错误。 对结点受力分析，如图所示，若、夹角等于，保持O点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，、均变大，故选A。 按照给定的标度，作出、，合力的实验值F、理论值的图示，如图所示。 11.某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则。 该同学的实验步骤为： ①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，其读数为           ②此实验还需记录的有          。 A.两个物块的重力 B.OA、OB、OC的长度 C.OA、OB、OC的方向 ③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形，验证结论是否成立; ④改变弹簧测力计拉力的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，          填“需要”或“不需要”保证结点O的位置与第一次相同。 如果只增大弹簧测力计的拉力而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是          。 A.OB绳与竖直方向的夹角一定会变小 B.OA绳与OB绳的拉力的合力不变 C.OB绳与竖直方向的夹角一定会变大 D.OA绳与竖直方向的夹角一定会变大 【答案】 AC 不需要 BD 【解析】①图中弹簧测力计的分度值为，则读数为 ②此实验还需记录的有：两个物块的重力和OA、OB、OC的方向。故选AC。 ④因为每一次都是独立的实验，所以重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，不需要保证结点O的位置与第一次相同。 在该实验中，恒定，OA绳的拉力大小恒定，只增大弹簧测力计的拉力F，根据平衡条件，三个力始终构成矢量三角形，如图所示 可知OA绳与竖直方向的夹角增大，OB绳与竖直方向的夹角大小的变化无法确定，故AC错误，D正确; B.OA与OB绳的拉力的合力大小等于，方向竖直向上，即OA与OB绳的拉力的合力不变，故B正确。 故选BD 考点二 共点力的平衡 考向1：平衡状态及平衡条件 12.下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（） A.物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态 B.物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态 C.物体处于平衡状态时，所受合力一定为零 D.物体处于平衡状态时一定静止 【答案】C 【解析】略 13.物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力，而保持其余四个力不变，此时物体受到的合力大小 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法判断 【答案】B 【解析】物体在五个共点力的作用下保持平衡，可知其余四个力的合力与等大、反向；如果撤去力，而保持其余四个力不变，此时物体受到的合力大小等于。 考向2：共点力的静态平衡 14.如图所示，已知两人用同样大小的力F共提一桶水，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，下列说法正确的是 A.当时， B.当时， C.不管为何值，均有 D.越大，F越小 【答案】A 【解析】根据平衡关系可得，当时，可得，A正确；当时，可得，B错误；由上述解析可知，F的大小与角度有关，越大，F越大，C、D错误。 15.一种倾斜放置的装取台球的装置如图所示，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，直径为d，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力，则弹簧的劲度系数k的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】台球整体处于平衡状态，沿筒方向根据受力平衡有，解得，故选B。 考向3：整体法与隔离法 16.A，B两物体叠放后置于竖直的弹簧与竖直墙面之间，A、B与墙面均粗糙，系统处于平衡状态。现对A施加一个水平向右的推力F，A、B仍静止，下列说法正确的是 A.A物体一定受4个力的作用 B.B物体可能受到墙壁的摩擦力 C.弹簧长度一定保持不变 D.弹簧长度可能变短 【答案】C 【解析】A.对A施加一个水平向右的推力F，A可能只受到重力、支持力和推力，共三个力作用，故A错误; 对A施加推力前，以A、B为整体，水平方向根据受力平衡可知，竖直墙面对B没有弹力作用，则竖直墙面对B没有摩擦力作用。竖直方向根据受力平衡可知，弹簧弹力等于A、B的总重力;对A施加水平向右推力后，A、B仍静止，以A、B为整体，可知竖直方向受力保持不变，则竖直墙面对B仍没有摩擦力，弹簧弹力仍等于A、B的总重力，则弹簧长度一定保持不变，故BD错误，C正确。 故选C。 17.如图所示，矩形物体甲和乙在水平外力F的作用下静止在丙物体上，物体丙静止在水平面上。现减小水平外力F，三物体仍然静止，则 A.物体甲受到的摩擦力可能减小 B.物体甲对物体乙的压力一定减小 C.物体丙对物体乙的摩擦力一定减小 D.物体丙对地面的摩擦力一定减小 【答案】D 【解析】A.物体甲始终平衡，受到的摩擦力不变，选项A错误； B.物体甲对物体乙的压力不变，选项B错误； C.对甲、乙组成的整体，若开始时整体受到的摩擦力沿斜面向上，则，故当F减小时，物体丙对物体乙的摩擦力增加，选项C错误； D.对甲、乙、丙组成的整体，地面对整体的摩擦力，则当F减小时，地面对物体丙的摩擦力一定减小，根据牛顿第三定律知，选项D正确。 故选D。 考向4：解析法处理动态平衡 18.长时间低头玩手机时，颈椎受到的压力会比直立时大。如图所示，低头时，头部受到的重力为G，颈椎后部肌肉对头部的拉力为T，颈椎对头部的支持力为N。已知颈椎弯曲越厉害，N与竖直方向的夹角就越大，T的方向视为不变，则颈椎弯曲越厉害时() A.N越大，T越小 B.N越小，T大 C.N和T都越大 D.N和T都越小 【答案】C 【解析】T与G的夹角不变，设为，根据正交分解得=，=G+ 联立解得 不变，颈椎弯曲越厉害时，越大，故N、T都增大，故ABD错误，C正确。 故选：C。 19.如图所示，将质量为m的笔记本电脑放在散热底座上，电脑与底座间动摩擦因数为，底座与水平面夹角为，现缓慢增大倾角，电脑始终与底座保持相对静止且与底座下部挡板没有相互挤压，已知重力加速度g，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则() A.电脑受到底座的作用力小于mg B.电脑受到的摩擦力大小始终等于 C.在此过程中，倾角的正切值始终不大于 D.在此过程中，电脑受到的支持力、摩擦力均在减小 【答案】C 【解析】A.由于电脑始终处于平衡状态，电脑受到底座的作用力是支持力与摩擦力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，故A错误； B.对电脑进行分析，根据平衡条件有， 由于电脑始终与底座保持相对静止，则二者之间的摩擦力是静摩擦力，达到最大静摩擦力之前不等于滑动摩擦力，即不等于，故B错误； C.为了电脑与底座保持相对静止，此过程要满足 解得，故C正确； D.结合上述可知，随着角度的增加，支持力不断减小、静摩擦力不断增大，故D错误。 故选C。 考向5：矢量三角形处理动态平衡 20.如图所示，某人站在台阶上用绳子把一个光滑圆球拉到台阶上，绳子质量不计，拉球的绳子延长线通过球心，图示时刻圆球刚好处于平衡状态，拉力F与半径OA成直角。若此时改变绳子的拉力方向延长线仍通过球心，让圆球仍在原位置保持静止，下面说法正确的是() A.减小绳子与半径OA的夹角，F减小 B.减小绳子与半径OA的夹角，F增大 C.增大绳子与半径OA的夹角，F减小 D.增大绳子与半径OA的夹角，F先减小后增大 【答案】B 【解析】圆球在重力G、点的支持力、拉力F三力作用下处于平衡状态，三力关系如图，当F与垂直时F有最小值，故B正确。 故选B。 21.如图所示，足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上有一光滑小球，跨过滑轮的细线一端系住小球，另一端系在竖直弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上，手持滑轮，系统处于平衡状态。若滑轮在手的控制缓慢向下移动，直到拉着小球的细线与斜面平行，则这一过程中() A.弹簧弹力先减小后增大 B.弹簧弹力不变 C.斜面对小球支持力逐渐减小 D.斜面对小球支持力逐渐增大 【答案】D 【解析】在缓慢移动过程中，小球在重力G、斜面对其的支持力和细线上的张力三力的作用下保持动态平衡，故三个力可以构成一个封闭的矢量三角形如图所示。因G的大小和方向始终不变，的方向不变，大小可变，的大小、方向都在变，因此可以作出一系列矢量三角形，如图所示 由图可知，逐渐增大，只能变化到与垂直，故是逐渐变小的，因弹簧弹力与是一对平衡力，则弹簧弹力逐渐减小。 故选：D。 考向6：辅助圆处理动态平衡 22.轻质细线上端悬挂于天花板上的O点，另一端接在质量为m的小球上，小球在水平向右的外力F作用下处于平衡状态，此时细线上的弹力大小为，细线与竖直方向之间的夹角为、与F之间的夹角为，如图所示．以下判断正确的是() A.保持F水平，缓慢减小，则F、都逐渐增大 B.若换一根更长的细线，保持、不变，F、可能都减小 C.保持不变，缓慢增大，直至细线水平，则逐渐减小，F先增大后减小 D.保持小球位置不变，F沿逆时针方向缓慢转动直至方向竖直向上，则F先减小后增大 【答案】D 【解析】保持F水平，缓慢减小，对小球进行受力分析，有，，可知随着减小，F和都在减小，A错误；换一根更长的细线，保持、不变，则F、都不变，B错误；保持不变，缓慢增大，直至细线水平，根据动态圆法，如图甲所示，可知当F水平时，最大，当水平时，F最大，所以逐渐减小，F逐渐增大，C错误；保持小球位置不变，F沿逆时针方向缓慢转动直至竖直向上的过程中，根据矢量三角形法，如图乙所示，可知当F方向与方向垂直时，F有最小值，则F先减小后增大，D正确． 考向7：相似三角形法处理动态平衡 23.如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架。BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角，现使缓缓变小，直到。不计一切阻力在此过程中，下列说法正确的是() A.杆BC所受力的大小保持不变 B.杆BC所受力的大小先减小后增大 C.绳子AB的张力大小先增大后减小 D.绳子AB的张力大小逐渐增大 【答案】A 【解析】对点B受力分析，由平衡条件可画出力的示意图，如图所示： 由相似三角形可得。使缓缓变小，直到，此过程，AC、BC长度不变，AB长度缩短，则杆BC所受力的大小保持不变，绳子AB的张力大小逐渐减小。故A正确，BCD错误。 故选：A。 24.表面光滑的四分之一圆柱体紧靠墙角放置，其横截面如图所示。细绳一端固定在竖直墙面上P点，另一端与质量为m的小球连接，小球在圆柱体上保持静止。已知圆柱体的半径为R，悬点Р与圆柱体圆心О的距离为，重力加速度大小为g，则圆柱体对小球的支持力大小为() A. B. C.mg D. 【答案】A 【解析】对小球受力分析，如图所示 利用力的合成法则，可知拉力和支持力的合力与重力等大反向， 根据相似三角形原理，解得，故A正确。 考向8：动杆与定杆、活结与死结问题 25.如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点如图甲所示和跨过滑轮的轻绳BC上如图乙所示，图甲中轻杆AB用铰链与墙壁连接可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力和图乙中滑轮受到绳子的作用力分别为 A.、 B.、 C.、 D.、 【答案】D 【解析】 甲图中，结点受BC绳子的拉力、重力和AB杆子的支持力， 根据平衡条件，有：； 乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图所示 故 故选：D。 26.拱形大棚是一种经济型大棚，外形美观，结构坚固，用钢量小，造价较低，保温性能好，在疫情防控期间得到广泛应用。如图所示，在竖直放置的弯形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点沿支架缓慢地经过D点向B点靠近点为竖直支架和拱形支架的接合点。则下列关于悬点分别位于C点、D点和B点时绳中拉力大小关系的判断，正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】悬点位于C点时，设两段细绳的夹角为，绳长为l，两悬点的距离为d，根据几何关系可得，悬点从C到D过程，d不变，不变；从D到B过程，d减小，减小，由平衡条件可得，故从C到D过程中绳中拉力不变；从D到B过程，减小，增大，绳中拉力减小，即。 故选B。 考向9：临界与极值问题 27.如图所示，物块A通过一不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接小球B，物块A的质量为，小球B的质量为，物块A静止在水平面上。已知连接物块A的轻绳与水平方向的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g。 求物块A所受水平面的摩擦力大小； 若小球B的质量增加到时，物块A恰好开始滑动，求物块A与水平面间的动摩擦因数。 【答案】解：对A受力分析，如图： 水平方向，由平衡条件可得：， 对B，由平衡条件可得：， 联立可得：； 对A，结合可知， 竖直方向，由平衡条件可得：， 水平方向，由平衡条件可得：， 且：， 联立可得：； 答：物块A所受水平面的摩擦力大小为； 若小球B的质量增加到时，物块A恰好开始滑动，物块A与水平面间的动摩擦因数为。 28.小朋友在玩积木时，将两个相同的方形积木放在粗糙的水平地面上，再将圆柱形积木放在两方形积木之间，与两方形积木A、B分别接触，截面图如图所示。已知方形积木质量为m，圆柱形积木的质量为2m，圆柱形积木的半径为R，不计积木之间的摩擦，两方形积木与地面之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求： 当A、B之间的距离为R时，左侧方形积木对圆柱形积木的支持力大小和地面对左侧方形积木的摩擦力大小; 要使两方形积木不发生侧滑，两方形积木之间的最远距离。 【答案】解：由题意，设任一方形积木对球形积木的支持力与竖直方向的夹角为，两方形积木之间的距离为x，由几何关系可得① 当A、B之间的距离为R时，对球形积木进行受力分析，可得② 根据牛顿第三定律，球形积木对左侧方形积木的压力③ 对左侧方形积木受力分析可得④ 故地面对左侧方形积木的摩擦力⑤ 对任一方形积木受力分析，可得⑥ 要使两方形积木不发生侧滑，则⑦ 联立①②④⑥⑦，可得， 则两方形积木之间的最远距离 学科网（北京）股份有限公司 $