第二章 有理数的运算 单元学情调研检测试题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本试卷聚焦有理数运算单元，融合玉兔号温差、北斗卫星路程等科技情境及《孙子算经》古题，通过基础计算、规律探究与无人机高度变化等实际问题，考查运算能力、推理意识与应用意识，适配单元复习学情检测。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|有理数意义、数轴应用、科学记数法|第4题以玉兔号温差考查减法运算，第7题借古题渗透乘方概念| |填空题|5|省略括号、绝对值运算、程序运算|第15题结合北斗卫星速度计算路程，体现模型意识| |解答题|8|简便运算、规律猜想、实际应用|第20题无人机高度变化问题融合负数加减，第21题通过算式规律培养推理能力|

第二章有理数的运算单元学情调研检测试题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.表示的意义是  (    ) A. 乘 B. 个相乘 C. 个相乘的积的相反数 D. 个相乘的积的相反数 2.若两个数的和为负数，则这两个数满足(    ) A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少一个是负数 D. 恰好一正一负 3.如图，数轴上，两点所表示的两个数的和为(    ) A. B. C. D. 4.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成嫦娥三号探测器“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是(    ) A. B. C. D. 5.若，，且，则的值(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.在数，，，，中，任意取个不同的数相乘，其中乘积最大是(    ) A. B. C. D. 7.孙子算经中记载：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢”大意为：今天出门看见座堤坝，每座堤坝上有棵树，每棵树上有根树枝，每根树枝上有个鸟巢则文中的鸟巢共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.年国内新能源风电项目稳步落地，某海上风电场全年累计清洁发电量达到千瓦时，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 9.下列说法正确的是(    ) A. 万精确到百分位 B. 近似数千和的精确度是相同的 C. 精确到万位可以表示为 D. 用四舍五入法对取近似数，精确到千位是 10.观察下列算式：，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.把写成省略括号的形式是          ． 12.已知，，，四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是          ． 13.若，，且，则          ． 14.按如图所示的程序运算，当输入的数为时，输出的结果为          ． 15.北斗卫星导航系统是中国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统．已知某北斗卫星绕地球运动的速度是，当卫星绕地球运行时，所走过的路程为          结果用科学记数法表示 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.计算： 17.运用运算律进行简便运算： ． ． 18.计算： ． 19.计算：，甲同学在计算该题时，发现题中有一个数字被墨水污染了． 如果被污染的数字是，请计算：． 如果计算结果等于，求被污染的数字． 20.王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，给第一棵枣树打药时，无人机从地面起飞后前次的高度变化情况单位：米，规定上升为正，下降为负为： ，，，，． 将打药过程中无人机次打药的高度填在下表中地面的高度为米 打药次序 第次 第次 第次 第次 第次 高度米                                                        无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前次的高度变化情况为：，，，，要使无人机在完成第次高度变化后与给第一棵枣树打药时完成第次高度变化后的高度相同，求给第二棵枣树打药时无人机的第次高度变化是上升还是下降上升或下降多少米 21.已知，，． 猜想：          ，          、均为正整数． 运用上述猜想计算下列式子： 22.阅读下面的材料： 因为，，，，， 所以． 请你用上面的方法计算：． 23.【阅读理解】阅读下面的解题过程，再解答问题． 因为与互为倒数，所以在计算的值时可采用下列方法： 解： ， 所以原式． 根据上述方法，计算：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 1.B 2.C 3.B 4.A 8.B 9.D 10.B 11.5-3+1-5 12.-5 13.-8或-2 14.2025 15.1.58×10 16.【小题1】 解：原式(-7列x5jx-名×5=245： 【小题2】 原武=-81×-6川×[-号×号=-1 【小题3】 原式-56×1×-2君×-=-24； 【小题4】 原式=-(15×店×刘125×方-5， 25 17.【小题1】 解：原式=9×[(-4)×(-25)]=9×100=900， 【小题2】 原式=24×(-是-24×号+24×7=-18-15+14=-19. 8 12 【小题3】 原式号x-6+4-5)=号×-7列=-3. 18.【小题1】 第1页，共1页 5.D 6.C 7.C 原武=2×1-24)+×24+7×24=-42+21+14=-7； 8 12 【小题2】 原式=105×(3+5-1)=735； 【小题3】 原式100言×-41-(12-8-20)-40*分+16=-383号 2 19.【小题1】 解：原式=-19 【小题2】 解-12×导+■-2=4. -12×号+=12 +■=-1 3 3 被污染的数字是- 20.【小题1】 2.5 1.1 4.3 1.5 2.2 【小题2】 .‘无人机在完成第4次高度变化后的高度为+3.5-2.2+2.6-1.9=2（米）， 2.2-2=0.2(米).答：给第二棵枣树打药时无人机的第5次高度变化是上升； 21.【小题1】 1010 第2页，共1页 ∴.无人机的第5次高度变化为 需上升0.2米. 10m+n 【小题2】 ①(1.5×104)×(1.2×105) =(1.5×1.2)×(104×105) =1.8×1091 ②(-6.4×103)×(2×10) =(-6.4×2)×(103×10) =-12.8×109 =-1.28×1010- 22.解：原式=-1-1-1 1 1+1+k5+…+2025×2026 1 2×33×44×5.2025×2026 2×33×44×5 传号片…应 =-11 、 506. 233445 22026 1013 23.解： 培是石动-28是-60=子侧g0是×07×60=850+4+以 6 15 12 所以原式= 1 16 第3页，共1页