第24章《随机事件的概率》章末测试(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了随机事件及其概率的核心知识，包括随机事件的概念、概率的计算方法、频率与概率的关系及实际应用，通过基础导学构建知识框架，典例探究连接概念与情境，课后演练分层巩固，形成完整的逻辑网络。 其亮点在于融入多地中考真题设计练习，如“抽取主持人”“掷骰子确定点位置”等情境题，培养学生的推理意识和模型意识，解答题通过列表法、树状图法强化运算能力，分层题型满足不同水平学生需求，助力学生巩固知识，教师精准把握复习重点。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学HS 第24章随机事件及其橇 车 第24章章末测 试 CONTENTS 景 基础导学 2 典例探究 3 课后演练 一、选择题 1.(齐齐哈尔中考)某校举办文艺汇演，在主持 人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学 表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两 名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学 和一名女同学的概率是 () 吉 C. 4 D. 2.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色 粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取 一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是()》 A.号 C. D. 23 3.在一个暗箱里放有α个除颜色外其他完全相 同的球，这α个球中红球只有3个，每次将球 搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放 回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到 红球的频率稳定在25%，那么可以推算出α 大约为 () A.12 B.9 C.4 D.3 4.(阜新中考)某中学举办“传承红色精神，讲好 阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神” “三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手 随机选取一个主题参赛.如果小明和小宇都 参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神” 的概率是 B. 1-3 C. D. 5.现有M、N两枚均匀的骰子（每个面上分别标 有数字1,2,3,4,5,6)，记小莉掷骰子M得到 朝上的数字为x,记小明掷骰子V得到朝上 的数字为y,这样确定P(x,y)的位置，那么他 们各掷一次，所确定点P落在如图中矩形 ABCD内的概率为 1 23456 A. B. 1 1 C. 4 D. 16 6.在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2, 2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡 片上的整式分别作为分子和分母，则能组成 分式的概率是 () A B. 23 C. 3 6 D. 7.(徐州中考)将一枚飞镖任意投 掷到如图所示的正六边形镖盘 上，若飞镖落在镖盘上各点的机 会相等，则飞镖落在阴影区域的 概率为 B. 1 C. D. 3 3 3 二、填空题 8.(攀枝花中考)盒子里装有除颜色外没有其他 区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出 1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取 出的球是1红1黑的概率为 9.(宁夏中考)如图，在标有数字1,2,3,4的四宫 格里任选两个小方格，则所选方格中数字之 和为4的概率是 1 2 3 4 10.已知a,b可以取-2，一1,1,2中的任意一个 值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过 第四象限的概率是 11.(盘锦中考)若关于x的方程x2一3x+m=0 有两个不相等的实数根，且≥一3，则从满足 条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是 负数的概率是 12.如图，有两个转盘A、B,在每个转盘各自的 两个扇形区域中分别标有数字1,2，分别转 动转盘A、B,当转盘停止转动时，若事件“指 针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率 是号，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心 角的度数是 2 A B 三、解答题 13.(黄石中考)某中学为了解学生每学期“诵读 经典”的情况，在全校范围内随机抽查了部 分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成 优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下 统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了 名学生；表 中a= ,b= ,C= (2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数； (3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅 有1名男生.现从中任选派2名学生去参加 读书分享会，请用树状图法或列表法求所选 2名同学中有男生的概率， 解：(1)本次抽取的学生共有：12÷0.24=50（名）， 。.a=50×0.40=20,b=14÷50=0.28,c=4÷50=0.08. 故答案为：50,20,0.28,0.08； (2),°所抽查学生阅读量为4本的学生最多，有20名， ,'。所抽查学生阅读量的众数为4， 平均最为：0×3×12+4×20+5×14+6×4=42： (3)画树状图如下： 开始 男 女女男女女男女女男女女女 共有12种情况，其中所选2名同学中有男生的有6 种结果， “所选2名同学中有男生的概率为吕- 14.(遵义中考)如图所示，甲、乙两个带指针的 转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个 转盘除表面数字不同外，其它完全相同)，转 盘甲上的数字分别是一6，一1,8，转盘乙上 的数字分别是一4,5,7（规定：指针恰好停留 在分界线上，则重新转一次). 6 4 -1 8 7 甲 乙 (1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是 ;转盘乙指针指向正数的概率是 (2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指 的数字记为α，转盘乙指针所指的数字记为 b,清用列表法或树状图法求满足α十b<0的 概率. 解：(1)转盘甲被等分为3份，其中1份标有正数， 所以转动转盘甲1次，指针指向正装的概率是}， 转盘乙也被等分为3份，其中2份标有正数，所以 转动转盘乙1次，指针指向正最的撬率是子， 故答来为：行，子： (2)同时转动两个转盘，指针所指的数字所有可能 出现的结果如下： b a 一6 8 一6一4=10 -1-4=5 8-4=4 5 -6+5=-1 -1+5=4 8+5=13 7 一6+7=1 一1+7=6 8+7=15 共有9种可能出现的结果，其中两个转盘指针所指 裁字之和小于0的有3种， 所以同时转动两个转盘，指针所指裁字之和小于0 即满是a+b<0的瓶率为 39 15.(宜宾中考)在4月23日世界读书日来临之 际，为了解某校九年级(1)班同学们的阅读 爱好，要求所有同学从4类书籍中(A:文学 类；B:科幻类；C:军事类；D:其他类)，选择 一类自己最喜欢的书籍进行统计.根据统计 结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计 图.根据图中信息回答问题： ◆人数 20 16人 15 12人 D A 10 8人 30% B 0 m% A B C D 种类 (1)求九年级(1)班的人数并补全条形统 计图； (2)在扇形统计图中，求m的值； (3)如果选择C类书籍的同学中有2名女同 学，其余为男同学，现要在选择C类书籍的 同学中选取两名同学去参加读书交流活动， 请你用画树状图或列表的方法求出恰好是 一男一女同学去参加读书交流活动的概率. 解：(1)九年级(1)班的人数为：12÷30%=40（人）， 选择C类书籍的人裁为：40一12-一16一8=4（人）， 补全条形统计图如图所示； ◆人数 20 16人 15 12 8人 10 5 4人 0 A B C D 种类 (2)m%=16×100%=40%, 40 则m=40: (3)选择C类书籍的同学共4人，有2名女同学， .有2名男同学， 画树状图如图所示： 开始 男 男 男女女男女女男男女男男女 则P--=8-子