20.3 第1课时 二次根式的加减(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级“二次根式的加减”，核心知识点包括同类二次根式的识别及加减法则。课堂导入通过基础导学填空（如“化成最简后被开方数相同”）衔接最简二次根式旧知，搭建从概念理解到法则应用的学习支架。 其亮点是以典例探究为核心，通过例1识别同类二次根式、例3分步骤计算等实例，结合规律与方法总结，培养学生数学思维（推理意识）和数学语言（应用意识）。分层课后演练（基础、能力、创新）帮助学生夯实基础、提升探究能力，教师可直接使用系统资源优化教学流程。

初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学HS 第20章二次根式 20.3二次根式的加减 CONTENTS 景 基础导学 典例探究 3 课后演练 第1课时二次根式的加减 基 础 导 学 1.同类二次根式：二次根式化成 后，如果 相同，则称这些二 次根式为同类二次根式 2.二次根式加减法法则：先把式中的二次 根式化成 ,再合并 注意：同类二次根式的合并是 合并，而 和 都不变 典例探究 考点① 同类二次根式的识别 【例1】 在二次根式①√12；②√23；③， 23 ④√27中，与√3是同类二次根式的是 A.①③B.②③ C.①④ D.③④ 规律与方法：要判断几个二次根式是否为同 类二次根式，须把它化成最简二次根式后再作出 判断. 2- 【例2】若2、 2a-3 6 2与6N 可以进行 4 合并，则a的值是 () A智 B. 3 发3 C. D. 8零 规律与方法：两个二次根式可以合并，说明 它们是同类二次根式 【变式训练1】下列二次根式中，与√3是同 类二次根式的是 (） A.√28 22 B. C.24D.√0.3 【变式训练2】下列二次根式中能与2√3 合并的是 A.√⑧ C.18 D.√g 考点② 二次根式的加减法 【例3】计算： 1)2v亚-9，安+3s: (2)号0z+6Vf-2r√任； 0-2-得-7 解：122-√27+3V48 =2V2X3-9√+3vFx3 =43-√3+123=(4-1+12)W3=15√3. (2r+6√年-2x√任=号×3+9x- 2x√=2F+3F-2F=(2+3-2F=3x. 3(v5-23)-(√g-v5) =V}-2月-√8+s =-33-子+53 =(-)+(-33+53) -+33. 规律与方法：二次根式的加减法一般可按以 下步骤进行：(1)将每一个二次根式都化为最简 二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再 应用加法交换律、结合律将同类二次根式结合在 一起；(3)合并同类二次根式 【变式训练3】 已知四边形ABCD四条边 的长分别为50，V2,130.5,9,它的周 100 长是 【变式训练4】计算： 布+2)-、g+1:2e+v-W号-牙 课后演练 【基础过关】 1.(通辽中考)下列运算结果正确的是 () A.4xy-3xy=1 B.（-a2)3=-a6 C.√/(-5)2=-5 D.√3+12=15 2.下列二次根式中，能与6合并的二次根式的 是 () A.√/12 B./18 C.√30 滑 3.下列各组根式中为同类二次根式的是() A.2abc和2a√bc B.-√xy和-√x2y C./0.36和√0.6 D.名ac和6、月 4.等腰三角形两条边长分别为√8和5√2，那么 这个三角形的周长等于 () A.9√2 B.122 C.9√2或12√2 D.4+5W2或2W2+10 5.(1)√18+√2-√32=； (2)(哈尔滨中考)计算，3+3√的结果是 6.若最简二次根式3√/2m+5与5√4m-3可以 合并，则m= 需g则：的佰等于 7.已知x= 8.计算： 1-3-2+1-2g2 2a-西-2-v得-6 【能力提升】 9.已知a,b分别是6一√13的整数部分和小数 部分，那么2a一b的值是 () A.3-√3 B.4-13 C.√13 D.2+√13 10.已知x,y都为正整数，且√x十√y=√18，则 x十y= 山.先化简，再求值：。÷(a-2a。),其中 a=√3+1，b=√3-1. 【创新探究】 12.已知a,b,c满足a-22+√b-5+(c-3 2)2=0. (1)求a,b,c的值； (2)试问α，b,c为边能否构成三角形，若能构 成三角形，求其周长；若不能构成三角形，请 说明理由。