第20章 《二次根式》章末测试(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次根式的概念、性质、运算及应用，通过选择题、填空题、解答题等题型将最简二次根式判断、有意义条件、化简求值、实际应用等核心内容串联，帮助学生构建完整的二次根式知识网络。 其亮点在于融入中考真题与实际问题，如结合海伦-秦九韶公式计算三角形面积培养数学眼光中的抽象能力，通过正方形边长规律探究发展推理意识，分层设计基础题与综合题让不同学生巩固提升，教师可借此精准把握学情，提高复习效率。

初中数学 指南针•课堂优化•九年级数学HS 第20章二次根式 第20章1 章末测试 一、选择题 1.下列根式：①，；@2，®v5(a-； ④√75xy;⑤2xy;⑥V+y;⑦N π 最简二次根式有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(绥化中考)若式子√2m一3有意义，则m的取 值范围是 () A.m≤ 3 B.m≥ 2 C.m≥ 3 2 2 D.m≤ 3 3.(广安中考)下列运算中，正确的是 A.3a2+2a2=5a4 B.a9÷a3=a3 C.√2+√3=√5 D.(-3x2)3=-27x6 4.在直角三角形中，已知两条直角边长分别为2 √3和5√2，则它的周长为 A.4√3+5√2 B.52+23+√62 C.4√3+102 D.43+5√2或2W3+11√2 5.（乐山中考)已知1<x<2,化简√(x-1)2十 x一2的结果为 () A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x 6.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九 韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式， 称为海伦 一秦九韶公式：如果一个三角形的 三边长分别是a,b,c,记p=a+b+c,那么三角 2 形的面积为S=√p(p一a)(p一b)(p一c).如 图，在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别 记为a,b,c,若a=5,b=6,c=7,则△ABC的面 积为 () A.6√6 C B.6√3 b C.18 B C D. 19 2 7.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数 式√a2-|a+bl+√(c-a)2+|b+cl的值为 () 06 A.2c-a B.-3a-2b C.-a D.a 8把(a-b创，√a 化为最简二次根式，正确的 结果是 () A.√/b-a B.a-b C.-Vb-a D.-Va-6 二、填空题 9.(烟台中考)若代数式 3 在实数范围内有 √Jx 意义，则x的取值范围为 10.√7的整数部分为a,小数部分为b,则a-6 三 11.(内蒙古中考)已知x,y是实数，且满足y= V-2+V2-x+8则W元·的值是 12.一个直角三角形两直角边长分别为√20cm 和√/I2cm,则这个直角三角形斜边上的高为 cm, 13.若y=-4十4-x 2 一2，则(x十y)y= 14.若√元+√y=√5+√3，√xy=√/15-√3，则x +y= 三、解答题 15.计算： 号2亚+4悟-3函： (2)(W5+√6)(w5-√6)-(5-1)2. 16.当-1<x<3时，化简√/x2-6x+9 +/x2+2x+1. 17先化简再求值：十y2y》 其中x=√5+2，y=√5-2. 18.已知a+6=-8,b-8将b,语+a侣，先 化简并求值， 19.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方 形，以对角线AC为边作第二个正方形 ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方 G 形AEGH,如此下去… D (1)记正方形ABCD的边长a1=1,按上述方 H 法作的正方形的边长依次为a2,a3,…,am, 求出a2,a3,an的值； (2)计算：a1+a2十a3+…十as的值，